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Calcule a soma e o produto das raízes da
equação  2x² + 10x + 12 = 0.
b
S
a
( 10 ) 
S5
S
2
c
P
a
12
 P  6
P
2
Composição de uma equação do 2º
grau, dadas as raízes.
Como vimos no módulo anterior, se
a = 1, temos S = b e P = c e a
equação pode ser escrita como
x²  Sx  P = 0.
Vamos escrever a equação com raízes 2 e 5.
PRODUTO_(P )
SOMA _(S )
x1  x2  2  5
x1  x2  3
x1.x2  (2).5
x1.x2  10
Substituímos os valores encontrados em:
x  Sx  P  0
2

x  3x  10  0
2
Compor a equação do 2º grau cujas raízes são:
3
2e
.
5
SOMA
3
x1  x 2  2 
5
13
x1  x 2 
5
PRODUTO
3
x1.x 2  2.
5
6
x1.x 2 
5
13
x1  x 2 
S
5
6
x1.x 2   P
5
x 2  Sx  P  0
13
6
2
x  x   0 ou 5x 2  13x  6  0
5
5
Coeficiente a
Coeficiente a
Determinar o valor de k na equação
kx²  11x + 10 = 0
11
para que a soma das raízes seja .
3
11
b

3
a

11
 11

3
k
11 11

3
k
11k  11 .3
11k  33
33
k
11
k 3