Assunto: Logaritmos
Professor: Daniel Ferretto
1. (Cefet MG) O conjunto dos valores de 𝑥 ∈ ℝ para que log1−2𝑥 (2 − 𝑥 − 𝑥 2 ) exista
como número real é:
a) {𝑥 ∈ ℝ | 𝑥 < −2 𝑜𝑢 𝑥 > 1}
1
b) {𝑥 ∈ ℝ∗ | − 2 < 𝑥 < }
2
1
c) {𝑥 ∈ ℝ | 𝑥 < −2 𝑜𝑢 𝑥 > }
2
d) {𝑥 ∈ ℝ | − 2 < 𝑥 < 1}
1
e) {𝑥 ∈ ℝ∗ |𝑥 < }
2
2. (Ufrgs) Atribuindo para log 2 o valor 0,3, então os valores de log 0,2 e log 20 são,
respectivamente,
a) -0,7 e 3.
b) -0,7 e 1,3.
c) 0,3 e 1,3.
d) 0,7 e 2,3.
e) 0,7 e 3.
3. (Fgv) Considere a aproximação: log 2 = 0,3. É correto afirmar que a soma das
raízes da equação 22𝑥 − 6 ⋅ 2𝑥 + 5 = 0 é:
a)
7
3
b) 2
c)
d)
5
3
4
3
e) 1
4. (Ufpr) Uma quantia inicial de R$ 1.000,00 foi investida em uma aplicação
financeira que rende juros de 6%, compostos anualmente. Qual é,
aproximadamente, o tempo necessário para que essa quantia dobre? (Use
log 2 1,06 ≅ 0,084)
5. (Ime) Se log10 2 = 𝑥 e log10 3 = 𝑦, então log 5 18 vale:
a)
b)
𝑥+2𝑦
1−𝑥
𝑥+𝑦
1−𝑥
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c)
d)
e)
2𝑥+𝑦
1+𝑥
𝑥+2𝑦
1+𝑥
3𝑥+2𝑦
1−𝑥
6. (Fgv) Meia-vida de uma grandeza que decresce exponencialmente é o tempo
necessário para que o valor dessa grandeza se reduza à metade.
Uma substância radioativa decresce exponencialmente de modo que sua
quantidade, daqui a t anos, é 𝑄 = 𝐴 ⋅ (0,975)𝑡 .
Adotando os valores ln 2 = 0,693 e ln 0,975 = −0,025, o valor da meia-vida dessa
substância é aproximadamente:
a) 25,5 anos
b) 26,6 anos
c) 27,7 anos
d) 28,8 anos
e) 29,9 anos
Gabarito:
1. B
2. B
3. A
4. 11,9 anos
5. A
6. C
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