Instrumentos financeiros
Pedro Cosme Costa Vieira
Faculdade de Economia do Porto
2013/2014
1
Instrumentos financeiros
• Neste ponto vão ser apresentados os
conceitos
por
detrás
de
alguns
instrumentos financeiros.
•
•
•
•
•
Swaps de pagamentos
Contractos de Leasing / ALD / Renting
Seguros de crédito – factoring
Derivados (contractos de opção)
Swaps de taxas de juro
2
Instrumentos financeiros
• Serão aplicações dos conceitos teóricos
apreendidos na disciplina
• Capitalização e desconto
• Modelação e Gestão do risco
3
Swaps (troca) de prestações
4
Troca de prestações
• Na emissão de uma obrigação é previsível
que na data de remissão o devedor não
consiga fazer face ao encargo.
• A ideia é nessa data fazer o roll-over da
divida.
• Com o aproximar da data de remissão,
pode interessar ao devedor trocar
antecipar o roll-over pela troca das
obrigações em vencimento por outras
novas.
5
Troca de prestações
• Ex1: Um individuo contractou um crédito de
100000€ a pagar em 300 mensalidades de
500€ postecipadas contantes, mais 50000€
no fim do prazo.
– Traduz uma
5,107%/ano.
taxa
de
juro
fixa
de
100000 = 500/tjm*(1-(1+tjm)^-300) + 50000*
(1+tjm)^-300
Tj =(1+tjm)^12-1
6
Troca de prestações
• Decorridos 20 anos, o devedor antecipa
não conseguir pagar os 50000€ pelo que
pretende uma troca.
– A taxa de juro de mercado a 5 anos está nos
3.451%/ano
– O VA em divida está nos 69752,86€
50000*(1+tjm)^-60 + 500/tjm*(1-(1+tjm)^-60)
7
Troca de prestações
• O devedor pretende uma troca entre
créditos.
• Procura alguém que pague as prestações
e remissão do actual crédito e passe a
deter o seguinte contracto
– Uma prestação postecipada de 650€/mês
– Durante 120 meses
– Pagamento final de 6500€
– (A troca pode ser ser com o mesmo credor)
8
Troca de prestações
• Esta troca tem implícita uma taxa de juro
de 3,730%/ano
• Aparentemente há uma redução da divida
reduziu de 50000€ para 6500€.
– Mas em termos actuais, a dívida é a mesma
(69752,86€)
• Isto mostra como alterando as prestações,
pode dar a ideia de que a dívida reduziu
9
Troca de prestações
• Governos demagógicos podem manipular
assim a dívida pois esta é contabilizada em
termos dos valores de remissão.
• Ex2: Um Estado prevê tem um défice
mensal de 1500M€. Para fazer face às
necessidades de financiamento dos
próximos 2 anos o Estado tem duas
hipóteses.
– Pretende criar obrigações a 15 anos
10
Troca de prestações
• H1 - Criar 36000M€ de obrigações em que
o cupão é próximo da taxa de juro de
mercado.
A tj é de 2,451%, então o cupão da obrigação de
100€ será de 2,5€/ano postecipado.
• Quando colocar em mercado, por cada
100,00€, o Estado conseguirá 100,61€
2,5/2,451%*(1-(1+2,451%)^-15) +
+ 100* (1+2,451%)^-15 = 100,61€
11
Troca de prestações
• H2 - Criar 18000M€ de obrigações em que
o cupão é muito maior que a taxa de juro
de mercado.
O cupão da obrigação de 100€ será de
10,5€/ano postecipado.
• Quando colocar em mercado, por cada
100,00€, o Estado conseguirá 200,02€
10,5/2,451%*(1-(1+2,451%)^-15) +
+ 100* (1+2,451%)^-15 = 200,02€
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Troca de prestações
• Depois, vai colocando
conforme precisar.
as
obrigações
• Aparentemente, com a H2 parece que a
dívida total do Estado é metade da divida
resultante de H1.
• No entanto, o valor actual das dividas é
sempre o mesmo.
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Troca de prestações
• Cupão e valor de remissão são tudo dívida.
• Baixar o valor de remissão aumentando o
cupão é apenas esconder dívida.
• É apenas uma questão de contabilização.
• Impor ao credor de forma involuntária
– Redução do pagamento final ou
– Redução do cupão (“juros”)
• É incumprimento da obrigação
14
Leasing
15
Leasing
• Vimos que num contrato de empréstimo /
endividamento (um contracto de mútuo) o
credor empresta uma soma de dinheiro
que o devedor usa para comprar bens ou
serviços e que, mais tarde, paga juros e o
principal.
• Mas todo o credor quer, em caso de
insolvência, que a massa falida dê
prioridade ao seu crédito.
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Leasing
• O problema é que nos bens móveis não
sujeitos a registo, o penhor apenas pode
ser materializado pela guarda pelo credor
do bem o que evita o seu uso por parte do
devedor.
• Acresce a dificuldade de as dívidas aos
trabalhadores (no móveis) e ao Estado
terem prioridade face às demais dívidas.
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Leasing
• Nestes contratos, uma das partes (o
credor/locador) cede à outra parte (o
devedor/locatário) o uso do bem mediante
o pagamento de uma renda periódica mas
o bem fica sempre na propriedade do
credor.
• No final do contrato, o devedor devolve o
bem ou compra-o por um valor residual.
18
Leasing
• Podemos ver estes contratos como um
empréstimo de uma soma de dinheiro:
*Com um valor igual ao preço do bem,
*Em que o bem serve como garantia no
caso de insolvência do devedor.
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Leasing
• Ex.3- O preço de uma máquina nova é 60
mil euros.
• A empresa consegue um empréstimo
bancário para 90% do montante a 8%/ano
amortizado em 24 trim. postecipadas.
• Os 10% de capitais próprios são
remunerados a 15%/ano e amortizados no
mesmo tempo.
20
Leasing
• O capital próprio é remunerado a uma taxa
elevada porque o investidor tem maior
risco de o perder que o financiador.
• Se a taxa de juro sem risco é 2.0%/ano
• => risco do financiador
1-(1+2%)/(1+8%) = 5,556%/ano
• => risco do investidor
1-(1+2%)/(1+15%) = 11,304%/ano
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Leasing
iet = (1+8%)^(0.25) -1=1.943%/ano
pe =60*0.90* (iet)/(1-(1+iet)^(-24))
= 2836.53€/tri
ikt=(1+15%)^(0.25) -1=3.556%/trim
pc =60*0.10* (ikt)/(1-(1+ikt)^(-24))
= 375.83€/tri
Total = pe + pc = 3212.36€/trim
22
Leasing
• Num contrato de Leasing é proposto o
aluguer do equipamento pagando
inicialmente 10% do valor (que se
consegue financiar a 15%/ano,
375.83€/trim), prestações de 2265€/trim e
um pagamento final de 20% (12000€).
23
Leasing
• Compararmos as condições do Leasing
(descontando os pagamentos para o
presente à taxa de 8%/ano), os custos são
menores em 6.1%:
• VA = 2265* (1-(1+1.943%)^(-24))/(1.943%)
+ 12000*(1+1.943%)^(-24)
= 50681.68€
Que compara com os 54000€ anteriores
24
Leasing
• O contracto de leasing é mais vantajoso
porque o contrato tem garantias
– O financiador tem menor risco
• Mas, o risco dos outros credores aumenta
– Em caso de insolvência a massa falida é
menor o que, globalmente, aumenta o risco
relativamente a todos os outros credores
– Podem passar a exigir maior taxa de juro.
25
Leasing
• Globalmente, a taxa de juro pode diminuir
porque
• Parte do risco vai para os trabalhadores
– A empresa deixa e possuir bens móveis que
servem, prioritariamente, de garantia aos
“direitos adquiridos” dos trabalhadores
– Exigem salários mais elevados?
26
Renting
27
Renting
• É um contracto parecido com o Leasing
• Mas agora, o credor também fornece
alguns serviços associados ao bem
alugado, por exemplo, a manutenção e a
gestão.
• Pode ir ao limite de ser (quase) um serviço
de prestação de serviços, por exemplo, de
transporte.
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Renting
• Para o cliente tem a vantagem de não ter
custos de administração nem manutenção.
• Em caso de avaria, é rapidamente
substituído.
• Para o fornecedor tem a vantagem de
poder usar equipamento em segunda mão.
• Faz o acompanhamento da manutenção e
serviço o que evita a depreciação por mau
uso
29
Renting
• Ex.4 - Exemplo de Renting.
• Uma empresa decidiu que 50 dos seus
colaboradores passariam a ter viatura de
serviço de gama média, usados (entre 10
anos e 15 anos de idade).
• O colaborador pode usar o veículo até
1000km/mês por conta da empresa
pagando um valor por cada quilómetro a
mais.
30
Renting
• Foi pedido um orçamento a uma empresa de
Renting automóvel que tem cerca de 1000
viaturas em circulação. A proposta foi a empresa
de Renting fornecer veículos em bom estado
(com uma idade entre 10 e 15 anos) incluindo
seguro, manutenção, portagens e combustível.
31
Renting
• A empresa de Renting propôs 0.25€/km com um
mínimo de 1000km/mês.
Traduz-se num pagamento fixo de 250€/mês por carro
No total, a empresa paga 12500€/mês, sem risco de
despesas não previstas
32
Renting
• A empresa pretende avaliar os custos de
ter uma frota própria.
• Recolheu informação junto de peritos que
responderam à questão
“o preço de um veículo com 10 anos em bom
estado estará entre A e B”
Valor médio =(A+B)/2
Desv. padrão =(B-A)/2.
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Renting
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Preço do veículo = N(5000; 1500)€
Taxa de juro = N(0.08; 0.02)/ano
Consumo de gasolina = N(6; 1)l/100km
Preços de gasolina = N(1.60; 0.15)€/l
Manut. = 15€/mês + N(1;0.25)€/100km
Seguro = N(600; 100)€/ano
Portagens = N(0.03; 0.01)€/km
Kms percorridos = N(1250; 250)km/mês
Custo de Admin. = N(20; 6.67)€/mês
34
Renting
• As variáveis não estão correlacionadas.
• Vou usar o Método de Monte Carlo para calcular
o custo total dos 50 veículos para poder
comparar com a proposta de Renting
• Extraí uma variável de cada vez com a
ferramenta Data Analysis + Random Number
Generator (10000 valores)
35
Renting
36
Renting
37
Renting
• L4 =(1+C4)^(1/12)-1
• M4: =B4*L4/(1-(1+L4)^-60)
• N4: = M4+(D4*E4*J4/100)+15+F4*J4/100+G4/12+H4 +
I4*J4
• O4: =N4/J4
• P4. =N4-MAX(J4-1000;0)*$M$1
• M1: =AVERAGE(O4:O10003)
• M2: =STDEV(O4:O10003)
• O1: =AVERAGE(P4:P10003)*50
• O2: =STDEV(P4:P10003)*50
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Renting
• Para efeito de comparação, considerou-se que o
custo da frota se gerida internamente ficará nos
15000€/mês, 0.32€/km (próximo do custo médio
mais meio desvio padrão).
• Optou-se pela proposta de Renting
39
Informação dos peritos
40
Informação dos peritos
• Pretendemos recolher informação junto de
peritos sobre o valor médio e o desvio
padrão de uma determinada variável
• Vou ter que agregar a informação
– É um problema estatístico (bayesiano).
41
Informação dos peritos
• Uma hipótese é imaginar que cada opinião
é uma amostra de uma população que
desconhecida.
• Vamos refazer a população juntando as
amostras.
42
Informação dos peritos
• Ex.5: Tenho informação de 5 peritos sobre
uma determinada variável
A-> entre 85 e 110
B-> entre 100 e 135
C-> entre 90 e 115
D-> entre 95 e 130
E -> entre 80 e 100
F -> entre 85 e 115
(credibilidade = 2)
(credibilidade = 2)
(credibilidade = 1)
(credibilidade = 1)
(credibilidade = 3)
(credibilidade = 3)
43
Informação dos peritos
• Vou considerar que os limites traduzem o
valor médio e o desvio padrão
• A-> entre 85 e 110
– Valor médio = (110+85)/2 = 97,5
– Desvio padrão = (110-85)/2 = 12,5
• Vou considerar, sem perda, a distribuição
normal
44
Informação dos peritos
• Agora, lanço no Excel amostras com
dimensão proporcional à credibilidade do
perito
A-> 200; B-> 200
C-> 100; D-> 100
E -> 300; F -> 300
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Informação dos peritos
46
Informação dos peritos
• É um resultado semelhante a considerar as
médias ponderadas dos valores
– Inferior de 87,5 e superior de 115
– Torna aceitável esta conta simples
• Extrai os números aleatórios com o Data
Analysis + Random Nunber Generator
– Com as sementes 1, 2, 3, 4, 5 e 6,
respectivamente (para poderem replicar os
resultados).
47
Instrumentos derivados
48
Instrumentos derivados
• Têm por base um instrumento financeiro
– Um qualquer activo (e.g., obrigação, acção ou
crédito)
• E serão “activados” por
– vontade de uma das partes (o “comprador”).
– Uma condição, e.g., o rating da empresa
desce abaixo de determinado nível
49
Instrumentos derivados
• Quem compra a opção passa a poder
exercer um direito
– De compra a um determinado preço
– De venda a um determinado preço
– De prologar o contracto por determinado
período (jogadores de futebol)
50
Instrumentos derivados
• A opção tem um preço.
• Quem vende recebe o preço no presente
mas sujeita-se à vontade do comprador no
futuro o que implica um prejuízo.
51
Instrumentos derivados
• A opção pode ser entendida como um
seguro
• Um pessoa compra 100000 acções da
empresa A a 1€ cada.
• Imagina que daqui a um ano a cotação
pode ser menor
52
Instrumentos derivados
• Como não quer perder dinheiro, vai
comprar uma opção de venda a 1.00€/ac
• Se a cotação estiver abaixo de 1.00€, a
pessoa pode vende-la a 1.00€.
53
Opção de venda
• Ex6: A cotação das acções é um random
walk em que o valor médio varia
continuamente (é a cotação actual) e o
desvio padrão é estável (razoavelmente).
• Supondo que a cotação das acções de
empresa daqui a 24 meses estão R =
N(0,12; 0,12) acima da cotação actual.
54
Opção de venda
• Hoje a cotação é 100€ e um investidor
pretende ter a opção de daqui a 24 meses
vender a acção por 90€.
– Só vai vender se a cotação estiver abaixo
deste valor
• Qual será o preço a pagar pela opção de
venda?
55
Opção de venda
• Terei que calcular o prejuízo para o
vendedor da opção de compra
• Vou usar cenários no Excel
• O comprador da opção apenas a vai
exercer se a cotação estiver abaixo de
100.00€ por acção
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Opção de venda
57
Instrumentos derivados
• Ex7: Comprei uma acção por 1.00€/ac e
uma opção e venda a 1,00€ por 0.10€/ac.
(cada acção “complexada” custou 1.10€)
• Daqui a 12 meses penso que a cotação
será N(1.10€; 0.30€)
– Qual a rentabilidade de quem vende a opção?
– Qual a rentabilidade de quem a compra?
• Vou usar o Método de Monte Carlo
58
Instrumentos derivados – Opções
• Vou usar o Excel
• Extrai 10000 valores com média 1,1 e
desvio padrão 03 e semente 1.
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Instrumentos derivados – Opções
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Instrumentos derivados – Opções
• Quem vende a opção
– Perde na média (1.10€-1.079€)
– Ganha no desvio padrão (diminui de 0,30€
para 0,20€ e a perda está limitada a 0.10€)
• Quem vende vai
– Ter um ganho médio de 0,024€
– Assume um risco de 0,142€
61
Seguro de crédito
62
Seguro de crédito
• As empresas aumentam as vendas dando
crédito a todo o tipo de clientes
• Para isso, têm que diferenciar o preço pelo
risco de crédito.
Preço_cr = Preço_sem_risco/(1-p’)
Lucro = Preço_sem_risco – Custo
Lucro = Preço_cr*(1-p) – Custo
– p’, risco previsto
– P, risco verdadeiro (conhecido no futuro)
63
Seguro de crédito
• Se houver erro no cálculo do risco, p >> p’,
a venda dará prejuízo.
– Não interessa vender (a crédito) a quem não
vai pagar.
• Mas avaliar o risco individual é muito
consumidor de recursos.
– É preciso informação passada que é
confidencial
64
Seguro de crédito
• O Seguro de Crédito garante que vamos
receber o dinheiro
– Pagamos o prémio que for exigido pela
seguradora
– Em caso de o devedor não pagar, a
seguradora paga.
65
Seguro de crédito
• O Seguro tem razão de existir porque
– A seguradora tem uma dimensão maior
podendo diluir os custos de avaliação de cada
agente económico
– Tem informação repetida ao longo do tempo
pois o mesmo devedor é um cliente repetido
de seguros
– Diversifica o risco
66
Seguro de crédito
• O Seguro tem razão de existir porque
– A empresa obtém informação sem pagar nada
– Usa o portefólio da seguradora para reduzir o
seu risco de negócio
67
Seguro de crédito
• Ex8. Uma pequena empresa (capitais
próprios de 100mil€) tem um potencial
negócio de exportação de vinhos no valor
de 500mil€ (preços à saída do armazém, a
pronto, sem risco) com um novo
distribuidor angolano.
• O importador angolano propôs o preço de
800mil€ a pagar em 8 trimestralidades de
100mil€, antecipadas.
68
Seguro de crédito
• O negócio parece bom
– A TIR é 83%/ano
– O VAL (para i = 8.5%/ano) é 246M€
– O q de Tobin (i = 8.5%/ano) é 1.6
• 8.5% é a taxa de juro a que a empresa se
consegue financiar
• Mas tem risco de crédito sobre 700mil€
69
Seguro de crédito
• A empresa tem dificuldade em avaliar o
risco.
– Se o risco de perda total for maior que 33%, o
negócio dará, em termos médios, prejuízo.
VA do preço = 746M€
746 *(1 – p’) = 500
p' = 1 - 500/746 = 33%
Não interessará realizar o negócio
70
Seguro de crédito
• A empresa não consegue diversificar o
risco dentro do seu negócio,
• Mesmo que o risco seja menor, em caso
de incumprimento, a empresa abre
falência.
– o prejuízo será muito maior que os capitais
próprios
• A empresa não pode avançar com o
negócio
71
Seguro de crédito
• Uma seguradora, mediante o pagamento
de 30% (210mil€) de prémio, cobre o risco
de crédito do importador.
– A empresa entrega os 100mil€ da prestação
inicial mais 110mil€ que pede emprestados
– Fica garantido (se a seguradora não falir), que,
vai receber as 7 prestações de 100mil€.
– Para i = 8.5%/ano, o VAL passa a 39.9M€
72
Seguro de crédito
• Apesar de os 210mil€ parecerem ser
deitados fora, o seguro é bom
– Para a empresa que pode realizar o negócio a
um preço 10% superior ao normal (ganha
40mil€).
– Para a seguradora porque, avaliando o risco
de crédito em 25%, tem um ganho médio de
48.6mil€.
– A seguradora, diversifica o risco dos pequenos
negócios na sua carteira de créditos.
73
Seguro de crédito
• Se o prémio de seguro for muito elevado
• Se o cliente não conseguir o seguro
• Isso é a revelação de informação privada
por parte das seguradoras
– A seguradora tem informação confidencial de
que aquele cliente incumpriu no passado
– não tem condições para cumprir a obrigação
74
Seguro de crédito
• A empresa nunca deve conceder crédito a
clientes que não consigam seguro de
crédito.
• Nem que seja um cliente antigo no qual se
tem a maior da confianças.
– As circunstâncias mudam rapidamente
75
120%
100%
80%
-90.0%
60%
40%
20%
0%
0
5
10
15
20
25
30
Setembro de 2008
• A AIG (yahoo) perdeu em 8 dias 90% do valor em bolsa
• Hoje cota a 10% da média da 1.ª semana de set08,
3.3% da média de 2007.
76
Seguro de crédito
• Isto demonstra como a saúde financeira
das empresas pode evoluir negativamente
muito rapidamente
– Imaginemos uma empresa com gestão de
tesouraria agressiva que aplicou em Out 2007
500mil€ em acções da AIG.
– Passado 1 ano, tinha 15mil€
77
Seguro de crédito
• O negócio da seguradora é apenas
recolher informação e construir uma
carteira diversificada de activos
• Mas tem um impacto muito positivo
– Permite que os pequenos negócios possam
operar em mercados com elevado risco
– Isto aumenta a concorrência no mercado que
faz aumentar a eficiência económica.
– Diminui o risco global (que é positivo)
78
Factoring
79
Factoring
• Incorpora um seguro de crédito e o
trabalho administrativo e judicial de realizar
a cobrança do crédito.
• Por exemplo, a Worten faz vendas a
prestações mas não faz a avaliação de
risco nem as cobranças
• Transfere essa parte do negócio para uma
empresa financeira
80
Factoring
• O Factor pode cobrar uma margem fixa,
por exemplo, 10%, ou dividir os clientes por
classes de risco e cobrar maior margem
aos clientes de risco mais elevado.
• O risco é sempre do Factor.
81
Factoring
• A gestão do risco e cobranças em
pequenas empresas fica muito caro.
• Precisa de pessoal especializado que é
caro (economistas e advogados).
• O Factor, por questões de dimensão, vai
ter custos menores e vai diversificar o
risco.
82
Factoring
• O crédito pode ter como base económica
haver um desconto para as pessoas com
menor preço de reserva (menos recursos).
• Uma taxa de juro igual é um desconto para
as pessoas com elevado risco de
incumprimento.
83
Factoring
• Ex9: Um espaço comercial com custos
fixos de 10000€/mês compra televisores a
200€/unid cujo preço de venda pp de
concorrência é 299€/uni.
• Actualmente vende 125 televisores/mês
tendo um lucro de 2375€/mês
• A empresa pretende duplicar as suas
vendas concedendo crédito sub-prime
84
Factoring
• Um pagamento inicial de 30€
ppp = 269€ + 30€
36 prestações postecipadas de 8€
TAEG de 4.577%/ano (é a taxa de juro a que o
factor se financia)
8€
1  (1  im )^36  269€
im
 im  0.3737% / m ês  TAEG  4.577% / ano
85
Factoring
• Como a empresa não tem capacidade de
gestão dos créditos, contratou um factor
que lhe paga 220€/televisor a pronto
pagamento pela 36 prestações de 8€
– Teria que contratar pessoal especializado e
tornar-se-ia muito difícil avaliar o risco
• A empresa recebe 250€/televisor.
– Traduz um desconto de 16.39%
86
Factoring
• A loja melhora o seus lucros de
• 2375€/mês para 8625€/mês
(299-200)*125 + (220+30-200)*125 – 10000
• O factor vai ter lucro em função do risco
dos clientes
87
Factoring - Contracto
• A superfície comercial envia
– Propostas de clientes com informação quanto
à idade, estado civil, declaração de IRS, etc.
• O factor diz se aceita ou não o cliente
– As vendas a crédito serão 125/mês ou um
mínimo de 70% dos casos enviados;
– O factor paga 50€ por cada venda a menos
contabilizada no fim do mês
88
Factoring
• O factor calcula a probabilidade de perda
total do cliente, entre 0 e 100%, usando
uma base de dados que possui e que
actualiza continuamente (informação
privada de clientes)
– Este assunto será desenvolvido em
Informática
• Sabe que os clientes seguem N(0.2;0.3)
truncada a [0,1]
89
Factoring
• Vai escolher os clientes de menor risco.
• Quantos mais clientes forem rejeitados,
maior será o lucro do factor por cliente.
– Por isso é que o contrato explicita a
percentagem máxima de rejeição.
• Se houver mais de 179 propostas, o factor
irá escolher os melhores 125 clientes.
90
Factoring
• Usando o Método de Monte Carlo no Excel
com 10000 valores e semente 5, o pior
caso (aceitar 70%) resulta numa margem
com média de 17.92€/televisor e um desvio
padrão de 32.11€.
– Se tiver 179 contactos/125 vendas, o desvio
padrão diminui para
32.11/125^0.5 = 2.87€/televisor
91
92