Sistemas de Amortização
Sistema Francês de amortização (S.F.A)
 Também é chamado de Sistema de Prestações
Constantes ou Sistema da Tabela Price*. As prestações
são constantes, periódicas e imediatas, utilizando no
cálculo da prestação o fator de amortização an,i já
estudado.
É um caso particular do S.F.A, quando ocorrem:
• Taxa nominal de financiamento, geralmente de período anual,
capitalizada mensalmente na maioria dos casos;
• Prestações com período menor do que o fornecido pela taxa
nominal. Frequentemente, as prestações têm período mensal.
Exemplo
Uma empresário assume um empréstimo de
R$ 98000,00 para ser pago pelo sistema price em 4
prestações trimestrais à taxa de 20% a.a./a.t.
Determine o valor de cada prestação e monte uma
planilha de amortização.
Modelo de Planilha – Tabela Price
Período
Prestação
1
27637,16
2
27637,16
3
27637,16
4
27637,16
Juro
Amortização
Saldo
devedor
Determinação do saldo devedor no S. F. A
 No exemplo anterior:
Qual será o saldo devedor após o pagamento das duas
primeiras prestações?
Pelo S.F.A, qual o saldo devedor de um empréstimo, em
40 meses, de R$ 100 000,00 após o pagamento da 25ª
prestação à taxa de 3% a.m.?
Sdt  P  an t ,i saldo devedor após o pagamento da t-ésima
prestação
Tente você!
 Uma dívida de 50 mil reais será amortizada pelo Sistema
de prestações constantes em 8 pagamentos anuais de
20% a.a. Determine o saldo devedor após ter sido
efetuado o quinto pagamento.
R$ 27448,45
Parâmetros do S. F. A
Prestação
P
F
an.i
Juros pagos na
t-ésima
prestação
Amortização (tésima quota de
amortização)
Saldo
devedor após
o pagto da
t-ésima
prestação
Jt  P  i  a n  t  1, i
qt  P1  i  ant 1, i  Sdt  P  ant ,i
Total amortizado até o pagamento da t-ésima prestação: QTotal t=F – Sdt
Total dos juros pagos até a t-ésima prestação: JTotal t = t P – QTotal t
As fórmulas acima são todas válidas para o S. Price, alterando apenas a taxa efetiva
do SFA para uma taxa nominal do S. Price, da qual será obtida a taxa efetiva.
Exemplo
 Assume-se um empréstimo de R$ 5800,00 para ser
pago, pelo S. Price, em 4 prestações mensais à taxa
nominal de 24% a.a.
a) Determine o valor da prestação;
R$ 1523,22
b) Determine os juros pagos na 3ª prestação;
R$ 59,15
c) O total dos juros pagos até a 3ª prestação;
R$ 263,01
d) A segunda quota de amortização;
R$ 1435,36
e) O total amortizado até a 2ª prestação.
R$ 2842,58
f)
Construir a tabela Price para verificar os resultados obtidos.