Aplicações
Instrumentos financeiros e
Analise de projectos
Pedro Cosme Costa Vieira
Faculdade de Economia do Porto
2014/2015
1
Aplicações
Análise de investimentos
2
Análise de investimentos
• Um investimento é uma entrega de
recursos em períodos mais próximos do
presente que permite ter recebimentos
mais afastados para o futuro
3
Análise de investimentos
• A Análise passa por condensar os
pagamentos e recebimentos num número
• Referimos todas entregas e recebimentos
ao mesmo instante de tempo.
• Será necessário capitalizar uns valores e
descontar outros
4
Análise de investimentos
• Sendo que a análise é financeira,
interessa saber as entregas e os
recebimentos em dinheiro (i.e., saber o
cash flow) sem atender aos fundamentais
económicos da empresa (os custos e
proveitos).
5
Análise de investimentos
• Diferença entre economia e finança.
• Uma criança nasce e, numa perspectiva
financeira, cada vez deve mais dinheiro.
– Comida, tomar conta, estudos, roupa, etc.
• Mas em termos económicos, cada vez
tem mais valor.
– Tem maior stock de conhecimento
– Aproxima-se o tempo em que vai trabalhar
6
Valor Actual Líquido
7
Valor actual líquido
• No Valor Actual
• Agregar todas as parcelas ao instante
presente, descontadas ao presente
• É Liquido porque o Capital é amortizado
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Valor actual líquido
• Apesar de não haver um horizonte
temporal de encerramento de uma
empresa
• O risco aconselha a usarmos um
horizonte temporal limitado.
– Lojas e pequenos investimentos -> 3 anos
– Investimentos normais -> 5 a 10 anos
– Infra-estruturas -> 25 a 50 anos
• Barragens ->50 anos
9
Valor actual líquido
• Ex.1.50. Num investimento são previstas
as seguintes entregas e recebimentos (em
milhares de €):
i) Somando as entregas e os recebimentos qual
o saldo do investimento?
10
Valor actual líquido
• O saldo seria de 175 mil€
• ii) Determine, para uma taxa de
remuneração do capital de 10%, qual será
o Valor Actual Líquido deste investimento
11
Valor actual líquido
• O VAL será de 2921€
• B5: =B4-B3; B6: =B5*(1+$B$1)^-B2 e depois
copiar em linha; B7: =Sum(B6:L6).
– As funções NPV e XNPV também calculam o VAL
• N periods Present Value
12
Valor actual líquido
• Nos primeiros anos a análise financeira
indica um período de falta de dinheiro
• Mas depois, a empresa gera recursos
financeiros que podem ser usados para
amortizar as dividas contraídas
13
Valor actual líquido
• A taxa de juro usada é elevada porque
– os recebimentos são incertos
– as entregas são certas
• A taxa de juro contém o risco do negócio
– o VAL do investimento é comparável a um
activo sem risco (e.g., depósito a prazo).
• Para investimentos diferente, a taxa de
juro será diferente.
14
Taxa Interna de Rentabilidade
15
Taxa interna de rentabilidade
• Quantifica a taxa que torna o VAL igual a
zero.
• Estando o modelo implementado no
Excel, determina-se a TIR facilmente com
a ferramenta “Atingir objectivo”.
– Podemos usar as funções irr() e xirr()
• Internal rate of return
16
Taxa interna de rentabilidade
17
Q de Tobin
18
Q de Tobin
• O q de Tobin é uma medida relativa que
incorpora o risco de cada investimento
– Uma mistura de VAL com TIR
• Calcula-se pelo quociente entre o valor
actual dos recebimentos e o valor actual
dos investimentos
– Terá que ser maior ou igual a 1
19
Q de Tobin
• B8: =B3*(1+$B$1)^-B$2 e copiava
• B10: =SOMA(B9:L9)/SOMA(B8:L8)
20
• Uma empresa pretende expandir-se para
Angola num investimento de 100mil€.
• A taxa de desconto a utilizar será de
2.000%/mês.
• Os resultados serão, no início do mês 25,
de 2000€ e crescentes 3%/mês num total
de 120 meses. Determine o q de Tobin
• d) 2.821
A1: =(1+2%)/(1+3%)-1
A2: =2000/A1*(1-(1+A1)^-120)*(1+A1)*(1+2%)^-24/100000
21
22
• 14. Para uma taxa de juro de 15%/ano, o
VAL deste investimento é:
• a)74.2€
b) 16.0€ c) 9000€ d) -69.6€
•
• 15. Para uma taxa de juro de 15%, o q de
Tobin deste investimento é:
• a) 1.023
b) 4.413 c) 0.873 d) 1.251
•
23
2.ª Aula
24
Diversificação do risco e avaliação de
projectos
25
Diversificação do risco e avaliação
de projectos
• A diversificação do risco pode tornar
aceitáveis investimentos que avaliados de
forma independente não seriam rentáveis
(e.g., terem um VAL negativo).
• Isso acontece quando o investimento tem
uma correlação negativa com outros
investimentos o que permite diminuir o
risco do conjunto dos investimentos.
26
Diversificação do risco e avaliação
de projectos
• Ex.2.27.
Uma
investidora
tem
a
possibilidade de adquirir uma participação
1. C. de golfe com q =N(1.2; 0.2)
2. Emp. agrícola com q = N(0.9; 0.45).
Dá prejuízo
• A correlação entre os negócios é de –0.9
• Qual a proporção do investimento que
minimiza a probabilidade de ter prejuízo.
27
Exercício
• D2: =DIST.NORM(1; B2; C2; VERDADEIRO)
• E3: =1-E2
• C5: =(E2*C2)^2+2*C2*E2*C3*E3*C4+(C3*E3)^2
• B6: =E2*B2+E3*B3
C6: =C5^0,5
28
Diversificação do risco e avaliação
de projectos
• Fiz um modelo no Excel e utilizei o solver
para minimizar o risco.
• Contra a lógica da análise individual,
aplicando 27% do investimento na
empresa não rentável e com risco elevado
o meu risco de ter prejuízo diminui de
18.87% para 3.22%.
• Reparar nas duas restrições do solver.
29
Construção de um portfóleo
30
Portefólio
• Já vimos no caso do golfe/agricultura que
uma mistura de negócios é melhor que um
negócio individual
• Neste caso vamos considerar 4 activos
com rentabilidades e risco diferentes
=> Num mercado em equilíbrio em que
operem agentes económicos informados,
os activos com maior rentabilidade também
têm maior risco
31
Portefólio
32
Portefólio
• Agora é só aplicar o que nós já sabemos
• Cálculo do valor médio e do desvio padrão
33
Portefólio
• Uso o Solver para minimizar o risco para a
rentabilidade pretendida (em D9)
34
Portefólio
I3: =B3*$H3 J3: =C3*$H3 K3: =J3^2
L4: =2*$J$3*$J4*(D4)
M5: =2*$J$4*$J5*(E5)
N6: =2*$J$5*$J6*(F6)
I7: =SUM(I3:I6)
K7: =SUM(K3:N6)^0,5
B9: =I7
C9: =K7
35
Portefólio
16%
Rentabilidade (TIR)
14%
12%
10%
8%
Curva de mercado
6%
Activos
4%
2%
0%
0
0,05
0,1
Risco
0,15
(desvio padrão)
36
Portefólio
• Apesar de o activo com rentabilidade de
9%/ano ter um risco de 5%/ano
• Conseguimos um carteira com esa
rentabilidade de 9%/ano, e um risco menor,
2,31%/ano.
• Acontece por haver entre os activos
correlações menores do que 1
37
Alavancagem
38
Alavancagem
• Em termos patrimoniais, uma empresa
pode ser dividida num
• conjunto de destinos financeiros (os activos
da empresa que têm determinada
rentabilidade e podem ser recuperados) e
• um conjugo de origens financeiras (os
passivos da empresa que têm que ser
remunerados e devolvidos).
39
Alavancagem
• Em termos contabilísticos, o valor de cada
unidade de participação (i.e., cada acção
ou cota) será a soma dos activos menos a
soma dos passivos alheios (o capital
alheio) a dividir pelo número de acções ou
cotas que representam a empresa.
40
Alavancagem
41
Alavancagem
• A diversificação do risco trata da gestão do
risco na parte do activo (e.g., das
aplicações financeiras)
• A alavancagem trata da gestão do risco na
parte do passivo (i.e., das origens dos
recursos financeiros).
– A proporção entre capitais próprios e alheios.
42
Alavancagem
• Os capitais próprios têm voto na condução da
empresa enquanto que os capitais alheios
não.
• Em tese, as obrigações não têm risco porque,
na liquidação, são pagas antes dos capitais
próprios
• Se a proporção de capitais próprios for
pequena, as obrigações vêm o risco
aumentado, exigindo o “mercado” uma taxa
de juro maior.
43
Exercício
• Um projecto de investimento a 10 anos necessita
de 10M€ de financiamento num projecto com
uma rentabilidade R ~ N(15%, 15%)/ano.
• Para uma relação de alavancagem de 4 para 1
(i.e., detém 2.5M€ de acções e emite 7.5M€ de
obrigações a uma taxa de juro fixa de 10%/ano)
• Determine o efeito da alavancagem na
rentabilidade e risco dos capitais próprios.
44
Exercício
2.5CP  7.5CA  10C
 CP  4C  3CA
 4 N (15%, 15%)  3N (10%, 0)
RCP  N (30%, 60%)
A rentabilidade média e o risco dos capitais
próprios aumentam.
45
3.ª Aula
46
Intrumentos Financeiros
47
Instrumentos financeiros
• Neste ponto vão ser apresentados os
conceitos
por
detrás
de
alguns
instrumentos financeiros.
•
•
•
•
•
Swaps de pagamentos
Contractos de Leasing / ALD / Renting
Seguros de crédito – factoring
Derivados (contractos de opção)
Swaps de taxas de juro
48
Instrumentos financeiros
• Serão aplicações dos conceitos teóricos
apreendidos na disciplina
• Capitalização e desconto
• Modelação e Gestão do risco
49
Swaps (troca) de prestações
50
Troca de prestações
• Na emissão de uma obrigação é previsível
que na data de remissão o devedor não
consiga fazer face ao encargo.
• A ideia é nessa data fazer o roll-over da
divida.
• Com o aproximar da data de remissão,
pode interessar ao devedor antecipar o rollover pela troca das obrigações em
vencimento futuro por outras novas
emitidas agora.
51
Troca de prestações
• Ex1: Um individuo contractou um crédito de
100000€ a pagar em 300 mensalidades de
500€ postecipadas contantes, mais 50000€
no fim do prazo.
– Traduz uma
5,107%/ano.
taxa
de
juro
fixa
de
100000 = 500/tjm*(1-(1+tjm)^-300) + 50000*
(1+tjm)^-300
Tj =(1+tjm)^12-1
52
Troca de prestações
• Decorridos 20 anos, o devedor antecipa
não conseguir pagar os 50000€ pelo que
pretende uma troca.
– A taxa de juro de mercado a 5 anos está nos
4,754%/ano
– O VA em divida está nos 66359,09€
• É a cotação de hoje das obrigações
50000*(1+tjm)^-60 + 500/tjm*(1-(1+tjm)^-60)
53
Troca de prestações
• O devedor pretende uma troca entre
créditos.
• Procura alguém que pague as prestações
e remissão do actual crédito e passe a
deter o seguinte contracto
– Uma prestação postecipada de 650€/mês
– Durante 120 meses
– Mais um pagamento final de 6500€
– (A troca pode ser com o mesmo credor)
54
Troca de prestações
• Esta troca tem implícita uma taxa de juro
de 4,754%/ano
• Aparentemente há uma redução da divida
reduziu de 50000€ para 6500€.
– Mas em termos actuais, a dívida é a mesma
(66359,09€)
• Isto mostra como alterando as prestações,
pode dar a ideia de que a dívida reduziu
55
Troca de prestações
Usei o Atingir Objectivo
para fazer a célula E11
igual a zero.
E11: B11-D11
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Troca de prestações
• Governos demagógicos podem manipular
assim a dívida pois esta é contabilizada em
termos dos valores de remissão.
• Ex2: Um Estado prevê ter um défice
mensal de 1500M€. Para fazer face às
necessidades de financiamento dos
próximos 2 anos o Estado tem duas
hipóteses.
– Pretende criar obrigações a 15 anos
57
Troca de prestações
• H1 - Criar 36000M€ de obrigações em que
o cupão é próximo da taxa de juro de
mercado.
A tj é de 2,451%, então o cupão da obrigação de
100€ será de 2,5€/ano postecipado.
• Quando colocar em mercado, por cada
100,00€, o Estado conseguirá 100,61€
2,5/2,451%*(1-(1+2,451%)^-15) +
+ 100* (1+2,451%)^-15 = 100,61€
58
Troca de prestações
• H2 - Criar 18000M€ de obrigações em que
o cupão é muito maior que a taxa de juro
de mercado.
O cupão da obrigação de 100€ será de
10,5€/ano postecipado.
• Quando colocar em mercado, por cada
100,00€, o Estado conseguirá 200,02€
10,5/2,451%*(1-(1+2,451%)^-15) +
+ 100* (1+2,451%)^-15 = 200,02€
59
Troca de prestações
• Depois, vai colocando
conforme precisar.
as
obrigações
• Aparentemente, com a H2 parece que a
dívida total do Estado é metade da divida
resultante de H1.
• No entanto, o valor actual das dividas é
sempre o mesmo.
60
Troca de prestações
• Cupão e valor de remissão são tudo dívida.
• Baixar o valor de remissão aumentando o
cupão é apenas esconder dívida.
• É apenas uma questão de contabilização.
• Impor ao credor de forma involuntária
– Redução do pagamento final ou
– Redução do cupão (“juros”)
• É incumprimento da obrigação
61
Leasing
62
Leasing
• Vimos que num contrato de empréstimo /
endividamento (um contracto de mútuo) o
credor empresta uma soma de dinheiro
que o devedor usa para comprar bens ou
serviços e que, mais tarde, paga juros e o
principal.
• Mas todo o credor quer, em caso de
insolvência, que a massa falida dê
prioridade ao seu crédito.
63
Leasing
• O problema é que nos bens móveis não
sujeitos a registo, o penhor apenas pode
ser materializado pela guarda pelo credor
do bem o que evita o seu uso por parte do
devedor.
• Acresce a dificuldade de as dívidas aos
trabalhadores (no móveis) e ao Estado
terem prioridade face às demais dívidas.
64
Leasing
• Nestes contratos, uma das partes (o
credor/locador) cede à outra parte (o
devedor/locatário) o uso do bem mediante
o pagamento de uma renda periódica mas
o bem fica sempre na propriedade do
credor.
• No final do contrato, o devedor devolve o
bem ou compra-o por um valor residual.
65
Leasing
• Podemos ver estes contratos como um
empréstimo de uma soma de dinheiro:
*Com um valor igual ao preço do bem,
*Em que o bem serve como garantia no
caso de insolvência do devedor.
66
Leasing
• Ex.3- O preço de uma máquina nova é 60
mil euros.
• A empresa consegue um empréstimo
bancário para 90% do montante a 8%/ano
amortizado em 24 trim. postecipadas
– Empresta-me 54000€.
• Os 10% de capitais próprios são
remunerados a 15%/ano e amortizados no
mesmo tempo.
67
Leasing
• O capital próprio é remunerado a uma taxa
elevada porque o investidor tem maior
risco de o perder que o financiador.
• Se a taxa de juro sem risco é 2.0%/ano
• => risco do financiador
1-(1+2%)/(1+8%) = 5,556%/ano
• => risco do investidor
1-(1+2%)/(1+15%) = 11,304%/ano
68
Leasing
iet = (1+8%)^(0.25) -1=1.943%/trim
pe =60*0.90* (iet)/(1-(1+iet)^(-24))
= 2836.53€/trim
ikt=(1+15%)^(0.25) -1=3.556%/trim
pc =60*0.10* (ikt)/(1-(1+ikt)^(-24))
= 375.83€/tri
Total = pe + pc = 3212.36€/trim
69
Leasing
• Ex.3 (cont.) - Num contrato de Leasing é
proposto o aluguer do equipamento
pagando inicialmente 10% do valor (que se
consegue financiar a 15%/ano / cap. prop.),
375.83€/trim), prestações de 2265€/trim e
um pagamento final de 20% (12000€).
70
Leasing
• Compararmos as condições do Leasing
(descontando os pagamentos para o
presente à taxa de 8%/ano), os custos são
menores em 6.1%:
• VA = 2265* (1-(1+1.943%)^(-24))/(1.943%)
+ 12000*(1+1.943%)^(-24)
= 50681.68€
Que compara com os 54000€ anteriores
71
Leasing
• Eu podia comparar pela taxa de juro implícita no
contrato de leasing em comparação com os
54000€ (já que os 10% são cap. prop).
Como a taxa de juro
implícita do Leasing é
6,00%/ano < 8,00%/ano do
empréstimo bancário, o
Leasing fica mais barato
Mantém-se eu precisar
reforçar os capitais próprios
em 6000€
72
Leasing
• O contracto de leasing é mais vantajoso
porque o contrato tem garantias
– O financiador tem menor risco
• Mas, o risco dos outros credores aumenta
– Em caso de insolvência a massa falida é
menor o que, globalmente, aumenta o risco
relativamente a todos os outros credores
– Podem passar a exigir maior taxa de juro.
73
Leasing
• Globalmente, a taxa de juro pode diminuir
porque
• Parte do risco vai para os trabalhadores
– A empresa deixa de possuir bens móveis que
servem, prioritariamente, de garantia aos
“direitos adquiridos” dos trabalhadores
– Exigem salários mais elevados?
74
Renting
4.ª Aula
75
Renting
• É um contracto parecido com o Leasing
• Mas agora, o credor também fornece
alguns serviços associados ao bem
alugado, por exemplo, a manutenção e a
gestão.
• Pode ir ao limite de ser (quase) um serviço
de prestação de serviços, por exemplo, de
transporte.
76
Renting
• Para o cliente tem a vantagem de não ter
custos de administração nem manutenção.
• Em caso de avaria, é rapidamente
substituído.
• Para o fornecedor tem a vantagem de
poder usar equipamento em segunda mão.
• Faz o acompanhamento da manutenção e
serviço o que evita a depreciação por mau
uso
77
Renting
• Ex.4 - Exemplo de Renting.
• Uma empresa decidiu que 50 dos seus
colaboradores passariam a ter viatura de
serviço de gama média, usados (entre 10
anos e 15 anos de idade).
• O colaborador pode usar o veículo até
1000km/mês por conta da empresa
pagando um valor por cada quilómetro a
mais.
78
Renting
• Foi pedido um orçamento a uma empresa
de Renting automóvel que tem cerca de
1000 viaturas em circulação. A proposta foi
a empresa de Renting fornecer veículos
em bom estado (com uma idade entre 10 e
15 anos) incluindo seguro, manutenção,
portagens e combustível.
79
Renting
• A empresa de Renting propôs 0.25€/km
com um mínimo de 1000km/mês.
Traduz-se num pagamento fixo de 250€/mês
por carro
No total, a empresa paga 12500€/mês, sem
risco de despesas não previstas
80
Renting
• A empresa pretende avaliar os custos de
ter uma frota própria.
• Recolheu informação junto de peritos que
responderam à questão
“o preço de um veículo com 10 anos em bom
estado estará entre A e B”
Valor médio =(A+B)/2
Desv. padrão =(B-A)/2.
81
Renting
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Preço do veículo = N(5000; 1500)€
Taxa de juro = N(0.08; 0.02)/ano
Consumo de gasolina = N(6; 1)l/100km
Preços de gasolina = N(1.60; 0.15)€/l
Manut. = 15€/mês + N(1;0.25)€/100km
Seguro = N(600; 100)€/ano
Portagens = N(0.03; 0.01)€/km
Kms percorridos = N(1250; 250)km/mês
Custo de Admin. = N(20; 6.67)€/mês
82
Renting
• As variáveis não estão correlacionadas.
• Vou usar o Método de Monte Carlo para calcular
o custo total dos 50 veículos para poder
comparar com a proposta de Renting
• Extraí uma variável de cada vez com a
ferramenta Data Analysis + Random Number
Generator (10000 valores)
83
Renting
84
Renting
85
Renting
• L4 =(1+C4)^(1/12)-1
• M4: =B4*L4/(1-(1+L4)^-60)
• N4: = M4+(D4*E4*J4/100)+15+F4*J4/100+G4/12+H4 +
I4*J4
• O4: =N4/J4
• P4. =N4-MAX(J4-1000;0)*$M$1
• M1: =AVERAGE(O4:O10003)
• M2: =STDEV(O4:O10003)
• O1: =AVERAGE(P4:P10003)*50
• O2: =STDEV(P4:P10003)*50
86
Renting
• Para efeito de comparação, considerou-se que o
custo da frota se gerida internamente ficará nos
15000€/mês, 0.32€/km (próximo do custo médio
mais meio desvio padrão).
• Optou-se pela proposta de Renting
87
Informação dos peritos
88
Informação dos peritos
• Pretendemos recolher informação junto de
peritos sobre o valor médio e o desvio
padrão de uma determinada variável
• Vou ter que agregar a informação
– É um problema estatístico (bayesiano).
89
Informação dos peritos
• Uma hipótese é imaginar que cada opinião
é uma amostra de uma população que
desconhecida.
• Vamos refazer a população juntando as
amostras.
90
Informação dos peritos
• Ex.5: Tenho informação de 5 peritos sobre
uma determinada variável
A-> entre 85 e 110
B-> entre 100 e 135
C-> entre 90 e 115
D-> entre 95 e 130
E -> entre 80 e 100
F -> entre 85 e 115
(credibilidade = 2)
(credibilidade = 2)
(credibilidade = 1)
(credibilidade = 1)
(credibilidade = 3)
(credibilidade = 3)
91
Informação dos peritos
• Vou considerar que os limites traduzem o
valor médio e o desvio padrão
• A-> entre 85 e 110
– Valor médio = (110+85)/2 = 97,5
– Desvio padrão = (110-85)/2 = 12,5
• Vou considerar, sem perda, a distribuição
normal
92
Informação dos peritos
• Agora, lanço no Excel amostras com
dimensão proporcional à credibilidade do
perito
A-> 200; B-> 200
C-> 100; D-> 100
E -> 300; F -> 300
93
Informação dos peritos
94
Informação dos peritos
• É um resultado semelhante a considerar as
médias ponderadas dos valores
– Inferior de 87,5 e superior de 115
– Torna aceitável esta conta simples
• Extrai os números aleatórios com o Data
Analysis + Random Nunber Generator
– Com as sementes 1, 2, 3, 4, 5 e 6,
respectivamente (para poderem replicar os
resultados).
95
Instrumentos derivados
96
Instrumentos derivados
• Têm por base um instrumento financeiro
– Um qualquer activo (e.g., obrigação, acção ou
crédito)
• E serão “activados” por
– vontade de uma das partes (o “comprador”).
– Uma condição, e.g., o rating da empresa
desce abaixo de determinado nível
97
Instrumentos derivados
• Quem compra a opção passa a poder
exercer um direito
– De compra a um determinado preço
– De venda a um determinado preço
– De prologar o contracto por determinado
período (jogadores de futebol)
98
Instrumentos derivados
• A opção tem um preço.
• Quem vende recebe o preço no presente
mas sujeita-se à vontade do comprador no
futuro o que implica um prejuízo.
99
Instrumentos derivados
• A opção pode ser entendida como um
seguro
• Um pessoa compra 100000 acções da
empresa A a 1€ cada.
• Imagina que daqui a um ano a cotação
pode ser menor
100
Instrumentos derivados
• Como não quer perder dinheiro, vai
comprar uma opção de venda a 1.00€/ac
• Se a cotação estiver abaixo de 1.00€, a
pessoa pode vende-la a 1.00€.
101
Opção de venda
• Ex6: A cotação das acções é um random
walk em que o valor médio varia
continuamente (é a cotação actual) e o
desvio padrão é estável (razoavelmente).
• Supondo que a cotação das acções de
empresa daqui a 24 meses estão R =
N(0,12; 0,12) acima da cotação actual.
102
Opção de venda
• Hoje a cotação é 100€ e um investidor
pretende ter a opção de daqui a 24 meses
vender a acção por 90€.
– Só vai vender se a cotação estiver abaixo
deste valor
• Qual será o preço a pagar pela opção de
venda?
103
Opção de venda
• Terei que calcular o prejuízo para o
vendedor da opção de compra
• Vou usar cenários no Excel
• O comprador da opção apenas a vai
exercer se a cotação estiver abaixo de
100.00€ por acção
104
Opção de venda
105
Instrumentos derivados
• Ex7: Comprei uma acção por 1.00€/ac e
uma opção de venda a 1,00€ por 0.10€/ac.
(cada acção “complexada” custou 1.10€)
• Daqui a 12 meses penso que a cotação
será N(1.10€; 0.30€)
– Qual a rentabilidade de quem vende a opção?
– Qual a rentabilidade de quem a compra?
• Vou usar o Método de Monte Carlo
106
Instrumentos derivados – Opções
• Vou usar o Excel
• Extrai 10000 valores com média 1,1 e
desvio padrão 0.3 e semente 1.
107
Instrumentos derivados – Opções
108
Instrumentos derivados – Opções
• Quem vende a opção
– Perde na média (1.10€-1.079€)
– Ganha no desvio padrão (diminui de 0,30€
para 0,20€ e a perda está limitada a 0.10€)
• Quem vende vai
– Ter um ganho médio de 0,024€
– Assume um risco de 0,142€
109
Seguro de crédito
110
Seguro de crédito
• As empresas aumentam as vendas dando
crédito a todo o tipo de clientes
• Para isso, têm que diferenciar o preço pelo
risco de crédito.
Preço_cr = Preço_sem_risco/(1-p’)
Lucro = Preço_sem_risco – Custo
Lucro = Preço_cr*(1-p) – Custo
– p’, risco previsto
– P, risco verdadeiro (conhecido no futuro)
111
Seguro de crédito
• Se houver erro no cálculo do risco, p >> p’,
a venda dará prejuízo.
– Não interessa vender (a crédito) a quem não
vai pagar.
• Mas avaliar o risco individual é muito
consumidor de recursos.
– É preciso informação passada que é
confidencial
112
Seguro de crédito
• O Seguro de Crédito garante que vamos
receber o dinheiro
– Pagamos o prémio que for exigido pela
seguradora
– Em caso de o devedor não pagar, a
seguradora paga.
113
Seguro de crédito
• O Seguro tem razão de existir porque
– A seguradora tem uma dimensão maior
podendo diluir os custos de avaliação de cada
agente económico
– Tem informação repetida ao longo do tempo
pois o mesmo devedor é um cliente repetido
de seguros
– Diversifica o risco
114
Seguro de crédito
• O Seguro tem razão de existir porque
– A empresa obtém informação sem pagar nada
– Usa o portefólio da seguradora para reduzir o
seu risco de negócio
115
Seguro de crédito
• Ex8. Uma pequena empresa (capitais
próprios de 100mil€) tem um potencial
negócio de exportação de vinhos no valor
de 500mil€ (preços à saída do armazém, a
pronto, sem risco) com um novo
distribuidor angolano.
• O importador angolano propôs o preço de
800mil€ a pagar em 8 trimestralidades de
100mil€, antecipadas.
116
Seguro de crédito
• O negócio parece bom
– A TIR é 83%/ano
– O VAL (para i = 8.5%/ano) é 246M€
– O q de Tobin (i = 8.5%/ano) é 1.6
• 8.5% é a taxa de juro a que a empresa se
consegue financiar
• Mas tem risco de crédito sobre 700mil€
117
Seguro de crédito
• A empresa tem dificuldade em avaliar o
risco.
– Se o risco de perda total for maior que 33%, o
negócio dará, em termos médios, prejuízo.
VA do preço = 746M€
746 *(1 – p’) = 500
p' = 1 - 500/746 = 33%
Não interessará realizar o negócio
118
Seguro de crédito
• A empresa não consegue diversificar o
risco dentro do seu negócio,
• Mesmo que o risco seja menor, em caso
de incumprimento, a empresa abre
falência.
– o prejuízo será muito maior que os capitais
próprios
• A empresa não pode avançar com o
negócio
119
Seguro de crédito
• Uma seguradora, mediante o pagamento
de 30% (210mil€) de prémio, cobre o risco
de crédito do importador.
– A empresa entrega os 100mil€ da prestação
inicial mais 110mil€ que pede emprestados
– Fica garantido (se a seguradora não falir), que,
vai receber as 7 prestações de 100mil€.
– Para i = 8.5%/ano, o VAL passa a 39.9M€
120
Seguro de crédito
• Apesar de os 210mil€ parecerem ser
deitados fora, o seguro é bom
– Para a empresa que pode realizar o negócio a
um preço 10% superior ao normal (ganha
40mil€).
– Para a seguradora porque, avaliando o risco
de crédito em 25%, tem um ganho médio de
48.6mil€.
– A seguradora, diversifica o risco dos pequenos
negócios na sua carteira de créditos.
121
Seguro de crédito
• Se o prémio de seguro for muito elevado
• Se o cliente não conseguir o seguro
• Isso é a revelação de informação privada
por parte das seguradoras
– A seguradora tem informação confidencial de
que aquele cliente incumpriu no passado
– não tem condições para cumprir a obrigação
122
Seguro de crédito
• A empresa nunca deve conceder crédito a
clientes que não consigam seguro de
crédito.
• Nem que seja um cliente antigo no qual se
tem a maior da confianças.
– As circunstâncias mudam rapidamente
123
120%
100%
80%
-90.0%
60%
40%
20%
0%
0
5
10
15
20
25
30
Setembro de 2008
• A AIG (yahoo) perdeu em 8 dias 90% do valor em bolsa
• Hoje cota a 10% da média da 1.ª semana de set08,
3.3% da média de 2007.
124
Seguro de crédito
• Isto demonstra como a saúde financeira
das empresas pode evoluir negativamente
muito rapidamente
– Imaginemos uma empresa com gestão de
tesouraria agressiva que aplicou em Out 2007
500mil€ em acções da AIG.
– Passado 1 ano, tinha 15mil€
125
Seguro de crédito
• O negócio da seguradora é apenas
recolher informação e construir uma
carteira diversificada de activos
• Mas tem um impacto muito positivo
– Permite que os pequenos negócios possam
operar em mercados com elevado risco
– Isto aumenta a concorrência no mercado que
faz aumentar a eficiência económica.
– Diminui o risco global (que é positivo)
126
Factoring
127
Factoring
• Incorpora um seguro de crédito e o
trabalho administrativo e judicial de realizar
a cobrança do crédito.
• Por exemplo, a Worten faz vendas a
prestações mas não faz a avaliação de
risco nem as cobranças
• Transfere essa parte do negócio para uma
empresa financeira
128
Factoring
• O Factor pode cobrar uma margem fixa,
por exemplo, 10%, ou dividir os clientes por
classes de risco e cobrar maior margem
aos clientes de risco mais elevado.
• O risco é sempre do Factor.
129
Factoring
• A gestão do risco e cobranças em
pequenas empresas fica muito caro.
• Precisa de pessoal especializado que é
caro (economistas e advogados).
• O Factor, por questões de dimensão, vai
ter custos menores e vai diversificar o
risco.
130
Factoring
• O crédito pode ter como base económica
haver um desconto para as pessoas com
menor preço de reserva (menos recursos).
• Uma taxa de juro igual é um desconto para
as pessoas com elevado risco de
incumprimento.
131
Factoring
• Ex9: Um espaço comercial com custos
fixos de 10000€/mês compra televisores a
200€/unid cujo preço de venda pp de
concorrência é 299€/uni.
• Actualmente vende 125 televisores/mês
tendo um lucro de 2375€/mês
• A empresa pretende duplicar as suas
vendas concedendo crédito sub-prime
132
Factoring
• Um pagamento inicial de 30€
ppp = 269€ + 30€
36 prestações postecipadas de 8€
TAEG de 4.577%/ano (é a taxa de juro a que o
factor se financia)
8€
1  (1  im )^36  269€
im
 im  0.3737% / m ês  TAEG  4.577% / ano
133
Factoring
• Como a empresa não tem capacidade de
gestão dos créditos, contratou um factor
que lhe paga 220€/televisor a pronto
pagamento pela 36 prestações de 8€
– Teria que contratar pessoal especializado e
tornar-se-ia muito difícil avaliar o risco
• A empresa recebe 250€/televisor.
– Traduz um desconto de 16.39%
134
Factoring
• A loja melhora o seus lucros de
• 2375€/mês para 8625€/mês
(299-200)*125 + (220+30-200)*125 – 10000
• O factor vai ter lucro em função do risco
dos clientes
135
Factoring - Contracto
• A superfície comercial envia
– Propostas de clientes com informação quanto
à idade, estado civil, declaração de IRS, etc.
• O factor diz se aceita ou não o cliente
– As vendas a crédito serão 125/mês ou um
mínimo de 70% dos casos enviados;
– O factor paga 50€ por cada venda a menos
contabilizada no fim do mês
136
Factoring
• O factor calcula a probabilidade de perda
total do cliente, entre 0 e 100%, usando
uma base de dados que possui e que
actualiza continuamente (informação
privada de clientes)
– Este assunto será desenvolvido em
Informática
• Sabe que os clientes seguem N(0.2;0.3)
truncada a [0,1]
137
Factoring
• Vai escolher os clientes de menor risco.
• Quantos mais clientes forem rejeitados,
maior será o lucro do factor por cliente.
– Por isso é que o contrato explicita a
percentagem máxima de rejeição.
• Se houver mais de 179 propostas, o factor
irá escolher os melhores 125 clientes.
138
Factoring
• Usando o Método de Monte Carlo no Excel
com 10000 valores e semente 5, o pior
caso (aceitar 70%) resulta numa margem
com média de 17.92€/televisor e um desvio
padrão de 32.11€.
– Se tiver 179 contactos/125 vendas, o desvio
padrão diminui para
32.11/125^0.5 = 2.87€/televisor
139
140
Exercícios de recapitulação
e
Dúvidas
141
Exercício -1
• Suponha que empresto 1000€.
– A inflação (prevista) é de 2.0% / ano
– O juro real (acordado) é de 2.0% / ano
– O risco de não cobrança é de 7.0% / ano
• i) Quanto devo pedir de taxa de juro?
142
Exercício -1
A taxa de juro seria:
1+i = (1+ 0.020) x (1 + 0.02) / (1 – 0.07)
i =11.869%
ii) Se acordar receber os 1000€ em 12
prestações trimestrais caindo a primeira
depois de decorridos 2 anos do empréstimo,
de quanto deve ser a prestação?
143
Exercício -1
A renda é antecipada


P
N
. 1  (1  i ) .(1  i )
i
E começa daqui a dois anos


P
N
8
. 1  (1  i ) .(1  i ).(1  i )
i
A taxa de juro trimestral é (1+11.869)0.25 -1 = 2.8435%
144
Exercício -1


P
12
7
1  1.028435  1.028435  1000
0.028435
P  121.11€
145
Exercício -1
146
Exercício -2
• Emprestando 25M€, a 5 anos à taxa de
4% / ano. A meio do prazo, recebo 5 M€.
Qual o capital final que vou receber?
147
Exercício -2
• O capital final a receber será de
25000.(1 + 4%)5 - 5000 .(1 + 4%)2.5 =
= 24901,22€.
[25000.(1 + 4%)2.5 - 5000] .(1 + 4%)2.5 =
= 24901,22€.
148
Exercício -3
• Vou receber 1000€ daqui a 10 anos. Para
uma taxa de juro de 4€/ano, qual o valor
actual dessa soma?
149
Exercício -3
• R. O valor dos 1000€ no presente resolve:
1000 (1  4%)
10
 675.56€
150
Exercício -4
Um indivíduo deposita, durante 40 anos,
100€/mês para receber uma reforma
mensal durante 15 anos.
Supondo que a taxa de juro é de 4% ao ano
e a inflação de 2.5%, determine o valor da
reforma a preços correntes e a preços
constantes de agora.
151
Exercício -4
Vou somar quatro rendas perpétuas ou
duas de duração limitada:




100
R
 480
180
 480
. 1  (1  i )
 . 1  (1  i )
(1  i )
0
i
i

1  (1  i ) 
R  100.
1  (1  i) (1  i)
480
180
480
152
Exercício -4
A preços correntes, i = 0,327%/mês
R = 854.67€ /mês
A preços reais, i = [(1+4%)/(1+2.5%)]1/12 -1
i = 0.12%/mês
R = 267.52€/mês
153
Exercício -5
• Num investimento de 1000€ prevê-se que
as vendas aumentem 25% ao ano e que o
custo das vendas sejam 60%.
• As amortizações são constantes a 5 anos
• Calcule o VAL e a TIR
154
Exercício -5
155
Exercício -5
156
Exercício -5
D6: =C6*(1+$B$1)
C7: =C6*$B$2
C8: =C6-C7
C9: =$B$3/5
C10: =C8-C9
C11: =C10*25%
C12: =C10-C11
C13: =C12+C9
C14: =C13*(1+$B$4)^(-C5)
B15: =SOMA(B14:G14)
157
Exercício -5
• Aplico agora o modelo para determinar a
TIR
158