João Bosco Paes de Barros
Engenheiro, Perito.
Tel 11 223 6488
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Tabela Barros, uma alternativa ao uso da Tabela Price.
A Tabela Price - caso particular do Sistema Francês de Amortização - é uma
solução matemática para calcular amortização de capital por meio de uma série
uniforme de prestações. Há incidência de juro sobre juros na determinação da
prestação pela formula da Tabela Price.
A prestação na Tabela Price é calculada pela formula de juros compostos:
(1+tx/100)^(n) = E1
(tx/100)*E1
= E3
E1 (-) 1
= E4
E3/E4
fator TP para prestação
,
PAGTO (prestação )
Fator TP*capital
A prestação assim calculada dá uma forma parabólica ao decréscimo do Saldo
Devedor.
-
A seguir é fornecido exemplo de funcionamento da Tabela Price com
precisão – Arredondamento - de nove decimais (9). Exemplo sem colocar
índices de inflação na coluna “Fator saldev”.
O exemplo prevê amortização de um empréstimo de 1.000,00 em 12 meses,
com taxa de juros de 120% ªa ou 10% ªm. Valor da prestação obtido é de
146,76331500
Sistema proposto – Tabela Barros – elimina a incidência de juro sobre juros
existente no cálculo da prestação e dá uma forma LINEAR ao decréscimo do
Saldo Devedor.
A prestação na Tabela Barros é calculada pela formula Linear de cociente
simples:
1.Juros totais moeda
2.Prestação moeda
txjuro*nº.Prestações*Principal/2 (Capital+Juros totais)/nº.Prestações
3.Amortização moeda
capital/nº.Prestações
4.Juro Período moeda
Prestação(-)Amortização Mensal
Para o mesmo exemplo, pode-se ver a diferença no cálculo da prestação nas
duas situações: Prestação calculada pela tabela Price (Juros Compostos) e
Prestação pela tabela Barros, calculada na forma de juros lineares.
Prestação calculada pela Tabela Price:.......... 146,76331500
João Bosco Paes de Barros
Engenheiro, Perito.
Tel 11 223 6488
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Prestação calculada pela Tabela Barros:........ 133,33333333 ....Dif ..... (13,42998167)
A diferença existente (13,42998167) refere-se justamente à incidência de juro
sobre juros na determinação da prestação pela Tabela Price, diferença esta
que reflete em valor menor do Saldo Devedor pela TabelaBarros. A
comparação do Saldo Devedor obtido com uso de uma e de outra tabela é de:
Diferença a menor no Saldo Devedor pela TabBarros................... (161,15978000)
A Tabela Barros continua válida quando se usa índice para corrigir os valores
de Prestação e de Saldo Devedor, na forma evidenciada na coluna “Fator saldev”
da mesma forma como atualmente se faz no uso de correção monetária
inserida na Tabela Price.
Utilidade da Tabela Barros.
Nos cálculos de Amortização de Financiamento onde se requeira a não
incidência de Juro sobre Juros (Anatocismo) no cálculo do Saldo Devedor.
Em continuação a este texto se acham as planilhas de cálculo:
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Prestação Barros
Prestação Price
Saldo Comparativo