MATEMÁTICA
Prof. Sabará
DISCURSIVAS
1. A reta s passa pela origem O e pelo ponto A do primeiro quadrante. A reta r é perpendicular à reta s, no
ponto A, e intercepta o eixo x no ponto B e o eixo y no ponto C. Determine o coeficiente angular de s se
a área do triângulo OBC for o triplo da área do triângulo OAB.
1
2. Faça o que se pede:
a) Determine os pontos A e B do plano cartesiano nos quais os gráficos de y =
– e x + y – 6 = 0 se
interceptam.
b) Sendo O a origem, determine o ponto C no quarto quadrante que satisfaz AÔB = A B e que pertence à
retax = 2.
2
3. São dados, no plano cartesiano de origem O, a circunferência de equação x² + y² = 5, o ponto P = (1,
) e a reta s que passa por P e é paralela ao eixo y. Seja E o ponto de ordenada positiva em que a
reta s intercepta a circunferência.
Assim sendo, determine:
a) a reta tangente à circunferência no ponto E.
b) o ponto de encontro das alturas do triângulo OPE.
4. (ITA) Num sistema de coordenadas cartesianas, duas retas r e s, com coeficientes angulares 2 e ½
respectivamente, se interceptam na origem 0. Se B r e C s são dois pontos no primeiro quadrante tais
-1
que o segmento BC é perpendicular a r e a área do triângulo OBC é igual a 12 · 10 .Determine a
distância de B ao eixo das ordenadas.
3
RESOLUÇÕES
1)
2)
4
5
3)
6
4)
7