Instrumentos financeiros
• Neste ponto vão ser apresentados os
conceitos
por
detrás
de
alguns
instrumentos financeiros.
• Contractos de Leasing / ALD / Renting
• Seguros de crédito – factoring
• Derivados (contractos de opção)
1
Instrumentos financeiros
• Serão aplicações dos conceitos teóricos
apreendidos na disciplina
• Capitalização e desconto
• Modelação e Gestão do risco
2
Leasing
• Vimos que num contrato de empréstimo /
endividamento (um contracto de mútuo) o
credor empresta uma soma de dinheiro
que o devedor usa para comprar bens ou
serviços e que, mais tarde, paga juros e o
principal.
• Mas todo o credor quer, em caso de
falência, que a massa falida dê prioridade
ao seu crédito.
3
Leasing
• O problema é que nos bens móveis não
sujeitos a registo, o penhor apenas pode
ser materializado pela guarda pelo credor
do bem o que evita o seu uso por parte do
devedor.
• Acresce a dificuldade de as dívidas aos
trabalhadores e ao Estado terem prioridade
face às demais dívidas.
4
Leasing
• Nestes contratos, uma das partes (o
credor/locador) cede à outra parte (o
devedor/locatário) o usufruto do bem
mediante o pagamento de uma renda
periódica mas o bem fica sempre na
propriedade do credor.
• No final do contrato, o devedor devolve o
bem ou compra-o pelo valor residual.
5
Leasing
• Podemos ver estes contratos como um
empréstimo de uma soma de dinheiro:
*Com um valor igual ao preço do bem,
*Em que o bem serve como garantia no
caso de insolvência do devedor.
6
Leasing
• Ex.1- O preço de uma máquina nova é 60
mil euros.
• A empresa consegue um empréstimo
bancário para 90% do montante a 8%/ano
amortizado em 24 trim. postecipadas.
• Os 10% de capitais próprios são
remunerados a 15%/ano e amortizados no
mesmo tempo
7
Leasing
iet = (1+8%)^(0.25) -1=1.943%/ano
pe =60*0.90* (iet)/(1-(1+iet)^(-24))
= 2836.53€/tri
ikt=(1+15%)^(0.25) -1=3.556%/trim
pc =60*0.10* (ikt)/(1-(1+ikt)^(-24))
= 375.83€/tri
Total = pe + pc = 3212.36€/trim
8
Leasing
• Num contrato de Leasing é proposto o
aluguer do equipamento pagando
inicialmente 10% do valor (que se
consegue financiar a 15%/ano,
375.83€/trim), prestações de 2265€/trim e
um pagamento final de 20% (12000€).
9
Leasing
• Compararmos as condições do Leasing
(descontando os pagamentos para o
presente à taxa de 8%/ano), os custos são
menores em 6.1%:
• VA = 2265* (1-(1+1.943%)^(-24))/(1.943%)
+ 12000*(1+1.943%)^(-24)
= 50681.68€
Que compara com os 54000€ anteriores
10
Leasing
• O contracto de leasing é mais vantajoso
porque o contrato tem garantias
• Em caso de insolvência a massa falida é
menor o que, globalmente, aumenta o risco
relativamente a todos os outros credores
(passam a exigir maior taxa de juro).
11
Renting
• O credor fornece alguns serviços
associados ao bem alugado, por exemplo,
a manutenção e a gestão.
• Pode ir ao limite de ser (quase) um serviço
de prestação de serviços, por exemplo, de
transporte.
12
Renting
• Ex.3 - Exemplo de Renting.
• Uma empresa decidiu que 50 dos seus
colaboradores passariam a ter viatura de
serviço de gama média, usados (entre 10
anos e 15 anos de idade).
• O colaborador pode usar o veículo até
1000km/mês por conta da empresa
pagando um valor por cada quilómetro a
mais.
13
Renting
• Foi pedido um orçamento a uma empresa de
Renting automóvel que tem cerca de 1000
viaturas em circulação. A proposta foi a empresa
de Renting fornecer veículos em bom estado
(com uma idade entre 10 e 15 anos) incluindo
seguro, manutenção, portagens e combustível.
14
Renting
• A empresa de Renting propôs um pagamento
fixo de 12500€/mês mais 0.25€/km na
quilometragem dos veículos que exceda
1000km/mês.
• Cada veículo fica para a empresa por 250€/mês
15
Renting
• A empresa pretende avaliar os custos de
ter uma frota própria.
• Recolheu informação junto de peritos.
• “o preço de um veículo com 10 anos em
bom estado estará entre A e B” traduz uma
distribuição normal com valor médio
(A+B)/2 e desv. padrão (B-A)/2.
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Renting
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Preço do veículo = N(5000; 1500)€
Taxa de juro = N(0.08; 0.02)/ano
Consumo de gasolina = N(6; 1)l/100km
Preços de gasolina = N(1.60; 0.15)€/l
Manut. = 15€/mês + N(1;0.25)€/100km
Seguro = N(600; 100)€/ano
Portagens = N(0.03; 0.01)€/km
Kms percorridos = N(1250; 250)km/mês
Custo de Admin. = N(20; 6.67)€/mês
17
Renting
• As variáveis não estão correlacionadas.
• Vou usar o Método de Monte Carlo para calcular
o custo total dos 50 veículos para poder
comparar com a proposta de Renting
• Extraí uma variável de cada vez com a
ferramenta Data Analysis + Random Number
Generator (10000 valores)
18
Renting
19
Renting
20
Renting
• L4 =(1+C4)^(1/12)-1
• M4: =B4*L4/(1-(1+L4)^-60)
• N4: = M4+(D4*E4*J4/100)+15+F4*J4/100+G4/12+H4 +
I4*J4
• O4: =N4/J4
• P4. =N4-MAX(J4-1000;0)*$M$1
• M1: =AVERAGE(O4:O10003)
• M2: =STDEV(O4:O10003)
• O1: =AVERAGE(P4:P10003)*50
• O2: =STDEV(P4:P10003)*50
21
Renting
• Para efeito de comparação, considerou-se que o
custo da frota se gerida internamente ficará nos
15000€/mês, 0.32€/km (próximo do custo médio
mais meio desvio padrão).
• Optou-se pela proposta de Renting
22
Informação dos perito
• Ver no texto de apoio
23
2.ª aula
24
Instrumentos derivados
• Têm por base um instrumento financeiro
– Um qualquer activo (e.g., obrigação, acção ou
crédito)
• E serão “activados” quando o activo de
base atinge determinado estado.
– Num Seguro de Vida, o segurado morre.
– Numa Opção de Resgate, o rating da empresa
desce abaixo de determinado nível
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Instrumentos derivados
• O cálculo do instrumento derivado tem por
base um modelo do risco.
– Uma variável aleatória em que o instrumento
vai ficar vivo numa cauda da distribuição
• Têm enorme importância económica como
instrumentos de cobertura de risco.
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Seguro de crédito
• No mercado existem muitos agentes
económicos
– Estão sempre a entrar e a sair
• Uns são bom pagadores e outros não
– O risco de incumprimento das obrigações é
heterogénio
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Seguro de crédito
• As empresas aumentam as vendas dando
crédito a todo o tipo de clientes
• Para isso, têm que diferenciar o preço pelo
risco de crédito.
Preço_cr = Preço_sem_risco/(1-p’)
Lucro = Preço_sem_risco – Custo
Lucro = Preço_cr*(1-p) – Custo
– p’, risco previsto
– P, risco verdadeiro (conhecido no futuro)
28
Seguro de crédito
• Se houver erro no cálculo do risco, p >> p’,
a venda dará prejuízo.
– Não interessa vender (a crédito) a quem não
vai pagar.
• Mas avaliar o risco individual é muito
consumidor de recursos.
– É preciso informação passada que é
confidencial
29
Seguro de crédito
• O Seguro de Crédito garante que vamos
receber o dinheiro
– Pagamos o prémio que for exigido pela
seguradora
– Em caso de o devedor não pagar, a
seguradora paga.
30
Seguro de crédito
• O Seguro tem razão de existir porque
– A seguradora tem uma dimensão maior
podendo diluir os custos de avaliação de cada
agente económico
– Tem informação repetida ao longo do tempo
pois o mesmo devedor é um cliente repetido
de seguros
– Diversifica o risco
31
Seguro de crédito
• O Seguro tem razão de existir porque
– A empresa obtém informação sem pagar nada
– Usa o portefólio da seguradora para reduzir o
seu risco de negócio
32
Seguro de crédito
• Exemplo. Uma pequena empresa (capitais
próprios de 100mil€) tem um potencial
negócio de exportação de vinhos no valor
de 500mil€ (preços à saída do armazém, a
pronto, sem risco) com um novo
distribuidor angolano.
• O importador angolano propôs o preço de
800mil€ a pagar em 8 trimestralidades de
100mil€, antecipadas.
33
Seguro de crédito
• O negócio parece bom
– A TIR é 83%/ano
– O VAL (para i = 8.5%/ano) é 246M€
– O q de Tobin (i = 8.5%/ano) é 1.6
• 8.5% é a taxa de juro a que a empresa consegue
financiar esta operação
• Mas tem risco de crédito sobre 700mil€
34
Seguro de crédito
• A empresa tem dificuldade em avaliar o
risco.
– Se o risco de perda total for maior que 33%, o
negócio dará, em termos médios, prejuízo.
VA do preço = 746M€
746 *(1 – p’) = 500
p' = 1 - 500/746 = 33%
Não interessará realizar o negócio
35
Seguro de crédito
• A empresa não consegue diversificar o
risco dentro do seu negócio,
• Mesmo que o risco seja menor, em caso
de incumprimento, a empresa abre
falência.
– o prejuízo será muito maior que os capitais
próprios
• A empresa não pode avançar com o
negócio
36
Seguro de crédito
• Uma seguradora, mediante o pagamento
de 30% (210mil€) de prémio, cobre o risco
de crédito do importador.
– A empresa entrega os 100mil€ da prestação
inicial mais 110mil€ que pede emprestados
– Fica garantido (se a seguradora não falir), que,
vai receber as 7 prestações de 100mil€.
– Para i = 8.5%/ano, o VAL passa a 39.9M€
37
Seguro de crédito
• Apesar de os 210mil€ parecerem ser
deitados fora, o seguro é bom
– Para a empresa que pode realizar o negócio a
um preço 10% superior ao normal (ganha
40mil€).
– Para a seguradora porque, avaliando o risco
de crédito em 25%, tem um ganho médio de
48.6mil€.
– A seguradora, diversifica o risco dos pequenos
negócios na sua carteira de créditos.
38
Seguro de crédito
• Se o prémio de seguro for muito elevado
• Se o cliente não conseguir o seguro
• Isso é a revelação de informação privada
revelação por parte das seguradoras
– A seguradora tem informação confidencial de
que aquele cliente incumpriu no passado
– não tem condições para cumprir a obrigação
39
Seguro de crédito
• A empresa nunca deve conceder crédito a
clientes que não consigam seguro de
crédito.
• Nem que seja um cliente antigo no qual se
tem a maior da confianças.
– As circunstâncias mudam rapidamente
40
120%
100%
80%
-90.0%
60%
40%
20%
0%
0
5
10
15
20
25
30
Setembro de 2008
• A AIG (yahoo) perdeu em 8 dias 90% do valor em bolsa
• Hoje cota a 10% da média da 1.ª semana de set08,
3.3% da média de 2007.
41
Seguro de crédito
• Isto demonstra como a saúde financeira
das empresas pode evoluir negativamente
muito rapidamente
– Imaginemos uma empresa com gestão de
tesouraria agressiva que aplicou em Out 2007
500mil€ em acções da AIG.
– Passado 1 ano, tinha 15mil€
42
Seguro de crédito
• O negócio da seguradora é apenas
recolher informação e construir uma
carteira diversificada de activos
• Mas tem um impacto muito positivo
– Permite que os pequenos negócios possam
operar em mercados com elevado risco
– Isto aumenta a concorrência no mercado que
faz aumentar a eficiência económica.
– Diminui o risco global (que é positivo)
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Factoring
• Incorpora um seguro de crédito e o
trabalho administrativo e judicial de realizar
a cobrança do crédito.
• Por exemplo, a Worten faz vendas a
prestações mas não faz a avaliação de
risco nem as cobranças
• Transfere essa parte do negócio para uma
empresa financeira
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Factoring
• Incorpora um seguro de crédito e o
trabalho administrativo e judicial de realizar
a cobrança do crédito.
• Por exemplo, a Worten faz vendas a
prestações mas não faz a avaliação de
risco nem as cobranças
• Transfere essa parte do negócio para uma
empresa financeira
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Factoring
• Um espaço comercial com custos fixos de
10000€/mês compra televisores a
200€/unid cujo preço de venda pp de
concorrência é 299€/uni.
• Actualmente vende 125 televisores/mês
tendo um lucro de 2375€/mês
• A empresa pretende duplicar as suas
vendas concedendo crédito
46
Factoring
• Um pagamento inicial de 30€
ppp = 269€ + 30€
36 prestações postecipadas de 8€
TAEG de 4.577%/ano (é a taxa de juro a que o
factor se financia)
8€
1  (1  im )^36  269€
im
 im  0.3737% / m ês  TAEG  4.577% / ano
47
Factoring
• Como a empresa não tem capacidade de
gestão dos créditos, contratou um factor
que lhe paga 220€/televisor a pronto
pagamento pela 36 prestações de 8€
– Teria que contratar pessoal especializado e
tornar-se-ia muito difícil avaliar o risco
• A empresa recebe 250€/televisor.
– Traduz um desconto de 16.39%
48
Factoring
• A loja melhora o seus lucros de
• 2375€/mês para 8625€/mês
(299-200)*125 + (220+30-200)*125 – 10000
• O factor vai ter lucro em função do risco
dos clientes
49
Factoring - Contracto
• A superfície comercial envia
– Propostas de clientes com informação quanto
à idade, estado civil, declaração de IRS, etc.
• O factor diz se aceita ou não o cliente
– As vendas a crédito serão 125/mês ou um
mínimo de 70% dos casos enviados;
– O factor paga 50€ por cada venda a menos
contabilizada no fim do mês
50
Factoring
• O factor calcula a probabilidade de perda
total do cliente, entre 0 e 100%, usando
uma base de dados que possui e que
actualiza continuamente (informação
privada de clientes)
– Este assunto será desenvolvido em
Informática
• Sabe que os clientes seguem N(0.2;0.3)
truncada a [0,1]
51
Factoring
• Vai escolher os clientes de menor risco.
• Quantos mais clientes forem rejeitados,
maior será o lucro do factor por cliente.
– Por isso é que o contrato explicita a
percentagem máxima de rejeição.
• Se houver mais de 179 propostas, o factor
irá escolher os melhores 125 clientes.
52
Factoring
• Usando o Método de Monte Carlo no Excel
com 10000 valores e semente 5, o pior
caso (aceitar 70%) resulta numa margem
com média de 17.92€/televisor e um desvio
padrão de 32.11€.
– Se tiver 179 contactos/125 vendas, o desvio
padrão diminui para
32.11/125^0.5 = 2.87€/televisor
53
54
Instrumentos derivados – Opções
• Existe um activo de base
– Uma obrigação
– Uma acção
– Um crédito
– Uma ideia que se vai transformar num livro
• E é transaccionada a opção de um deles
comprar ou vender esse activo por
determinado preço no futuro.
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Instrumentos derivados – Opções
• A opção pode ser entendida como um
seguro
• Exemplo de opção de venda sobre uma
acção.
• Um pessoa compra 100000 acções da
empresa A a 1€ cada.
• Imagina que daqui a um ano a cotação
atinja N(1.10€; 0.30€), 10% de ganho
56
Instrumentos derivados – Opções
• Como quer receber no mínimo 1.00€/ac,
vai comprar uma opção de venda a
1.0’0€/ac por 0.10€/ac. (cada acção
complexada custará 1.10€)
• Se a cotação estiver abaixo de 1.00€, a
pessoa pode-a vender a esse preço
– Qual a rentabilidade de quem vende a opção?
– Qual a rentabilidade de quem a compra?
57
Instrumentos derivados – Opções
• Vou usar o Excel
58
Instrumentos derivados – Opções
• Quem vende a opção vai ganhar
– Em média 0.10€-0.076€ por acção
– Com desvio padrão de 0,134€ por acção
• Quem vende vai
– Diminuir o ganho esperado de 0.10€ para
0.76€ por acção
– Diminuir o risco de 0.30€ para 0.208€ por
acção
– O risco está truncado a 1.00€/1.10€ investidos
59