PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ
CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS
ESCOLA DE NEGÓCIOS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO – PPAD
MESTRADO EM ADMINISTRAÇÃO
CLÁUDIO SÉRGIO MOREIRA
ANÁLISE DE RISCO BASEADO NO CASH FLOW AT RISK: UM ESTUDO
EMPÍRICO DO EDITAL 003/2007 DE CONCESSÃO DA RODOVIA BR-101
LOTE 7 – TRECHO CURITIBA A FLORIANÓPOLIS
CURITIBA - PR
2009
CLÁUDIO SÉRGIO MOREIRA
ANÁLISE DE RISCO BASEADO NO CASH FLOW AT RISK: UM ESTUDO
EMPÍRICO DO EDITAL 003/2007 DE CONCESSÃO DA RODOVIA BR-101
LOTE 7 – TRECHO CURITIBA A FLORIANÓPOLIS
Dissertação de Mestrado apresentado ao
Programa
de
Pós-Graduação
em
Administração da Pontifícia Universidade
Católica do Paraná como requisito parcial
à obtenção do título de Mestre em
Administração, área de concentração em
Administração Estratégica.
Orientador: Prof. Dr. Wesley Vieira da
Silva
Co-orientador: Prof. Dr. Alceu Souza
CURITIBA - PR
2009
3
Dados da Catalogação na Publicação
Pontifícia Universidade Católica do Paraná
Sistema Integrado de Bibliotecas – SIBI/PUCPR
Biblioteca Central
M838a
2009
Moreira, Cláudio Sérgio
Análise de risco baseado no cash flow at risk : um estudo empírico do edital
003/2007 de concessão da Rodovia BR-101 lote 7 – trecho Curitiba a
Florianópolis / Cláudio Sérgio Moreira ; orientador, Wesley Vieira da Silva ;
co-orientador, Alceu Souza. -- 2009.
168 f. : il. ; 30 cm
Dissertação (mestrado) – Pontifícia Universidade Católica do Paraná,
Curitiba, 2009
Inclui bibliografia: p. 159-164
1. Administração financeira. 2. Fluxo de caixa. 3. Rodovia Translitorânea Pedágio e tarifas. 4. Concessões administrativas. I. Silva, Wesley Vieira da.
II. Souza, Alceu. III. Pontifícia Universidade Católica do Paraná. Programa de
Pós-Graduação em Gestão Urbana. IV. Título.
CDD 20. ed. – 658.15
Dedico este trabalho à Rhona, minha
esposa
amada,
que
soube
me
compreender, apoiar e pacientemente
esperar, enquanto eu caminhava nesta
nova jornada da minha vida acadêmica.
A mente que se abre a uma nova idéia jamais
voltará ao seu tamanho original.
Albert Einsten
6
AGRADECIMENTOS
Formalizo meus agradecimentos ao Prof. Dr. Wesley Vieira da Silva que com
sabedoria e profissionalismo conduziu magnificamente os trabalhos de orientação
desta dissertação. Sou imensamente grato pelo seu apoio e por acreditar na minha
capacidade.
Agradeço ao Prof. Dr. Alceu Souza, pelos seus préstimos na coorientação
desta pesquisa, pois com sua larga experiência em finanças e sabedoria teve
importante contribuição nos trabalhos desenvolvidos.
Aos demais professores do corpo docente do programa de mestrado em
administração que souberam conduzir com maestria as aulas e os trabalhos
propostos e que certamente foram os grandes responsáveis pela minha formação
como um pesquisador. Agradecimento especial aos professores: PhD. Luiz Carlos
Duclós, a quem sou grato, pela sua especial dedicação prestada nos trabalhos de
orientação na construção de artigos científicos; e Dr. Lauro Brito de Almeida, pelas
importantes contribuições realizadas ainda na oportunidade da defesa de banca de
qualificação deste trabalho.
Agradeço às secretárias do PPAD que, com presteza e simpatia, sempre
executaram os serviços de secretaria com qualidade, fazendo com que as
comunicações, materiais e toda logística funcionasse normalmente.
Agradeço à reitoria e ao corpo docente da UNERJ que me incentivaram e
apoiaram nesta jornada acadêmica. Agradeço também aos professores e amigos da
UNIVILLE, que me incentivaram a participar deste programa de Mestrado. As
secretárias do PQD da UNIVILLE que souberam conduzir muito bem a logística do
curso integrada à secretaria do PPAD da PUCPR.
Agradeço ainda a diretoria e funcionários e amigos das empresas INFRASUL
e FREITAS ASSESSORIA pelo apoio e incentivo que me deram nos momentos em
que precisei abdicar ao trabalho em função dos estudos.
Finalmente, agradeço a minha esposa Rhona, meus filhos, Thiago e Mayara,
aos meus pais, Valmor e Erondina e ao meu irmão, Paulo e família, pelo
incondicional e entusiasmado apoio que me ofertaram, impelindo-me à conclusão do
Mestrado, mesmo à custa da subtração de preciosas horas de nosso convívio
familiar.
7
RESUMO
Esta pesquisa é um estudo empírico, dedicado à análise de risco baseado no Cash
Flow at Risk, do Edital 003/2007, de concessão da Rodovia BR-101, Lote 7, Trecho
Curitiba a Florianópolis. A gestão de riscos financeiros em empresas não financeiras
tem-se apoiado em métodos como a Simulação de Monte Carlo e a técnica de
Análise de Cenários, aliados às métricas financeiras: Cash Flow at Risk, Value at
Risk, TIR, VPL, Pay-back, ROIA, ROI, ROA, EVA, IBC, entre outras, com a
finalidade de mensurar a probabilidade de perda financeira em projetos. O edital de
concessão rodoviária 003/2007 da ANTT apresenta os Estudos Indicativos para a
formulação da Tarifa Básica de Pedágio Máxima, que pode ser aceita no leilão
público, que aconteceu em outubro/2007. Assim, o objetivo desta pesquisa é
mensurar a probabilidade de perdas financeiras, a partir do estudo das
demonstrações de resultado e do fluxo de caixa propostos pelo edital 003/2007.
Com o objetivo de mensurar os indicadores associados à rentabilidade, agregação
de valor e de risco é proposto um modelo conceitual. O modelo conceitual, aplicado
às projeções financeiras em planilha Excel, por meio da técnica de análise de
cenários e do método da Simulação de Monte Carlo, resultou nos indicadores
financeiros tabulados com nível de confiança de aproximadamente 95%. O horizonte
de tempo da concessão da rodovia BR-101, Lote 7 é de 25 anos e apresenta os
resultados originais para os seguintes indicadores: (a) TIR: 8,82% ao ano; (b) TMA:
6% ao ano; (c) ROIA: 2,91% ao ano; (d) VPL do fluxo de caixa: R$ 266.255 mil; (e)
VPL do fluxo de lucro líquido: R$ 746.438 mil; (f) Pay-back: 19 anos. Os resultados
obtidos para este negócio, com o nível de confiança de 95%, no pior cenário
simulado, constituído pela redução do fluxo de tráfego em 15% e pelo aumento da
TMA em 2%, são iguais ou maiores que: (a) TIR: 7,01% ao ano; (b) TMA: 8% ao
ano; (c) ROIA: -1,37% ao ano; (d) VPL do fluxo de caixa: - R$ 76.603 mil; (e) VPL do
fluxo de lucro líquido: R$ 468.109 mil; (f) Pay-back: maior que 25 anos; (g) EaR: - R$
278.329 mil; e (h) CFaR: - R$ 342.858 mil.
Palavras-chave: Cash Flow at Risk; Earning at Risk; ROIA; VPL; TIR; Concessão de
Rodovias; Simulação de Monte Carlo; gestão de riscos.
8
ABSTRACT
This current research is an empirical study, aiming the risk analysis based on the
Cash Flow at Risk, Issuance 003/2007, concession of the Highway BR-101, Batch 7,
route from Curitiba to Florianópolis. The financial risk management in non-financial
companies, has been supported by methods such as the Monte Carlo Simulation and
the Scenario Analysis technique, allied with the financial metrics: Cash Flow at Risk,
Value at Risk, TIR, VPL, Pay-back, ROIA, ROI, ROA, EVA, IBC, among others,
aiming to measure the probability of financial losses in projects. The highway
concession issuance 03/2007 from ANTT, introduces the Indicative Studies, for the
formulation of the Maximum Basic Toll Fare, which can be accepted on the public
auction happened in October/2007. Therefore, the objective of this research is to
measure the probability of financial losses, from the result demonstrations study and
the cash flow proposed by the issuance 03/2007. Aiming to measure the indicators
associated with the profitability, value and risk aggregation, a conceptual model is
proposed. The conceptual model, applied to the financial projections in Excel sheet,
making use of the scenario analysis technique and the Monte Carlo Simulation
method, resulted the financial indicators established with a 95% trust level. The time
line for the highway BR-101 concession, Batch 7 is 25 years and shows the original
results for the following indicators: (a) TIR: 8,82% year; (b) TMA: 6% year; (c) ROIA:
2,91% year; (d) VPL from the cash flow: R$ 266,225 thousand; (e) VPL from the net
profit flow: R$ 746,438 thousand; (f) Pay-back: 19 years. The results obtained for this
business, with the trust level of 95%, at the worst simulated scenario, constituted by
the traffic level reduction in 15% and by the raise of the TMA in 2%, are the same or
greater than: (a) TIR: 7,01% year; (b) TMA: 8% year; (c) ROIA: -1,37% year; (d) VPL
from the cash flow: -R$ 76,603 thousand; (e) VPL from the net profit flow: R$
468,109 thousand; (f) Pay-back: greater than 25 years; (g) EaR: -R$ 278,329
thousand; and (h) CFaR: -R$ 343,858 thousand.
Key-words: Cash Flow at Risk; Earning at Risk; ROIA; VPL; TIR; Highway
Concession; Monte Carlo Simulation; risk management.
9
LISTA DE EQUAÇÕES
Equação 1 – Cálculo do Ganho Adicional..................................................................34
Equação 2 – Cálculo do VPL......................................................................................36
Equação 3 – Cálculo da TIR.......................................................................................38
Equação 4 – Cálculo do ROIA....................................................................................41
Equação 5 – Cálculo do ROI......................................................................................42
Equação 6 – Cálculo do RSPL...................................................................................43
Equação 7 – Cálculo do MAF.....................................................................................43
Equação 8 – Cálculo Alternativo do RSPL.................................................................43
Equação 9 – Cálculo do Pay-back Time....................................................................46
Equação 10 – Cálculo do Ponto de Fisher.................................................................49
10
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Ilustração do Público Potencial Interessado na Pesquisa.........................24
Figura 2 – Localização dos Lotes Objeto do Leilão Público da ANTT.......................26
Figura 3 – Valor do VPL em Função da Taxa de Desconto e da TIR........................36
Figura 4 – Esquema para o cálculo do ROIA.............................................................41
Figura 5 – Relação TMA e TIR...................................................................................47
Figura 6 – Ponto de Fisher (11,98%) com Limite Para a Variabilidade da TMA........48
Figura 7 – Método Direto versus Indireto para Formulação da DFC..........................50
Figura 8 – Risco Específico versus Risco de Mercado..............................................58
Figura 9 – A Administração Financeira Moderna.......................................................61
Figura 10 – Distribuição de Probabilidade do Retorno...............................................62
Figura 11 – Fluxograma dos Cenários Alternativos...................................................97
Figura 12 - VPL em função da variação do fluxo de tráfego em -15%.....................110
Figura 13 – VPL em função da variação do fluxo de tráfego em +15%...................111
Figura 14 – VPL em função da variação da tarifa básica de pedágio em -15%......112
Figura 15 – VPL em função da variação da tarifa básica de pedágio em +15%......112
Figura 16 – VPL em função da variação dos custos e desp. operac. em -15%.......113
Figura 17 – VPL em função da variação dos custos e desp. operac. em +15%......114
Figura 18 – VPL em função da variação dos investimentos em -15%.....................114
Figura 19 – VPL em função da variação dos investimentos em +15%....................115
Figura 20 – TIR em função da variação do fluxo de tráfego em -15%.....................117
Figura 21 – TIR em função da variação do fluxo de tráfego em +15%....................118
Figura 22 – TIR em função da variação da tarifa básica de pedágio em -15%........118
Figura 23 – TIR em função da variação da tarifa básica de pedágio em +15%.......119
Figura 24 – TIR em função da variação dos custos e desp. operac. em -15%........120
Figura 25 – TIR em função da variação dos custos e desp. operac. em +15%.......120
Figura 26 – TIR em função da variação dos investimentos em -15%......................121
Figura 27 – TIR em função da variação dos investimentos em +15%.....................122
Figura 28 – ROIA em função da variação do fluxo de tráfego em -15%..................124
Figura 29 – ROIA em função da variação do fluxo de tráfego em +15%.................124
Figura 30 – ROIA em função da variação da tarifa básica de pedágio em -15%.....125
Figura 31 – ROIA em função da variação da tarifa básica de pedágio em +15%....126
11
Figura 32 – ROIA em função da variação dos custos e desp. operac. em +15%....127
Figura 33 – ROIA em função da variação dos custos e desp. operac. em -15%.....127
Figura 34 – ROIA em função da variação dos investimentos em +15%..................128
Figura 35 – ROIA em função da variação dos investimentos em -15%...................129
Figura 36 – Resultados dos Fluxos de Caixa Acumulados......................................131
Figura 37 – CFaR em função da variação da TMA..................................................134
Figura 38 – Resultados dos Lucros Acumulados.....................................................136
Figura 39 – VPL dos Lucros Líquidos em função da variação do Fluxo
de Tráfego em +15%................................................................................................137
Figura 40 – VPL dos Lucros Líquidos em função da variação do Fluxo
de Tráfego em -15%.................................................................................................137
Figura 41 – VPL dos Lucros Líquidos em função da variação da Tarifa Básica
de Pedágio em +15%...............................................................................................138
Figura 42 – VPL dos Lucros Líquidos em função da variação dos Custos e
Despesas Operacionais em +15%...........................................................................139
Figura 43 – VPL dos Lucros Líquidos em função da variação dos Custos e
Despesas Operacionais em -15%............................................................................140
Figura 44 – EaR em função da variação da TMA....................................................143
Figura 45 – Pay-back descontada a TMA................................................................144
Figura 46 – Pay-back em função da variação do Fluxo de Tráfego em +15%
com TMA de 4% ao ano...........................................................................................146
Figura 47 – Pay-back em função da variação do Fluxo de Tráfego em +15%
com TMA de 6% ao ano...........................................................................................146
Figura 48 – Pay-back em função da variação do Fluxo de Tráfego em +15%
com TMA de 8% ao ano...........................................................................................147
Figura 49 – Pay-back em função da variação do Fluxo de Tráfego em -15%
com TMA de 4% ao ano...........................................................................................148
Figura 50 – Pay-back em função da variação do Fluxo de Tráfego em -15%
com TMA de 6% ao ano...........................................................................................148
Figura 51 – Pay-back em função da variação do Fluxo de Tráfego em -15%
com TMA de 8% ao ano...........................................................................................149
12
LISTA DE QUADROS
Quadro 1 – Resultado do Leilão Público ANTT – Lote 7............................................27
Quadro 2 – Resultado do Leilão Público ANTT..........................................................28
Quadro 3 – Demonstração do Cálculo do EVA..........................................................45
Quadro 4 – Modelo da DFC do Edital 3 ANTT (2007)................................................52
Quadro 5 – Modelo da DRE do Edital 3 ANTT (2007)...............................................52
Quadro 6 – Ajustes para obtenção do Fluxo de Caixa...............................................55
Quadro 7 – Paradigmas na Gestão de Riscos...........................................................73
Quadro 8 – Sumário Metodológico das Etapas da Pesquisa.....................................89
Quadro 9 – Lotes Objeto do Leilão Público da ANTT – 2ª. Etapa............................101
Quadro 10 – Modelo da DFC da ANTT....................................................................104
Quadro 11 – Modelo Proposto da DFC....................................................................105
13
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Valores estimados para o VPL...............................................................109
Tabela 2 – Valores estimados para a TIR................................................................116
Tabela 3 – Valores estimados para o ROIA.............................................................123
Tabela 4 – Valores estimados para o VPL dos Fluxos de Caixa.............................132
Tabela 5 – Valores estimados para o CFaR ...........................................................133
Tabela 6 – Valores estimados para o VPL dos Lucros Líquidos..............................140
Tabela 7 – Valores estimados para o EaR ..............................................................142
Tabela 8 – Valores estimados para o pay-back.......................................................145
Tabela 9 – Indicadores Associados à Rentabilidade, à Agregação de Valor
e de Risco.................................................................................................................152
14
LISTA DE SIGLAS
ABCR - Associação Brasileira de Concessionárias de Rodovias
ANTT - Agência Nacional de Transportes Terrestres
BACEN - Banco Central do Brasil
BNDES – Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social
BOVESPA – Bolsa de Valores do Estado de São Paulo
BSC - Balanced Scorecard
CDI – Certificado de Depósito Interbancário
CFaR - Cash Flow at Risk
COFINS – Contribuição para o Financiamento da Seguridade Social
CSLL – Contribuição Social sobre o Lucro Líquido
CVM – Comissão de Valores Mobiliários
DFC – Demonstração do Fluxo de Caixa
DNIT – Departamento Nacional de Infraestrutura de Transporte
DRE – Demonstração do Resultado do Exercício
EaR - Earnings at Risk
EVA – Economic Value Added
FED - Federal Reserve Bank
IBC – Índice Benefício versus Custo
IRPJ – Imposto de Renda Pessoa Jurídica
ISDA - International Swap and Derivatives Association
ISS – Imposto sobre Serviço
MAF – Multiplicador de Alavancagem Financeira
PER – Programa de Exploração da Rodovia
PIB – Produto Interno Bruto
PIS – Programa de Integração Social
PRF - Polícia Rodoviária Federal
RDT - Recursos de Desenvolvimento Tecnológico
ROA – Return on Active
ROE – Return on Equity
ROI – Return on Investiment
ROIA – Retorno Adicional sobre o Investimento
15
RSA – Retorno sobre o Ativo
RSI – Retorno sobre o Investimento
RSPL – Retorno sobre o Patrimônio Líquido
SEC - Securities and Exchange Commission
SELIC – Sistema Especial de Liquidação e Custódia
SMC – Simulação de Monte Carlo
SPE – Sociedade de Propósitos Específicos
TR – Taxa Referencial
TBF – Taxa Básica Financeira
TBP – Tarifa Básica de Pedágio
TIR – Taxa Interna de Retorno
TJLP – Taxa de Juros de Longo Prazo
TMA – Taxa Mínima de Atratividade
VaR – Value at Risk
VEA – Valor Econômico Adicionado
VP – Valor Presente
VPL – Valor Presente Líquido
16
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO........................................................................................................18
1.1 CONTEXTO..........................................................................................................18
1.2 PROBLEMA DE PESQUISA................................................................................21
1.3 OBJETIVOS.........................................................................................................22
1.3.1 Objetivo Geral..................................................................................................23
1.3.2 Objetivos Específicos.....................................................................................23
1.4 JUSTIFICATIVAS TEÓRICA E PRÁTICA............................................................23
1.5 DELIMITAÇÃO DO TEMA....................................................................................26
1.6 ESTRUTURA DO TRABALHO.............................................................................28
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICO-EMPÍRICA...........................................................30
2.1 APRESENTAÇÃO................................................................................................30
2.2 MÉTRICAS DE RENTABILIDADE E RISCOS.....................................................32
2.2.1 Indicadores Associados à Rentabilidade.....................................................33
2.2.1.1 A Taxa Mínima de Atratividade......................................................................34
2.2.1.2 O Valor Presente Líquido...............................................................................35
2.2.1.3 A Taxa Interna de Retorno.............................................................................37
2.2.1.4 O Índice Benefício/Custo................................................................................40
2.2.1.5 O Índice ROIA................................................................................................40
2.2.2 Indicadores Associados à Criação de Valor.................................................41
2.2.2.1 O Retorno sobre o Investimento.....................................................................42
2.2.2.2 O Retorno sobre o Patrimônio Líquido...........................................................42
2.2.2.3 O Valor Econômico Adicionado......................................................................43
2.2.3 Indicadores Associados ao Risco.................................................................45
2.2.3.1 O Método do Pay-back Time..........................................................................45
2.2.3.2 A Taxa Interna de Retorno.............................................................................46
2.2.3.3 O Ponto de Fisher..........................................................................................48
2.3 OS COMPONENTES DO FLUXO DE CAIXA DE UM PROJETO.......................49
2.4 TIPOLOGIAS SOBRE OS RISCOS.....................................................................55
2.5 MÉTRICA Value at Risk.......................................................................................60
2.5.1 A Métrica VaR Regulatório………………………………………………………..62
2.5.2 Utilização do Value at Risk.............................................................................63
17
2.5.3 A Metodologia CorporateMetrics……………………………………………..…64
2.5.3.1 Earnings at Risk…………….…………………………………………………......66
2.6 MÉTRICA Cash Flow at Risk...............................................................................67
2.7 MÉTODOS PARA MENSURAÇÃO DO VaR, EaR e CFaR.................................69
2.8 AS LIMITAÇÕES DO VaR, EaR e CFaR.............................................................72
2.8.1 Riscos de Evento e de Estabilidade..............................................................73
2.8.2 Risco de Transição..........................................................................................73
2.8.3 Mudança de Posições.....................................................................................74
2.8.4 Posições Problemáticas.................................................................................74
2.8.5 Riscos de Modelo............................................................................................74
2.8.6 O Risco de Forma Funcional..........................................................................75
2.8.7 O Risco de Parâmetro.....................................................................................75
2.8.8 O Risco de Exploração de Dados..................................................................75
2.8.9 O Risco de Sobrevivência..............................................................................76
2.9 ANÁLISE DE CENÁRIOS COMO ARCABOUÇO DA FORMULAÇÃO DE
ESTRATÉGIA.............................................................................................................77
2.10 A TÉCNICA DE SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO...........................................79
2.11 CONTRATOS DE CONCESSÃO E PARCERIA PÚPLICO-PRIVADA – PPP...80
3 METODOLOGIA.....................................................................................................85
3.1 DELINEAMENTO DA PESQUISA........................................................................85
3.2 CARACTERIZAÇÃO DA PESQUISA...................................................................86
3.3 COLETA E TRATAMENTO DOS DADOS...........................................................90
3.4 DEFINIÇÃO DAS VARIÁVEIS A SEREM ESTUDADAS.....................................91
3.5 PERGUNTAS DE PESQUISA..............................................................................98
4 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS DADOS.....................................................100
4.1 ANÁLISE DESCRITIVA DOS DADOS...............................................................100
4.2 ANÁLISE CRÍTICA DO MODELO DFC DA ANTT.............................................103
4.3 CENÁRIOS ALTERNATIVOS CONSIDERADOS..............................................105
4.3.1 O Cenário mais provável..............................................................................106
4.3.2 O Cenário otimista.........................................................................................107
4.3.3 O Cenário pessimista....................................................................................107
4.4 ESTIMATIVA DOS INDICADORES ASSOCIADOS À RENTABILIDADE, À
CRIAÇÃO DE VALOR E DE RISCO........................................................................109
4.4.1 Mensuração do Valor Presente Líquido (VPL)............................................109
18
4.4.2 Mensuração da Taxa Interna de Retorno (TIR)...........................................116
4.4.3 Mensuração do Retorno Adicional sobre o Investimento (ROIA).............122
4.4.4 Mensuração do Cash Flow at Risk (CFaR)..................................................130
4.4.5 Mensuração do Earning at Risk (EaR).........................................................135
4.4.6 Mensuração do Pay-back.............................................................................144
4.5 CONSIDERAÇÕES FINAIS DO CAPÍTULO......................................................150
5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES PARA PESQUISAS FUTURAS............153
REFERÊNCIAS........................................................................................................159
APÊNDICES.............................................................................................................165
APÊNDICE A – Fluxo de Tráfego Projetado no Cenário mais Provável
APÊNDICE B – Demonstrativo de Resultado do Exercício Projetado no Cenário
mais Provável
APÊNDICE C – Demonstrativo do Fluxo de Caixa Projetado no Cenário mais
Provável
19
1 INTRODUÇÃO
Esta pesquisa é orientada à contribuição do conhecimento em análise de
risco financeiro em empresas não financeiras. Destina-se àqueles que têm se
dedicado ao estudo de concessão de rodovias no Brasil, sejam eles, investidores,
financiadores, analistas de mercado, órgãos reguladores ou pesquisadores. Nesse
sentido, o objetivo é contribuir por meio da aplicação da métrica Value at Risk ao
caso da concessão para exploração da Rodovia Federal no trecho BR116PR –
BR376PR e BR101 / SC – Curitiba – Florianópolis, objeto do Lote 7, do edital de
concessão 003/2007 da ANTT.
Neste capítulo, é apresentada uma visão geral do que foi desenvolvido ao
longo da pesquisa, sendo estruturado em seis tópicos que podem ser sumarizados
assim: 1.1 refere-se à apresentação do contexto; a seção 1.2 trata do problema de
pesquisa; a seção 1.3 refere-se à definição do objetivo geral e dos objetivos
específicos; na seção 1.4 busca-se apresentar as justificativas teórica e prática; a
seção 1.5 trata da delimitação do tema e a seção 1.6 conclui o capítulo 1 com a
apresentação da estrutura da dissertação.
1.1 CONTEXTO
Nos últimos anos o Brasil vem adotando de forma crescente o modelo de
concessão de serviços públicos já empregados na Europa, Estados Unidos, na Ásia,
na África e até mesmo na América Latina há muito tempo. Os serviços ofertados
pelo Governo à iniciativa privada vão desde a concessão de portos, aeroportos,
ferrovias, rodovias, tratamento de água, esgoto e lixo, fornecimento de energia e
serviço de telefonia dentre outros.
No que diz respeito aos contratos de concessões rodoviárias, o objetivo
principal geralmente faz referência à duplicação, melhoria, conservação e operação
de estradas, mediante a cobrança de pedágio.
O edital de concorrência proposto pelo órgão público há de apresentar a
viabilidade econômica e financeira do contrato, dada à necessidade de
20
investimentos quase sempre imediatos, verificados também ao longo do contrato,
envolvendo ainda custos de operação, pagamento de impostos, despesas
operacionais, despesas financeiras entre outros gastos.
Para que haja viabilidade econômica e financeira, todos estes gastos devem
ser suportados pela receita de pedágio que tem por objetivo ainda remunerar os
recursos aportados pelos investidores. Do ponto de vista da gestão de caixa, há
implicação de financiamentos para fazer frente aos investimentos e necessidade de
capital de giro.
A equação econômica e financeira debruça-se, então, sobre o trinômio (1)
Receita de Pedágio, (2) Custos, Despesas e Impostos e (3) Investimentos. Alia-se a
essa equação econômica e financeira o fator risco, em que se procura trazer
respostas contundentes por meio da aplicação do Cash Flow at Risk - CFaR.
O CFaR vem cumprir papel importante, como ferramenta para gestão de
riscos se aplicado adequadamente a instituições não financeiras. Sua função é
apontar o menor nível de caixa esperado, para um determinado horizonte de tempo
sob uma condição de probabilidade de ocorrência. Jorion (2008), nesse sentido
afirma que é de suma importância para os gestores de empresas, que se tenha uma
visão completa dos riscos gerais da organização e que isso é possível por meio de
um sistema de gestão aplicada.
Esses riscos, quando identificados e mensurados, podem melhorar em muito
a performance da empresa. Ao mesmo tempo em que uma concessionária de
rodovias, assume a condição de cobrar pedágio e realizar as obras de melhorias,
ampliação e manutenção das rodovias passa também a assumir riscos não
percebidos anteriormente, que dizem respeito principalmente à operação da rodovia.
Assim, administrar o fluxo de caixa sob uma condição de investimento em grande
escala e a ser realizado num curto prazo de tempo, que certamente influenciará em
melhores condições de tráfego para os usuários da rodovia torna-se uma tarefa
árdua.
O dimensionamento do fluxo de tráfego e dos investimentos a serem
realizados nas rodovias definirá boa parte da espinha dorsal do contrato de
concessão rodoviária, pois deste dimensionamento agregado a mais alguns outros
fatores, não menos importantes, será ofertada a tarifa de pedágio a ser praticada
pela empresa concessionária. Todos esses fatores deverão ser cuidadosamente
estudados, pois exercem influência direta sobre a rentabilidade do contrato e
21
principalmente sobre o ponto a ser estudado nesta pesquisa: o comportamento do
fluxo de caixa da empresa.
A
variabilidade
possível
desses
fatores
influenciadores
tornará
a
compreensão dos resultados – lucro e caixa, esperados para o contrato de
concessão uma condição essencial para a tomada de decisão. Por meio do CFaR,
que é uma métrica derivada do VaR – Value at Risk, ou simplesmente valor em
risco, será possível colaborar na gestão de riscos da empresa concessionária de
rodovias.
O risco de forma geral pode ser entendido como os “perigos” que podem
causar perdas de forma direta ou indireta a algum empreendimento ou negócio.
Notadamente, que o risco é percebido de forma diferente por diferentes pessoas.
Assim, sua percepção deve ser mensurada, segundo uma metodologia e
interpretada, com a finalidade de minimizar os impactos negativos observados.
Enquanto já se percebe uma certa conscientização geral por parte dos
gestores de empresas sobre riscos como incêndio, explosão, inundação, acidentes,
saúde e outros dessa natureza, pouco ainda tem se implantado na administração de
empresas sobre riscos financeiros. É certo que os esforços no sentido de avaliar
projetos e negócios sob a ótica da rentabilidade evoluíram muito desde a era
industrial até os dias de hoje. Contudo, é notável o vácuo existente na atribuição de
estudos dedicados à gestão de riscos financeiros neste mesmo sentido.
Esta preocupação sob gestão de riscos financeiros é mais recente. Segundo
Jorion (2008):
O VaR entrou em cena em 1994, depois de uma série de desastres com
derivativos, amplamente debatida na imprensa. Foi a partir de então, que a
indústria financeira reconheceu a necessidade de utilizar um instrumento
abrangente e de fácil aceitabilidade para mensurar risco de mercado.
No caso de concessões rodoviárias muitas empresas do ramo de construção
pesada, dedicadas quase que exclusivamente à atividade de construção de rodovias
licitadas por órgãos públicos, mostraram-se como sendo as primeiras interessadas a
tornarem-se concessionárias de rodovias. Naturalmente que com o know-how que
elas detêm tornam-se empresas muito mais capacitadas a avaliar projetos de
engenharia construtiva e os riscos inerentes a esta atividade do que qualquer outra
empresa que se mostre interessada a ingressar nesse ramo. A novidade para as
22
empresas de engenharia está na questão: como avaliar negócios de longo prazo sob
ótica do retorno versus investimento, pois até então os contratos ofertados pelo
governo eram contratos de empreitada de obras e serviços.
Esses novos contratos de concessão rodoviária surgiram no Brasil
embrionariamente em meados da década de 90 e mais recentemente se alastraram
por vários estados brasileiros. Empresas de engenharia e outros braços financeiros
se uniram para aliar diferentes experiências e recursos para fazer frente a esta nova
realidade. O governo incapacitado de administrar a malha viária no campo nacional
resolveu por entregar à iniciativa privada essa tarefa. As experiências e recursos da
iniciativa privada uniram-se na busca da melhor composição para essa oportunidade
de negócio e muitos estudos de viabilidade econômica e financeira foram formatados
para os mais diversos trechos de rodovias.
Na maioria das vezes, esses estudos foram formatados sobre a base da
engenharia econômica tradicional, debruçados nos conceitos clássicos da Taxa
Interna de Retorno – TIR, do Valor Presente Líquido – VPL, do Pay-back Time –
prazo de retorno do investimento e outros indicadores dessa ordem.
No entanto, pouco se desenvolveu no sentido da avaliação de riscos, quando
muito foram aplicados aos estudos o coeficiente beta setorial, na mensuração do
risco do negócio para formulação da taxa de desconto na aplicação do VPL.
Assim, essa pesquisa dedica-se a experimentar a aplicação da métrica CFaR
a um contrato de concessão rodoviária, como demonstração de sua importância na
avaliação
de
riscos
financeiros
a
empresas
não
financeiras,
implicando
necessariamente a melhoria da gestão dos negócios, uma vez que seus resultados
deverão convergir para ações a serem apontadas no sentido de se minimizar os
riscos observados.
1.2 PROBLEMA DE PESQUISA
O ambiente de gestão das instituições financeiras vem exigindo cada vez
mais ferramentas que tendem a apresentar condições mais eficientes na gestão de
risco. Esta afirmação é válida também para o setor público, quando se trata de
contratos de concessões de serviços públicos ofertados à iniciativa privada. Nesse
23
sentido, afirmam Hill e Dinsdale (2003) que:
A gestão eficaz de riscos é crucial para o serviço público; a capacidade de
tomar decisões corretas em relação a políticas, programas e serviços, em
ambiente caracterizado por incertezas, é fundamental. Cada vez mais o
setor público, tem sido forçado a tomar decisões difíceis sobre riscos de
saúde, riscos ambientais, riscos ao bem-estar econômico, riscos
tecnológicos e riscos envolvidos na prestação de serviços, entre vários
outros. As responsabilidades e deveres do governo em relação ao bem
público exigem a adoção de práticas e estratégias eficazes de gestão de
riscos.
A concessão de serviços públicos à iniciativa privada foi uma decisão da
UNIÃO no Brasil, que tem por objetivo a recuperação, operação e conservação de
rodovias. A cobrança de pedágio vem proporcionar à iniciativa privada uma forma de
tornar atrativo o negócio concessão. Contudo, para que isso ocorra é necessário
garantir que as concessionárias sejam remuneradas adequadamente: uma
remuneração suficiente para gerar um retorno normal sobre o capital, acrescido de
uma compensação para o risco do investimento, segundo Oliveira (2001).
Não bastasse o problema rentabilidade em função do risco, há ainda de se
ponderar a questão liquidez. Dada a necessidade da concessionária fazer frente a
grandes investimentos na recuperação, conservação e operação das rodovias, a
administração do caixa torna a atividade financeira ainda mais árdua. Nesse
contexto, surge a pergunta de pesquisa, a qual esta pesquisa busca responder:
Qual a influência, calculada a partir do CFaR (Cash Flow at Risk) e provocada
pelas variações dos riscos de mercado, sobre os resultados esperados nos estudos
de viabilidade econômica e financeira no caso da concessão para exploração da
Rodovia Federal no trecho BR116PR – BR376PR e BR101 / SC – Curitiba –
Florianópolis, objeto do Lote 7, do edital de concessão 003/2007 da ANTT?
1.3 OBJETIVOS
São os objetivos que norteiam o pesquisador no processo de abordagem da
pesquisa. É por meio dos objetivos que pode seguir uma coerência no procedimento
do estudo e da análise dos resultados finais. Os objetivos desta pesquisa foram
divididos em geral e específicos a seguir:
24
1.3.1 Objetivo Geral
Mensurar o impacto dos riscos de mercado no fluxo de caixa projetado nos
Estudos Indicativos do Edital 003/2007 da ANTT, objeto do Lote 7 de concessão
para exploração da Rodovia Federal no trecho BR116PR – BR376PR e BR101 / SC
– Curitiba – Florianópolis, por meio da métrica Cash Flow at Risk.
1.3.2 Objetivos Específicos
Visando atingir ao objetivo geral, os objetivos específicos podem ser
sumarizados da seguinte forma:
a) Identificar as variáveis “riscos de mercado” relevantes para o
projeto de concessão de rodovias;
b) Identificar os parâmetros operacionais para projeção do fluxo
de caixa e da demonstração de resultados;
c) Mensurar os valores dos indicadores de rentabilidade e de
risco do projeto de concessão;
d) Analisar as variações dos indicadores de rentabilidade e de
risco em diferentes cenários.
1.4 JUSTIFICATIVAS TEÓRICA E PRÁTICA
O tema é de interesse principalmente da área financeira e está voltado à
gestão de riscos, servindo como ferramenta básica para tomada de decisão em
investimentos no setor de concessão rodoviária. Tem por objetivo alcançar os
profissionais envolvidos neste tema, bem como investidores e agentes financiadores.
Busca ainda ofertar aos profissionais do setor público responsáveis pela elaboração
de editais de concorrência pública rodoviária, uma ferramenta de análise de riscos
25
estratégicos de mercado que implicam as condições previstas na proposta de
licitação por meio do CFaR.
A pesquisa é desenvolvida considerando-se a formulação de três cenários
alternativos para a empresa concessionária de rodovias: cenário otimista; cenário
mais provável e cenário pessimista. Os cenários são construídos utilizando-se a
variação das premissas adotadas no edital de concorrência pública.
A justificativa para realização deste trabalho de pesquisa é demonstrar como
a aplicação do CFaR nos editais de concorrência pública de concessão de serviços
rodoviários pode fornecer subsídios para a tomada de decisão. Além disso, busca-se
atender
aos
interesses
potenciais
de
diversos
elementos
com
diferentes
perspectivas, conforme ilustrado na Figura 1: da ANTT como órgão regulador,
promotor do leilão público e representante da UNIÃO como poder concedente; do
DNIT como órgão vinculado ao Ministério dos Transportes responsável pela
administração
e
desenvolvimento
de
estradas
de
rodagem;
da
empresa
concessionária; dos financiadores; dos investidores; da Bolsa de Valores; da CVM;
das associações de classe, aqui representada pela ABCR – Associação Brasileira de
Concessionárias de Rodovias; e ainda das Instituições de Ensino e Pesquisa como
fonte de contribuição para a área de gestão estratégica de riscos financeiros em
empresas não financeiras. Essa pesquisa torna isso possível por meio da análise de
risco financeiro, agregada às já consagradas ferramentas de análise de viabilidade
econômica e financeira.
Figura 1 – Ilustração do Público Potencial Interessado na Pesquisa
26
É notável que os órgãos governamentais, no papel de “poder concedente”, no
que diz respeito aos contratos de concessão rodoviária, têm sua preocupação
centrada nas decisões do aspecto técnico. A engenharia é o berço da maioria dos
profissionais que atuam nos departamentos desses órgãos. A relação histórica
observada com a iniciativa privada se dá no âmbito da concorrência pública de
preços para realização de obras e serviços.
Neste contexto, geralmente, três pressupostos básicos constituem fatores de
sucesso para se vencer uma licitação: capacidade técnica (curriculum da empresa),
capacidade financeira (balanço patrimonial e índices financeiros) e oferta do menor
preço.
No caso da licitação pública para concessão de serviços rodoviários, não se
trata apenas de um contrato de prestação de serviços e obras. É, antes de tudo, um
negócio duradouro amparado em contratos com duração entre 20 e 50 anos.
Envolve investimentos para a operação, manutenção e conservação da rodovia.
Geralmente, implica a tomada de financiamentos. Ainda se faz necessária a
constituição de uma empresa com finalidade específica (SPE – Sociedade com
Propósito Específico) para realização do objeto licitado.
No Brasil, houve grande aprendizado nos últimos dez anos a esse respeito,
que já conta com contratos de concessão rodoviária numerosos em funcionamento.
No entanto, ainda há muito a ser desenvolvido neste campo, pois as relações de
diferentes interesses em torno desse negócio tornam as decisões estratégicas cada
vez mais difíceis e carentes de instrumentos que ajudem a minimizar os erros e a
maximizar os resultados. Assim, torna-se importante contribuir cientificamente com
um estudo que venha a consolidar a literatura já existente, com fulcro no
mapeamento empírico dos riscos que exercem impacto no negócio analisado, dentro
dos moldes estatisticamente reconhecidos.
Nesse contexto, a pesquisa procura contribuir efetivamente tanto no meio
acadêmico, quanto no meio organizacional. Academicamente busca-se revisar a
literatura existente na área de finanças e agregar um modelo apropriado no âmbito
das concessões rodoviárias. No meio organizacional, procura-se proporcionar aos
gestores ou candidatos a se tornarem concessionários uma visão mais consistente
sobre as métricas que avaliam os riscos decorrentes dos fluxos de caixa gerados
pelos contratos de concessão rodoviária, de modo que possam tomar suas decisões
estratégicas de maneira mais consistente. Ainda, por extensão, ofertar ao órgão
27
público candidato a se tornar “poder concedente” uma ferramenta consistente para
analisar previamente o edital de concorrência que se pretenda lançar ao mercado.
1.5 DELIMITAÇÃO DO TEMA
A
pesquisa
é
desenvolvida
considerando-se
o
edital
003/2007
de
concorrência pública de concessão de rodovias, Lote 7, datado de 16/08/2007,
lançado pela ANTT – Agência Nacional de Transportes Terrestres. O edital tem por
objetivo:
(...) selecionar, por meio de Leilão Público, a pessoa jurídica ou Consórcio
de empresas a qual será outorgada a Concessão para exploração da infraestrutura e da prestação de serviços públicos e obras, abrangendo a
execução dos serviços de recuperação, manutenção, monitoração,
conservação, operação, ampliação, melhorias e exploração, conforme
apresentado no Programa de Exploração da Rodovia – PER, do Lote
Rodoviário abaixo discriminado:
LOTE 7
RODOVIA: BR-116/376/PR – BR-101/SC
TRECHO: Curitiba – Florianópolis
EXTENSÃO: 382,30 km
Dentre os lotes leiloados na segunda etapa do Programa de Concessões
Rodoviárias da ANTT, foi escolhido para a realização desta pesquisa o Lote 7 que
compreende o trecho da BR116PR – BR376PR e BR101 / SC – Curitiba –
Florianópolis. Para melhor localização dos 7 lotes leiloados e do lote escolhido a
Figura 2 demonstra a situação geográfica no mapa de cada trecho citado.
Figura 2 – Localização dos lotes do Leilão Público da ANTT
Fonte: Editais da ANTT (2007)
28
A empresa vencedora do leilão público do Lote 7 foi a OHL representada pela
corretora Ágora. A empresa espanhola OHL consagrou-se vencedora do leilão
público do Lote 7 com o lance de R$ 1,028, pois apresentou a menor tarifa de
pedágio ofertada para esse lote. Frente à tarifa de pedágio máxima – R$ 2,754,
permitida no edital da ANTT para Lote 7, o lance da OHL evidenciou um deságio de
62,67%. Vale ressaltar que dos 7 lotes leiloados o Lote 7 foi o que apresentou maior
procura dentre as empresas interessadas com 17 lances realizados. O resultado do
Leilão Público para o Lote 7 está apresentado no Quadro 1.
Código
39
78
147
21
181
23
45
13
74
70
177
129
57
85
228
10
76
Corretora / Participante
Valor do Lance (R$)
ÁGORA SENIOR CTVM S.A.
1,028
OHL
SANTANDER BRASIL S.A. CTVM
1,450
CONSÓRCIO BRVIAS
ATIVA S.A. CTCV
1,610
CONSÓRCIO PR/SC
VOTORANTIM CTVM LTDA
1,797
CONSÓRCIO BERTIN EQUIPAV
MUNDINVEST S.A. CCVM
1,948
CONSÓRCIO COWAN CBM
CONCORDIA S.A. CVMCC
1,950
COPEL
CREDIT SUISSE BRASIL S.A. CTVM
1,951
TPI TRIUNFO PARTICIPAÇÕES
MERRILL LYNCH S.A. CTVM
1,954
OIICNO
COINVALORES CCVM LTDA.
1,971
GALVÃO-ALUSA
HSBC CTVM S.A.
2,065
CONSÓRCIO ISOLUX
SOLIDUS S.A. CCVM
2,147
BOLOGNESI
PLANNER CV S.A
2,150
CONSÓRCIO COPARCO
BRASCAN S.A. CTV
2,340
CONSÓRCIO RODOVIAS BRASILEIRAS
UBS PACTUAL CTVM S.A.
2,367
CCR
UNIBANCO INVESTSHOP CVMC S.A.
2,449
PRIMAV ECORODOVIAS
SPINELLI S.A. CVMC
2,534
CONSÓRCIO ALPHA-FEDERAIS
FINABANK CCTVM LTDA
2,603
CONSÓRCIO AB-VIAS
Quadro 1 – Resultado do Leilão Público ANTT – Lote 7
Fonte: ANTT (2007)
(%) Deságio
62,67
47,34
41,53
34,74
29,26
29,19
29,15
29,04
28,43
25,01
22,04
21,93
15,03
14,05
11,07
7,98
5,48
29
O deságio de 62,67% foi um dos maiores deságios registrados dentre todos
os lotes ofertados em leilão pela ANTT e constitui entre outras razões, uma boa
razão para estudar a fundo a viabilidade do negócio Concessão Rodoviária,
especificamente para o trecho da BR116PR – BR376PR e BR101 / SC – Curitiba –
Florianópolis. Vale ainda ressaltar que a empresa OHL venceu 5 dos 7 lotes
leiloados pela ANTT nesta segunda etapa do programa de concessão de rodovias
federais, conforme é demonstrado no Quadro 2.
Lote
1
2
3
4
5
6
7
Quantidade de Valor do Lance
Lances
(R$)
SANTANDER
CONSÓRCIO BRVIAS
10
2,450
ÁGORA
OHL
10
2,540
INDUSVAL
CONSÓRCIO ACCIONA
3
2,940
ÁGORA
OHL
8
2,258
ÁGORA
OHL
15
0,997
ÁGORA
OHL
13
1,364
ÁGORA
OHL
17
1,028
Quadro 2 – Resultado do Leilão Público ANTT
Corretora
Empresa Vencedora
(%)
Deságio
39,99
39,35
27,17
40,95
65,42
49,19
62,67
Fonte: ANTT (2008)
Vale ainda ressaltar que os lotes 5 e 7 foram os mais concorridos
apresentando maior número de empresas participantes, computando 15 e 17 lances
respectivamente. Além disso, registrou os maiores deságios nas propostas
vencedoras, com 65,42% e 62,67%, respectivamente.
1.6 ESTRUTURA DO TRABALHO
Esta pesquisa encontra-se estruturada em cinco capítulos que podem ser
sumarizados tais como se encontram descritos a seguir:
O capítulo 1 refere-se à Introdução e é composto por seis seções que tratam
das seguintes temáticas: A seção 1.1 refere-se à apresentação do contexto; a seção
1.2 trata do problema de pesquisa; a seção 1.3 refere-se à definição do objetivo
geral e dos objetivos específicos; na seção 1.4 busca-se apresentar as justificativas
teórica e prática; a seção 1.5 trata da delimitação do tema e a seção 1.6 conclui o
capítulo 1 com a apresentação da estrutura da dissertação.
30
O capítulo 2 trata da Fundamentação Teórico-Empírica e é composto por sete
seções. A seção 2.1 faz a apresentação do capítulo; a seção 2.2 demonstra as
métricas de rentabilidade e riscos usuais em um projeto de viabilidade econômicofinanceira; a seção 2.3 enfoca alguns aspectos relacionados aos riscos de
investimentos; a seção 2.4 trata da métrica Value at Risk (VaR); a seção 2.5 referese à métrica Cash Flow at Risk (CFaR); na seção 2.6 busca-se demonstrar os
métodos para mensuração do Var, Ear e CFaR; e a seção 2.7 conclui o capítulo 2
tratando das limitações do VaR, EaR e CFaR.
O capítulo 3 refere-se à Metodologia da pesquisa utilizada neste trabalho e
está dividido em cinco tópicos. A seção 3.1 trata do Delineamento de Pesquisa; A
seção 3.2 trata da Caracterização da Pesquisa; a seção 3.3 é reservada para a
Descrição da Coleta e Tratamento dos Dados; a seção 3.4 trata de Definição das
Variáveis a Serem Estudadas e a seção 3.5 conclui este capítulo com as Perguntas
de Pesquisa.
O capítulo 4 está reservado para a apresentação e análise dos dados
coletados para a realização deste trabalho de pesquisa.
O capítulo 5 conclui a dissertação com as considerações finais e as
recomendações para a elaboração de pesquisas futuras.
31
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICO-EMPÍRICA
Este capítulo do trabalho trata da revisão teórico-empírica elaborada com o
objetivo de dar suporte científico aos conceitos adotados, sendo estruturado em oito
seções que podem ser sumarizadas assim: A seção 2.1. faz a apresentação do
capítulo; a seção 2.2. demonstra as métricas de rentabilidade e riscos usuais em um
projeto de viabilidade econômico-financeira; a seção 2.3. enfoca alguns aspectos
relacionados aos riscos de investimentos; a seção 2.4. trata da gestão de riscos; a
seção 2.5. refere-se às estratégias empresariais; a seção 2.6. trata da construção de
cenários; a seção 2.7. traz algumas considerações sobre a métrica Value at Risk Var; e a seção 2.8 conclui o capítulo 2 tratando da métrica Cash Flow at Risk CFaR.
2.1 APRESENTAÇÃO
O gerenciamento de riscos é um assunto que assume papel relevante no
ambiente das instituições não financeiras. A despeito da importância crescente do
assunto, o CFaR sugere um modelo capaz de informar a probabilidade de uma
empresa observar certo fluxo de caixa numa data futura “T” - Fluxo de Caixa em
Risco ou Cash Flow at Risk. Notadamente, os riscos podem ser gerenciados e,
assim, estimá-los pode se tornar uma tarefa muito difícil.
Uma vez que as empresas decidam qual caminho seguir, alguns riscos
podem ser determinados. Dessa maneira, parece sensato procurar trilhar por
caminhos que sugerem menor grau de risco. No entanto, esta opção não deve
comprometer a rentabilidade de um negócio a ponto de torná-lo inviável ou
desinteressante aos olhos do investidor.
Ao comparar os retornos proporcionados que diferentes graus de risco
evidenciam, o investidor pode optar por uma situação em que o retorno seja mais
interessante para se investir e não obrigatoriamente pela opção que oferece menor
grau de risco.
Comenta Jorion (2008) que o risco pode ser definido, de modo geral, como a
32
incerteza em relação a resultados. Normalmente, sua compreensão está relacionada
ao conceito de probabilidade. As origens da palavra risco remontam ao latim
resecare, que significa cortar separando. Seu significado original, portanto, vinha da
noção de perigo que os navegantes tinham ao passar por rochas perigosas e
pontiagudas.
Para Levin e Fox (2004) a probabilidade é a pedra angular da tomada de
decisão – o processo de testar hipóteses por meio da análise de dados. O termo
probabilidade refere-se à possibilidade relativa da ocorrência de um resultado ou
evento arbitrário, isto é, a probabilidade associada a um evento é o número de vezes
que ele pode ocorrer em relação ao número total de vezes que qualquer evento
pode ocorrer.
De forma geral, a medição da probabilidade de um risco acontecer pode ser
considerada uma informação muito importante para a tomada de decisão do
investidor, que além de se preocupar com o retorno desse investimento, precisa
conhecer os riscos que implicam esta decisão. De muitas maneiras podem ser
avaliados os projetos de investimentos e as empresas não financeiras. Dentre as
formas clássicas de se avaliar uma empresa não financeira estão as seguintes
metodologias citadas por Martins (2001):
•
Avaliação Patrimonial Contábil,
•
Avaliação Patrimonial pelo Mercado;
•
Avaliação pelo Valor Presente dos Dividendos;
•
Avaliação dos múltiplos de faturamento;
•
Avaliação dos múltiplos de fluxo de caixa;
•
Avaliação baseada em índices bursáteis;
•
Avaliação baseada no EVA;
•
Avaliação pelo método do Fluxo de Caixa Descontado.
Essas metodologias procuram trazer à tona a resposta para uma pergunta
simples, porém, de resposta não tão simples de se obter. Quanto vale a empresa
analisada? Alguns desses métodos são resumidos em fórmulas com poucas
variáveis. Outros levam em consideração o passado para prever o futuro. E os mais
complexos são elaborados a partir de modelos, que são submetidos a cenários e
33
testes de variação de mercado. Assim, os financistas buscam formas de valorizar
uma empresa cada qual com um conceito, que busca em suma, traduzir ao
investidor qual o sacrifício financeiro que deve ser realizado no presente, em troca
de benefícios futuros no negócio adquirido, cuja relação demonstre uma vantagem
por se fazer esta opção.
Nos contratos de concessão de rodovias, com prazos geralmente variando
entre 20 a 50 anos de concessão, a primeira tarefa para avaliação de lucratividade
da empresa concessionária consiste em comparar valores monetários diferidos no
tempo. Dado que as receitas e os gastos da concessão não são perfeitamente
conhecidos no momento da assinatura do contrato, isso faz com que o contrato seja
de risco. Usualmente, o risco é percebido como um custo adicional por parte dos
investidores, conforme comenta Oliveira (2001).
2.2 MÉTRICAS DE RENTABILIDADE E RISCOS
Na busca do entendimento da relação risco e retorno tem-se utilizado a Teoria
de Finanças. As métricas de rentabilidade e de riscos procuram responder à
seguinte questão: Quais benefícios futuros poderão ser obtidos a partir de um
sacrifício presente efetuado? Nesse sentido, Souza e Clemente (2008) afirmam que:
Um investimento, para a empresa, é um desembolso feito visando gerar um
fluxo de benefícios futuros, usualmente superior a um ano. A lógica
subjacente é a de que somente se justificam sacrifícios presentes se houver
perspectiva de recebimentos futuros.
As principais técnicas de análise de investimento que vêm sendo comumente
utilizadas para isso, entre outras, são:
•
A Taxa Interna de Retorno – TIR;
•
O Valor Presente Líquido – VPL; e
•
O Pay-back Time.
34
Para Souza e Clemente (2008) e Samanez (2007), os indicadores de
avaliação de projetos podem ser assim divididos:
•
Indicadores associados à rentabilidade: Taxa Mínima de
Atratividade – TMA; Valor Presente Líquido – VPL; Taxa
Interna de Retorno – TIR; o Índice Benefício / Custo – IBC;
e o ROIA – Retorno Adicional sobre o Investimento.
•
Indicadores associados à criação de valor: Retorno sobre o
Investimento – RSI ou Return on Investiment - ROI; Retorno
sobre o Ativo – RSA ou Return on Active - ROA; Retorno
sobre o Patrimônio Líquido – RSPL ou Return on Equity
ROE; e o Valor Econômico Adicionado – VEA ou EVA –
Economic Value Added;
•
Indicadores associados ao risco do projeto: Pay-back Time
– período de recuperação do capital investido; TIR – Taxa
Interna de Retorno; coeficiente Beta; e o Ponto de Fischer.
Os três grupos supracitados visam identificar, analisar e selecionar as
oportunidades de investimento de capital, sendo que se encontram intimamente
associados ao se escolher as diferentes alternativas de investimentos em função dos
recursos
limitados
disponíveis.
Os
indicadores
desses
três
grupos
são
subsequentemente detalhados.
2.2.1 Indicadores Associados à Rentabilidade
Os indicadores associados à rentabilidade buscam explicar qual é o benefício
que se espera ou que se terá frente ao investimento efetuado. De forma geral,
buscam explicar a rentabilidade de um projeto ou empreendimento confrontando o
lucro obtido num período determinado de tempo comparado com os capitais
investidos no negócio com a finalidade de gerar este lucro.
35
Brigham e Houston (1999) afirmam que:
A rentabilidade é o resultado líquido de uma série de políticas e decisões...
Os Índices de Rentabilidade é um grupo de índices que mostra os efeitos
combinados da liquidez, da gestão de ativos e do endividamento sobre os
resultados operacionais.
Nas subseções a seguir encontra-se um breve resumo sobre os indicadores
associados à rentabilidade de investimentos, mais comumente reportados na
literatura de análise de investimentos.
2.2.1.1 A Taxa Mínima de Atratividade
A Taxa Mínima de Atratividade (TMA) na metodologia multi-índice proposta
por Souza e Clemente (2008) é representada pela remuneração dos títulos de baixo
risco. A TMA pode ser representada no Brasil por taxas como: a TBF – Taxa Básica
Financeira; a TR – Taxa Referencial; a TJLP – Taxa de Juros de Longo Prazo; o CDI
– Certificado de Depósito Interbancário; e a Taxa SELIC – Taxa do Sistema Especial
de Liquidação e Custódia.
A proposição de Souza e Clemente (2008) é que se use como TMA a melhor
taxa, com baixo grau de risco, disponível para aplicação do capital em análise.
Dessa forma, a rentabilidade obtida considerará como ganho apenas o excedente
sobre aquilo que já se tem, isto é, o que será obtido além da aplicação do capital à
TMA, conforme é demonstrado na Equação (1).
Ga = R − TMA
(1)
Em que:
Ga: Ganho adicional
R: Rentabilidade obtida
TMA: Taxa Mínima de Atratividade
Esse conceito, desde há muito, tempo é defendido na literatura e denominase lucro residual ou ganho adicional.
36
2.2.1.2 O Valor Presente Líquido
Casarotto e Kopittke (2007) afirmam que o método do Valor Presente consiste
em descontar o fluxo de caixa do projeto de investimento utilizando a taxa da TMA.
O resultado obtido dessa operação deve ser somado ao investimento inicial.
Puccini (2001) definiu que o Valor Presente (VP) de um fluxo de caixa é o
Valor Monetário do ponto zero da escala de tempo, que é equivalente à soma de
suas parcelas futuras, descontadas para o ponto zero, com uma determinada taxa
de juros.
Para Bruni e Famá (2003) o VPL, em caso de projetos de investimento, em
que é feito um desembolso inicial com o objetivo do recebimento de uma série de
fluxos de caixa futuros, representa os recebimentos futuros trazidos e somados na
data zero, subtraído do investimento inicial. Quando o VPL é maior que zero, esse
fato indica que os fluxos futuros trazidos e somados a valor presente superam o
investimento inicial. Logo, o investimento deveria ser aceito, concluem Bruni e Famá
(2003). Assim, eles propuseram os seguintes critérios:
I. Se o VPL for maior que zero, o projeto deve ser aceito;
II. Se o VPL for igual a zero, torna-se indiferente aceitar ou não
o projeto;
III. Se o VPL for menor que zero, o projeto não deve ser aceito.
Pilão e Hummel (2006) comentam que em termos de análise serão
consideradas interessantes as alternativas de ação cujos Valores Atuais sejam
positivos ou nulos, sendo tanto mais interessante quanto maior for o VA positivo.
Nesse caso, o VA comentado pelos autores equivale ao conceito de VPL. O VA
positivo representará a quantidade de dinheiro que teremos ganho, em dinheiro de
hoje, além da expectativa. (PILÃO; HUMMEL, 2006).
Souza e Clemente (2008) consideram o método do VPL uma técnica robusta
e a mais conhecida e utilizada em análise de investimentos. Demonstram que se o
VPL for maior que zero, indica que o projeto merece continuar sendo analisado. Isso
porque para os referidos autores, essa condição não é suficiente para saber se um
projeto é atrativo ou não. Souza e Clemente (2008) afirmam que tudo que se sabe,
37
nesse ponto, é que o fluxo esperado de benefícios deve superar os investimentos e
que para saber se esse valor é suficiente para atrair o investidor, é necessário
recorrer a outros indicadores. O cálculo do VPL pode ser obtido a partir da Equação
(2):
n
VPL = −CF0 + ∑
n =1
CFn
(1 + i)n
(2)
Em que:
CF0: Valor do Investimento inicial;
CFn: Valor esperado do fluxo de caixa para os n períodos;
i: Taxa de desconto - pode ser considerada a TMA.
Para Samanez (2007), o objetivo maior do VPL é encontrar alternativas de
investimentos que valham mais do que custam para os patrocinadores, ou seja,
alternativas que tenham um VPL positivo.
O VPL tende a zero à medida que a taxa de desconto se aproxima da Taxa
Interna de Retorno – TIR, como é demonstrado na Figura 3.
Figura 3 – Valor do VPL em função da Taxa de Desconto e da TIR
Fonte: Souza e Clemente (2008)
Assim, é correto afirmar que quanto maior a distância entre a taxa de
desconto e a TIR, maior também é o valor esperado para o VPL. Se a taxa de
desconto for menor que a TIR, o VPL será positivo. Se a taxa de desconto for maior
38
que a TIR, o VPL será negativo. Se o VPL for positivo indica que o projeto analisado
terá retorno e poderá ser recomendado. Se o valor do VPL for negativo, o projeto
não deve ser recomendado, pois o retorno esperado pela taxa de desconto supera a
TIR. Essas afirmativas, todavia, são tão somente possíveis, quando se analisa um
projeto isoladamente pelo método do VPL.
2.2.1.3 A Taxa Interna de Retorno
Segundo Pilão e Hummel (2006), o método da Taxa Interna de Retorno (TIR)
é aquele que permite encontrar a remuneração do investimento em termos
percentuais. Os autores afirmam que encontrar a TIR de um investimento é o
mesmo que encontrar sua potência máxima, o percentual exato de remuneração que
o investimento oferece. A TIR representa o valor do custo de capital que torna o VPL
nulo. Corresponde, portanto, a uma taxa que remunera o valor investido no projeto.
Bruni e Fama (2003) comentam que quando a TIR for superior ao custo de capital do
projeto “k”, este deve ser aceito. Eles apresentam algumas conclusões sobre o
estudo da TIR:
I. durante o prazo de análise do projeto, todos os retornos gerados pelo
projeto serão reinvestidos no valor da taxa interna de retorno;
II. quando calculado com a taxa interna de retorno, o valor de todas as
saídas é igual ao valor presente de todas as entradas do fluxo de caixa do
projeto de investimento.
III. a TIR mede a rentabilidade do projeto de investimento sobre a parte não
amortizada do investimento, rentabilidade dos fundos que permanecem,
ainda, internamente investidos no projeto.
A expressão algébrica para se encontrar a TIR é a mesma utilizada para se
encontrar o VPL. Todavia, a variável, neste caso, deixa de ser o VPL, que passa ser
um dado fornecido pelo problema como sendo o investimento inicial de um projeto e
a TIR representada pela variável taxa de desconto “i”. Bauer (1996) afirma a respeito
desta métrica que:
39
Como não temos uma maneira de isolar a variável “i”, devemos substituir
esta por uma taxa qualquer, fazendo o cálculo para sabermos se isto
satisfaz a igualdade e, se não satisfez, atribuiremos outro valor à variável
fazendo novamente o cálculo. Devemos fazer isto tantas vezes quantas
forem necessárias para conseguir a igualdade. Para fazer este cálculo
matematicamente, podemos recorrer ao processo da TENTATIVA e ERRO,
ou, fazemos uma interpolação, normalmente a interpolação linear, a qual
nos aproxima do resultado exato.
A expressão algébrica utilizada para o cálculo da TIR pode ser representada
conforme a Equação (3).
VPL = 0 = −CF0 + ∑
CFn
(1 + TIR )n
(3)
Em que:
CF0: Valor do Investimento;
CFn: Valor esperado do fluxo de caixa para os n períodos
TIR: Taxa Interna de Retorno.
Souza e Clemente (2008) afirmam que a TIR pode ser usada tanto para
analisar a dimensão retorno como também para analisar a dimensão risco. Para
eles, a TIR na análise da dimensão de retorno pode ser interpretada como um limite
superior para a rentabilidade de um projeto de investimento. Além disso, afirmam
ainda que essa informação só é relevante se, para o projeto em análise, não se
souber qual é o valor da Taxa Mínima de Atratividade (TMA).
Para os autores supracitados, um dos enganos mais comuns é referir-se a
TIR como a rentabilidade do projeto. Essa argumentação é feita, pois os autores
admitem que, por definição, a melhor alternativa de aplicação para os recursos
liberados pelo projeto é a TMA. Então, a TIR somente poderá ser considerada como
representativa da rentabilidade do projeto se houver uma coincidência de valores
entre as taxas, isto é, TIR igual à TMA.
Eder et al. (2004) faz uma demonstração de cálculos alternativos para a TIR
tradicional apresentando uma crítica sobre a superioridade dos métodos da TIRM
(Taxa Interna de Retorno Modificada). Os autores discutem a TIR do VPL, a TIRI
(TIR integrada), a TIRI’ (TIR integrada completa) e a TIRM (TIR modificada). Cada
40
método de cálculo da TIR apresentou resultados diferentes, pois levam em
consideração premissas diferentes para a realização do cálculo. Nesse sentido, os
autores fazem uma ressalva:
Cada método tem uma lógica diferente de aplicação que se adapta melhor a
uma realidade de empresa. Por exemplo, o método da TIR Integrada
Completa serve a organizações que não possuem caixa próprio para
custear seu projeto, utilizando financiamentos internos no momento em que
o capital é necessário. Já os métodos da TIR Modificada e da TIR do VPL
são voltados a empresas que fazem seu investimento a partir do capital
próprio, o qual, usualmente, está disponível no orçamento desde o início do
projeto. Os resultados numéricos são muito diferentes, motivo pelo qual os
gestores devem utilizar apenas um deles para comparar todos os projetos
de uma mesma carteira. Eder et al. (2004).
Balarine (2002) também traz uma contribuição no sentido de desvendar o
cálculo da TIR. Preocupado com evolução tecnológica aplicada de forma quase que
automática por analistas financeiros, ao se utilizarem de calculadoras financeiras e
planilhas eletrônicas, para análise de projetos de investimentos, o autor faz uma
revisão dos cálculos que estão por trás da TIR. O trabalho de Balarine (2002) revisa
a TIR a partir dos conceitos de matemática, levantando desde o teorema de
Pitágoras e o paradoxo de Zeno (490 a.C.), aos estudos de Isaac Newton (16431727) e de Joseph Raphson (1648-1715). Desses estudos surgiu o método NewtonRaphson, que emprega a chamada fórmula de recorrência, sendo utilizada para
calcular raízes reais de funções do tipo y = f (x) . O autor finaliza o trabalho
comentando que:
Julga-se, pois, que ao ser apresentada a solução para a TIR adotando o
Método de Newton-Raphson seja obtido aprimoramento no cálculo, pelo
rigorismo e pela exatidão que o método oferece em suas respostas. De
outra parte, deve ser reconhecido que embora alcançada solução mais
exata, a adoção do método não para superar uma séria restrição associada
ao cálculo da TIR, representada pela geração de inúmeras taxas quando os
fluxos de caixa apresentam inúmeras mudanças de sinais, dada a limitação
matemática envolvida. (BALARINE,2002).
41
2.2.1.4 O Índice Benefício/Custo
O Índice Benefício/Custo (IBC), segundo Souza e Clemente (2008), é
calculado a partir da divisão do Valor Presente do fluxo de benefícios pelo Valor
Presente do fluxo de Investimentos. A análise do IBC, para efeito de se aceitar ou
rejeitar um projeto de investimento, é análoga à do VPL. Se o VPL for maior que
zero, então, necessariamente, ter-se-á IBC maior que um. Se o IBC for maior que
um, indica que o projeto merece continuar sendo analisado.
O IBC visa, em parte, corrigir a deficiência do VPL que expressa o retorno em
valores absolutos. O IBC é um indicador relativo e mede a expectativa de retorno
para cada unidade de capital investida no projeto. O IBC representa a expectativa de
obter R$ X,00 em valores monetários de hoje, para cada R$ 1,00 investido no
projeto hoje. É importante observar que esse é um retorno além daquele que se
teria, se esse R$ 1,00 tivesse sido aplicado à TMA. O IBC igual a R$ X,00 também
pode ser interpretado como uma rentabilidade adicional de X% em “N” anos, além
daquela que o mercado financeiro pagaria. O IBC, assim como o VPL, não deve ser
usado para comparar projetos com horizontes de planejamento distintos, pois ele
mede a rentabilidade do projeto para todo o seu horizonte de planejamento.
2.2.1.5 O Índice ROIA
O ROIA – Retorno Adicional sobre o Investimento, segundo Souza e
Clemente (2008) é o indicador que melhor representa a estimativa de rentabilidade
para um projeto de investimento. É representado em forma percentual e traduz a
riqueza gerada pelo projeto para os investidores. A base de cálculo do ROIA é o
IBC. A Figura 4 demonstra o esquema para o cálculo do ROIA.
42
IBC = 1,21089
0
1
-1
2
3
…
anos
9
ROIA = i% = 2,15%ao ano
Figura 4 – Esquema para o cálculo do ROIA
Fonte: Souza e Clemente (2008)
O procedimento para o cálculo do ROIA se dá pela aplicação da Equação (4),
assim representada:
ROIA = i = n
FV
−1
PV
(4)
Em que:
FV: Valor Futuro é representado pelo IBC;
PV: Valor Presente;
n: Período;
i: Taxa de Juros, representa o ROIA.
Para Souza e Clemente (2008), o ROIA representa a estimativa de ganho
num projeto adicional à TMA, por isso é a melhor estimativa de rentabilidade de um
projeto de investimento, pois proporciona ao investidor decidir se este ganho
adicional é suficiente ou não, como prêmio de risco que se pretende assumir ao se
decidir pelo investimento no projeto analisado.
2.2.2 Indicadores Associados à Criação de Valor
Os indicadores associados à criação de valor buscam indicar ao investidor
quanto o projeto ou negócio oferece de ganho sobre o capital investido.
Diferentemente dos indicadores de rentabilidade, os indicadores associados à
criação de valor evoluíram no sentido de melhor demonstrar os ganhos obtidos num
projeto, pois consideram algum parâmetro de comparação definido a priori. Tratam
43
exclusivamente da remuneração do capital dos investidores e buscam medir quanto
de valor foi criado num determinado período de tempo em que o capital ficou
aplicado.
Nas subseções a seguir encontra-se um breve resumo sobre os indicadores
associados à Criação de Valor, mais comumente reportados na literatura de análise
de investimentos.
2.2.2.1 O Retorno sobre o Investimento
O Retorno sobre o Investimento (ROI) da expressão em inglês (Return on
Investiment) é considerado, por muitos financistas, como a melhor medida de
eficiência operacional. Segundo Hoji (2008), o ROI pode ser calculado a partir da
Equação (5).
ROI =
LL
AT
(5)
Em que:
ROI: Retorno sobre o investimento;
LL: Lucro líquido;
AT: Ativo total.
Hoji (2008) comenta ainda que:
Esse simples cálculo demonstra a importância de operar com valor mínimo
de ativo, pois o aumento de margem líquida via aumento de receita líquida
não é tarefa fácil em um mundo globalizado e competitivo.
Já para Brigham e Houston (1999), a mesma expressão algébrica utilizada
por Hoji (2008) é atribuída ao cálculo do RSA – Retorno sobre os Ativos.
44
2.2.2.2 O Retorno sobre o Patrimônio Líquido
O Retorno sobre o Patrimônio Líquido (RSPL) mede o retorno obtido sobre o
investimento (ações preferenciais e ordinárias) dos proprietários da empresa,
conforme Brigham e Houston (1999). O RSPL é calculado por meio da Equação (6):
RSPL =
LL
PL
(6)
Em que:
RSPL: Retorno sobre o patrimônio líquido;
LL: Lucro líquido;
PL: Patrimônio líquido.
A formação do RSPL pode ser explicada pela fórmula DuPont (BRIGHAM e
HOUSTON, 1999). O sistema Dupont permite à empresa decompor seu retorno em
dois componentes: Lucro sobre vendas e eficiência no uso dos ativos. A equação do
sistema DuPont relaciona a taxa de retorno sobre o ativo total – RSA à taxa de
retorno sobre o patrimônio líquido – RSPL. Esta relação se dá pela multiplicação do
RSA pelo MAF – Multiplicador de Alavancagem Financeira. O MAF, por sua vez,
pode ser calculado a partir da Equação (7):
MAF =
AT
PL
(7)
Em que:
MAF: Multiplicador de alavancagem financeira;
AT: Ativo total;
PL: Patrimônio líquido.
O MAF indica o quanto a empresa encontra-se alavancada financeiramente.
O menor índice calculado é 1 (um). Quanto maior for este índice, maior é o grau de
alavancagem financeira da empresa. Em outras palavras, maior é o endividamento.
45
E, portanto, maior é o risco também. Essa afirmação se dá em função da fórmula
utilizada pelo sistema DuPont para cálculo do RSPL, obtida pela Equação (8):
RSPL = RSA × MAF
(8)
Em que:
RSPL: Retorno sobre patrimônio líquido;
RSA: Retorno sobre ativo;
MAF: Multiplicador de alavancagem financeira.
Assim, a equação do sistema DuPont, sugere que: Quanto maior for o MAF,
maior será o RSPL. Todavia, maior também será o grau de alavancagem financeira
da empresa. E, assim, maior será o endividamento. Portanto, conclusivamente é
correto afirmar que maior também será o risco neste caso, conforme Brigham e
Houston (1999).
2.2.2.3 O Valor Econômico Adicionado
O Valor Econômico Adicionado (VEA) ou Economic Value Added (EVA),
refere-se ao lucro gerado, além do custo de capital. Para Young e O’Byrne (2003), a
principal diferença entre o EVA e as medidas de lucro convencionais é que o EVA é
um indicador de lucro “econômico”, ao contrário do lucro “contábil”.
Baseia-se na idéia de que um negócio, para gerar o que os economistas
chamam de “renda” (rents – isto é, retorno anormal sobre um investimento),
as receitas devem ser suficientes para cobrir não somente todos os custos
operacionais, mas também os custos do capital (incluindo o custo de
financiamento do capital próprio). Não há criação de riqueza para os
investidores quando não há geração de lucro no sentido econômico.
(YOUNG e O’BYRNE, 2003).
Segundo Young e O’Byrne (2003), o EVA é calculado conforme demonstrado
no Quadro 3:
46
(+) Vendas Líquidas
(-) Despesas Operacionais
(=) Lucro Operacional
(-) Imposto de Renda
(=) Lucro Líquido
(-) Custo do Capital
(=) EVA
Quadro 3 – Demonstração do Cálculo do EVA
Fonte: Young e O’Byrne (2003)
O custo de capital, mencionado no Quadro 3, diz respeito ao custo cobrado
pelos agentes financiadores representados por capital de terceiros (juros) e pelo
custo do capital empregado pelos sócios na empresa (custo de oportunidade). É
comum a contabilidade reconhecer os juros cobrados por terceiros para financiar a
empresa. Porém, na maioria das vezes, a contabilidade não reconhece
adequadamente o custo de oportunidade de aplicação do capital dos sócios
empregado na empresa, para financiamento das suas atividades. Por esse motivo, o
EVA tem sido reconhecido como um bom indicador de agregação de valor, pois
demonstra a qualidade do lucro gerado e não somente a quantidade.
Quando o EVA é positivo isso significa que a empresa gerou um lucro não
somente para cobrir suas despesas operacionais, mas também suficiente para a
remuneração adequada aos capitais que estão financiando a atividade, bem como
um excesso de lucro – agregação de valor.
Hoji (2008) acrescenta ainda que o EVA:
(...) é uma medida de desempenho operacional que indica a verdadeira
lucratividade das operações, pois considera em seu cálculo o custo de
capital próprio, evidenciando o valor efetivamente adicionado ao patrimônio
líquido em determinados períodos de tempo.
2.2.3 Indicadores Associados ao Risco
Risco é definido no dicionário como “causalidade; perigo ou possibilidade de
perigo”. Para Brigham e Houston (1999), risco é a chance de ocorrer algum evento
47
desfavorável. Eles afirmam ainda que:
A relação entre risco e retorno é tal que nenhum investimento será feito a
menos que a taxa de retorno esperada seja suficientemente alta para
compensar o investidor pelo risco percebido do investimento. Neste
exemplo fica claro que poucos (se é que algum) investidores estariam
dispostos a comprar ações da empresa de petróleo se o retorno delas fosse
igual ao de títulos do governo.
Os indicadores de risco, neste sentido, buscam transmitir ao investidor as
condições que terá de assumir se quiser ter acesso aos benefícios futuros
identificados em determinado projeto ou empreendimento. Nas subseções a seguir
encontra-se um breve resumo sobre os indicadores associados ao Risco, mais
comumente reportados na literatura de análise de investimentos.
2.2.3.1 O Método do Pay-back Time
O pay-back time indica o tempo necessário que levará para recuperar o
investimento realizado. Para Souza e Clemente (2008), o pay-back time é
considerado um indicador de risco de projetos de investimentos. Essa afirmação é
possível em função da tendência de mudanças contínuas e acentuadas na
economia. Assim, afirmam os autores, não se pode esperar muito para recuperar o
capital investido sob pena de se alijar das próximas oportunidades de investimentos.
O cálculo do pay-back time pode ser obtido por meio da aplicação da
Equação (9):
(Rj − Cj)
j
j=1 (1 + I)
t
FCC( t ) = −I + ∑
(9)
Em que:
FCC (t): valor presente do capital; ou seja, o fluxo de caixa descontado para o
valor presente cumulativo até o instante t;
I: investimento inicial (em módulo), ou seja, -I é o valor algébrico do
investimento, localizado no instante zero (início do primeiro período);
Rj: receita proveniente do ano j;
48
Cj: custo proveniente do ano j;
i: taxa de juros empregada; e
j: índice genérico que representa os períodos j= 1 a t.
Souza e Clemente (2008) concluem que o risco do projeto aumenta à medida
que o pay-back se aproxima do final do horizonte de planejamento. Sob essa
afirmação, é correto dizer que quanto menor for o pay-back time, menor será o prazo
necessário para recuperar o capital investido e, portanto, menor será o risco do
projeto.
2.2.3.2 A Taxa Interna de Retorno
Para a maioria dos autores que referenciam principalmente a teoria da
matemática financeira e engenharia econômica, a Taxa Interna de Retorno (TIR) é
utilizada como um indicador de rentabilidade. No entanto, para Souza e Clemente
(2008), a TIR é mais relevante, como informação da dimensão risco. Essa
argumentação está baseada na variabilidade da TMA, que representa o limite inferior
de rentabilidade livre de risco, que também flutua ao longo do tempo. Na Figura 5 é
demonstrada, a partir de um exemplo hipotético a relação de risco (ou segurança)
obtida entre a diferença das taxas TMA e TIR.
600
VPL
500
TMA
400
TIR
SEGURANÇA
300
200
100
0
-100
0
4
8
12
16
Figura 5 – Relação TMA e TIR
Fonte: Souza e Clemente (2008)
20
24
49
Cabe salientar que a TIR representa o limite superior de rentabilidade
esperada para o projeto e a TMA diz respeito ao limite inferior. Nesse contexto, temse que o diferencial entre a TIR e a TMA determinará a medida de risco. Os referidos
autores mostram que o risco do projeto aumenta segundo a proximidade dessas
taxas.
Banholzer et al. (2005) propõem a determinação da TIR por meio do cálculo
fuzzy. O autor procura interpretar a TIR a partir da ótica que não existe apenas uma
solução para a TIR, dado que existe incerteza sobre o investimento que está sendo
analisado. Assim, o método de cálculo fuzzy pode auxiliar na tomada de decisão,
dado que os resultados obtidos para a TIR evidenciam a incerteza como
componente descrito na forma fuzzy. Nesse sentido, os autores comentam:
A necessidade de se considerar a variabilidade dos parâmetros de entrada
na análise de viabilidade econômica de investimentos é um fato, uma vez
que não se conhecem, de antemão, os valores exatos que os fluxos de
caixa assumirão no futuro, por vezes nem mesmo as taxas de desconto
exatas a serem utilizadas ou a vida do investimento. Uma das análises mais
comuns no caso determinístico, a análise da Taxa Interna de Retorno (TIR),
até o presente momento não é definida no domínio fuzzy, pois os trabalhos
sobre o assunto a descrevem como impossível, uma vez que no cálculo da
TIR, o valor 0 (zero) do VPL é um valor exato ou, na terminologia fuzzy, um
valor crisp. É necessário avaliar se a utilização de números triangulares
fuzzy, para aproximação de resultados, não leva a distorções significativas,
uma vez que o VPL fuzzy distorcido poderia levar a decisões equivocadas
sobre uma oportunidade de investimentos.
O trabalho de Banholzer et al. (2005) corrobora com os estudos de Chiu e
Park (1994), que deram tratamento ao VPL fuzzy. Ambos procuram, por meio da TIR
e do VPL, apresentar uma forma alternativa, por meio do método de cálculo fuzzy,
que busque tratar as incertezas sobre os fluxos de caixa futuros em uma análise de
viabilidade econômica de projetos.
2.2.3.3 O Ponto de Fisher
O ponto de Fisher, como medida de risco, pode ser utilizado para tomada de
decisão em que projetos de diferentes valores a serem investidos precisam ser
comparados. Fisher preconiza a existência de um limite de variação para a TMA que
50
implica um ponto de igualdade em termos de ganho para o investidor, o que torna
sua decisão indiferente na escolha de qualquer das duas alternativas. Nesse
sentido, Souza e Clemente (2008) afirmam que:
Ora, para o investidor ser indiferente é necessário que ambas as
alternativas apresentem o mesmo VPL permitindo, matematicamente, que
para uma taxa genérica, se igualem as expressões dos VPLs dos projetos.
Ao se igualar as expressões dos VPLs resulta um fluxo de caixa igual à
diferença dos fluxos de caixa originais que deve ser igualado a zero. A taxa
que torna um fluxo de caixa qualquer igual a zero é, por definição, a Taxa
Interna de Retorno – TIR desse projeto.
A Figura 6 ilustra o ponto de Fisher como limite para a variabilidade da TMA,
aceita para que o investidor seja indiferente na escolha entre duas alternativas.
Figura 6 – Ponto de Fisher (11,98%) com limite para a variabilidade da TMA
Fonte: Souza e Clemente (2008)
O ponto de Fisher é calculado a partir da equação definida em (10), ao
considerar a análise de dois projetos de viabilidade econômica e financeira.
PF = TIR(FcP1 − FcP2)
Em que:
PF: Pondo de Fisher
TIR: Taxa Interna de Retorno
FcP1: Fluxo de Caixa do Projeto 1
FcP2: Fluxo de Caixa do Projeto 2
(10)
51
No gráfico evidenciado na Figura 4, a TIR resultante dos fluxos de caixa dos
projetos 1 e 2, respectivamente, foi igual a 11,98%. Esse é o ponto de Fisher o qual
significa que para uma TMA de 11,98%, tanto o projeto 1 como o projeto 2
apresentariam o mesmo VPL, tornando para o investidor a opção de escolha por um
ou por outro indiferente, em termos de ganho.
2.3 OS COMPONENTES DO FLUXO DE CAIXA DE UM PROJETO
A Demonstração do Fluxo de Caixa - DFC de um projeto, assim como a
Demonstração de Resultados do Exercício - DRE, é de fundamental importância
para fomentar a tomada de decisão de investimentos. É sobre a DFC que as
métricas de análise de investimentos são aplicadas e passam a nortear o processo
decisório. Assim, torna-se de suma importância conhecer os componentes do fluxo
de caixa de um projeto, para que haja um melhor entendimento do modelo adotado
nesta pesquisa e dos resultados obtidos a partir desta modelagem.
A DFC pode ser elaborada com a finalidade de prever falta ou sobra de
recursos financeiros ao longo do tempo. Assim, funciona como um instrumento de
planejamento. Mas, também, pode ser utilizada como instrumento de controle,
quando formulado diariamente, com o input das informações de recebimentos e
pagamentos realizados. A DFC realizada então tem finalidade de controlar os
recebimentos e pagamentos, bem como o saldo de caixa resultante, em função da
DFC planejada (ou prevista), demonstrando as divergências ocorridas entre
planejado e realizado.
Nesse sentido, Rosa e Silva (2002), dizem que:
(...) pode-se afirmar que o fluxo de caixa é um instrumento de controle e
análise financeira que juntamente com as demais demonstrações contábeis
torna-se efetivamente um instrumento de apoio à tomada de decisões de
caráter financeiro.
A DFC pode ser elaborada por meio de dois métodos: direto e indireto. Diz-se
que a DFC é elaborada por meio do método direto, quando há o confronto direto dos
recebimentos e pagamentos e, desse confronto resulta o saldo de caixa. Já para que
52
a DFC possa ser elaborada por meio do método indireto, é necessário utilizar como
fonte de informação o DRE. Dessa forma, a DFC tem como ponto de partida o lucro
líquido e dele são subtraídos ou adicionados valores que implicam o conceito de
regime de caixa. A Figura 7 ilustra os diferentes métodos: direto e indireto, para
formulação da DFC.
Lucro Líquido
Mais / Menos
Menos
Ajustes
Saídas
Operacionais
Igual
Geração Interna
de Caixa
Mais / Menos
Método Indireto
Método Direto
Entradas
Operacionais
Geração Operacional de Caixa
Igual
Fluxo Operacional
Mais / Menos
Geração Não Operacional de Caixa
Igual
Variação do Disponível
Figura 7 – Método Direto versus Indireto para Formulação da DFC
A DFC utilizada pela ANTT no processo licitatório da Concessão de Rodovias,
objeto desta pesquisa, tem por objetivo a previsibilidade da capacidade de
pagamento da empresa concessionária, frente aos compromissos assumidos junto
aos seus fornecedores, investidores, financiadores e governo. O método utilizado é o
indireto, que utiliza como base de formulação o DRE.
O modelo DFC proposto pela ANTT é parte integrante do Edital 003/2007,
Lote 7, Anexo III – Termo de Referência da Proposta Comercial e está ilustrado no
Quadro 4.
53
FLUXO DE CAIXA DO PROJETO
ANO 1
ANO 2
ANO 3
…
ANO 25
(=) RESULTADO LÍQUIDO
(+) DEPRECIAÇÃO
(+) FINANCIAMENTOS
1. FONTES
(-) INVESTIMENTOS
(-) AMORTIZAÇÃO EMPRÉSTIMOS
2. USOS
3. SALDO DE CAIXA (1 - 2)
4. SALDO DE CAIXA ACUMULADO
Quadro 4 – Modelo da DFC do Edital 3 ANTT (2007)
Para que se tenha um melhor entendimento da formulação do DFC, torna-se
imperioso conhecer a formulação do DRE, dado que o método utilizado foi o método
indireto. Assim, o Quadro 5, ilustra o modelo DRE proposto pela ANTT, que é parte
integrante do Edital 003/2007, Lote7, Anexo III – Termo de Referência da Proposta
Comercial.
DEMONSTRAÇÃO DO RESULTADO
ANO 1
ANO 2
RECEITA DE PEDÁGIO
RECEITA FINANCEIRA
RECEITAS ACESSÓRIAS
1. RECEITA BRUTA
ISS
PIS
COFINS
2. TRIBUTOS
3. RECEITA LÍQUIDA (1-2)
ADMINISTRAÇÃO / OPERAÇÃO / CONSERVAÇÃO
SEGUROS E GARANTIAS
POLÍCIA RODOVIÁRIA FEDERAL
FISCALIZAÇÃO
RDT
DEPRECIAÇÃO
JUROS
4. CUSTOS E DESPESAS
5. RESULTADO ANTES DOS IMPOSTOS (3-4)
IMPOSTO DE RENDA
ADICIONAL IMPOSTO DE RENDA
CONTRIBUIÇÃO SOCIAL
6. IMPOSTOS
7. RESULTADO LÍQUIDO (5-6)
Quadro 5 – Modelo da DRE
Fonte: Edital 003/2007 da ANTT (2007)
ANO 3
…
ANO 25
54
É importante ressaltar que o modelo proposto pela ANTT é oportuno, dado
que, ao utilizá-lo como instrumento de previsão, torna-se mais fácil sua verificação
em data futura a partir das demonstrações contábeis publicadas. Além do mais, a
legislação brasileira, por meio da Lei 11.638/07, passou a exigir das empresas
sociedades anônimas a publicação do DFC, juntamente com os demais
demonstrativos contábeis.
Souza e Clemente (2008) sugerem que os ajustes efetuados sobre o DRE,
para obtenção do DFC, devem levar em consideração os itens:
•
Depreciação: deve ser adicionada ao resultado líquido
apontado no DRE, dado que representa um custo contábil
que tem por finalidade contabilizar a perda ocorrida em
função do uso do bem, atribuída à perda de vida útil. Porém,
não implica desembolso de caixa, pois efetivamente esse
desembolso não ocorre no mesmo tempo – regime de caixa
– em que a depreciação é contabilizada – regime de
competência;
•
Liberação e Amortização de Financiamentos: liberação de
recursos
financeiros
provenientes
de
contratação
de
financiamentos deve ser adicionada ao resultado líquido,
pois esta rubrica não faz parte do plano de contas do DRE,
por se tratar de uma transação financeira que afeta apenas
o resultado de caixa e não o lucro/prejuízo de uma
empresa. Assim, também, se faz necessário subtrair do
resultado líquido apresentado pelo DRE, quando ocorre a
amortização do financiamento contratado, indicando que
haverá um desembolso por conta da devolução do capital
outrora contratado;
•
Investimento inicial em ativo fixo: corresponde aos valores
de desembolso de caixa destinados à aquisição de
máquinas, equipamentos, móveis e utensílios, veículos,
terrenos,
prédios,
instalações
e
outros
ativos
que
55
compreendem esta categoria, necessários à constituição do
conjunto de ativos fixos que proporcionará a operação da
organização;
•
Despesas pré-operacionais: compreendem os desembolsos
realizados antes mesmo de o projeto iniciar as operações.
São gastos com projetos, estudos de mercado, registro de
patentes, instalações provisórias, entre outras;
•
Capital de Giro: é a estimativa de recursos financeiros
necessários para suprir desembolsos que ocorrerão antes
dos ingressos, no período inicial das operações da
empresa,
enquanto
o
volume
de
vendas
alça
um
crescimento em direção à autossustentação de caixa. O
capital de giro é estimado ainda em função do ciclo
operacional e financeiro da empresa, que pode ser
determinado principalmente por fatores como: política de
vendas – prazo médio de recebimento de clientes; política
de compras - prazo médio de pagamento a fornecedores; e
política de estoques – prazo médio dos estoques;
•
Valor residual: adicionado ao resultado líquido apurado no
DRE, em função do valor de mercado estimado para a
venda dos ativos fixos ao final do projeto, que proporcionará
um ingresso de caixa por conta desta transação.
Nesse sentido, Souza e Clemente (2008) propõem que os ajustes realizados
sobre o DRE, para obtenção do Fluxo de Caixa, sejam realizados conforme ilustrado
no Quadro 6:
56
FLUXO DE CAIXA DO PROJETO
ANO 0
ANO 1
ANO 2
…
ANO 25
(=) Fluxo de Lucro Contábil
(+) Depreciação
(-) Amortização do Financiamento
(-) Investimento Inicial em Ativo Fixo
(-) Despesas Pré-operacionais
(-) Capital de Giro
(+) Liberação do Financiamento
(+) Valor Residual
(=) Fluxo de Caixa do Investidor
Quadro 6 – Ajustes para obtenção do Fluxo de Caixa
Fonte: Souza e Clemente (2008)
Os cuidados na elaboração do modelo a ser adotado implicam a qualidade
dos resultados obtidos na avaliação do projeto, pois um modelo inadequado ou que
contenha simplificações exageradas acarretará em resultados alterados que
poderão influenciar as decisões que se pretendem obter.
Marion (2009) elenca em dois grupos as principais transações que afetam o
caixa. Os grupos estão divididos em: (a) Transações que aumentam o Caixa; e (b)
Transações que diminuem o Caixa.
São consideradas por Marion (2009) como principais as transações que
aumentam o Caixa:
•
Integralização do Capital pelos Sócios ou Acionistas;
•
Empréstimos Bancários e Financiamentos;
•
Venda de Itens do Ativo Permanente;
•
Vendas à Vista e Recebimento de Duplicatas a Receber;
•
Outras Entradas – como juros recebidos, dividendos
recebidos de outras empresas, indenizações de seguros
recebidas, etc.
São consideradas por Marion (2009) como principais transações que
diminuem o Caixa:
•
Pagamento de Dividendos aos Acionistas;
•
Pagamento de Juros e Amortização da Dívida;
•
Aquisição de Item do Ativo Permanente;
57
•
Compras à Vista e Pagamentos de Fornecedores;
•
Pagamentos de Despesa/Custo, contas a Pagar e Outros.
Marion (2009) elenca também as transações que não afetam o Caixa, ou seja,
não implicam desembolso ou ingresso de recursos financeiros. Essas transações
são: (a) Depreciação, Amortização e Exaustão; (b) Provisão para Devedores
Duvidosos; e (c) Acréscimos (ou Diminuições) de itens de investimento pelo método
de equivalência patrimonial.
2.4 TIPOLOGIAS SOBRE OS RISCOS
A administração financeira há muito tempo dedicou-se aos estudos sobre
como maximizar a riqueza dos sócios. Nesse sentido, muitas ferramentas foram
desenvolvidas no sentido de melhorar continuamente o retorno esperado sobre o
capital investido. Essa busca evolutiva em torno da maximização do lucro propiciou
um ambiente cada vez mais competitivo, levando as organizações assumirem, cada
vez
mais,
posições
mais
arriscadas
quando
comparadas
às
assumidas
anteriormente, onde o ambiente competitivo era menos povoado.
Num ambiente altamente competitivo, as empresas tendem a assumir riscos
que anteriormente nem sequer eram percebidos. A mudança constante do ambiente
torna o cenário empresarial cheio de incertezas e agrava ainda mais a questão
maximização dos lucros e da riqueza dos sócios.
Jorion (2008), neste sentido, afirma que os negócios das empresas estão
relacionados à administração de riscos. Aquelas com maior competência têm êxito;
outras, não. O cenário de risco para alguns pode significar oportunidades de ganhos,
já para outros pode ser um sinal de perdas.
Reconhecer a existência do risco é, sobretudo, aceitar que sua presença é
um processo natural em um ambiente de mudanças.
Não há possibilidade de
eliminá-lo, mas explorar a razão de sua existência é conhecer melhor o processo de
formação do risco. Assim, essa tarefa passa ser obrigatória para quem busca
minimizar riscos. A gestão de riscos é, neste sentido, a busca de informações que
permitem conhecer os “perigos” que podem inibir o sucesso das organizações.
58
Busca-se, em última análise, precaver sobre as decisões a serem tomadas e suas
consequências sobre os resultados esperados.
Para Berk e Demarzo (2008):
O principal método de gerenciamento de riscos é a prevenção. Por exemplo,
as organizações podem evitar ou pelo menos reduzir muito riscos elevandose os padrões de segurança no trabalho, tomando decisões de investimento
prudente e tendo a devida dedicação ao entrar em novos relacionamentos.
Jorion (2008) classifica três tipos de riscos que as empresas estão expostas:
a) riscos operacionais; b) riscos estratégicos e; c) riscos financeiros.
a) Riscos Operacionais (business risks): são os riscos
assumidos pela empresa voluntariamente, com o objetivo de
criar vantagem competitiva e criar valor para os acionistas. Os
riscos operacionais estão relacionados ao setor da economia
em que a organização atua. São riscos que envolvem variáveis
como: inovações tecnológicas, desenho de produtos e
marketing. A decisão sobre como a empresa fará a
alavancagem operacional também está relacionada com esse
tipo de risco que é considerado controlável pela organização;
b) Riscos Estratégicos: são riscos que advém de mudanças
nos
cenários,
econômico
e
político.
Como
os
riscos
estratégicos têm sua origem externa às empresas, são riscos
considerados não controláveis pela organização. Esse tipo de
risco torna-se difícil de gerenciar e até mesmo de minimizar
seus impactos frente aos resultados esperados. Algumas ações
neste sentido são a diversificação dos negócios em atividades
e países distintos;
c) Riscos Financeiros: são riscos que se originam na
administração dos capitais que financiam a atividade da
empresa. Estão associados às possibilidades de perdas no
mercado financeiro. Variáveis como taxas de juros e taxas de
câmbio são as principais causas da existência desse tipo de
risco. Para empresas não financeiras, os riscos financeiros
59
passam a ser uma tarefa a mais na grade gestão, pois
influencia na performance de sua atividade fim. Já para
empresas financeiras, este tipo de risco deve ser bem
conhecido e medido, para proporcionar uma valorização correta
na precificação de riscos. Do contrário, isso poderá tornar a
organização pouco competitiva frente àquelas que conseguem
fazê-lo com competência.
Para Ross, Westerfield e Jordan (2002), o risco é diferenciado em dois tipos:
O Risco Sistemático e o Risco Não Sistemático. Ao Risco Sistemático, são
atribuídas as surpresas que afetam grande número de ativos. Esse risco também é
chamado de risco de mercado. Como exemplos de Risco Sistemático estão o PIB –
Produto Interno Bruto, as Taxas de Juros e a Taxa de Inflação. Essas variáveis
afetam praticamente todo o mercado. O Risco Não Sistemático é mais pontual e
tende a afetar um único ativo ou um pequeno grupo de ativos. O Risco Não
Sistemático é também chamado de risco específico. Como exemplo de Risco Não
Sistemático está a descoberta de petróleo por uma empresa. Esse fato deve afetar
principalmente a empresa que fez a descoberta e talvez mais algumas outras, como
seus concorrentes e fornecedores. Porém, é bastante improvável que tenha um
efeito grande no mercado mundial de petróleo, ou que afete empresas que não
sejam do ramo de petróleo.
Damodaran (2005) ilustra essas definições de Risco Específico e Risco de
Mercado como é demonstrado na Figura 8.
Projetos podem ter
desempenho pior
ou melhor que o
esperado
Concorrência pode
ser mais forte que o
esperado
Medidas e eventos
que afetam o setor
Risco Político e
Taxa de Câmbio
Taxa de Juros,
Inflação e Notícias
sobre a Economia
Riscos que afetam muitas empresas
Riscos que afetam apenas uma empresa
Figura 8 – Risco Específico versus Risco de Mercado
Fonte: Damodaran (2005)
60
Jorion (2008) classifica ainda os riscos financeiros em: riscos de mercado;
riscos de crédito; riscos de liquidez; riscos operacionais; e riscos legais. As
definições para cada uma dessas classes podem ser assim sumarizadas:
a) Riscos de Mercado: dizem respeito às mudanças nos preços
– ou volatilidades – de ativos e passivos financeiros. Existem
dois tipos de riscos de mercado: o risco absoluto e o risco
relativo. O risco absoluto é mensurado pela perda potencial em
moeda corrente e busca enfocar a volatilidade dos retornos
totais. Já o risco relativo está relacionado a um índice de
referência e mede o risco em termos do desvio em relação a
algum índice;
b) Riscos de Crédito: se fazem presentes quando as partes
contratantes, por alguma razão, não cumprem suas obrigações
contratuais. Esse fato pode acarretar perdas financeiras para o
credor contratante e a mensuração do risco pode então ser
realizada em função das perdas previamente calculadas. Já
para o devedor contratante o risco pode ser mensurado pelo
efeito que as perdas podem causar se ocorrer rebaixamento da
classificação do devedor pelas agências especializadas de
crédito. O risco de crédito leva em consideração o risco
soberano que, nesta modalidade de risco financeiro, pode ser
exemplificado pelas restrições que um país impõe a outros
países, que os impossibilitem de honrar com suas obrigações.
O risco soberano é uma relação direta entre países, já o risco
de inadimplência está relacionado especificamente com as
empresas;
c) Riscos de Liquidez: são divididos em risco de liquidez de
mercado/produto - negócio; e risco de liquidez de fluxo de
caixa/obtenção de recursos – refinanciamento. O risco de
negócio surge quando uma transação não pode ser conduzida
pelos preços de mercado prevalecentes, devido a uma
61
atividade
insuficiente
de
mercado.
Já
o
risco
de
refinanciamento advém da impossibilidade de cumprir as
obrigações impostas pelo fluxo de caixa, que podem fazer com
que contratos vençam antecipadamente, transformando perdas
escriturais em perdas reais;
d) Riscos Operacionais: referem-se às perdas potenciais
geradas por sistemas inadequados, gestão inadequada,
controles falhos ou falha humana, em que se inclui o risco de
execução, ou ainda em situações em que as operações deixam
de ser executadas, podendo acarretar atrasos onerosos ou em
penalidades. Inclui a fraude e o risco tecnológico, o qual se
refere à proteção dos sistemas contra violações e acesso não
autorizado. O risco de modelo também é atribuído a esta classe
em função do perigo de erro na avaliação de ativos ou
posições por imperfeição do modelo utilizado ou simplesmente
dos parâmetros adotados;
e) Riscos Legais: surgem quando uma das partes contratantes
não está revestida de autoridade legal ou regulatória para
contratar uma transação. Os riscos legais também incluem o
risco de conformidade e o risco de regulamentação, que dizem
respeito a atividades que podem violar regulamentações
governamentais, como manipulação de mercado e transações
realizadas
por
pessoas
com
acesso
a
informações
privilegiadas.
2.5 MÉTRICA Value at Risk
O valor no risco (VaR) teve sua origem na indústria financeira, que
reconheceu a necessidade de utilizar um instrumento que fosse ao mesmo tempo
abrangente e de fácil aceitabilidade na mensuração do risco de mercado. Foi em
62
1994 que o VaR apareceu, num cenário de repetidos desastres com derivativos, que
foi amplamente debatido pela imprensa. Em 1995, a International Swap and
Derivatives Association ISDA - Associação Internacional de Swaps e Derivativos
declarou:
A ISDA acredita que a mensuração de risco de mercado seja
importante para os leitores de demonstrativos financeiros. A medida
considerada apropriada pela maioria dos profissionais é alguma
forma de Valor no Risco.
Jorion (2008) define o VaR como sendo a maior (ou pior) perda esperada
dentro de determinados períodos de tempo e do intervalo de confiança. Os modelos
de avaliação que antecedem ao VaR remontam aos sistemas de gerenciamento de
ativos/passivos implementados no começo da década de 1980. As instituições
mantinham as transações lançadas a custos históricos e faziam ajustes de tempos
em tempos.
Posteriormente, os balanços começaram a serem apresentados a valores de
mercado, inaugurando a tendência de marcação de mercado. Assim, foi possível
partir para avaliação de risco por meio da correlação. Um método simples que
consistia em acompanhar o valor de mercado de todos os ativos durante
determinado intervalo de tempo, para se ter uma ideia da volatilidade dos valores de
uma carteira. O conceito de risco, dessa forma, deriva naturalmente da combinação
entre posições, marcação a preço de mercado e variações nos valores de mercado.
O VaR procura otimizar a combinação das previsões de retorno com as medidas de
risco. Essa evolução da administração financeira moderna pode ser observada na
Figura 9.
Medida
Contábil
Posições
Medida
Econômica
Preços de Mercado
Controle
de Riscos
Riscos e
Correlações
Tomada
de Posições
Retornos Esperados
Ativos negociados
Marcação a mercado
Mensuração de
Risco
Otimização
Dados
de balanço
Valores econômicos
Valor
no Risco
Posição
Ótima
Sentido da evolução da administração financeira moderna
Figura 9 – A Administração Financeira Moderna
Fonte: Jorion (2008)
63
A última etapa baseia-se no uso do sistema de controle de risco como
mecanismo de feed-back para a avaliação das unidades de negócio. O VaR
possibilita comparar a rentabilidade de várias operações já ajustadas pelo risco
mensurado. Assim, o nível de decisão torna-se mais apurado, levando-se em
consideração não só a rentabilidade da unidade de negócio, mas sim a rentabilidade
ajustada ao risco mensurado pelo VaR.
O VaR, por definição, é um valor expresso em unidades monetárias que
depende do nível de confiabilidade e do horizonte de tempo. Essa afirmação pode
ser ilustrada na Figura 10, que representa o exemplo citado por Jorion (2008). O
autor pesquisa o retorno médio mensal dos títulos do tesouro americano de 5 anos,
compreendidos no espaço de tempo que varia entre os anos 1953 e 1999,
totalizando 552 observações e opta por um nível de confiança de 95%.
Figura 10 – Distribuição de Probabilidade dos Retornos
No exemplo ilustrado da Figura 10, é esperado que as perdas diárias
superem o VaR de um dia com nível de confiabilidade de 95% em aproximadamente
2,50% dos dias.
64
2.5.1 A Métrica VaR Regulatório
O VaR, apesar de ser desenvolvido a partir da necessidade de controlar
riscos das operações financeiras efetuadas por instituições financeiras, tem sido
também utilizado por outros tipos de organizações não financeiras. Exemplo disso é
sua aplicação na administração pública. Baghdassarian (2003) demonstrou a
aplicação do VaR por meio dos indicadores estocásticos de risco: Cash Flow at Risk
(CFaR), Cost at Risk (CaR) e Budget at Risk (BaR), como forma de gerenciamento
do risco no processo de planejamento da Dívida Pública. O autor conclui no trabalho
que:
Apesar do evidente destaque aos indicadores estocásticos, foi discutida e
apresentada a importância de uma análise sistêmica dos indicadores de
risco da Dívida Pública, sem a qual, poder-se-ia escolher estratégias de
refinanciamento que elevassem a exposição do passivo público a outros
tipos de risco.
O VaR regulatório é facilmente exemplificado no Brasil, no caso da adoção da
métrica pelo Banco Central do Brasil (BACEN). Sain (2001) comenta em sua
pesquisa que:
Devido ao fato do modelo do Banco Central do Brasil (BACEN) estar mais
voltado à questão de alocação de capital para fins de regulamentação do
que a questão de implementação de controles internos de risco de mercado,
a comparação do modelo instituído pelo BACEN será realizada em relação
à alocação de capital regida pelo Comitê da Basiléia.
Pelo Acordo de 1996, o capital para cobrir os riscos de mercado que os
bancos dos países signatários devem alocar é o máximo entre o VaR do
dia, calculado para o intervalo de confiança de 99% e holding period de 10
dias, e a média dos value-at- risk dos últimos 60 dias, calculados da mesma
forma, multiplicada por um fator que varia entre 3 e 4.
O referido autor faz um teste com cinco carteiras de ativos, comparando o
modelo adotado pelo BACEN com modelos proprietários de VaR como: Simulação
Histórica e Riskmetrics®.
65
2.5.2 Utilização do Value at Risk como Métrica de Gestão de Riscos
O VaR pode ser utilizado na gestão de riscos com diferentes funcionalidades.
As Instituições Financeiras foram as primeiras a utilizar-se do VaR, mas este
conceito passou a ser utilizado também por Instituições Não Financeiras. Algumas
das formas de utilização do VaR são:
a) Instituições Financeiras: detentores de grandes carteiras,
para administração de risco;
b) Órgãos Reguladores: Federal Reserve Bank (FED), que é o
banco central americano e a Securities and Exchange
Commission (SEC), que é a comissão de valores mobiliários
dos Estados Unidos;
c) Instituições Não Financeiras: para controlar a exposição de
risco de fluxo de caixa;
d) Administradores de Ativos: Fundos de Pensão.
O VaR aplicado em casos de Instituições não Financeiras pode ser verificado
já com alguma frequência no Brasil. Trabalhos de pesquisa científica aplicados às
áreas de Siderurgia (OZÓRIO, 2006), Petróleo (FONSECA, 2006), Distribuição de
Energia Elétrica (PEROBELLI; SECURATO, 2005), Geração de Energia Elétrica
(VARANDA
NETO,
2005),
Agroindústria
(BIGNOTTO,
2000),
Incorporação
Imobiliária (REZLER, 2007), Empresas Têxteis (PEROBELLI et al., 2007) e Varejo
(BERBERT; PEROBELLI, 2007) são alguns exemplos dentre os mais recentes casos
que podem ser citados.
Cardoso e Mendonça (2003) propuseram um estudo da aplicação do VaR
integrado ao processo de gestão de riscos nas empresas aplicado ao BSC
(Balanced Scorecard). Nesse sentido, os autores afirmam que:
66
A metodologia do VaR alterou os conceitos de mensuração, controle e
gestão de risco das instituições financeiras e das agências reguladoras.
Atualmente ela também começa a ser utilizada em um sentido mais amplo,
na gestão do risco global das corporações, no que vem sendo denominado
gerenciamento integrado de risco.
Na tentativa de organizações não financeiras utilizarem o conceito do VaR
para gestão de riscos, nasceu uma variação desse conceito: o CFaR – Cash Flow at
Risk, ou simplesmente Fluxo de Caixa em Risco e o EaR – Earnings at Risk ou
Lucros em Risco.
2.5.3 A Metodologia CorporateMetrics
A Metodologia CorporateMetrics® foi elaborada com a finalidade de
estabelecer definições e procedimentos metodológicos para o cálculo de risco para
empresas não financeiras. Publicada em 1999, sob o título CorporateMetrics® –
Technical Document pelo RiskMetrics Group, do Banco J.P. Morgan, tornou-se
marco referencial para novos estudos na área de risco corporativo.
Essa metodologia tornou possível a obtenção de medidas de risco de
mercado a partir das inúmeras simulações geradas e submetidas aos diferentes
cenários econômicos, obtendo-se como resultado a probabilidade de acontecer um
determinado valor de lucro e (ou) saldo de caixa, para um período de tempo
avaliado. O CorporateMetrics® utiliza uma metodologia equivalente àquela usada no
VaR, que tem por finalidade apurar um valor monetário, possível de ocorrer sob a
condição do nível de um intervalo de confiança escolhido.
O procedimento do cálculo do risco de mercado, segundo a metodologia do
CorporateMetrics®, está dividido em 5 passos:
Passo 1- Medida de Risco: determinar qual será a medida de
resultado financeiro que representará o risco de mercado a ser
medido. Geralmente o resultado financeiro é representado pelo
lucro ou saldo de fluxo de caixa da organização. É necessário
ainda determinar qual o período de tempo que será avaliado o
resultado financeiro e ainda o nível de confiança desejado;
67
Passo 2- Mapeamento de Exposições: identificar todos os
componentes que implicam a formação do lucro ou do saldo de
caixa, que estão sensíveis às flutuações de mercado. Definir as
funções matemáticas para cada componente e as variáveis de
mercado. Caracterizar exposições isoladas ou expressões próforma. As variáveis de mercado são as variáveis aleatórias;
Passo 3- Geração de Cenários: gerar um grande número de
cenários que traduzam os possíveis valores da medida de risco
para o conjunto de variáveis de mercado estabelecidos no
Passo 2 durante o período de tempo estabelecido no Passo 1.
a) Para cada horizonte de tempo definido no Passo 1,
especificar a distribuição de probabilidade das variáveis de
mercado estabelecidas no Passo 2;
b) Gerar “N” cenários, coletando amostras aleatórias de cada
distribuição e plotar os valores em função do tempo.
Assim, cada cenário definirá a trajetória das variáveis de
mercado ao longo do horizonte de tempo estipulado;
Passo 4- Avaliação: calcular o futuro resultado financeiro –
lucro ou saldo de caixa – para cada cenário das variáveis de
mercado por meio dos mapeamentos de exposição e plotar um
histograma;
Passo 5- Cálculo do Risco: Calcular as estatísticas de risco de
mercado, a partir da distribuição de frequência dos resultados
financeiros – lucro ou saldo de caixa. Identificar o resultado
correspondente ao nível de confiança desejado e comparar ao
resultado previsto.
A metodologia CorporateMetrics® se concentra no estudo da avaliação dos
riscos dos lucros e dos fluxos de caixa. Isso porque tais medidas têm sido
largamente utilizadas por financistas para avaliar a performance financeira das
empresas, como indicadores de desempenho e de liquidez. O CorporateMetrics® se
68
refere como medida de risco no ambiente corporativo definindo as medidas em: a)
Earnings at Risk – EaR; e b) Cash Flow at Risk – CFaR, conforme Riskmetrics
Group (1999).
2.5.3.1 Earnings at Risk
Os analistas de mercado procuram mensurar o desempenho financeiro das
organizações por meio de indicadores financeiros. Dentre os mais utilizados estão o
Índice lucro por ação, preço/lucro (P/L), Return on Equity (ROE) e o Fluxo de Caixa
Descontado. Tais indicadores têm sido utilizados por esses financistas no processo
de valoração das empresas.
A variação, para mais ou para menos dos fatores que influenciam na
formação desses indicadores, também influencia na decisão dos preços praticados
nas transações de compra e venda de ações por investidores, pois, quando o lucro
de uma empresa supera ou frustra uma expectativa de mercado, o preço de suas
ações também se altera. Daí torna-se imprescindível gerenciar a variabilidade
desses fatores, para que se possa maximizar a riqueza dos acionistas dessas
organizações.
Para o CorporateMetrics®, a metodologia que pode quantificar a sensibilidade
do lucro em função dos seus fatores de risco é o EaR. A vantagem dessa
metodologia, em relação aos processos tradicionais de planejamento e orçamento
empresarial, é que se pode determinar, por meio de simulações de cenários, não só
o resultado esperado, mas também o grau de confiança (de probabilidade) que este
evento ocorra. Nesse sentido, Fonseca (2006) afirma que:
Os processos de planejamento e orçamento que determinam níveis
específicos de lucros para os próximos períodos (trimestres ou semestres)
visando ao crescimento no longo prazo podem ser capazes de identificar
possíveis perdas através de cenários pessimistas. Porém, estes processos
não são capazes de levar em consideração as volatilidades e correlações
de seus fatores de risco e ainda, não fornecem um nível de confiança (a
probabilidade de ocorrer cada cenário) para as estimativas.
69
O CorporateMetrics® definiu o EaR como sendo a queda máxima do lucro, em
relação a uma meta ou previsão específica, ocorrida devido ao impacto de variações
das taxas de mercado em um dado conjunto de exposições, para um dado período e
nível de confiança.
2.6 MÉTRICA Cash Flow at Risk
O CFaR – Cash Flow at Risk, ou simplesmente Fluxo de Caixa em Risco é
utilizado por empresas não financeiras ou na análise de um projeto, com o objetivo
de se determinar o valor em risco de um fluxo de caixa livre projetado para um
determinado período de tempo e com um determinado intervalo de confiança.
O VaR corporativo permite ao usuário do modelo mapear a exposição da
carteira de ativos e passivos da empresa, a cada fator de risco, evidenciando, dessa
forma, maior transparência quantitativa sobre os riscos que a empresa está sujeita.
La Rocque e Lowenkron (2004) definem o CFaR como:
Valor mínimo de um fluxo de caixa numa determinada data (T) no futuro, a
um nível de significância de α% avaliado com as informações disponíveis
hoje (t). Equivale ao α-ésimo percentil da distribuição de probabilidade do
fluxo em questão numa determinada data no futuro. Tem-se um enfoque de
médio/longo prazo e de fluxo de caixa ao invés de valor. Matematicamente,
o CFaR da data T analisado em t a (1-α %) de confiança é definido como o
número que faz com que P(Fluxo de Caixa ≤ CFaR) = α%.
O CFaR aplicado em um projeto ou, como neste caso, na análise de um
contrato de concessão rodoviária, que tem como horizonte de tempo 25 anos, visa
antever as prováveis insuficiências de recursos financeiros para cumprir com as
obrigações contratuais. Por se tratar de um contrato que envolve grande montante
de recursos financeiros a serem investidos na ampliação, melhoria e conservação da
rodovia, são necessários aportes de capital próprio e também de financiamentos.
A incerteza sobre o volume de tráfego da rodovia que dita a receita de
arrecadação de pedágio, frente aos compromissos assumidos com terceiros como
fornecedores, folha de pagamento e encargos, impostos, amortização de
financiamentos e pagamento de juros, bem como distribuição de dividendos para os
sócios, faz com que a mensuração do risco que paira sobre essas projeções sejam
70
cuidadosamente avaliadas. Na busca dessas respostas, o CFaR procura indicar qual
é o pior valor de caixa esperado para o contrato de concessão durante o período
contratual.
Perobelli e Securato (2005) afirmam que:
Dentre os benefícios advindos da implantação de sistemas de medição e
gerenciamento de riscos de mercado no âmbito das instituições não
financeiras destacam-se como os mais diretos: o controle dos fluxos de
caixa necessários ao cumprimento dos compromissos pela empresa, que
incluem o pagamento de fornecedores, despesas operacionais e
financeiras, amortização dos empréstimos e dos investimentos
programados;
a
redução
da
volatilidade
desses
fluxos,
e
conseqüentemente, da probabilidade de a empresa deixar de honrar
compromissos futuros. Benefícios adicionais incluem o aumento de
transparência aos investidores, a rápida assimilação de novas fontes de
riscos de mercado pelos gestores, e especificamente no mercado brasileiro,
a adequação antecipada da empresa à regulação.
Nesse sentido, as variáveis utilizadas no estudo de viabilidade apresentado
para o contrato de concessão da RODOVIA: BR-116/376/PR – BR-101/SC – Lote 7,
que merecem ser testadas na avaliação do CFaR compreendem:
a) A variação do fluxo de tráfego da rodovia;
b) A variação da tarifa básica de pedágio;
c) A variação da taxa de juros dos financiamentos;
d) A variação dos custos e despesas orçados; e
e) A variação dos valores orçados para os investimentos.
Como resultado dessas avaliações, será apresentada uma tabela com os
valores apurados para cada uma das situações, com o objetivo de realizar a
aplicação da métrica CFaR. A aplicação dessa métrica, em última análise, permitirá
uma visão de risco de perda financeira sob uma condição probabilística,
diferenciando-se das medidas usuais de risco, que tendem a mensurá-lo
simplesmente sob a condição de medida de dispersão dos resultados, utilizando-se
para isso, o desvio padrão.
71
2.7 MÉTODOS PARA MENSURAÇÃO DO VaR, EaR e CFaR
As estimativas dos valores em risco podem ser obtidas por diferentes
métricas. Segundo Jorion (2008), as abordagens sobre VaR podem ser classificadas
em dois grupos: a) Avaliação Local; e b) Avaliação Plena.
A Avaliação Local é representada pelo método delta-normal. Já a Avaliação
Plena é representada pelos métodos: a) O Método de Simulação Histórica; b) O
Método de Stress; e c) O Método de Monte Carlo Estruturado. Na sequência
encontram-se sumarizadas as explicações de Jorion (2008) acerca dos diferentes
métodos para mensuração do VaR.
•
O Método Delta-Normal: utilizado para mensuração do VaR
em carteiras grandes e complexas, que se modificam com o
tempo. Pressupõe que os retornos de todos os ativos sejam
normalmente distribuídos. Como o retorno da carteira é uma
combinação linear de variáveis normais, o VaR também é
normalmente distribuído;
•
O Método de Simulação Histórica: este método põe a
avaliação plena diretamente em prática. Consiste em recuar
no tempo e aplicar os pesos atuais a uma série temporal de
retornos históricos dos ativos. O retorno não apresenta uma
carteira real, mas reconstrói o histórico de uma carteira
hipotética por meio de sua posição atual. O VaR é obtido a
partir da distribuição inteira de retornos hipotéticos. Cabe
salientar que a eficiência computacional desta métrica recai
no processo de ordenação utilizado para a obtenção do
retorno limite dado um quantil definido a priori;
•
O Método de Stress: essa métrica encerra uma abordagem
completamente oposta à do método de simulação histórica.
Às vezes denominada análise de cenário, ela examina o
efeito, sobre a carteira, de oscilações hipotéticas nas
72
principais variáveis financeiras. O método consiste na
especificação, de forma subjetiva, de cenários de interesse,
com o objetivo de avaliar possíveis mudanças no valor da
carteira;
•
O Método de Monte Carlo Estruturado:
em
oposição
à
análise de cenário, as simulações de Monte Carlo
Estruturado cobrem grande quantidade de possíveis valores
das variáveis financeiras e dão conta por completo, das
correlações. É desenvolvido em duas fases:
Fase 1: o administrador de risco especifica um processo
estocástico para as variáveis financeiras, bem como os
parâmetros desse processo;
Fase 2: são simuladas trajetórias fictícias de preço para todas
as
variáveis
de
interesse.
Cada
uma
dessas
“pseudorrealizações” é, então, utilizada na geração de uma
distribuição de retornos, a partir da qual o VaR poderá ser lido.
Jorion (2008) explica ainda, sobre a abordagem dos métodos para obtenção
do VaR, que:
A escolha do método depende muito da composição da carteira. Para
carteiras sem opções (nem opções embutidas), o método delta-normal pode
ser a melhor escolha. O VaR é relativamente fácil de calcular, não estando
tão propenso ao risco de modelo (devido a suposições ou cálculos
imperfeitos)... Para carteiras com posições em opções, entretanto, o método
não é apropriado. No lugar dele, os usuários devem utilizar as simulações
históricas ou de Monte Carlo.
Jorion (2008) comenta ainda que o método de Simulação Histórica é
relativamente fácil para se implementar, se valendo da avaliação plena, real de todos
os títulos. No entanto, ele é incapaz de captar a variação do risco ao longo do tempo
e, como o modelo delta-normal, pode ser apanhado de surpresa em situações
extremas.
Maletta (2005) se refere às vantagens do método de Simulação Histórica
73
atribuídas por ser um método simples e por não haver a necessidade de
embasamento em premissas, pois os dados são fornecidos pelo histórico dos
bancos de dados existentes. O autor comenta, ainda, que este método consegue
capturar o efeito de uma possível assimetria dos dados. Todavia como
desvantagens desse método, Maletta (2005) atribui ao fato de que é preciso admitir
que o passado se repetirá no futuro. E, ainda, que o método não permite uma
análise de sensibilidade.
O método de testes de stress limita-se pela sua subjetividade, pois o
resultado depende do input: cenário incorreto, valor no risco incorreto. Normalmente,
enfoca apenas uma variável e ignora as correlações.
Assim, Jorion (2008) conclui que:
Teoricamente, a abordagem de Monte Carlo pode aliviar todas essas
dificuldades técnicas, pois pode incorporar posições não-lineares,
distribuições não normais, parâmetros implícitos e, até mesmo, cenários
definidos por usuários. O preço dessa flexibilidade, todavia, é elevado. As
exigências computacionais e de dados superam as das outras duas
abordagens: o risco de modelo parece ser grande e o valor no risco perde
seu apelo intuitivo.
Também, nesse sentido, Conceição (2006) traz uma contribuição prática no
estudo realizado, por meio do método da SMC, contribuindo na área temática de
custos.
Este artigo pretendeu mostrar o quanto é válida a utilização da Simulação
de Monte Carlo no estudo do custo futuro de um produto. Permitindo-se
apresentar este custo não de forma determinística, como ocorre atualmente
na maioria das empresas, mas sob a forma de distribuição de
probabilidades. Através da utilização desta técnica verificaram-se quais os
riscos de o custo do chicote elétrico, base do nosso estudo, atingir um valor
maior que o máximo necessário para se obter a lucratividade desejada.
Pôde-se averiguar, também, quais seriam os valores do custo do chicote
elétrico se ocorresse o melhor ou pior dos cenários possíveis. E, além disso,
mostrou-se que é possível a medição da probabilidade de ocorrência de
qualquer valor entre esses dois extremos.
Lowenkron (2004) alerta para a mudança do enfoque do velho para o novo
paradigma na gestão de riscos em corporações, que está sumarizado no Quadro 7.
74
Velho Paradigma
Novo Paradigma (enterprise-wide)
•
•
•
•
Fragmentação:
cada
departamento
gerenciava o risco de forma independente.
Ad-hoc: gestão de risco era feita só quando
os gerentes acreditavam existir necessidade
de fazê-lo.
Foco Estreito: principalmente riscos cujo
seguro era passível de contrato direto e
riscos financeiros.
•
Integração: visão conjunta da empresa e
este processo está sob coordenação.
Contínuo: o processo de monitoramento e
gerenciamento de risco é incessante.
•
Foco Amplo: todos os riscos do negócio e as
oportunidades
neles
contidos
são
considerados.
• Métricas
que
resumem
informação
consolidada.
Quadro 7 – Paradigmas na Gestão de Riscos
Fonte: Lowenkron (2004)
Nessa pesquisa utiliza-se o método da Simulação de Monte Carlo
Estruturado. Por meio de inúmeras simulações elaboradas sobre as variações dos
componentes que estruturam o fluxo de caixa e lucro da empresa concessionária,
procurar-se-á verificar com o nível de confiança de 95%, qual é o menor saldo de
caixa - CFaR e o menor lucro - EaR estimados para o contrato de concessão da
Rodovia Federal no trecho BR116PR – BR376PR e BR101 / SC – Curitiba –
Florianópolis, objeto do Lote 7, do edital de concessão 003/2007 da ANTT.
2.8 AS LIMITAÇÕES DO VaR, EaR e CFaR
Segundo Jorion (2008), apesar da métrica VaR apresentar-se como uma
ferramenta potente para compreensão dos valores em risco, existem limitações das
medidas de VaR que devem ser, a priori, compreendidas. Essas limitações podem
ser assim sumarizadas:
2.8.1 Riscos de Evento e de Estabilidade
A principal desvantagem dos modelos baseados em dados históricos referese ao pressuposto que o passado recente seja uma boa projeção de aleatoriedade
futura. Mesmo que os dados passados se encaixem perfeitamente no modelo, não
75
há garantia de que o futuro não trará surpresas desagradáveis que não ocorreram
no passado.
Essas surpresas podem assumir duas formas: eventos isolados (como
desvalorização da taxa de câmbio ou inadimplência) e mudanças estruturais (como
mudança da taxa de juros de pré para pós-fixada).
O risco de estabilidade pode ser abordado por meio de testes de stress, cujo
objetivo é enfocar o efeito de mudanças drásticas sobre o risco da carteira.
2.8.2 Risco de Transição
Sempre que houver mudança profunda, haverá também grande potencial
para erros. Isso aplica-se, por exemplo, às mudanças organizacionais, à expansão
para novos mercados ou produtos, à implementação de novo sistema ou às novas
regulamentações. Como os controles existentes lidam com os riscos existentes, eles
podem ser menos eficazes durante as transições.
O risco de transição é de difícil trato, pois não pode ser explicitamente
modelado. A única salvaguarda é uma vigilância maior em tempos de transição.
2.8.3 Mudança de Posições
Problemas semelhantes de instabilidade ocorrem ao se tentar extrapolar o
risco diário para um horizonte maior, o que causa preocupação, especialmente, em
órgãos reguladores. O ajuste usual é feito a partir da raiz quadrada do prazo,
pressupondo-se posições constantes.
Contudo, esse ajuste ignora o fato de a posição tomada poder mudar com o
tempo, em reação às mudanças nas condições de mercado. Não há uma forma
simples de se avaliar seu impacto sobre o VaR da carteira, mas é provável que
sistemas de administração de risco prudentes diminuam a exposição conforme
aumente a volatilidade. A imposição de limites de perda, por exemplo, reduz a
exposição gradualmente, à medida que as perdas se acumulam.
76
2.8.4 Posições Problemáticas
As posições problemáticas entram em categoria similar à do risco de
transição. Todos os métodos de VaR pressupõem a existência de dados disponíveis
para mensuração de riscos. Porém, pode não haver preços de mercado para alguns
ativos, como ações ilíquidas de mercados emergentes, colocações privadas ou
moedas exóticas. Sem informações adequadas sobre preços, o risco não pode ser
avaliado a partir de dados históricos (muito menos com dados implícitos). Uma
posição tomada nesses ativos criará um potencial de perdas que será de difícil
quantificação. Na falta de boas informações, os teste de stress parecem ser o único
método de avaliação de riscos.
2.8.5 Riscos de Modelo
A maior parte dos sistemas de administração de risco utiliza o passado como
guia para riscos futuros. Todavia, pode ser arriscada a extrapolação a partir de
dados passados. É essencial que se tome cuidado com as armadilhas dos riscos de
modelo.
2.8.6 O Risco de Forma Funcional
Outra limitação desta métrica refere-se ao risco de forma funcional. Essa é a
forma mais pura de risco de modelo. Podem ocorrer erros de avaliação, caso a
forma funcional escolhida para a avaliação de um ativo esteja incorreta.
77
2.8.7 O Risco de Parâmetro
Também conhecido como risco de estimativa, o risco de parâmetro surge da
imprecisão na mensuração de parâmetros. Mesmo em ambiente perfeitamente
estável, não se observam os verdadeiros retornos e volatilidades esperados. Logo,
alguns erros aleatórios certamente ocorrerão, devido, simplesmente, à variação
amostral.
2.8.8 O Risco de Exploração de Dados
Esse tipo de risco é pouco aparente e muito perigoso. Ele ocorre quando
vários modelos são examinados, sendo divulgado apenas aquele que produz bons
resultados. Esse problema dá-se, em particular, com modelos não lineares (como o
de redes neurais ou o de caos), que envolvem a busca não apenas de valores
paramétricos, como também de diferentes formas funcionais.
2.8.9 O Risco de Sobrevivência
A questão da sobrevivência relaciona-se a processos de investimento que
consideram apenas séries, mercados, ações, títulos ou contratos existentes. O
problema reside no fato de que ativos que “não sobreviveram” não podem ser
observados.
Análises baseadas em dados correntes tendem a projetar imagem
demasiadamente otimista. Mais genericamente, eventos raros e com pouca
probabilidade de ocorrência, mas que podem exercer influência significativa sobre
preços, como guerras ou nacionalizações, podem não ser bem representados pelas
amostras, podendo estar totalmente ausentes de séries sobreviventes. Infelizmente,
é difícil capturar tais eventos excepcionais por meio de modelos de risco
convencionais.
78
2.9 ANÁLISE DE CENÁRIOS COMO ARCABOUÇO DA FORMULAÇÃO DE
ESTRATÉGIA
A análise de cenários vem se desenvolvendo no campo da estratégia, não
como atividade fim, mas como ferramenta preditiva. Por meio dela, gestores
procuram tomar ou rever decisões, em função dos resultados apontados nos
cenários projetados. A incerteza sobre o futuro e os riscos do negócio são as
principais matérias-primas para o desenvolvimento do planejamento de cenários. É
nesse contexto que a teoria de cenários, procura auxiliar na decisão do
administrador.
Godet (1993) define cenário como o conjunto formado pela descrição de uma
situação futura e do encaminhamento dos acontecimentos que permitam passar da
situação de origem à situação futura.
Todavia, pode-se encontrar na literatura diferentes linhas de pensamento em
teoria de cenários. Schwartz (2000) descreve a teoria de cenários a partir da lógica
intuitiva. Essa linha de pensamento busca o desenvolvimento de cenários para
propiciar aos gestores bases para a percepção dos futuros alternativos que
requerem tomadas de decisões. O autor descreve oito passos no sentido de
exercitar o gestor sobre a reflexão dos cenários, a aceitação da realidade e,
porquanto, a tomada de decisão. Os oito passos descritos pelo autor podem ser
assim sumarizados:
Passo 1: Identificar a decisão estratégica principal;
Passo 2: Especificar as principais forças do ambiente local;
Passo 3: Identificar e analisar as forças motoras;
Passo 4: Hierarquizar por importância e incerteza;
Passo 5: Selecionar e estabelecer a lógica dos cenários;
Passo 6: Detalhar os cenários;
Passo 7: Interpretar as implicações dos cenários; e
Passo 8: Selecionar os indicadores e sinais de aviso.
A construção de cenários não se torna importante apenas pelo fato de
fornecer ao gestor uma contribuição para a tomada de decisão. Além disso, ela
79
proporciona à organização um processo de aprendizagem contínuo, à medida que
faz seus atores refletirem sobre a realidade, o futuro e as incertezas que cercam o
mundo dos negócios. Schwartz (2000) contribui, nesse sentido, afirmando:
(...) a unificação da linguagem da organização, o auxílio no desenvolvimento
de sua criatividade e a criação de redes de informação. Em síntese, eles
podem ser usados, também, como plataforma de conversação estratégica
que levam à aprendizagem organizacional contínua a respeito de decisõeschave e prioridades de uma empresa.
A contribuição, nesse sentido, é fazer, além de um exercício contínuo de
reflexão sobre o futuro, por meio de uma técnica de projeção de cenários, também
um processo de gestão flexível e criativo, proporcionando à organização, meios de
alcançar as metas propostas ou mesmo de fixá-las de forma estratégica. Moritz e
Pereira (2005) afirmam que:
Falar sobre o futuro conduz o pensamento à técnica de prospectar cenário
e, conseqüentemente, as suas duas correntes principais: uma formulando
seus pressupostos de maneira mais qualitativa e criativa (técnicas de
criatividade e de avaliação) e outra mais voltada para determinação de
metas e objetivos de longo prazo, envolvendo alocação de recursos e
quantificação das suas variáveis (orçamentos e técnicas de análise
multicritérios). Contudo, todas, sem exceção, objetivam construir cenários
para proporcionar um futuro mais imaginativo e flexível para as
organizações.
Os autores afirmam, ainda, que Peter Schwartz (2000) é o principal cenarista
contemporâneo e, que por ser importante na construção da história dos cenários,
transcrevem suas palavras sobre este conceito numa outra abordagem da teoria dos
cenários: a análise prospectiva.
Os cenários prospectivos apareceram pela primeira vez logo após a II
Guerra Mundial, como um método de planejamento militar. A Força Aérea
dos EUA tentou imaginar o que o seu oponente tentaria fazer, e prepara
estratégias alternativas. Nos anos 60, Herman Kahn, que fizera parte do
grupo da Força Aérea, aprimorou os cenários como ferramenta para uso
comercial. Porém os cenários atingiram uma nova dimensão no início da
década de 70 com o trabalho de Pierre Wack, que era planejador
estratégico nos escritórios de Londres da Royal Dutch/Shell, o grupo
internacional de petróleo, num novo departamento chamado de grupo de
planejamento prospectivo.
Wright e Pereira (2002) apresentam uma pesquisa realizada com o objetivo
de verificar se empresas utilizam o planejamento de cenários. Os autores afirmam
80
que das 70 empresas pesquisadas, 73,47% responderam que utilizam cenários. Das
empresas respondentes, 57% são de capital internacional e 43% de capital nacional.
Sendo que 84% das empresas responderam que utilizam algum tipo de
planejamento com horizonte de 5 anos. Das empresas que responderam que
utilizam planejamento, 61,32% responderam que utilizam análise de cenários com
moda de 2,5 anos. E, ainda, comentam os autores que dos adeptos à ferramenta de
cenários, 95% avaliou sua utilidade no planejamento estratégico como “Útil” ou
“Muito Útil”.
Outra contribuição da pesquisa de Wright e Pereira (2002) obtida a partir da
verificação das respostas dadas nos questionários, foi que as empresas que tem
utilizado análise de cenários, têm avaliado seu posicionamento como superior ao da
concorrência em termos de inovação e tem mostrado grande satisfação com os resultados
da técnica.
2.10 SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO
O método da Simulação de Monte Carlo – SMC teve origem durante a
Segunda Guerra Mundial. Sua contribuição ocorreu como uma ferramenta de
pesquisa do projeto Manhattam para a construção da bomba atômica, com o objetivo
de demonstrar as difusões desconexas de nêutrons do material nuclear. Segundo
Cardoso e Amaral (2000), a utilização desse método como ferramenta para
avaliação de investimentos de capital começou a ser empregada a partir dos estudos
de David Hertz, McKinsey & Co., com a publicação de um artigo em 1974, na
Revista Haward Business Review.
Correia Neto, Moura e Forte (2003) citam que a denominação Simulação de
Monte Carlo foi atribuída pelo matemático Stanislaw Ulam, considerado também um
dos seus criadores. A referência do nome está relacionada aos jogos dos cassinos
de Mônaco com suas famosas roletas, principado do qual Monte Carlo é um dos
bairros.
Para Samanez (2007), a Simulação de Monte Carlo pode ser utilizada em
situações nas quais não é possível dispor de equações algébricas e formulações
analíticas sobre as evoluções de certos acontecimentos. Assim, torna-se possível a
81
utilização de um método estatístico conhecido como SMC, que tem por objetivo
prover simulações do comportamento das variáveis do “acontecimento”, de forma a
se ter uma explicação razoável do mesmo.
A SMC tem por característica buscar múltiplas respostas, dentro de um
universo de simulações definido, sempre a priori, e que estejam dispostas em
distribuições igualmente prováveis, para explicar o comportamento e a evolução do
acontecimento em estudo.
Lustosa, Ponte e Dominas (2004) citam alguns pontos que devem ser
observados para que se dê a correta execução da SMC, quais sejam eles:
a) Definição das variáveis envolvidas fundamentadas em
dados passados, ou em estimativas subjetivas dos gestores
da organização ou do processo em análise;
b) A identificação da distribuição das probabilidades geradas
pelas variáveis aleatórias;
c) Análise das distribuições de probabilidades acumuladas
para os resultados relativos às variáveis definidas;
d) Delimitação de intervalo dos números aleatórios do modelo;
e) Originar os números aleatórios;
f) Simular os testes do modelo formulado.
Samanez (2007) recomenda a utilização de planilhas eletrônicas e de
softwares estatísticos para a execução da SMC, pois a quantidade de testes deve
ser relevante para que se obtenha maior número de resultados, que possibilitem
demonstrar mais fielmente o comportamento da situação estudada.
2.11 CONTRATOS DE CONCESSÃO E PARCERIA PÚPLICO-PRIVADA - PPP
O modelo de concessão de serviços públicos, delegados à iniciativa privada
por meio de contratos de concessão por tempo determinado, é amplamente utilizado
no Brasil em modalidades como telefonia, energia elétrica, gás natural, tratamento
de água e esgoto, transporte ferroviário e rodoviário. Segundo é divulgado no site da
82
ANTT (2009), o Programa de Concessão de Rodovias Federais abrange 13.780,8
quilômetros de rodovias, desdobrado em concessões promovidas pelo Ministério dos
Transportes, pelos governos estaduais, mediante delegações com base na Lei n.º
9.277/96, e pela Agência Nacional de Transportes Terrestres.
Esse Programa de Concessão de Rodovias foi iniciado em 1995, com o
objetivo de delegar à iniciativa privada a gestão, manutenção e recuperação das
rodovias, mediante autorização para cobrança de pedágio. Segundo Oliveira (2001),
a capacidade limitada de investimento do governo para manter e ampliar o sistema
rodoviário brasileiro levou a uma degradação da qualidade das rodovias. A solução
para esse problema foi conceder à iniciativa privada o direito de cobrar pedágio,
mediante a obrigação de realizar as obras e serviços de recuperação, manutenção,
conservação e a operação das rodovias.
A persistência ao longo dos últimos anos da limitada capacidade de
investimento dos diversos níveis de governo obrigou a União, os Estados e
os Municípios a reduzir drasticamente os recursos destinados à manutenção
e à ampliação do sistema de rodovias no Brasil. O resultado foi uma
crescente degradação da qualidade das rodovias, acompanhada, no caso
de algumas, de uma capacidade limitada perante a demanda crescente por
seu uso. As limitações que Estados e União encontraram para fazer frente a
esse problema devem-se não só à insuficiência de recursos orçamentários,
mas também a dificuldades administrativas na gestão dos recursos e na
operação técnica das rodovias.
A solução adotada pela União e por diversos Estados para esse
quadro foi a concessão à iniciativa privada dos serviços de recuperação,
operação e conservação das rodovias. Em troca da arrecadação de
pedágio, empresas concessionárias se comprometeram a prestar esses
serviços e, na maioria dos casos, a ampliar a capacidade das rodovias.
(OLIVEIRA, 2001).
Nesse sentido o embasamento legal utilizado pela ANTT, segundo o Edital
003/2007, para promover a delegação à iniciativa privada, por meio de contrato de
concessão de rodovias, é regido pela Lei no. 9.491, de 9 de setembro de 1997,
alterada pela Lei no. 9.635, de 15 de março de 1998, que modifica os procedimentos
relativos ao Programa de Desestatização; pela Lei no. 8.987, de 13 de fevereiro de
1995, com redação dada pela Lei no. 9.648, de 1998, que dispõe, de acordo com o
art. 175 da Constituição Federal, sobre as concessões e permissões de serviços
públicos, com as alterações introduzidas pela Lei no. 11.196, de 21 de novembro de
2005; pela Lei no. 9.074, de 7 de julho de 1995, que estabelece normas para outorga
e prorrogações das concessões; pela Lei no. 10.233, de 5 de junho de 2001, que cria
a ANTT e dá outras providências, e pelo Decreto no. 2.594, de 15 de maio de 1998,
83
que regulamenta a Lei. no. 9.491.
Barella e Zeitlin (2004), afirmam que existem casos de rodovias com baixo
fluxo de tráfego a alta necessidade de investimentos, bem como, casos em que há
alto fluxo de tráfego e baixa necessidade de investimentos. Assim, há necessidade
de se estudar os riscos de contratos, com a finalidade de se buscar um equilíbrio
econômico-financeiro, que propicie a viabilidade da concessão.
Nesse sentido, Lee (1996) destaca três tipos diferentes de concessão, assim
definidas:
a) Concessões subsidiadas: aquelas financeiramente inviáveis,
cuja viabilização é feita através da introdução de subsídios
diretos ou indiretos, reduzindo a necessidade de capital privado
a ponto de tornar tais empreendimentos atrativos;
b) Concessões gratuitas: compreendem os projetos em que
não há necessidades de subsídios públicos, uma vez que as
receitas e os investimentos os tornam atraentes;
c) Concessões onerosas: inclui os casos de concessões de
empreendimentos cujas rentabilidades são grandes o bastante
para que o poder concedente possa promovê-los exigindo
pagamentos pela outorga e/ou auferindo parcelas das receitas,
sem que se abale a rentabilidade do projeto.
O modelo de contrato de concessão proposto por Engel et al. (2001), leva em
consideração para outorga do contrato de concessão, o menor valor presente das
receitas propostos pelos concorrentes nos processos licitatórios, obrigando-os a
cumprir com todas as cláusulas previstas contratualmente, durante o prazo de
concessão. Esse tipo de contrato, não tem prazo fixo e o término do contrato ocorre,
quando o valor presente das receitas de pedágio, alcançam o valor originalmente
proposto.
Barella e Zeitlin (2004) citam o modelo de contrato de concessão conhecido
por Shadow Toll, ou simplesmente, “pedágio sombra”, também conhecido por
“pedágio virtual”. Nesse modelo de contrato, a empresa concessionária recebe o
84
pedágio diretamente do Poder Público e não dos usuários da rodovia. Nogueira e
Marinho (2002), afirmam que no Reino Unido nenhuma concessionária está
autorizada a cobrar pedágio e por isso, a Agência de Transportes criou o conceito
shadow toll, em que as concessionárias são remuneradas de acordo com o uso que
os motoristas fazem da rodovia.
No Brasil os contratos administrativos de concessão do tipo PPP, estão
embasados essencialmente na Lei no. 11.079/04, que institui normas gerais para
licitação e contratação de parceria público-privada no âmbito da administração
pública, na Lei no. 8.987/95 que trata da concessão e permissão de serviços e obras
públicas e na Lei no. 8.666/93 a respeito das normas para licitações e contratos da
administração pública.
Conforme previsto na Lei das PPPs os contratos de concessão podem ser de
dois tipos: (a) patrocinada; e (b) administrativa. A PPP patrocinada é aquela que a
remuneração e o ressarcimento do investimento realizado ocorre via o pagamento
de uma contraprestação pública, conjuntamente ou não, com a cobrança de tarifas
junto aos usuários. Já a PPP administrativa tem como característica a administração
pública como usuária direta ou indireta dos serviços. Assim, a remuneração do
parceiro privado ocorre exclusivamente com os pagamentos da prestação de
serviços à administração privada.
Silva (2006) apresenta um estudo na área de PPP voltada para o
investimento em estações de tratamento de esgotos no Brasil. Nesse trabalho, o
autor desenvolveu uma classificação para os fatores de risco no ambiente das
parcerias-público privadas para o tratamento de esgotos que podem ser assim
sumarizadas:
1 RISCOS INTERNOS
1.1 Risco na implantação
1.2 Riscos financeiros
1.3 Riscos Operacionais
1.4 Riscos Contratuais
2 RISCOS EXTERNOS
2.1 Riscos Comercial
2.2 Riscos Econômicos
2.3 Riscos Políticos
85
3. RISCOS EXTERNOS IMPREVISÍVEIS
3.1 Riscos Político e Regulatório
3.2 Riscos Diversos
4. RISCOS LEGAIS
4.1 Riscos Contratuais
Desses riscos segundo Silva (2006), se destacam dois, com alta
probabilidade e alto impacto no contrato de PPP de esgotos, são eles: a) Riscos na
Implantação, no que diz respeito ao risco de gerenciamento dos custos; e b) Riscos
contratuais, no que se refere à inadimplência do poder público.
Ainda Silva (2006) conclui sobre os estudos efetuados que:
Sob o enfoque dos investidores, a análise das duas tipologias contratuais
mostra um melhor desempenho dos contratos de PPP, quando comparados
com as concessões, ou seja, estes contratos apresentam uma melhor
capacidade de suporte para os desvios de comportamentos impostos nos
cenário referencial do protótipo, justificada pela possibilidade de
transferência dos riscos de demanda para o poder público, bem como pelo
subsídio de um percentual das tarifas pela contraprestação pública. (SILVA,
2006).
O Edital 003/2007, Lote 7, da ANTT, objeto do estudo dessa pesquisa é uma
Concessão para exploração da infraestrutura e da prestação de serviços públicos e
obras, abrangendo a execução dos serviços de recuperação, manutenção,
monitoração, conservação, operação, ampliação, melhorias e exploração, conforme
apresentado no Programa de Exploração da Rodovia – PER. O prazo de concessão
é de 25 anos. O critério para outorga do contrato é o de menor valor de Tarifa Básica
de Pedágio, tomando-se por base a Tarifa Básica de Pedágio Máxima aceita de R$
2,754. E, o Regime de contratação é o de Concessão de Serviços Públicos
Precedida de Execução de Obra Pública.
86
3 METODOLOGIA
Este capítulo é reservado à apresentação da metodologia aplicada ao
trabalho. Nele, encontra-se um conjunto de etapas ordenadamente dispostas a
serem executadas, visando à identificação do fenômeno e à resolução do problema
de pesquisa. O capítulo 3 está dividido em cinco seções: a seção 3.1 trata do
delineamento de pesquisa; a seção 3.2 trata da caracterização da pesquisa; a seção
3.3 é reservada para a descrição da coleta e tratamento dos dados; a seção 3.4 trata
de definição das variáveis a serem estudadas; e a seção 3.5 conclui esse capítulo
com as perguntas de pesquisa.
3.1 DELINEAMENTO DA PESQUISA
Segundo Gil (2007), o delineamento da pesquisa refere-se ao planejamento
da mesma em sua dimensão mais ampla. É nesse momento que o pesquisador
estabelece os meios técnicos da investigação, prevendo os instrumentos e
procedimentos necessários à coleta dos dados.
Nesta seção do trabalho, é descrita a metodologia utilizada para a construção
da pesquisa, a população ou amostra pesquisada, os instrumentos utilizados na
coleta de dados, os procedimentos utilizados na coleta de dados e os procedimentos
utilizados para análise e interpretação dos dados.
A pesquisa é classificada como um estudo empírico-teórica, pois dedica-se à
aplicação da métrica Cash Flow at Risk ao contrato de concessão objeto do edital de
concorrência pública 003/2007, Lote 7 da ANTT. Nesse sentido, a pesquisa procura
trazer à tona o conhecimento global das implicações financeiras do contrato de
concessão da Rodovia Federal no trecho BR116PR – BR376PR e BR101 / SC –
Curitiba – Florianópolis, objeto do Lote 7, do Edital 003/2007 da ANTT e, ao mesmo
tempo, aprofunda os conhecimentos no estudo exaustivo sobre as possibilidades de
variação do fluxo de caixa.
Os dados são obtidos por meio de pesquisa documental. O principal
documento responsável pelo fornecimento dos dados é o Estudo Indicativo da Tarifa
87
Máxima de Pedágio, elaborado pela ANTT, objeto do Edital 003/2007 de Concessão
de Exploração de Rodovia Federal – Lote 7 – BR-116/376/PR – BR-101/SC – Trecho
Curitiba – Florianópolis. Especificamente o Anexo III, representado pelo arquivo de
planilhas eletrônicas com o nome: “Fluxo de Caixa da Proposta Comercial Lote
7.xls”, que contem os Quadros numerados de 1 ao 12.
Os dados coletados são submetidos à métrica CFaR. As variações de fluxo
de caixa são projetadas por meio da técnica de simulação de Monte Carlo, com o
objetivo de extrair as variações dos fluxos de caixa resultantes do projeto analisado,
em função dos cenários estabelecidos.
Como suporte instrumental no tratamento e análise dos dados, são utilizados
softwares específicos, tais como: planilha eletrônica Excel e Crystal Ball.
3.2 CARACTERIZAÇÃO DA PESQUISA
Esta pesquisa utiliza-se do método hipotético dedutivo, proposto por Karl
Popper no século XX, que tem como base colocar os conhecimentos já existentes
em questionamento, com o objetivo de surgirem novos conhecimentos.
Para
que
um
trabalho
de
pesquisa
seja
considerado
científico
é
imprescindível a utilização de um método. O método por sua vez, procura traduzir o
modelo utilizado de forma minuciosa ou pelo menos suficiente o bastante, para que
o trabalho tenha condições de ser reproduzido em outras circunstâncias ou sobre a
mesma condição proposta. Ao caracterizar esta pesquisa em função do método que
será aplicado, tal pesquisa utiliza-se do método estatístico, que se apoia em
informações quantitativas, buscando explicações de causa e efeito.
Quanto à natureza do trabalho, essa pesquisa pode ser caracterizada como
uma pesquisa aplicada, pois, tal como afirma Jung (2004), tem finalidades
imediatas, utilizando-se de conhecimentos advindos de pesquisa básica ou
tecnológica.
A pesquisa pode ser vista como um trabalho de cunho quantitativo, pois se
apoiará em métodos matemáticos para explicar os resultados pesquisados.
Os dados coletados serão submetidos à métrica CFaR, que deriva do modelo
Value at Risk (VaR). As variações de fluxo de caixa serão estudadas por meio da
88
técnica de simulação de Monte Carlo, com o objetivo de extrair as variações dos
fluxos de caixa resultantes do projeto analisado, em função dos cenários
preestabelecidos.
O modelo proposto para realização deste trabalho está consubstanciado no
mesmo modelo definido por La Rocque e Lowenkron (2004), que definem o CFaR
como:
Valor mínimo de um fluxo de caixa numa determinada data (T) no futuro, a
um nível de significância de α% avaliado com as informações disponíveis
hoje (t). Equivale ao α-ésimo percentil da distribuição de probabilidade do
fluxo em questão numa determinada data no futuro. Tem-se um enfoque de
médio/longo prazo e de fluxo de caixa ao invés de valor. Matematicamente,
o CFaR da data T analisado em t a (1-α %) de confiança é definido como o
número que faz com que P(Fluxo de Caixa ≤ CFaR) = α%.
Os passos que nortearão a sequência lógica desta métrica podem ser
sumarizadas em seis fases:
Passo 1: identificar as variáveis de mercado que influenciam na
variabilidade do fluxo de caixa da empresa concessionária de
rodovias e que farão parte dos testes de simulação e do
modelo econométrico adotado;
Passo 2: estimar os valores futuros individuais esperados para
as variáveis de mercado identificadas no passo 1, para o
horizonte de tempo do estudo do fluxo de caixa da empresa
concessionária de rodovias;
Passo 3: estimar os modelos econométricos adotados para o
fluxo de caixa da concessionária de rodovias. Analisar as
propriedades estatísticas, observando a autocorrelação de
primeira ordem e o poder de explicação do modelo, em função
da coerência com a teoria econômica;
Passo 4: simular diferentes cenários para as variáveis de
mercado identificadas no passo 1, observando a matriz de
89
variância-covariância da série histórica, por meio da técnica de
Simulação de Monte Carlo;
Passo 5: inserir no modelo os fatores de risco simulados, que
constituem as variáveis independentes adotadas no passo 1, e
obter
a
distribuição
de
probabilidade
para
a
variável
dependente que é o fluxo de caixa; e
Passo 6: calcular o CFaR, com nível de confiança de 95%.
Assim, esta pesquisa ainda pode ser caracterizada, em função dos
procedimentos, como uma pesquisa operacional, dado que o objetivo final é
orientar a melhor opção para a tomada de decisão, a partir de uma investigação de
forma sistemática e racional dos processos envolvidos na realização de uma
atividade produtiva.
Essa pesquisa pode também ser caracterizada como uma pesquisa
bibliográfica, pois se caracteriza por trazer consigo a aquisição de referências
bibliográficas e tem por finalidade conhecer algumas das contribuições científicas já
postadas nesse campo de estudo, como forma de orientar o pesquisador sobre
outros casos já estudados. Conforme Oliveira (2000) a pesquisa bibliográfica acaba
se transformando em rotina para os pesquisadores e profissionais que necessitam
de constante atualização.
No que diz respeito ao aspecto temporal, a pesquisa guarda característica de
um estudo de natureza transversal que, conforme Jung (2004) é aquela que se
realiza em um determinado instante de tempo (t), onde a observação que irá
caracterizar a situação ou mesmo qualidade do fenômeno estudado refere-se àquele
exato corte temporal.
Por fim, o conjunto de técnicas utilizado neste trabalho e a metodologia
adotada contribuem na construção da realidade, fazendo com que o estudo de caso
se torne a melhor estratégia de pesquisa a ser empregada.
O Quadro 8 demonstra, de forma sumarizada as etapas da metodologia a
serem empregadas nesse trabalho.
90
Título da Dissertação
Análise de Risco baseado no Cash Flow at Risk: Um Estudo Empírico do
Edital 003/2007 de Concessão da Rodovia BR-101, Lote 7 – Trecho
Curitiba a Florianópolis
Problema de Pesquisa
Qual a influência, calculada a partir do CFaR (Cash Flow at Risk) e
provocada pelas variações dos riscos de mercado, sobre os resultados
esperados nos estudos de viabilidade econômica e financeira de um
contrato de concessão rodoviária?
Objetivo Geral
Mensurar o impacto dos riscos de mercado no fluxo de caixa de um projeto
de concessão de rodovias por meio da métrica Cash Flow at Risk.
Objetivos Específicos
a) Identificar as variáveis “riscos de mercado” relevantes para o projeto de
concessão de rodovias;
b) Identificar os parâmetros operacionais para projeção do fluxo de caixa e
da demonstração de resultados;
c) Mensurar os valores dos indicadores de rentabilidade e de risco do
projeto de concessão;
d) Analisar as variações dos indicadores de rentabilidade e de risco em
diferentes cenários.
Suporte
a) Métrica Value at Risk – VaR;
Teórico-Empírico
b) Métrica Cash Flow at Risk – CfaR;
c) Metodologia Simulação de Monte Carlo – SMC; e
d) Metodologia de Análise de Viabilidade Econômica e Financeira de
Projetos.
Suporte Instrumental
a) Planilha Eletrônica Excel;
b) SPSS – Statistical Package for Social Sciences
c) Crystal Ball
Suporte Metodológico da Pesquisa
Método
Estatístico e Hipotético-Dedutivo
Objetivo
Explicativo
Modelagem
Matemática
Coleta de dados
Bibliográfica e Documental
Controle das Variáveis
Modelo Preditivo – Pós-facto
Dimensão do Tempo
Corte Transversal
Procedimento
Pesquisa Operacional
Perguntas de Pesquisa Qual é o risco financeiro mensurável do caso estudado, a partir da Métrica
vinculadas aos objetivos Cash Flow at Risk – CFaR, utilizando a metodologia da Simulação de
geral e específicos
Monte Carlo – SMC, sob as diferentes condições de simulação de cenários
para um nível de confiabilidade de 95%?
a) Quais são as variáveis “riscos de mercado” relevantes para o projeto de
concessão de rodovias em estudo?
b) Quais são os parâmetros operacionais para a projeção do fluxo de caixa
e da demonstração de resultados da empresa concessionária?
c) Qual é a rentabilidade esperada e o risco do projeto em estudo,
segundo as métricas de rentabilidade e risco normalmente aplicadas na
teoria de finanças?
d) Quais são as variações percebidas nos indicadores de rentabilidade e
de risco, quando as projeções econômicas e financeiras são submetidas
às simulações de diferentes cenários, segundo a metodologia dos testes
de stress?
Quadro 8 – Sumário Metodológico das Etapas da Pesquisa
A pesquisa refere-se a um estudo dos riscos de mercado, que afetam o fluxo
de caixa da empresa concessionária de rodovias da BR-101, mensurado por meio
da métrica CFaR. Busca-se contribuir com a gestão de riscos financeiros, por meio
de um estudo de caso, com caráter explicativo, utilizando-se do método estatístico,
da modelagem matemática e da revisão bibliográfica.
91
3.3 COLETA E TRATAMENTO DOS DADOS
Ao tratamento dos dados coletados serão utilizadas métricas quantitativas,
como é o caso do Cash Flow at Risk - CFaR, uma métrica derivada do modelo Value
at Risk - VaR. O trabalho de pesquisa tem como subproduto análises implícitas de
avaliação financeira, sob a ótica do binômio risco e retorno. Assim, métricas
quantitativas como fluxo de caixa descontado, taxa interna de retorno, retorno sobre
patrimônio líquido, índice benefício custo, pay-back time e outras dessa ordem
auxiliarão na tarefa da mensuração dos resultados.
A coleta de dados foi obtida basicamente de duas formas:
a) As projeções financeiras apresentadas pela ANTT na
oportunidade do leilão público, integrantes do Edital 003/2007,
do Lote 7, denominadas “Estudos Indicativos” utilizadas para a
determinação da Tarifa de Pedágio Máxima, constituem a base
de dados deste trabalho;
b) As variáveis de mercado que influenciam a formação do
fluxo de caixa da empresa concessionária serão obtidas por
meio de pesquisa bibliográfica, revisando os trabalhos
existentes nesta área.
Os dados coletados, identificados como variáveis de mercado, e tomados
como variáveis independentes serão submetidos à modelagem matemática por meio
da técnica de Simulação de Monte de Carlo. Essa técnica prevê o passeio aleatório
das variáveis de mercado, projetando as possíveis variabilidades do fluxo de caixa
resultante do modelo adotado pela empresa, em função dos cenários pretendidos,
segundo um nível de confiança e um determinado período de tempo.
Os dados coletados foram tratados em planilha eletrônica Excel visando à
estimação do modelo conceitual. Em software de estatística apropriado como Crystal
Ball, para cálculos, testes e tratamentos estatísticos necessários às validações de
modelo, plotagem de resultados e explicações de valores e índices.
92
3.4 DEFINIÇÃO DAS VARIÁVEIS A SEREM ESTUDADAS
Nesta etapa da pesquisa, são apresentadas as variáveis a serem coletadas.
Jung (2004) define variável, como grandezas que podem variar ao longo do tempo
ou de caso a caso. Além disso, as variáveis a serem estudas neste trabalho estão
divididas em duas classes:
a) Variáveis Dependentes: são aquelas que dependem das
variações
das
variáveis
independentes e, quando isso
acontece, apresentam alteração nos seus valores;
b)
Variáveis
Independentes:
são
aquelas
que
quando
submetidas a alterações influenciarão de alguma forma as
variáveis dependentes, como numa relação de causa e efeito.
Para melhor compreensão da definição das variáveis dependentes e
independentes utilizadas neste trabalho, a seguir é apresentado o elenco adotado
com suas respectivas definições constitutivas e operacionais devidamente
adaptadas.
Variável: Cash Flow at Risk (CFaR)
Definição Constitutiva: o valor mínimo do fluxo de caixa livre projetado nos Estudos
Indicativos elaborados pela ANTT, para o leilão público da concessão para
exploração da Rodovia Federal no trecho BR116PR – BR376PR e BR101 / SC –
Curitiba – Florianópolis, objeto do Lote 7, do edital de concessão 003/2007 da ANTT,
encontrado no período de tempo de 25 anos, submetido à condição de um intervalo
de confiança de 95%. La Rocque e Lowenkron (2004) definem o CFaR como:
Valor mínimo de um fluxo de caixa numa determinada data (T) no futuro, a
um nível de significância de α% avaliado com as informações disponíveis
hoje (t). Equivale ao α-ésimo percentil da distribuição de probabilidade do
fluxo em questão numa determinada data no futuro. Tem-se um enfoque de
médio/longo prazo e de fluxo de caixa ao invés de valor. Matematicamente,
o CFaR da data T analisado em t a (1-α %) de confiança é definido como o
número que faz com que P(Fluxo de Caixa ≤ CFaR) = α%.
93
Definição Operacional: mensurado a partir da combinação das técnicas de cenários
e da Simulação de Monte Carlo, aplicadas no modelo de projeções de Fluxo de
Caixa proposto no edital de concessão 003/2007 da ANTT.
Variável: Earnings at Risk (EaR)
Definição Constitutiva: o valor mínimo do lucro projetado nos Estudos Indicativos
elaborados pela ANTT para o leilão público da concessão para exploração da
Rodovia Federal no trecho BR116PR – BR376PR e BR101 / SC – Curitiba –
Florianópolis, objeto do Lote 7, do edital de concessão 003/2007 da ANTT,
encontrado no período de tempo de 25 anos, submetido à condição de um intervalo
de confiança de 95%. O CorporateMetrics® (1999) definiu o EaR como sendo:
(...) a queda máxima do lucro, em relação a uma meta ou previsão
específica, ocorrida devido ao impacto de variações das taxas de mercado
em um dado conjunto de exposições, para um dado período e nível de
confiança.
Definição Operacional: mensurado a partir da combinação das técnicas de cenários
e da Simulação de Monte Carlo, aplicadas no modelo de projeções de lucros
proposto no edital de concessão 003/2007 da ANTT.
Variável: Valor Presente Líquido (VPL)
Definição Constitutiva: o valor monetário (PV) do ponto zero da escala de tempo,
que é equivalente à soma de suas parcelas futuras, descontadas para o ponto zero,
com uma determinada taxa de juros (TMA- Taxa Mínima de Atratividade). Casarotto
e Kopittke (2007) afirmam que o método do Valor Presente consiste em descontar o
fluxo de caixa do projeto de investimento utilizando a taxa da TMA.
94
Definição
Operacional:
n
VPL = −CF0 + ∑
n =1
mensurado
a
partir
da
aplicação
da
equação:
CFn
. O projeto analisado é viável quando o VPL for maior que
(1 + i)n
zero.
Variável: Taxa Interna de Retorno (TIR)
Definição Constitutiva: a taxa que anula o VPL de um fluxo de caixa. Segundo Pilão
e Hummel (2006), o método da Taxa Interna de Retorno (TIR) é aquele que permite
encontrar a remuneração do investimento em termos percentuais. A TIR representa
o valor do custo de capital que torna o VPL nulo. Corresponde, portanto, a uma taxa
que remunera o valor investido no projeto. Segundo o Edital 003/2007 da ANTT a
TIR determina, em pontos percentuais, a remuneração de um empreendimento.
Conforme estabelecido nos contratos de concessão, a TIR é o termômetro, a partir
da qual é avaliada a situação de equilíbrio econômico-financeiro do contrato.
Definição
Operacional:
VPL = 0 = −CF0 + ∑
mensurada
a
partir
da
aplicação
da
equação:
CFn
. O projeto é viável quando a TIR for maior que a
(1 + TIR )n
TMA.
Variável: Pay-back Time
Definição Constitutiva: indica o tempo necessário que levará para recuperar o
investimento realizado. Para Souza e Clemente (2008), o risco do projeto aumenta à
medida que o pay-back se aproxima do final do horizonte de planejamento. Sob esta
afirmação, é correto afirmar que quanto menor for o pay-back time, menor será o
prazo necessário para recuperar o capital investido e, portanto, menor será o risco
do projeto.
95
Definição
Operacional:
Paybacktime = −
mensurado
a
partir
da
equação:
CapitalInicial
× prazodoprojeto . Quanto menor for o
VPLdosFluxosdebenefí cios
pay-back time, menor também será o risco do projeto. Para obtenção do VPL dos
fluxos de benefícios, será utilizada a TMA.
Variável: Retorno Adicional sobre o Investimento (ROIA)
Definição Constitutiva: segundo Souza e Clemente (2008), é o indicador que melhor
representa a estimativa de rentabilidade para um projeto de investimento. É
representado em forma percentual e traduz a riqueza gerada pelo projeto para os
investidores.
Definição Operacional: mensurado a partir da equação: ROIA = i = n
FV
−1
PV
representa a estimativa de ganho num projeto adicional à TMA e proporciona ao
investidor decidir se este ganho adicional é suficiente, ou não, como prêmio de risco
que se pretende assumir ao se decidir pelo investimento no projeto analisado.
Variável: Fluxo de Tráfego
Definição Constitutiva: indica a quantidade projetada de “veículos equivalentes” que
deverão trafegar nos trechos em que estão localizadas as praças de pedágio e que
estarão sujeitos à cobrança do pedágio. Segundo o Edital 003/2007 da ANTT, a
expressão “veículos equivalentes”, corresponde:
(...) ao número total de veículos pedagiados, considerando seus respectivos
fatores multiplicadores de tarifa. Assim, o total de veículos equivalentes x a
tarifa básica de pedágio, resulta no total de receita arrecadado em
determinada praça de pedágio.
Definição Operacional: informado nos Estudos Indicativos elaborados pela ANTT,
por meio do “Quadro 1 – Tráfego em Veículos Equivalentes”, parte integrante do
Anexo III – Termo de Referência da Proposta Comercial, objeto do Edital 003/2007
da ANTT.
96
Variável: Tarifa Básica de Pedágio
Definição Constitutiva: é o valor da tarifa de pedágio a ser cobrada correspondente à
categoria 1 do quadro de tarifas objeto do contrato de concessão. Segundo o Edital
003/2007 da ANTT Tarifa Básica de Pedágio é a tarifa de pedágio para o(s)
veículo(s) de categoria 1 da Classificação de Veículos para cobrança de pedágio e
cujo fator multiplicador de tarifa é igual a 1,0. É a tarifa correspondente aos veículos
de rodagem simples e dois eixos.
Definição Operacional: é mensurada no Edital 003/2007, Capítulo V, item 1.20,
conforme o texto na íntegra:
A Tarifa Básica de Pedágio Teto considerada nos estudos de viabilidade
econômico-financeira, representando a tarifa relativa ao veículo de rodagem
simples e de dois eixos, referenciado a julho de 2007, é de: R$ 2,754 (dois
reais e setecentos e cinqüenta e quatro milésimos de real).
Variável: Taxa Mínima de Atratividade
Definição Constitutiva: são as taxas praticadas no mercado financeiro em operações
de aplicação de baixo risco. A proposição de Souza e Clemente (2008) é que se use
como TMA a melhor taxa, com baixo grau de risco, disponível para aplicação do
capital em análise.
Definição Operacional: a TMA é mensurada usando-se a Taxa Selic como proxy,
divulgada pelo Banco Central, descontada a inflação projetada para o mesmo
período.
Variável: Custos e Despesas Operacionais
Definição Constitutiva: são os valores previstos para o custeio da operação e
conservação e manutenção da rodovia e das despesas administrativas, conforme
definido no Edital 003/2007, Anexo III – Termos de Referência da Proposta
97
Comercial, Quadro 7 – Custos Operacionais. São considerados no referido quadro a
seguintes rubricas: administração, controle das operações, serviços médicos,
serviços de guincho, inspeção de tráfego, pesagem de caminhões, atendimentos a
incidentes, arrecadação de pedágios, conservação de pista e faixa de domínio,
conservação de equipamentos e sistemas de operação, monitoração, seguros e
garantias, polícia federal e fiscalização da concessão.
Definição Operacional: é informado nos Estudos Indicativos do Edital 003/2007 do
Lote 7, por meio do “Quadro 7 – Custos Operacionais”.
Variável: Investimentos
Definição Constitutiva: são os valores previstos para a realização das obras de
ampliação e melhoramento da rodovia, bem como aquisição de bens integrantes do
imobilizado da empresa concessionária, conforme definido no Edital 003/2007,
Anexo III – Termos de Referência da Proposta Comercial, Quadro 5 – Investimentos.
São considerados no referido quadro a seguintes rubricas: Trabalhos iniciais,
restauração, manutenção dos elementos de pista, obras de melhorias e ampliações,
edificações, equipamentos/sistemas/veículos, projetos, cadastros e desapropriações.
Souza e Clemente (2008) definem investimento como:
Um investimento, para uma empresa, é um desembolso feito visando gerar
um fluxo de benefícios futuros, usualmente superior a um ano. A lógica
subjacente é a de que somente se justificam sacrifícios presentes se houver
perspectiva de recebimentos de benefícios futuros. (SOUZA; CLEMENTE,
2008).
Definição Operacional: é informado nos Estudos Indicativos do Edital 003/2007, do
Lote 7, por meio do “Quadro 5 – Investimentos”.
O conjunto das variáveis dependentes e independentes definidas para o
estudo aprofundado neste trabalho tem por objetivo:
a) em primeiro plano dar resposta à pergunta de pesquisa
desse trabalho que, por meio do CFaR, dará embasamento a
essa questão; e
98
b) em segundo plano, informar as variações encontradas para
os demais indicadores de risco e retorno normalmente
utilizados em avaliações de projetos por financistas, quando
submetidas aos cenários simulados a partir da técnica da
Simulação de Monte Carlo.
A
integração
das
variáveis
independentes
ao
modelo
formulado
conceitualmente, que será submetido ao processo de simulação dos “N” cenários
acarretará em “N” resultados obtidos para cada variável dependente pré-definida. A
Figura 11 faz uma demonstração simplificada da metodologia sugerida neste
trabalho, buscando elucidar a modelagem adotada:
VARIÁVEL
ALTERAÇÃO
INDEPENDENTE
DE CENÁRIOS
DEPENDENTE
Fluxo de Tráfego
FT
Acréscimo 15%
Cash Flow at Risk
CFaR
60
MODELO
Mais provável
50
40
VARIÁVEL
25
20
15
30
10
20
Redução 15%
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
5
0
1
Tarifa Básica de
Pedágio - TBP
20
Redução 15%
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Taxa Mínima de
Atratividade - TMA
5
6
7
8
9
20
30
10
4
25
15
Mais provável
40
3
Earnings at Risk
EaR
Acréscimo 15%
60
50
2
Acréscimo 2%aa
10
Ambiente onde foi
tratado o
PROJETO
ANALISADO,
apresentando os
resultados
conhecidos, a priori .
5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Valor Presente
Líquido - VPL
25
20
15
10
5
0
1
60
2
3
4
5
6
7
8
9
Mais provável
50
40
30
20
Redução 2%aa
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Custos e Despesas
Operacionais - CDO
60
Acréscimo 15%
Ambiente onde será
tratado
o PROJETO
ANALISADO,
sob a ótica dos
novos
cenários projetados.
Mais provável
50
40
Taxa Interna de
Retorno - TIR
25
20
15
10
5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Retorno Adicional
s/ Invest. - ROIA
25
30
20
20
Redução 15%
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
10
5
0
1
Investimentos
INV
Acréscimo 15%
60
40
3
4
5
6
7
8
9
8
9
Pay-back
PB
25
Mais provável
50
2
20
15
30
10
20
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Redução 15%
5
0
1
Figura 11 – Fluxograma de Cenários Alternativos
2
3
4
5
6
7
99
O modelo adotado para avaliação do projeto de viabilidade econômica e
financeira é o mesmo adotado pela ANTT no leilão público objeto do Edital
003/2007, referente ao Lote 7 objeto deste estudo. Os valores das variáveis
independentes foram simulados com base numa distribuição de probabilidade
triangular. Já os resultados esperados para as variáveis dependentes deverão
apresentar resultados de probabilidade distribuídos normalmente.
3.5 PERGUNTAS DE PESQUISA
Para responder ao objetivo geral desta pesquisa, a principal pergunta de
pesquisa que norteia os esforços na elaboração deste é:
Qual é o risco financeiro mensurável da concessão para
exploração da Rodovia Federal no trecho BR116PR –
BR376PR e BR101 / SC – Curitiba – Florianópolis, objeto do
Lote 7, do Edital de Concessão 003/2007 da ANTT, a partir da
Métrica Cash Flow at Risk – CFaR, utilizando a metodologia da
Simulação de Monte Carlo – SMC, sob as diferentes condições
de simulação de cenários para um nível de confiança de 95%?
Para responder à principal pergunta de pesquisa do trabalho foram definidos
os objetivos específicos traçados para essa pesquisa. As perguntas que servirão de
orientação para os objetivos específicos foram estruturadas da seguinte forma:
Para o primeiro objetivo específico: a) Mensurar os valores dos indicadores de
rentabilidade do contrato de concessão; procurar-se-á responder-se à pergunta de
pesquisa: Qual é a rentabilidade esperada para o contrato de concessão da rodovia
BR116PR – BR376PR e BR101 / SC – Curitiba – Florianópolis, objeto do Lote 7, do
Edital de Concessão 003/2007 da ANTT, ofertado por meio de leilão público na
BOVESPA, segundo as métricas de rentabilidade normalmente aplicadas na teoria
de finanças?
Para o segundo objetivo específico: b) Mensurar os valores em risco,
inerentes ao contrato de concessão; o trabalho deverá responder à pergunta de
100
pesquisa: Quais são os valores em risco que podem influenciar no retorno do
contrato de concessão da rodovia BR116PR – BR376PR e BR101 / SC – Curitiba –
Florianópolis, objeto do Lote 7, do Edital de Concessão 003/2007 da ANTT, segundo
as métricas de risco?
Para o terceiro objetivo específico: c) Analisar as variações nestes
indicadores em diferentes cenários; buscar-se-á a resposta para a pergunta de
pesquisa: Quais são as variações percebidas nos indicadores de rentabilidade e de
risco, quando as projeções econômicas e financeiras são submetidas às simulações
de diferentes cenários, segundo a metodologia dos testes de stress?
Para o quarto objetivo específico: d) Estimar as probabilidades de perdas
potenciais a partir do CFaR. Deverá ser respondida a pergunta de pesquisa: Qual a
menor previsão de saldo de caixa anual esperado no horizonte de 25 anos para o
contrato de concessão da rodovia BR116PR – BR376PR e BR101 / SC – Curitiba –
Florianópolis, objeto do Lote 7, do Edital de Concessão 003/2007 da ANTT, segundo
a metodologia da Simulação de Monte Carlo – SMC e da métrica CFaR, quando
submetidas às simulações de diferentes cenários?
101
4 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS DADOS
Este capítulo tem por objetivo apresentar a aplicação da métrica Cash Flow at
Risk – CFaR ao edital 003/2007 da ANTT que trata da Concessão para exploração
da Rodovia Federal no trecho BR116PR – BR376PR e BR101 / SC – Curitiba –
Florianópolis, objeto do Lote 7, pautado da Demonstração do Fluxo de Caixa
Projetada para um período de 25 anos, utilizando, para isso, a metodologia da
Simulação de Monte Carlo – SMC, sob as diferentes condições de simulação de
cenários para um nível de confiança de 95%.
Assim, o capítulo 4 está dividido em 5 seções: a seção 4.1 trata da Análise
Descritiva dos Dados, em que apresenta as principais premissas adotadas nos
“Estudos Indicativos” da ANTT para a formulação da Tarifa Básica de Pedágio
Máxima de R$ 2,754 para o Lote 7; a seção 4.2 refere-se à Análise Crítica do
Modelo DFC da ANTT, observando as vantagens e desvantagens do modelo DFC
adotado pela a ANTT e propõe um modelo adequado às necessidades das análises
complementares propostas nesta pesquisa; na seção 4.3 tem-se os Cenários
Alternativos Considerados, em que se encontram elencadas as variações estimadas
para os cenários: (a) mais provável; (b) otimista; e (c) pessimista, para cada uma das
variáveis independentes; a seção 4.4 traz a Estimativa dos Indicadores Associados à
Rentabilidade, Criação de Valor e Risco, em que apresenta os resultados obtidos
para os principais indicadores calculados, por meio da aplicação da metodologia
SMC nos três cenários propostos; e a seção 4.5 trata das Considerações Finais do
Capítulo, em que se apresentam as questões relevantes observadas a partir dos
estudos efetuados, com relação principalmente às implicâncias da métrica Cash
Flow at Risk no contexto do Contrato de Concessão.
4.1 ANÁLISE DESCRITIVA DOS DADOS
O objeto de estudo desta pesquisa é o Edital de Concessão 003/2007, Lote 7,
datado de 16/08/2007, lançado pela ANTT – Agência Nacional de Transportes
Terrestres. O edital tem por objetivo:
102
(...) selecionar, por meio de Leilão Público, a pessoa jurídica ou Consórcio
de empresas a qual será outorgada a Concessão para exploração da infraestrutura e da prestação de serviços públicos e obras, abrangendo a
execução dos serviços de recuperação, manutenção, monitoração,
conservação, operação, ampliação, melhorias e exploração, conforme
apresentado no Programa de Exploração da Rodovia – PER, do Lote
Rodoviário abaixo discriminado:
LOTE 7
RODOVIA: BR-116/376/PR – BR-101/SC
TRECHO: Curitiba – Florianópolis
EXTENSÃO: 382,30 km
O Lote 7 é um dos lotes que compõem a segunda parte do Programa de
Concessões de Rodovias Federais, promovidos pela ANTT. O pacote leiloado pela
ANTT envolve 7 lotes licitados, com 2.600,8 km de extensão de rodovias com
previsão de instalação de 36 praças de pedágio e tarifas de pedágio (máximas)
previstas que apresentaram média de R$ 3,49 por eixo, conforme demonstra o
Quadro 9.
LOTES
LOTE 1
LOTE 2
LOTE 3
LOTE 4
LOTE 5
DESCRIÇÃO DO TRECHO
BR153/SP Div. MG/SP - Div.
SP/PR
BR116/PR/SC Curitiba - Div.
SC/RS
BR393/RJ Div. MG/RJ Entronc.
BR116 Via Dutra
BR101/RJ Div. RJ/ES Ponte Pres.
Costa e Silva
BR381/MGSP Belo Horizonte São Paulo
EXTENSÃO
PRAÇAS
TARIFA MÁXIMA
321,60 KM
4
R$ 4,083
412,70 KM
5
R$ 4,188
200,40 KM
3
R$ 4,037
320,10 KM
5
R$ 3,824
562,10 KM
8
R$ 2,884
LOTE 6
BR116/SP/PR São Paulo - Curitiba
401,60 KM
6
R$ 2,685
LOTE 7
BR116PR - BR376PR BR101/SC Curitiba Florianópolis
382,30 KM
5
R$ 2,754
2.600,8 KM
36
R$ 3,494
TOTAL
Quadro 9 – Lotes Objeto do Leilão Público da ANTT – 2ª. Etapa
Fonte: Editais da ANTT (2007)
A empresa vencedora do leilão público do Lote 7 foi a OHL, representada pela
corretora Ágora. A empresa espanhola OHL consagrou-se vencedora do leilão do
Lote 7 com o lance de R$ 1,028, pois apresentou a menor tarifa de pedágio ofertada
para esse lote. Frente à tarifa de pedágio máxima de R$ 2,754, permitida no Edital
da ANTT para Lote 7, o lance da OHL evidenciou um deságio de 62,67%.
103
A ANTT apresentou no Edital de Concessão os “Estudos Indicativos” dos
Lotes leiloados, por meio de planilhas eletrônicas. Esses estudos indicativos são
compostos por premissas básicas que deram origem à tarifa máxima de pedágio
objeto do Edital para cada Lote leiloado. Todo esse conjunto de elementos forma a
base de dados para a realização dos estudos desta pesquisa. Na sequência, são
apresentados estes elementos de forma descritiva, procurando elucidar as principais
premissas-alvo da análise realizada sobre o Edital 003/2007 – Lote 7:
a) Tarifa Básica de Pedágio Máxima: R$ 2,754;
b) Tarifa Básica de Pedágio Vencedora do Leilão: R$ 1,028;
c) Prazo do Contrato de Concessão: 25 anos;
d) Data do Início do Contrato de Concessão: 14/02/2008;
e) Data do Término do Contrato de Concessão: 14/02/2033;
f) Início da Cobrança de Pedágio Previsto no Edital: a partir do
sétimo mês do início do contrato. A Previsão de
Arrecadação para o primeiro ano é de 6 meses;
g) Quantidade de Praças de Pedágio: 5 Praças de Pedágio;
h) Estimativa do Fluxo de Tráfego no Edital: O Fluxo de
Tráfego é estimado para cada uma das cinco praças de
pedágio em 10 categorias diferentes;
i) Estimativa de Fluxo de Tráfego Equivalente no Edital para o
primeiro ano: 31.236.061,250 Veículos Equivalentes em
TBPs (para seis meses) nas cinco praças de pedágio;
j) Impostos incidentes sobre a receita bruta previstos no
Edital: PIS (0,65%); COFINS (3,00%) e ISS (5,00%);
k) Impostos incidentes sobre o lucro previstos no Edital: IRPJ
(15% + 10% adicional) e CSLL (9,00%);
l) Receita Financeira: O Edital estima uma receita financeira
de 0,50% sobre o valor total estimado para a receita bruta
de arrecadação de pedágio;
m) Custos
Operacionais:
Operacionais
em
dois
O
Edital
grandes
divide
grupos:
os
Custos
Grupo
1
-
Administração Operação e Conservação; e Grupo 2 –
Seguros, Fiscalização, Polícia Rodoviária Federal - PRF e
104
Recursos de Desenvolvimento Tecnológico – RDT;
n) Investimentos: O Edital divide os Investimentos em quatro
grandes grupos: Grupo 1 – Trabalhos Iniciais, Restauração
e Melhorias; Grupo 2 – Manutenção; Grupo 3 – Edificações;
e Grupo 4 – Equipamentos, Sistemas e Veículos;
o) Taxa Interna de Retorno: O Edital prevê uma TIR de
8,95%ao ano;
p) Pay-back Time: O Edital prevê o pay-back time (simples) de
14 anos;
q) Recursos de Terceiros: O Edital prevê apenas aporte de
capital próprio;
Os Estudos Indicativos apresentados pela ANTT, no Edital 003/2007 do Lote
7, são partes integrantes desta pesquisa e estão apresentados nos APÊNDICES.
4.2 ANÁLISE CRÍTICA DO MODELO DFC DA ANTT
Nos Estudos Indicativos apresentados pela ANTT, no Edital 003/2007 do Lote
7, o modelo DFC adotado não proporciona, por si só, uma forma que propicie uma
análise mais detalhada da sua composição. Isso ocorre, pois sua formulação se dá a
partir do resultado líquido apurado no DRE, admitindo, para tanto, que os ingressos
e desembolsos ocorrerão no fluxo de caixa, no mesmo tempo em que foram
apropriados como receita e despesas no DRE, quando contabilizados pelo regime
de competência. O Quadro 10 ilustra o fluxo de caixa adotado pela ANTT, no Edital
003/2007 do Lote 7.
105
FLUXO DE CAIXA DO PROJETO
ANO 1
ANO 2
ANO 3
…
ANO 25
(=) RESULTADO LÍQUIDO
(+) DEPRECIAÇÃO
(+) FINANCIAMENTOS
1. FONTES
(-) INVESTIMENTOS
(-) AMORTIZAÇÃO EMPRÉSTIMOS
2. USOS
3. SALDO DE CAIXA (1 - 2)
4. SALDO DE CAIXA ACUMULADO
Quadro 10 – Modelo da DFC da ANTT
Fonte: Edital 003/2007 da ANTT (2007)
Assim, a proposição de um modelo de DFC completo e que proporcione uma
visão abrangente das transações que afetam o Fluxo de Caixa pode ser elaborada
com base nas técnicas de estruturação da demonstração dos fluxos de caixa
apresentadas por Marion (2009), que afirma:
Assim como o Balanço Patrimonial é dividido em grupos de contas e a DRE
em operacional e não operacional, a DFC deverá ser dividida em: (a)
atividades operacionais; (b) atividades de investimentos; e (c) atividades de
financiamentos.
Nesse sentido, a crítica ao modelo do DFC adotado pela ANTT vem ao
encontro do pensamento lançado por Marion (2009) e notadamente adaptado para a
atividade de Concessão de Rodovias, buscando destaque para as rubricas que
expressam os valores mais significativos de ingressos e desembolsos no fluxo de
caixa.
O modelo proposto e ilustrado no Quadro 11 é composto por (a) atividades
operacionais; (b) atividades de investimentos; e (c) atividades de financiamentos. As
rubricas que compõem cada um desses três grupos foram extraídas dos estudos
indicativos apresentados pela ANTT no Edital 003/2007 do Lote 7. Assim, no novo
modelo proposto, é possível realizar análises detalhadas da formação dos saldos de
caixa, que possam contribuir para a compreensão dos fatores que influenciam nos
resultados periódicos do fluxo de caixa do projeto.
106
FLUXO DE CAIXA DO PROJETO
O
P
E
R
A
C
I
O
N
A
L
I
N
V
E
S
T
I
M
F
I
N
A
N
C
T
O
ANO 1
ANO 2
ANO 3
…
ANO 25
1. INGRESSOS ATIVIDADES OPERACIONAIS
(+) RECEITA DE PEDÁGIO
(+) RECEITAS ACESSÓRIAS
2. DESEMBOLSOS ATIVIDADES OPERACIONAIS
2.1. TRIBUTOS
(-) ISS
(-) PIS
(-) COFINS
(-) IMPOSTO DE RENDA
(-) CONTRIBUIÇÃO SOCIAL
2.2. CUSTOS E DESPESAS
(-) ADMINISTRAÇÃO / OPERAÇÃO / CONSERVAÇÃO
(-) SEGUROS E GARANTIAS
(-) POLÍCIA RODOVIÁRIA FEDERAL
(-) FISCALIZAÇÃO
(-) RECURSOS DESENVOLVIMENTO TECNOLÓGICO
3. SALDO OPERACIONAL (1-2)
4. INGRESSOS ATIVIDADE DE INVESTIMENTOS
(+) VENDA DE ATIVO IMOBILIZADO
5. DESEMBOLSOS ATIVIDADE DE INVESTIMENTOS
(-) TRABALHOS INICIAIS/RESTAURAÇÃO/MELHORIAS
(-) MANUTENÇÃO
(-) EDIFICAÇÕES
(-) EQUIPAMENTOS / SISTEMAS / VEÍCULOS
6. SALDO DAS ATIVIDADES INVESTIMENTOS (4-5)
7. INGRESSOS ATIVIDADES DE FINANCIAMENTOS
(+) EMPRÉSTIMOS/FINANCIAMENTOS/DEBÊNTURES
(+) RECEITA FINANCEIRA
(+) RESGATE DE APLICAÇÕES FINANCEIRAS
(+) APORTE DE CAPITAL DOS SÓCIOS
8. DESEMBOLSOS ATIVIDADES FINANCIAMENTOS
(-) EMPRÉSTIMOS/FINANCIAMENTOS/DEBÊNTURES
(-) JUROS SOBRE OPERAÇÕES FINANCEIRAS
(-) APLICAÇÕES FINANCEIRAS
(-) PAGAMENTO DE DIVIDENDOS
9. SALDO DAS ATIVIDADES FINANCIAMENTOS (7-8)
10. SALDO DE CAIXA DO PERÍODO (3+6+9)
11. SALDO DE CAIXA ACUMULADO
Quadro 11 – Modelo Proposto da DFC
O modelo apresentado no Quadro 11 é a base de análise de simulação desta
pesquisa, visando, assim, obter resultados mais detalhados sobre as implicâncias
dos saldos de caixa calculados para cada nível das três atividades do
empreendimento observado ao longo dos 25 anos do contrato de concessão.
4.3 CENÁRIOS ALTERNATIVOS CONSIDERADOS
Para avaliação do Fluxo de Caixa em Risco, foram considerados três cenários
alternativos: (a) O cenário mais provável; (b) o cenário otimista; e (c) o cenário
107
pessimista. Esses cenários têm como objetivo estabelecer os limites a priori aceitos
para as variações das principais variáveis analisadas no projeto, para mais ou para
menos, a partir da proposta original da ANTT estabelecida no Edital 003/2007 para o
Lote 7. É a partir das simulações desses cenários que se torna possível a
mensuração efetiva do valor em risco e sua probabilidade de ocorrência, por meio da
geração de inúmeros e diferentes fluxos de caixa projetados.
4.3.1 O Cenário mais provável
O Edital 003/2007 da ANTT para o Lote 7 divulga os “Estudos Indicativos”
elaborados para o estabelecimento da tarifa básica de pedágio máxima que poderá
ser aceita no Leilão Público. Assim, este estudo reproduzido em planilhas eletrônicas
e adaptado para o modelo de DFC proposto nesta pesquisa, foi tomado como base
para o cenário mais provável. Esse complexo modelo de avaliação econômica e
financeira de projeto de investimento permite simular os resultados esperados
admitindo que sejam inseridas variações, tais como:
a) do fluxo de tráfego equivalente por praça de pedágio;
b) do valor da tarifa básica de pedágio;
c) da estimativa para receitas financeiras;
d) das taxas de juros na contratação de financiamentos;
e) dos prazos para pagamento dos financiamentos contratados;
f) dos valores de financiamento contratados;
g)
das
modalidades
de
sistemas
de
financiamentos
contratados;
h) dos valores estimados para os custos e as despesas
operacionais;
i) dos valores estimados para os investimentos;
j) das alíquotas estimadas para os impostos;
k) do cronograma para realização dos investimentos; e
l) da taxa mínima de atratividade do projeto.
108
4.3.2 O Cenário otimista
A partir das premissas utilizadas pela ANTT para elaboração dos “Estudos
Indicativos” do Edital 003/2007 para o Lote 7, que constitui o cenário mais provável,
foi considerada a possibilidade de variação em 15% em cada uma das variáveis
independentes, com a finalidade de se obter os resultados para o cenário otimista:
a) fluxo de tráfego equivalente por praça de pedágio: +15%;
b) valor da tarifa básica de pedágio: +15%;
c) valores estimados para os custos e as despesas
operacionais: -15%;
d) valores estimados para os investimentos: -15%;
e) taxa mínima de atratividade do projeto: 4% ao ano.
4.3.3 O Cenário pessimista
A partir das premissas utilizadas pela ANTT para elaboração dos “Estudos
Indicativos” do Edital 003/2007 para o Lote 7, que constitui o cenário mais provável,
foi considerada a possibilidade de variação em 15% em cada uma das variáveis
independentes, para se obter os resultados para o cenário pessimista:
a) fluxo de tráfego equivalente por praça de pedágio: -15%;
b) valor da tarifa básica de pedágio: -15%;
c) valores estimados para os custos e as despesas
operacionais: +15%;
d) valores estimados para os investimentos: +15%;
e) taxa mínima de atratividade do projeto: 8% ao ano.
A variação de 15%, considerada para a simulação dos cenários, buscou
estabelecer os limites máximos e mínimos para cada variável independente admitida
neste trabalho, para fins de testar os efeitos produzidos nos indicadores de
rentabilidade, de risco e de agregação de valor. Esta condição é possível, dado que
o Edital 003/2007 prevê cláusulas de equilíbrio econômico-financeiro para o contrato
109
de concessão, tomando para isto a Taxa Interna de Retorno não alavancada,
pactuada quando da assinatura do Contrato de Concessão, conforme texto do Título
V, Capítulo II na íntegra:
O equilíbrio econômico-financeiro do Contrato de Concessão é definido pelo
fluxo de caixa descontado considerando-se o disposto no Título V, Capítulo
I, Seção I, que assegure a Concessionária a Taxa Interna de Retorno não
alavancada pactuada quando da assinatura do Contrato de Concessão. (...)
O equilíbrio econômico-financeiro do Contrato de Concessão será mantido
ao longo da sua vigência e considerado nos processos de reajuste e de
revisão tarifária, de modo a assegurar a Taxa Interna de Retorno assumida
no Leilão. (Edital 003/2007 da ANTT, 2007).
O Edital 003/2007 da ANTT prevê, ainda, no Título V, Capítulo I, Seção I, que:
Apenas as alterações nos encargos do PER (Programa de Exploração da
Rodovia) da Proponente, durante a execução do Contrato de Concessão,
decorrentes de antecipação ou postergações e de inclusões ou exclusões
de obras e implantações de serviços obrigatórios, serão objeto de
reequilíbrio econômico-financeiro do Contrato de Concessão. (Edital
003/2007 da ANTT, 2007).
Quanto ao risco de fluxo de tráfego da rodovia, o Edital 003/2007 da ANTT,
prevê no Capítulo VII, Seção II, que:
A Concessionária assume, integralmente, o risco de tráfego inerente à
exploração da Rodovia, incluindo-se neste o risco de redução do volume de
tráfego em decorrência da transferência de tráfego para outras rodovias. A
assunção do risco de alteração do tráfego no Lote Rodoviário constitui
condição inerente ao regime jurídico da Concessão a ser outorgada, não se
admitindo revisão tarifária para fins de reequilíbrio econômico-financeiro do
Contrato de Concessão, caso ocorra variação do volume de tráfego real em
relação ao tráfego projetado pela Concessionária em sua Proposta
Comercial. (Edital 003/2007 da ANTT, 2007).
Assim, espera-se que a variação de 15% sobre as variáveis independentes,
possa ser representativa da variação de mercado e que seus efeitos sejam testados
neste trabalho, limitados ainda à capacidade instalada da futura empresa
concessionária, considerada nos custos e investimentos a priori definidos nos
Estudos Indicativos da ANTT.
Já para a TMA buscou-se refletir uma mudança da política de taxa de juros no
mercado, estimada para fins dessa pesquisa numa variação de 2 pontos
percentuais, sobre a TMA do projeto original de 6% ao ano, já descontada a inflação
e a tributação do imposto de renda e contribuição social sobre o lucro líquido.
110
4.4 ESTIMATIVA DOS INDICADORES ASSOCIADOS À RENTABILIDADE, À
CRIAÇÃO DE VALOR E DE RISCO
Nesta seção são apresentadas as estimativas dos indicadores associados à:
(a) Rentabilidade: Valor Presente Líquido (VPL); e Taxa Interna de Retorno (TIR); (b)
Criação de Valor: Retorno Adicional sobre o Investimento (ROIA); e (c) Risco: Cash
Flow at Risk (CFaR); Earning at Risk (EaR); e Pay-back time. Esses indicadores
estão apresentados para cada um dos cenários considerados, a saber: (a) Cenário
provável, (b) Cenário otimista e (c) Cenário pessimista. O objetivo é proporcionar
uma avaliação independente para cada cenário e para cada indicador estimado,
possibilitando a comparação entre os resultados obtidos ao final deste capítulo.
4.4.1 Mensuração do Valor Presente Líquido (VPL)
A estimativa do VPL obtida a partir da variação dos cenários proporciona uma
visão da flutuação da rentabilidade esperada para o projeto em análise, com nível de
confiança de 95%, por meio da aplicação da SMC, com 1.000 simulações do fluxo
de caixa, que são apresentados na Tabela 1.
Tabela 1 – Valores estimados para o VPL
Variável Independente
TMA
Cenários
6%aa
Otimista + 15%
Pessimista - 15%
Otimista + 15%
Pessimista - 15%
Otimista - 15%
Pessimista + 15%
Otimista - 15%
Pessimista + 15%
Mais Provável
Fluxo de Tráfego
Tarifa Básica de Pedágio
Custos/Desp Operacionais
Investimentos
Taxa Mínima Atratividade
Valor Presente Líquido Cash Flow (R$ mil)
Máximo
463.917
178.377
468.030
183.265
327.779
237.811
417.776
230.889
266.255
Médio
408.950
122.869
408.543
123.168
309.882
222.583
356.719
176.347
266.255
Mínimo
343.716
65.772
350.828
69.735
291.567
207.280
294.881
122.421
266.255
D. Padrão
16.922
16.486
17.548
17.058
5.318
5.333
21.638
21.047
0
Nível de
Confiança
94,6%
95,4%
93,7%
95,0%
95,9%
94,9%
94,6%
95,9%
N/A
VPL
maior ou
igual a
380.216
92.305
384.442
96.383
300.622
213.098
322.671
140.381
266.255
A partir da análise dos resultados apresentados na Tabela 1 para apuração
do VPL, é possível perceber que em nenhum dos cenários simulados e para
111
nenhuma das variáveis independentes testadas submetidas aos testes de variação
foi encontrado VPL negativo. Assim, é possível afirmar que o projeto apresenta VPL
positivo em todos os casos simulados, obtendo um resultado superior em dinheiro ao
capital investido no projeto. Com base nessa afirmação, e ainda considerando uma
análise realizada exclusivamente pela ótica do VPL, o projeto é economicamente
viável e pode ser recomendado para investimento.
Na Figura 12 é possível observar o comportamento do VPL, considerando a
variação do fluxo de tráfego em -15%. Os resultados obtidos por meio da SMC a
partir de 1.000 simulações demonstrados na Figura 12 resultaram num histograma
que aparenta ser uma distribuição normal de probabilidade. Isso possibilita afirmar
que com um grau de confiança de 95,4% o VPL é igual ou maior que R$ 92.305 mil.
90
80
70
60
50
40
30
20
10
173.558
166.787
160.016
153.244
146.473
139.702
132.931
126.160
119.389
112.618
105.847
99.076
92.305
85.534
78.763
0
71.992
Frequência
Bloco
Freq Acum
71.992
2
2
75.377
1
3
78.763
2
5
82.148
4
9
85.534
7
16
88.919
9
25
92.305 21
46
95.690 19
65
99.076 31
96
102.461 33
129
105.847 43
172
109.232 55
227
112.618 54
281
116.004 66
347
119.389 77
424
122.775 84
508
126.160 69
577
129.546 77
654
132.931 69
723
136.317 63
786
139.702 51
837
143.088 41
878
146.473 27
905
149.859 26
931
153.244 24
955
156.630 17
972
160.016 12
984
163.401
8
992
166.787
2
994
170.172
2
996
173.558
3
999
Mais
1
1000
VPL em R$ mil
Figura 12 - VPL em função da variação do fluxo de tráfego em -15%
Já a Figura 13 demonstra o que ocorre com o VPL quando o fluxo de tráfego
é submetido à variação de +15%.
112
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
466.197
458.720
451.244
443.767
436.291
428.814
421.337
413.861
406.384
398.907
391.431
383.954
376.478
369.001
361.524
0
354.048
Frequência
Bloco
Freq Acum
354.048
0
0
357.786
0
0
361.524
0
0
365.263
3
3
369.001
5
8
372.739 13
21
376.478 13
34
380.216 20
54
383.954 31
85
387.693 30
115
391.431 35
150
395.169 63
213
398.907 61
274
402.646 81
355
406.384 86
441
410.122 94
535
413.861 93
628
417.599 76
704
421.337 68
772
425.076 68
840
428.814 52
892
432.552 37
929
436.291 26
955
440.029 13
968
443.767 13
981
447.505 10
991
451.244
5
996
454.982
2
998
458.720
1
999
462.459
0
999
466.197
1
1000
Mais
0
1000
VPL em R$ mil
Figura 13 – VPL em função da variação do fluxo de tráfego em +15%
A Figura 13 possibilita afirmar que com um grau de 94,6% de confiança o VPL
é igual ou maior que R$ 380.216 mil. Notadamente que a variação do fluxo de
tráfego em 15% impacta na mensuração do VPL tornando-o 4,12 vezes maior no
cenário otimista em relação ao cenário pessimista, com um grau de confiança
próximo a 95%.
As simulações para as variações da tarifa básica de pedágio em -15% no
cálculo do VPL estão demonstradas na Figura 14, a qual possibilita afirmar que, para
um nível de confiança de 95%, o VPL é igual ou maior que R$ 96.383 mil, apontando
uma frequência acumulada de 50 casos em 1.000 simulações realizadas por meio
da SMC.
113
100
90
80
70
60
Frequência
50
40
30
20
10
168.657
161.774
154.891
148.008
141.124
134.241
127.358
120.475
113.591
106.708
99.825
92.941
86.058
79.175
72.292
0
65.408
Bloco
Freq Acum
65.408
0
0
68.850
0
0
72.292
0
0
75.733
1
1
79.175
1
2
82.617
2
4
86.058
3
7
89.500
5
12
92.941 19
31
96.383 19
50
99.825 22
72
103.266 42
114
106.708 45
159
110.150 50
209
113.591 79
288
117.033 68
356
120.475 79
435
123.916 73
508
127.358 83
591
130.799 90
681
134.241 63
744
137.683 67
811
141.124 45
856
144.566 38
894
148.008 36
930
151.449 28
958
154.891 18
976
158.332 10
986
161.774
6
992
165.216
4
996
168.657
3
999
Mais
1
1000
VPL em R$ mil
Figura 14 – VPL em função da variação da tarifa básica de pedágio em -15%
A Figura 15 evidencia que o VPL é maior ou igual a R$ 384.442 mil em 93,7%
dos casos simulados, entre 1.000 simulações realizadas, com a variação da tarifa
básica de pedágio em +15%.
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
VPL em R$ mil
Figura 15 – VPL em função da variação da tarifa básica de pedágio em +15%
468.527
460.883
453.239
445.595
437.951
430.307
422.662
415.018
407.374
399.730
392.086
384.442
376.797
369.153
361.509
0
353.865
Frequência
Bloco
Freq Acum
353.865
1
1
357.687
0
1
361.509
0
1
365.331
1
2
369.153
1
3
372.975
4
7
376.797 13
20
380.620 17
37
384.442 26
63
388.264 36
99
392.086 46
145
395.908 64
209
399.730 76
285
403.552 75
360
407.374 86
446
411.196 90
536
415.018 81
617
418.840 91
708
422.662 78
786
426.484 57
843
430.307 48
891
434.129 31
922
437.951 23
945
441.773 23
968
445.595 15
983
449.417
7
990
453.239
4
994
457.061
3
997
460.883
2
999
464.705
1
1000
468.527
0
1000
Mais
0
1000
114
Assim, é possível afirmar que a variação da tarifa básica de pedágio em 15%
acarreta numa variação para o VPL em aproximadamente 4 vezes o valor estimado
para o VPL no cenário otimista, quando comparado ao valor estimado para o VPL no
cenário pessimista, com um grau de confiança próximo a 95%.
O VPL mensurado a partir da variação dos custos e despesas operacionais
em -15% está demonstrado na Figura 16, em que o VPL calculado é maior ou igual a
R$ 300.622 mil em 95,9% dos casos, entre 1.000 simulações realizadas.
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
331.227
328.779
326.330
323.882
321.433
318.985
316.537
314.088
311.640
309.192
306.743
304.295
301.846
299.398
296.950
0
294.501
Frequência
Bloco
Freq Acum
294.501
1
1
295.725
1
2
296.950
5
7
298.174
4
11
299.398 11
22
300.622 19
41
301.846 31
72
303.071 28
100
304.295 53
153
305.519 63
216
306.743 54
270
307.967 68
338
309.192 75
413
310.416 83
496
311.640 97
593
312.864 96
689
314.088 70
759
315.313 63
822
316.537 55
877
317.761 49
926
318.985 24
950
320.209 22
972
321.433 13
985
322.658
6
991
323.882
5
996
325.106
1
997
326.330
2
999
327.554
1
1000
328.779
0
1000
330.003
0
1000
331.227
0
1000
Mais
0
1000
VPL em R$ mil
Figura 16 – VPL em função da variação dos custos e despesas operacionais em -15%
Já a Figura 17 ilustra o VPL obtido a partir das 1.000 simulações realizadas
com a variação dos custos e despesas em +15%, em que o VPL calculado é maior
ou igual a R$ 213.098 mil em 94,9% dos casos simulados.
Assim, é possível afirmar que a variação dos custos e despesas operacionais
em 15% implica a variação do VPL em aproximadamente 1,4 vezes o valor estimado
para o VPL no cenário otimista quando comparado ao valor estimado para o VPL no
cenário pessimista, com um grau de confiança próximo a 95%.
115
100
90
80
70
60
Frequência
50
40
30
20
10
241.235
238.890
236.545
234.201
231.856
229.511
227.166
224.822
222.477
220.132
217.788
215.443
213.098
210.754
208.409
0
206.064
Bloco
Freq Acum
206.064
2
2
207.237
2
4
208.409
1
5
209.581
6
11
210.754
5
16
211.926 13
29
213.098 22
51
214.271 26
77
215.443 25
102
216.615 49
151
217.788 57
208
218.960 69
277
220.132 66
343
221.305 82
425
222.477 71
496
223.649 101 597
224.822 74
671
225.994 82
753
227.166 65
818
228.339 48
866
229.511 46
912
230.684 32
944
231.856 11
955
233.028 18
973
234.201 15
988
235.373
3
991
236.545
1
992
237.718
6
998
238.890
2
1000
240.062
0
1000
241.235
0
1000
Mais
0
1000
VPL em R$ mil
Figura 17 – VPL em função da variação dos custos e despesas operacionais em +15%
O VPL estimado em 1.000 simulações realizadas com a variação dos
investimentos em -15% está evidenciado na Figura 18.
80
70
60
50
40
30
20
10
VPL em R$ mil
Figura 18 – VPL em função da variação dos investimentos em -15%
408.628
401.153
393.679
386.204
378.730
371.255
363.781
356.306
348.832
341.357
333.883
326.408
318.933
311.459
303.984
0
296.510
Frequência
Bloco
Freq Acum
296.510
1
1
300.247
0
1
303.984
2
3
307.722
3
6
311.459
8
14
315.196
7
21
318.933
8
29
322.671 25
54
326.408 26
80
330.145 38
118
333.883 37
155
337.620 50
205
341.357 61
266
345.094 65
331
348.832 62
393
352.569 64
457
356.306 76
533
360.043 52
585
363.781 58
643
367.518 61
704
371.255 53
757
374.993 42
799
378.730 48
847
382.467 35
882
386.204 33
915
389.942 21
936
393.679 24
960
397.416 20
980
401.153
6
986
404.891
6
992
408.628
6
998
Mais
2
1000
116
A Figura 18 demonstra que o VPL será maior ou igual a R$ 322.671 mil em
94,6% dos casos simulados, entre 1.000 simulações realizadas, com a variação dos
investimentos em -15%.
Já a Figura 19 ilustra o VPL calculado a partir da variação dos investimentos
em +15%. Notadamente que, nesse caso, o VPL será maior ou igual a R$ 140.381
mil em 95,9% dos casos.
80
70
60
50
40
30
20
10
230.432
223.227
216.023
208.819
201.615
194.411
187.207
180.003
172.799
165.595
158.391
151.187
143.983
136.779
129.574
0
122.370
Frequência
Bloco
Freq Acum
122.370
2
2
125.972
5
7
129.574
4
11
133.177
9
20
136.779
7
27
140.381 14
41
143.983 30
71
147.585 29
100
151.187 39
139
154.789 35
174
158.391 42
216
161.993 42
258
165.595 56
314
169.197 60
374
172.799 60
434
176.401 69
503
180.003 56
559
183.605 58
617
187.207 68
685
190.809 52
737
194.411 46
783
198.013 45
828
201.615 44
872
205.217 34
906
208.819 32
938
212.421 24
962
216.023 16
978
219.625
4
982
223.227 10
992
226.829
2
994
230.432
3
997
Mais
3
1000
VPL em R$ mil
Figura 19 – VPL em função da variação dos investimentos em +15%
Assim, é possível afirmar que a variação dos investimentos em 15% implica a
variação do VPL em aproximadamente 2,3 vezes o valor estimado para o VPL no
cenário otimista quando comparado ao valor estimado para o VPL no cenário
pessimista, com um grau de confiança próximo a 95%.
117
4.4.2 Mensuração da Taxa Interna de Retorno (TIR)
A estimativa da TIR obtida a partir da variação dos cenários proporciona uma
visão da flutuação da rentabilidade esperada para o projeto em análise, com nível de
confiança de 95%, por meio da aplicação da SMC, com 1.000 simulações no fluxo
de caixa, e que estão apresentados na Tabela 2.
Tabela 2 – Valores estimados para a TIR
Variável Independente
TMA
Otimista + 15%
Fluxo de Tráfego
Tarifa Básica de Pedágio
Custos/Desp Operacionais
Investimentos
Taxa Mínima Atratividade
Cenários
6%aa
Taxa Interna de Retorno (%ao ano)
Nível de
Confiança
TIR
maior ou
igual a
9,96%
Máximo
Médio
Mínimo
D. Padrão
10,96%
10,28%
9,77%
0,19%
95,0%
Pessimista - 15%
7,95%
7,32%
6,72%
0,18%
95,5%
7,01%
Otimista + 15%
10,85%
10,29%
9,75%
0,18%
95,1%
9,95%
Pessimista - 15%
8,00%
7,32%
6,75%
0,19%
94,4%
7,03%
Otimista - 15%
9,47%
9,28%
9,10%
0,06%
94,0%
9,19%
Pessimista + 15%
8,54%
8,35%
8,13%
0,06%
94,9%
8,24%
Otimista - 15%
10,92%
9,99%
9,17%
0,31%
95,4%
9,48%
Pessimista + 15%
8,53%
7,77%
7,13%
0,24%
95,5%
7,38%
Mais Provável
8,82%
8,82%
8,82%
0,00%
N/A
N/A
A partir da análise dos resultados apresentados na Tabela 2 para apuração
da TIR, é possível perceber que em nenhum dos cenários simulados e para
nenhuma das variáveis independentes testadas, submetidas aos testes de variação,
foi encontrada TIR menor que a TMA.
Assim, é possível afirmar que o projeto apresenta TIR maior que a TMA em
todos os casos simulados, obtendo um resultado superior em taxa de rentabilidade
ao ano sobre o capital investido no projeto, quando comparado com a TMA. Com
base nessa afirmação e ainda considerando uma análise realizada exclusivamente
pela ótica da TIR, o projeto é viável e pode ser recomendado para investimento.
Na Figura 20 é possível observar o comportamento da TIR, considerando a
variação do fluxo de tráfego em -15%. Os resultados obtidos por meio da SMC a
partir de 1.000 simulações demonstrados na mesma Figura resultaram num
histograma, que aparenta ter uma distribuição normal. Isso possibilita afirmar que
com um grau de confiança de 95,5% a TIR é igual ou maior que 7,01%ao ano.
118
90
80
70
60
50
40
30
20
10
7,88%
7,81%
7,74%
7,66%
7,59%
7,52%
7,44%
7,37%
7,30%
7,23%
7,15%
7,08%
7,01%
6,93%
0
6,86%
Acum
1
3
5
8
18
25
45
70
101
132
174
228
300
370
446
531
597
676
738
793
860
902
939
965
978
984
988
995
997
1000
1000
1000
6,79%
Freq
1
2
2
3
10
7
20
25
31
31
42
54
72
70
76
85
66
79
62
55
67
42
37
26
13
6
4
7
2
3
0
0
Frequência
Bloco
6,79%
6,82%
6,86%
6,90%
6,93%
6,97%
7,01%
7,04%
7,08%
7,12%
7,15%
7,19%
7,23%
7,26%
7,30%
7,34%
7,37%
7,41%
7,44%
7,48%
7,52%
7,55%
7,59%
7,63%
7,66%
7,70%
7,74%
7,77%
7,81%
7,85%
7,88%
Mais
TIR %ao ano
Figura 20 – TIR em função da variação do fluxo de tráfego em -15%
Já a Figura 21 demonstra o que ocorre com a TIR quando o fluxo de tráfego é
submetido à variação de +15%. Notadamente que, nesse caso, a TIR é maior ou
igual a 9,96% ao ano em 95% dos casos.
Assim, é possível afirmar que a variação do fluxo de tráfego em 15%, implica
a variação da TIR em 95% dos casos no valor esperado para a TIR, igual ou maior a
9,96% ao ano e maior ou igual a 7,01% ao ano, que pode ser comparada com a
TMA de 6,00% ao ano, do cenário mais provável, com grau de confiança de 95%.
Sendo a TIR positiva, nos casos testados diante da variação do fluxo de
tráfego, é correto afirmar que mesmo quando o volume de fluxo de tráfego sofre uma
redução de 15%, o projeto ainda apresenta-se rentável, correspondendo esta
rentabilidade à taxa maior ou igual a 7,01% ao ano em 95,5% dos casos. E, quando
o fluxo de tráfego é testado com um acréscimo de 15%, a TIR esperada com um
nível de confiança de 95% aumenta para a faixa maior ou igual a 9,96% ao ano.
119
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
10,93%
10,85%
10,77%
10,69%
10,61%
10,53%
10,45%
10,37%
10,28%
10,20%
10,12%
10,04%
9,96%
9,88%
9,80%
0
9,72%
Freq Acum
0
0
2
2
1
3
2
5
6
11
21
32
18
50
15
65
27
92
34
126
52
178
69
247
76
323
74
397
81
478
87
565
92
657
63
720
64
784
57
841
45
886
26
912
27
939
27
966
12
978
9
987
6
993
4
997
2
999
0
999
1
1000
0
1000
Frequência
Bloco
9,72%
9,76%
9,80%
9,84%
9,88%
9,92%
9,96%
10,00%
10,04%
10,08%
10,12%
10,16%
10,20%
10,24%
10,28%
10,32%
10,37%
10,41%
10,45%
10,49%
10,53%
10,57%
10,61%
10,65%
10,69%
10,73%
10,77%
10,81%
10,85%
10,89%
10,93%
Mais
TIR %ao ano
Figura 21 – TIR em função da variação do fluxo de tráfego em +15%
A Figura 22 demonstra a TIR calculada a partir da variação de -15% da tarifa
básica de pedágio.
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
TIR %ao ano
Figura 22 – TIR em função da variação da tarifa básica de pedágio em -15%
7,84%
7,77%
7,69%
7,62%
7,54%
7,47%
7,40%
7,32%
7,25%
7,18%
7,10%
7,03%
6,95%
6,88%
6,81%
0
6,73%
Freq Acum
0
0
0
0
0
0
2
2
7
9
4
13
11
24
15
39
17
56
28
84
31
115
35
150
50
200
56
256
64
320
66
386
79
465
74
539
94
633
101 734
61
795
54
849
47
896
25
921
33
954
19
973
7
980
10
990
5
995
2
997
1
998
2
1000
Frequência
Bloco
6,73%
6,77%
6,81%
6,84%
6,88%
6,92%
6,95%
6,99%
7,03%
7,06%
7,10%
7,14%
7,18%
7,21%
7,25%
7,29%
7,32%
7,36%
7,40%
7,43%
7,47%
7,51%
7,54%
7,58%
7,62%
7,65%
7,69%
7,73%
7,77%
7,80%
7,84%
Mais
120
Os resultados obtidos para a TIR, apurados a partir da variação da tarifa
básica de pedágio em -15%, demonstrados na Figura 22, possibilitam afirmar que
com um grau de confiança de 94,4% a TIR será igual ou maior que 7,03% ao ano.
Já os resultados obtidos para a TIR, apurados a partir da variação da tarifa
básica de pedágio em +15%, estão demonstrados na Figura 23. Notadamente que
os resultados demonstrados na Figura 23 possibilitam afirmar com grau de confiança
de 95,1% que a TIR será igual ou maior que 9,95% ao ano.
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
10,90%
10,83%
10,76%
10,68%
10,61%
10,54%
10,46%
10,39%
10,32%
10,24%
10,17%
10,10%
10,02%
9,95%
9,88%
0
9,80%
Freq Acum
5
5
7
12
7
19
9
28
21
49
18
67
25
92
31
123
36
159
36
195
56
251
68
319
89
408
77
485
82
567
81
648
72
720
61
781
52
833
43
876
43
919
28
947
21
968
15
983
6
989
4
993
3
996
0
996
0
996
2
998
0
998
2
1000
Frequência
Bloco
9,80%
9,84%
9,88%
9,91%
9,95%
9,99%
10,02%
10,06%
10,10%
10,13%
10,17%
10,21%
10,24%
10,28%
10,32%
10,35%
10,39%
10,43%
10,46%
10,50%
10,54%
10,57%
10,61%
10,65%
10,68%
10,72%
10,76%
10,79%
10,83%
10,87%
10,90%
Mais
TIR %ao ano
Figura 23 – TIR em função da variação da tarifa básica de pedágio em +15%
Assim, é possível afirmar que a variação da tarifa básica de pedágio em 15%
implica a variação da TIR, em 95% dos casos, sendo maior ou igual a 3,95% ao ano
e maior ou igual a 1,03% ao ano, que pode ser comparada com a TMA de 6,00% ao
ano, do cenário mais provável, com grau de confiança de 95%.
O impacto da variação dos custos e despesas operacionais em -15% na TIR é
demonstrado na Figura 24, calculados a partir de 1.000 simulações, em que se pode
constatar que em 94% dos casos a TIR é igual ou maior que 9,19% ao ano.
121
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
9,44%
9,42%
9,39%
9,37%
9,34%
9,32%
9,29%
9,27%
9,24%
9,22%
9,19%
9,16%
9,14%
9,11%
9,09%
0
9,06%
Freq Acum
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3
3
2
5
7
12
7
19
14
33
27
60
22
82
41
123
52
175
52
227
59
286
84
370
89
459
79
538
78
616
80
696
62
758
52
810
51
861
40
901
34
935
15
950
22
972
8
980
10
990
8
998
2
1000
Frequência
Bloco
9,06%
9,07%
9,09%
9,10%
9,11%
9,13%
9,14%
9,15%
9,16%
9,18%
9,19%
9,20%
9,22%
9,23%
9,24%
9,25%
9,27%
9,28%
9,29%
9,30%
9,32%
9,33%
9,34%
9,36%
9,37%
9,38%
9,39%
9,41%
9,42%
9,43%
9,44%
Mais
TIR %ao ano
Figura 24 – TIR em função da variação dos custos e despesas operacionais em -15%
Já os cálculos para a TIR, a partir da variação dos custos e despesas
operacionais em +15%, resultaram em 94,9% dos casos para uma TIR igual ou
maior que 8,24% ao ano, conforme é demonstrado na Figura 25.
90
80
70
60
50
40
30
20
10
8,53%
8,50%
8,48%
8,45%
8,43%
8,40%
8,38%
8,35%
8,33%
8,30%
8,28%
8,25%
8,23%
8,21%
8,18%
0
8,16%
Freq Acum
0
0
0
0
1
1
4
5
6
11
10
21
13
34
17
51
17
68
33
101
39
140
38
178
43
221
72
293
64
357
75
432
68
500
83
583
83
666
76
742
45
787
62
849
44
893
42
935
20
955
11
966
17
983
5
988
5
993
4
997
3
1000
0
1000
Frequência
Bloco
8,16%
8,17%
8,18%
8,19%
8,21%
8,22%
8,23%
8,24%
8,25%
8,27%
8,28%
8,29%
8,30%
8,32%
8,33%
8,34%
8,35%
8,37%
8,38%
8,39%
8,40%
8,42%
8,43%
8,44%
8,45%
8,46%
8,48%
8,49%
8,50%
8,51%
8,53%
Mais
TIR %ao ano
Figura 25 – TIR em função da variação dos custos e despesas operacionais em +15%
122
Assim, é possível afirmar que a variação dos custos e despesas operacionais
em 15% contribui para a variação da TIR em 95% dos casos, sendo igual ou maior
que 2,24% ao ano e maior ou igual a 3,19% ao ano, que pode ser comparado à TMA
de 6,00% ao ano, do cenário mais provável, com grau de confiança de 95%.
O impacto da variação dos investimentos em -15% sobre a TIR foi calculado e
demonstrado na Figura 26. É possível afirmar, nesse caso, que a TIR é maior ou
igual a 9,48% ao ano com um grau de confiança de 95,4%.
80
70
60
50
40
30
20
10
10,88%
10,77%
10,66%
10,55%
10,44%
10,34%
10,23%
10,12%
10,01%
9,91%
9,80%
9,69%
9,58%
9,48%
9,37%
0
9,26%
Freq Acum
5
5
5
10
14
24
10
34
12
46
24
70
26
96
44
140
47
187
53
240
45
285
72
357
52
409
67
476
51
527
64
591
62
653
56
709
53
762
47
809
38
847
36
883
33
916
19
935
16
951
20
971
9
980
7
987
5
992
2
994
4
998
2
1000
Frequência
Bloco
9,26%
9,31%
9,37%
9,42%
9,48%
9,53%
9,58%
9,64%
9,69%
9,75%
9,80%
9,85%
9,91%
9,96%
10,01%
10,07%
10,12%
10,18%
10,23%
10,28%
10,34%
10,39%
10,44%
10,50%
10,55%
10,61%
10,66%
10,71%
10,77%
10,82%
10,88%
Mais
TIR %ao ano
Figura 26 – TIR em função da variação dos investimentos em -15%
Já os cálculos para a TIR, a partir da variação dos investimentos em +15%,
resultaram em 95,5% dos casos para uma TIR igual ou maior que 7,38% ao ano,
conforme é demonstrado na Figura 27.
123
80
70
60
50
40
30
20
10
8,40%
8,32%
8,23%
8,15%
8,06%
7,98%
7,89%
7,81%
7,72%
7,64%
7,55%
7,47%
7,38%
7,30%
7,21%
0
7,13%
Freq Acum
0
0
2
2
3
5
4
9
8
17
13
30
15
45
29
74
36
110
41
151
42
193
51
244
52
296
70
366
71
437
60
497
62
559
68
627
44
671
65
736
66
802
36
838
38
876
38
914
19
933
20
953
16
969
11
980
8
988
4
992
4
996
4
1000
Frequência
Bloco
7,13%
7,17%
7,21%
7,25%
7,30%
7,34%
7,38%
7,42%
7,47%
7,51%
7,55%
7,59%
7,64%
7,68%
7,72%
7,76%
7,81%
7,85%
7,89%
7,94%
7,98%
8,02%
8,06%
8,11%
8,15%
8,19%
8,23%
8,28%
8,32%
8,36%
8,40%
Mais
TIR %ao ano
Figura 27 – TIR em função da variação dos investimentos em +15%
Assim, é possível afirmar que a variação dos investimentos em 15% contribui
para a variação da TIR, em 95% dos casos, sendo maior ou igual a 2,38% ao ano e
maior ou igual a 3,48% ao ano, que pode ser comparada à TMA de 6,00% ao ano,
do cenário mais provável, com grau de confiança de 95%.
4.4.3 Mensuração do Retorno Adicional sobre o Investimento - ROIA
A estimativa do ROIA obtida a partir da variação dos cenários proporciona
uma visão da flutuação da rentabilidade agregada esperada para o projeto em
análise, ou seja, é o retorno adicional sobre o investimento, esperado além da TMA,
com nível de confiança de 95%, obtido por meio da aplicação da SMC, com 1.000
simulações do fluxo de caixa, cujos resultados estão apresentados na Tabela 3.
124
Tabela 3 – Valores estimados para o ROIA
Variável Independente
Cenários
6%aa
Otimista + 15%
Pessimista - 15%
Otimista + 15%
Pessimista - 15%
Otimista - 15%
Pessimista + 15%
Otimista - 15%
Pessimista + 15%
Mais Provável
Máximo
4,27%
2,10%
4,30%
2,11%
3,39%
2,67%
4,43%
2,67%
2,91%
Médio
3,95%
1,58%
3,95%
1,57%
3,25%
2,53%
3,78%
2,00%
2,91%
Mínimo
3,61%
0,97%
3,54%
0,91%
3,14%
2,34%
3,17%
1,32%
2,91%
D. Padrão
0,11%
0,18%
0,12%
0,19%
0,04%
0,05%
0,25%
0,24%
0,00%
Otimista FT + 15%
Mais Provável
Pessimista FT - 15%
Otimista FT + 15%
Mais Provável
Pessimista FT - 15%
Otimista FT + 15%
Mais Provável
Pessimista FT - 15%
Otimista FT + 15%
Mais Provável
Pessimista FT - 15%
5,84%
4,72%
4,07%
5,09%
3,83%
3,12%
3,50%
1,94%
1,02%
2,66%
0,91%
-0,12%
5,60%
4,72%
3,64%
4,78%
3,83%
2,64%
3,09%
1,94%
0,39%
2,21%
0,91%
-0,94%
5,19%
4,72%
3,22%
4,47%
3,83%
2,16%
2,66%
1,94%
-0,32%
1,77%
0,91%
-1,90%
0,10%
0,00%
0,14%
0,10%
0,00%
0,16%
0,12%
0,00%
0,22%
0,15%
0,00%
0,28%
Fluxo de Tráfego
Tarifa Básica de Pedágio
Custos/Desp Operacionais
Retorno Adicional s/ Investimento (%ao ano)
TMA
Investimentos
Taxa Mínima Atratividade
4%aa
5%aa
Taxa Mínima Atratividade
7%aa
8%aa
Nível de
Confiança
ROIA
maior ou
igual a
95,3%
94,1%
95,0%
95,2%
95,1%
94,8%
94,3%
95,4%
N/A
3,76%
1,30%
3,77%
1,26%
3,19%
2,46%
3,40%
1,59%
2,91%
95,4%
N/A
95,1%
94,5%
N/A
95,3%
94,4%
N/A
94,6%
94,7%
N/A
95,0%
5,44%
4,72%
3,42%
4,61%
3,83%
2,35%
2,89%
1,94%
0,06%
1,99%
0,91%
-1,37%
A partir da análise dos resultados apresentados na Tabela 3, é possível
perceber que nos cenários simulados, submetidos aos testes de variação das
variáveis independentes, o ROIA apresentou valores positivos. Assim, é possível
afirmar que o projeto apresenta ROIA maior que a TMA nos casos simulados,
obtendo um resultado superior em taxa de rentabilidade ao ano sobre o capital
investido no projeto, quando comparado com a TMA. Com base nessa afirmação e,
ainda considerando uma análise realizada exclusivamente pela ótica do ROIA, o
projeto é economicamente viável e pode ser recomendado para investimento.
Exceção se faz, nessa recomendação, quando é analisada a única situação
em que o ROIA apresentou-se negativo. No cenário formado pela combinação da
redução do fluxo de tráfego em 15% e o acréscimo de 2% na TMA, ou seja, 8% ao
ano, e com 95% de nível de confiança, o ROIA, é maior ou igual a -1,37% ao ano.
Na Figura 28 é possível observar o comportamento do ROIA, considerando a
variação do fluxo de tráfego em -15%. Os resultados obtidos, por meio da SMC a
partir de 1.000 simulações, demonstrados na Figura 28, resultaram num histograma
que aparenta ter uma distribuição normal. Isso possibilita afirmar que com um grau
de confiança de 94,1% o ROIA é igual ou maior que 1,30% ao ano.
Os resultados obtidos para o ROIA, apurados a partir da variação do fluxo de
tráfego em +15%, estão demonstrados na Figura 29.
125
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
2,09%
2,01%
1,93%
1,85%
1,77%
1,69%
1,61%
1,53%
1,45%
1,37%
1,30%
1,22%
1,14%
1,06%
0,98%
0
0,90%
Freq Acum
0
0
0
0
0
0
0
0
3
3
1
4
4
8
10
18
8
26
12
38
21
59
40
99
38 137
47 184
68 252
77 329
73 402
86 488
84 572
92 664
64 728
73 801
60 861
40 901
45 946
18 964
12 976
9
985
9
994
3
997
1
998
2 1000
Frequência
Bloco
0,90%
0,94%
0,98%
1,02%
1,06%
1,10%
1,14%
1,18%
1,22%
1,26%
1,30%
1,34%
1,37%
1,41%
1,45%
1,49%
1,53%
1,57%
1,61%
1,65%
1,69%
1,73%
1,77%
1,81%
1,85%
1,89%
1,93%
1,97%
2,01%
2,05%
2,09%
Mais
ROIA %ao ano
Figura 28 – ROIA em função da variação do fluxo de tráfego em -15%
Notadamente que, esses resultados, possibilitam afirmar com grau de
confiança de 95,3% que o ROIA é igual ou maior que 3,76% ao ano.
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
ROIA %ao ano
Figura 29 – ROIA em função da variação do fluxo de tráfego em +15%
4,28%
4,24%
4,19%
4,14%
4,09%
4,05%
4,00%
3,95%
3,91%
3,86%
3,81%
3,76%
3,72%
3,67%
3,62%
0
3,57%
Freq Acum
0
0
0
0
0
0
2
2
4
6
2
8
5
13
18
31
16
47
18
65
37 102
41 143
53 196
65 261
72 333
77 410
76 486
93 579
83 662
83 745
62 807
49 856
35 891
39 930
30 960
15 975
8
983
6
989
4
993
3
996
4 1000
0 1000
Frequência
Bloco
3,57%
3,60%
3,62%
3,65%
3,67%
3,69%
3,72%
3,74%
3,76%
3,79%
3,81%
3,83%
3,86%
3,88%
3,91%
3,93%
3,95%
3,98%
4,00%
4,02%
4,05%
4,07%
4,09%
4,12%
4,14%
4,16%
4,19%
4,21%
4,24%
4,26%
4,28%
Mais
126
Assim, é possível afirmar que a variação do fluxo de tráfego em 15% implica
em ROIA, com grau de confiança de 95%, maior ou igual a 3,76% ao ano e maior ou
igual a 1,30% ao ano, além da TMA de 6,00% ao ano do cenário mais provável.
Sendo o ROIA positivo, nos casos testados diante da variação do fluxo de
tráfego, é correto afirmar que mesmo quando o volume de fluxo de tráfego sofre uma
redução de 15%, o projeto ainda apresenta uma rentabilidade acima da Taxa
Mínima de Atratividade, correspondendo ao ROIA maior ou igual a 1,30% ao ano. E,
quando o fluxo de tráfego é testado com um acréscimo de 15%, o ROIA esperado
com um nível de confiança de 95% é maior ou igual a 3,76% ao ano.
A Figura 30 demonstra o impacto no ROIA em função da variação da tarifa
básica de pedágio em -15%, em que se constata, com um grau de confiança de
95,2%, que o ROIA é igual ou maior que 1,26% ao ano.
90
80
70
60
50
40
30
20
10
1,99%
1,92%
1,85%
1,78%
1,71%
1,64%
1,57%
1,50%
1,43%
1,36%
1,29%
1,22%
1,15%
1,08%
1,01%
0
0,94%
Freq Acum
0
0
0
0
2
2
1
3
1
4
5
9
4
13
10
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12
35
13
48
17
65
30
95
21
116
44
160
54
214
57
271
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353
68
421
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69
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654
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791
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44
886
33
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945
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965
15
980
5
985
5
990
10 1000
Frequência
Bloco
0,94%
0,98%
1,01%
1,05%
1,08%
1,12%
1,15%
1,19%
1,22%
1,26%
1,29%
1,33%
1,36%
1,40%
1,43%
1,47%
1,50%
1,54%
1,57%
1,61%
1,64%
1,68%
1,71%
1,75%
1,78%
1,82%
1,85%
1,89%
1,92%
1,96%
1,99%
Mais
ROIA %ao ano
Figura 30 – ROIA em função da variação da tarifa básica de pedágio em -15%
A partir de simulações com a variação da tarifa básica de pedágio em +15%,
é possível constatar que o ROIA será igual ou maior que 3,77% ao ano em 95% dos
casos, conforme é demonstrado na Figura 31.
127
Assim, é possível afirmar que a variação da tarifa básica de pedágio em 15%
implica a obtenção de um ROIA, com grau de confiança de 95%, maior ou igual a
3,77% ao ano e maior ou igual a 1,26% ao ano, além da TMA de 6,00% ao ano.
Sendo o ROIA positivo, nos casos testados diante da variação da tarifa básica
de pedágio, é correto afirmar que mesmo quando a tarifa básica de pedágio sofre
uma redução de 15%, o projeto ainda apresenta uma rentabilidade acima da Taxa
Mínima de Atratividade, correspondendo ao ROIA maior ou igual a 1,26% ao ano. E,
quando a tarifa básica de pedágio é testada com um acréscimo de 15%, o ROIA
esperado com um nível de confiança de 95% é maior ou igual a 3,77% ao ano.
100
90
80
70
60
50
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30
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4,31%
4,26%
4,21%
4,17%
4,12%
4,07%
4,03%
3,98%
3,93%
3,89%
3,84%
3,79%
3,75%
3,70%
0
3,65%
Acum
2
2
3
10
15
23
40
50
66
108
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214
277
360
448
529
619
693
767
829
875
912
935
963
980
987
992
996
997
1000
1000
1000
3,61%
Freq
2
0
1
7
5
8
17
10
16
42
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7
5
4
1
3
0
0
Frequência
Bloco
3,61%
3,63%
3,65%
3,68%
3,70%
3,72%
3,75%
3,77%
3,79%
3,82%
3,84%
3,86%
3,89%
3,91%
3,93%
3,96%
3,98%
4,00%
4,03%
4,05%
4,07%
4,10%
4,12%
4,14%
4,17%
4,19%
4,21%
4,24%
4,26%
4,28%
4,31%
Mais
ROIA %ao ano
Figura 31 – ROIA em função da variação da tarifa básica de pedágio em +15%
O ROIA estimado para a variação dos custos e despesas operacionais em
+15% é demonstrado na Figura 32, em que é possível afirmar, com um grau de
confiança de 94,8%, que o ROIA será maior ou igual a 2,46% ao ano.
128
100
90
80
70
60
50
40
30
20
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2,70%
2,68%
2,65%
2,63%
2,61%
2,59%
2,57%
2,55%
2,52%
2,50%
2,48%
2,46%
2,44%
2,42%
2,39%
0
2,37%
Freq Acum
0
0
1
1
1
2
2
4
1
5
5
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1
11
21
32
20
52
31
83
34
117
57
174
60
234
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321
75
396
93
489
92
581
74
655
83
738
84
822
39
861
55
916
33
949
17
966
14
980
8
988
5
993
4
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2
999
0
999
0
999
1
1000
Frequência
Bloco
2,37%
2,38%
2,39%
2,40%
2,42%
2,43%
2,44%
2,45%
2,46%
2,47%
2,48%
2,49%
2,50%
2,51%
2,52%
2,53%
2,55%
2,56%
2,57%
2,58%
2,59%
2,60%
2,61%
2,62%
2,63%
2,64%
2,65%
2,67%
2,68%
2,69%
2,70%
Mais
ROIA %ao ano
Figura 32 – ROIA em função da variação dos custos e despesas operacionais em +15%
Já na Figura 33 é demonstrado o ROIA obtido nas simulações realizadas com
a variação dos custos e despesas operacionais em -15%.
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
3,36%
3,35%
3,33%
3,31%
3,30%
3,28%
3,27%
3,25%
3,23%
3,22%
3,20%
3,19%
3,17%
3,15%
3,14%
0
3,12%
Freq Acum
3
3
0
3
2
5
0
5
7
12
3
15
9
24
11
35
14
49
22
71
33 104
35 139
54 193
50 243
48 291
64 355
72 427
83 510
90 600
90 690
60 750
56 806
40 846
39 885
32 917
31 948
24 972
6
978
6
984
7
991
3
994
6 1000
Frequência
Bloco
3,12%
3,13%
3,14%
3,15%
3,15%
3,16%
3,17%
3,18%
3,19%
3,19%
3,20%
3,21%
3,22%
3,23%
3,23%
3,24%
3,25%
3,26%
3,27%
3,27%
3,28%
3,29%
3,30%
3,31%
3,31%
3,32%
3,33%
3,34%
3,35%
3,35%
3,36%
Mais
ROIA %ao ano
Figura 33 – ROIA em função da variação dos custos e despesas operacionais em -15%
129
O ROIA ilustrado na Figura 33 possibilita afirmar que em 95,1% dos casos é
maior ou igual a 3,19% ao ano.
Assim, é possível afirmar que a variação dos custos e despesas operacionais
em 15% implica a obtenção de ROIA maior ou igual a 2,46% ao ano e maior ou igual
a 3,19 % ao ano, além da TMA de 6,00% ao ano, do cenário mais provável, em 95%
dos casos.
Sendo o ROIA positivo, nos casos testados diante da variação dos custos e
despesas operacionais, é correto afirmar que quando os custos e despesas
operacionais sofrem uma redução de 15%, o projeto apresenta uma rentabilidade
acima da Taxa Mínima de Atratividade, correspondendo ao ROIA maior ou igual a
3,19% ao ano. E, quando os custos e despesas operacionais são testados com um
acréscimo de 15%, o ROIA esperado com um nível de confiança de 95% é maior ou
igual a 2,46% ao ano.
O ROIA estimado para a variação dos investimentos em +15% é demonstrado
na Figura 34, onde é possível afirmar que, com um grau de confiança de 95,4%, o
ROIA será maior ou igual a 1,59% ao ano.
80
70
60
50
40
30
20
10
ROIA %ao ano
Figura 34 – ROIA em função da variação dos investimentos em +15%
2,56%
2,48%
2,40%
2,31%
2,23%
2,15%
2,07%
1,99%
1,91%
1,83%
1,75%
1,67%
1,59%
1,51%
1,43%
0
1,35%
Freq Acum
1
1
0
1
1
2
10
12
12
24
12
36
10
46
30
76
25 101
21 122
48 170
40 210
48 258
48 306
69 375
56 431
64 495
61 556
67 623
61 684
54 738
46 784
37 821
44 865
27 892
26 918
30 948
23 971
8
979
14 993
5
998
2 1000
Frequência
Bloco
1,35%
1,39%
1,43%
1,47%
1,51%
1,55%
1,59%
1,63%
1,67%
1,71%
1,75%
1,79%
1,83%
1,87%
1,91%
1,95%
1,99%
2,03%
2,07%
2,11%
2,15%
2,19%
2,23%
2,27%
2,31%
2,36%
2,40%
2,44%
2,48%
2,52%
2,56%
Mais
130
Na Figura 35 é demonstrado o ROIA obtido nas simulações realizadas com a
variação dos investimentos em -15%, por meio da qual possibilita afirmar que em
94,3% dos casos é maior ou igual a 3,40% ao ano.
Assim, é possível afirmar que a variação dos investimentos em 15% implica a
obtenção de ROIA maior ou igual a 1,59% ao ano e maior ou igual a 3,40% ao ano,
além da TMA de 6,00% ao ano, do cenário mais provável, em 95% dos casos.
80
70
60
50
40
30
20
10
4,33%
4,25%
4,17%
4,09%
4,00%
3,92%
3,84%
3,76%
3,68%
3,60%
3,52%
3,44%
3,36%
3,28%
3,20%
0
3,11%
Freq Acum
0
0
1
1
2
3
5
8
3
11
10
21
16
37
20
57
26
83
40
123
46
169
47
216
48
264
71
335
50
385
49
434
55
489
60
549
44
593
48
641
55
696
50
746
34
780
43
823
42
865
37
902
31
933
25
958
16
974
13
987
11
998
2
1000
Frequência
Bloco
3,11%
3,15%
3,20%
3,24%
3,28%
3,32%
3,36%
3,40%
3,44%
3,48%
3,52%
3,56%
3,60%
3,64%
3,68%
3,72%
3,76%
3,80%
3,84%
3,88%
3,92%
3,96%
4,00%
4,05%
4,09%
4,13%
4,17%
4,21%
4,25%
4,29%
4,33%
Mais
ROIA %ao ano
Figura 35 – ROIA em função da variação dos investimentos em -15%
Sendo o ROIA positivo, nos casos testados diante da variação dos
investimentos, é correto afirmar que mesmo quando os investimentos sofrem uma
redução de 15%, o projeto ainda apresenta uma rentabilidade acima da Taxa
Mínima de Atratividade, correspondendo ao ROIA o valor maior ou igual 3,40% ao
ano. E, quando os investimentos são testados com um acréscimo de 15%, o ROIA
esperado com um nível de confiança de 95% é maior ou igual a 1,59% ao ano.
131
4.4.4 Mensuração do Cash Flow at Risk (CFaR)
A estimativa do Cash Flow at Risk, obtida a partir da variação dos cenários,
proporciona uma visão do fluxo de caixa em risco, refletida pela pior perda de caixa
estimada para o projeto em análise, com nível de confiança de 95%. Para obtenção
do CFaR, é calculado o Valor Presente Líquido dos fluxos de caixa, obtidos da
Demonstração do Fluxo de Caixa, que são submetidos à aplicação do método da
Simulação de Monte Carlo, em 1.000 simulações, a partir das variáveis
independentes, em três diferentes cenários.
Com a finalidade de ilustrar a trajetória dos possíveis fluxos de caixa
estimados para o contrato de concessão, foram elaboradas as demonstrações dos
fluxos de caixa acumulados para os cenários: (a) mais provável; (b) pessimista e (c)
otimista, considerando que:
a) Cenário mais Provável: aquele produzido pela ANTT nos
estudos indicativos do edital 003/2007, o qual serviu de base
de estudo desta pesquisa;
b) Cenário Pessimista: representado pela pior condição de
lucro esperado, gerando simulações que consideraram como
premissas a variação das variáveis independentes, assim
especificadas: Fluxo de tráfego -15%; Tarifa Básica de Pedágio
-15%; e Custos e Despesas Operacionais +15%;
c) Cenário Otimista: representado pela melhor condição de
lucro esperado, gerando simulações que consideraram como
premissas a variação das variáveis independentes, assim
especificadas: Fluxo de tráfego +15%; Tarifa Básica de
Pedágio +15%; e Custos e Despesas Operacionais -15%.
Os resultados dos fluxos de caixa acumulados, estimados nos cenários
propostos, foram obtidos a partir do DFC projetado e estão ilustrados na Figura 36.
132
2.250.000
2.000.000
1.750.000
1.500.000
1.250.000
R$ milhões
1.000.000
750.000
500.000
250.000
-
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
(250.000)
(500.000)
(750.000)
anos
(1.000.000)
C. + Provável
FT -15%
FT +15%
TBP -15%
CDO -15%
CDO +15%
INV -15%
INV +15%
TBP +15%
Figura 36 – Resultados dos Fluxos de Caixa Acumulados
No melhor cenário, o saldo final dos fluxos de caixa acumulados é estimado
em R$ 2.131.808 mil, o que ocorre com um acréscimo de 15% no fluxo de tráfego
originalmente previsto. No cenário mais provável, aquele que reflete a condição
original do Edital 003/2007, o saldo final dos fluxos de caixa acumulados projetado é
de R$ 1.549.191 mil. Já no pior cenário simulado, o saldo final dos fluxos de caixa
acumulados está estimado em R$ 967.109, obtidos a partir da redução de 15% no
fluxo de tráfego previsto originalmente no Edital 003/2007.
Notadamente que, no ano 4, é possível constatar a maior exposição de fluxo
de caixa negativo acumulado do projeto, registrando valores que variam entre - R$
560 milhões e - R$ 842 milhões.
Os fluxos de caixa apurados, em cada um dos cenários, foram submetidos ao
cálculo do Valor Presente Líquido. Para obtenção do VPL, foi utilizada a TMA de 6%
ao ano, e os resultados obtidos já foram demonstrados nesta seção, no tópico 4.4.1.,
na Tabela 1.
Complementarmente, foram apurados os resultados do VPL para os três
cenários, sob a variação da TMA em 2%, buscando refletir os impactos no VPL dos
fluxos de caixa. Os resultados do VPL dos fluxos de caixa, apurados com a variação
da TMA em 2%, em relação à TMA do cenário mais provável, que é de 6% ao ano,
133
foram calculados para cada uma das variáveis independentes e estão demonstrados
na Tabela 4, com os respectivos níveis de confiança.
Tabela 4 – Valores estimados para o VPL dos Fluxos de Caixa
Variável Independente
TMA
Cenários
6%aa
Otimista + 15%
Pessimista - 15%
Otimista + 15%
Pessimista - 15%
Otimista - 15%
Pessimista + 15%
Otimista - 15%
Pessimista + 15%
Mais Provável
Fluxo de Tráfego
Tarifa Básica de Pedágio
Custos/Desp Operacionais
Investimentos
Taxa Mínima Atratividade
Otimista FT + 15%
Mais Provável
Pessimista FT - 15%
Otimista FT + 15%
5%aa
Mais Provável
Pessimista FT - 15%
Otimista FT + 15%
7%aa
Mais Provável
Pessimista FT - 15%
Otimista FT + 15%
8%aa
Mais Provável
Pessimista FT - 15%
4%aa
Taxa Mínima Atratividade
Valor Presente Líquido Cash Flow (R$ mil)
Máximo
463.917
178.377
468.030
183.265
327.779
237.811
417.776
230.889
266.255
Médio
408.950
122.869
408.543
123.168
309.882
222.583
356.719
176.347
266.255
Mínimo
343.716
65.772
350.828
69.735
291.567
207.280
294.881
122.421
266.255
791.468
550.647
432.756
617.723
395.991
300.384
340.847
157.053
70.875
225.670
64.831
(12.354)
728.375
550.647
372.119
555.393
395.991
236.577
286.910
157.053
26.744
182.639
64.831
(52.538)
663.911
550.647
302.318
495.027
395.991
167.598
245.740
157.053
(16.027)
139.181
64.831
(97.345)
D. Padrão
16.922
16.486
17.548
17.058
5.318
5.333
21.638
21.047
0
20.417
0
20.586
18.239
0
18.973
15.479
0
15.594
14.491
0
13.895
Nível de
Confiança
VPL
maior ou
igual a
94,6%
95,4%
93,7%
95,0%
95,9%
94,9%
94,6%
95,9%
N/A
380.216
92.305
384.442
96.383
300.622
213.098
322.671
140.381
266.255
95,4%
N/A
95,7%
94,4%
N/A
95,8%
94,7%
N/A
94,6%
94,3%
N/A
96,0%
693.855
550.647
338.050
524.356
395.991
204.545
263.390
157.053
2.598
160.621
64.831
(76.603)
O CFaR , que representa a pior perda, do ponto de vista financeiro, esperada
para o projeto analisado, é obtido por meio da dedução do VPL dos fluxos de caixa
estimados nos diferentes cenários com grau de confiança de 95%, do VPL dos
fluxos de caixa calculados no cenário provável. Assim, é possível afirmar, com um
nível de confiança de 95%, qual é o fluxo de caixa em risco, estimado para o projeto,
sob a luz do pior cenário simulado.
Os diferentes valores encontrados para o VPL dos fluxos de caixa projetados,
descontada a taxa mínima de atratividade do cenário mais provável, que é de 6% ao
ano, apresentaram resultados que variam desde R$ 384.442 mil até R$ 92.305 mil
com um nível de confiança de 95%. Os resultados apurados mostraram ser mais
sensíveis às variações das variáveis independentes: Fluxo de Tráfego e Tarifa
Básica de Pedágio. As variáveis independentes, Investimentos e Custos e Despesas
Operacionais apresentam menor influência sobre a variação do VPL dos fluxos de
caixa.
Quando a variável independente TMA é testada, com taxas no intervalo de
4% ao ano até 8% ao ano, os resultados obtidos para o VPL dos fluxos de caixa
134
ampliam para a faixa de R$ 693.855 mil até - R$ 76.603 mil, com o nível de
confiança de 95%.
Notadamente que os valores calculados para o VPL dos fluxos de caixa
apresentaram-se positivos, com exceção do cenário que é composto com a TMA de
8% ao ano, em que o VPL calculado, com nível de confiança de 96% é igual ou
maior que - R$ 76.603 mil, apresentando-se como o único registro negativo para o
VPL dos fluxos de caixa estimados.
Quando esses valores são confrontados com o VPL dos fluxos de caixa
estimados no cenário mais provável, é possível perceber os ganhos e as perdas
esperadas em função das simulações realizadas.
Dada a constatação de que as variáveis independentes, Fluxo de Tráfego e
Tarifa Básica de Pedágio, apresentaram-se como os fatores que mais influenciam o
VPL dos fluxos de caixa, os valores esperados para o CFaR, que representa a pior
perda de caixa, apontam para os cenários onde esses fatores se fizeram presentes.
Também é fato constatado que a variação da TMA é preponderante na
formação do CFaR, pois implica o cálculo do VPL dos fluxos de caixa, que são
descontados à base da TMA. Assim, a Tabela 5 demonstra o resumo dos valores
estimados para o CFaR com grau de confiança de 95%, nos diferentes cenários.
Tabela 5 – Valores estimados para o CFaR
Variável Independente
Nível de
Confiança
6%aa
Otimista + 15%
Pessimista - 15%
Otimista + 15%
Pessimista - 15%
Otimista - 15%
Pessimista + 15%
Otimista - 15%
Pessimista + 15%
Mais Provável
94,6%
95,4%
93,7%
95,0%
95,9%
94,9%
94,6%
95,9%
N/A
380.216
92.305
384.442
96.383
300.622
213.098
322.671
140.381
266.255
113.961
(173.950)
118.187
(169.872)
34.367
(53.157)
56.416
(125.874)
-
95,4%
N/A
95,7%
94,4%
N/A
95,8%
94,7%
N/A
94,6%
94,3%
N/A
96,0%
693.855
550.647
338.050
524.356
395.991
204.545
263.390
157.053
2.598
160.621
64.831
(76.603)
427.600
284.391
71.795
258.101
129.736
(61.710)
(2.865)
(109.203)
(263.657)
(105.634)
(201.425)
(342.858)
Tarifa Básica de Pedágio
Investimentos
Taxa Mínima Atratividade
Otimista FT + 15%
Mais Provável
Pessimista FT - 15%
Otimista FT + 15%
5%aa
Mais Provável
Pessimista FT - 15%
Otimista FT + 15%
7%aa
Mais Provável
Pessimista FT - 15%
Otimista FT + 15%
8%aa
Mais Provável
Pessimista FT - 15%
4%aa
Taxa Mínima Atratividade
CFaR
maior ou
igual a
Cenários
Fluxo de Tráfego
Custos/Desp Operacionais
VPL F.Cx.
maior ou
igual a
TMA
135
É possível observar na Tabela 5 que o pior resultado do CFaR estimado para
o projeto é maior ou igual a - R$ 342.858 mil, com um nível de confiança de 96,0%,
obtido a partir do cenário pessimista, constituído pela simulação do Fluxo de Tráfego
reduzido em 15% e a Taxa Mínima de Atratividade ampliada em 2%,
correspondendo a uma TMA de 8% ao ano. Esse resultado representa para o
projeto a pior perda de fluxo de caixa, nas condições analisadas, em relação às
expectativas originalmente aceitas no cenário mais provável.
Ainda é possível afirmar, com nível de segurança de 95%, que o fluxo de
caixa em risco, medido em função do pior cenário em relação a TMA, é representado
por: para cada 1% na variação da TMA, é verificada uma perda de fluxo de caixa de
aproximadamente R$ 100 milhões, conforme demonstrado na Figura 37.
100.000
71.795
50.000
4,00%
5,00%
6,00%
7,00%
8,00%
(50.000)
(61.710)
R$ mil
(100.000)
(150.000)
(200.000)
(173.950)
(250.000)
(263.657)
(300.000)
(350.000)
(342.858)
(400.000)
TMA %ao ano
Figura 37 – CFaR em função da variação da TMA
A informação dos possíveis valores do CFaR, em função das variáveis de um
projeto e da técnica de análise de cenários, é uma importante ferramenta de gestão
de riscos de perdas financeiras, pois auxilia no processo decisório e minimiza os
erros. São evidenciadas, nesse caso, as perdas de fluxo de caixa, com nível de
confiança de 95%, para a redução do fluxo de tráfego em 15%, com CFaR maior ou
igual a R$ 173.950 mil, para uma TMA de 6% ao ano. Essa perda pode ser reduzida
136
para - R$ 61.710 mil, caso a TMA varie -1%, ou seja, 5% ao ano, ou, se apresentar
como um ganho, caso a TMA varie -2%, ou seja, 4% ao ano, em que o CFaR é igual
ou maior que R$ 71.795 mil, com nível de confiança de 95,7%.
Contudo a pior perda registrada ocorre caso a TMA varie em +2%, ou seja,
8% ao ano, pois nesta situação o CFaR estimado é igual ou maior que - R$ 342.858
mil, para um grau de confiança de 96,0%.
4.4.5 Mensuração do Earning at Risk (EaR)
A estimativa do Earning at Risk, obtida a partir da variação dos cenários,
proporciona uma visão do lucro em risco esperado para o projeto em análise, com
nível de confiança de 95%. Para obtenção do EaR, é calculado o Valor Presente
Líquido dos lucros líquidos, obtidos do Demonstrativo de Resultado do Exercício,
que são submetidos à aplicação do método da Simulação de Monte Carlo, em 1.000
simulações, a partir das variáveis independentes, em três diferentes cenários.
Com a finalidade de ilustrar a trajetória dos possíveis lucros estimados para o
contrato de concessão, foram elaboradas as demonstrações dos lucros acumulados
para os cenários: (a) mais provável; (b) pessimista e (c) otimista, considerando que:
a) Cenário mais Provável: aquele produzido pela ANTT nos
estudos indicativos do edital 003/2007, o qual serviu de base
de estudo desta pesquisa;
b) Cenário Pessimista: representado pela pior condição de
lucro esperado, gerando simulações que consideraram como
premissas a variação das variáveis independentes, assim
especificadas: Fluxo de tráfego -15%; Tarifa Básica de Pedágio
-15%; e Custos e Despesas Operacionais +15%;
c) Cenário Otimista: representado pela melhor condição de
lucro esperado, gerando simulações que consideraram como
premissas a variação das variáveis independentes, assim
especificadas: Fluxo de tráfego +15%; Tarifa Básica de
Pedágio +15%; e Custos e Despesas Operacionais -15%.
137
Os resultados dos lucros acumulados, estimados nos cenários propostos,
foram obtidos a partir do DRE projetado e estão ilustrados na Figura 38.
2.250.000
2.000.000
1.750.000
R$ milhões
1.500.000
1.250.000
1.000.000
750.000
500.000
250.000
-
1
3
5
7
9
(250.000)
11
13
15
anos
17
19
C. + Provável
FT -15%
FT +15%
TBP -15%
CDO -15%
CDO +15%
INV -15%
INV +15%
21
23
25
TBP +15%
Figura 38 – Resultados dos Lucros Acumulados
No melhor cenário, o saldo final dos lucros líquidos acumulados é estimado
em R$ 2.131.580 mil, o que ocorre com um acréscimo de 15% no fluxo de tráfego
originalmente previsto. No cenário mais provável, aquele que reflete a condição
original do Edital 003/2007, o saldo final dos lucros acumulados projetado é de R$
1.549.191 mil. Já no pior cenário simulado, o saldo final dos lucros líquidos
acumulados está estimado em R$ 966.608, obtidos a partir da redução de 15% no
fluxo de tráfego previsto originalmente no Edital 003/2007.
Notadamente que, não é constatado em nenhum dos 25 anos do projeto, e
para nenhum dos cenários simulados, valores que correspondam a prejuízos.
Os lucros líquidos apurados, em cada um dos cenários, foram submetidos ao
cálculo do VPL, utilizando-se para isso a TMA de 6% ao ano.
Na Figura 39 é possível verificar o VPL dos lucros líquidos, estimados em
função do acréscimo de 15% no fluxo de tráfego original. Assim, é possível afirmar
que o VPL dos lucros líquidos esperado é igual ou maior a R$ 861.570 mil, com um
grau de confiança de 95,2%.
138
90
80
70
60
Frequência
50
40
30
20
10
939.655
932.865
926.075
919.285
912.495
905.705
898.915
892.125
885.335
878.545
871.755
864.965
858.175
851.385
844.595
0
837.805
Bloco
Freq Acum
837.805
2
2
841.200
0
2
844.595
3
5
847.990
1
6
851.385
5
11
854.780
7
18
858.175 13
31
861.570 17
48
864.965 21
69
868.360 28
97
871.755 55
152
875.150 53
205
878.545 60
265
881.940 68
333
885.335 78
411
888.730 67
478
892.125 80
558
895.520 73
631
898.915 69
700
902.310 62
762
905.705 68
830
909.100 46
876
912.495 43
919
915.890 24
943
919.285 22
965
922.680 15
980
926.075 10
990
929.470
4
994
932.865
3
997
936.260
3
1000
939.655
0
1000
Mais
0
1000
VPL Earnings em R$ mil
Figura 39 – VPL dos Lucros Líquidos em função da variação do Fluxo de Tráfego em +15%
Quando o fluxo de tráfego é submetido à redução de 15%, é possível afirmar
com um nível de confiança de 95,0% que o VPL dos lucros líquidos esperado é igual
ou maior a R$ 573.759 mil, conforme demonstrado na Figura 40.
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
656.325
649.145
641.966
634.786
627.606
620.427
613.247
606.067
598.888
591.708
584.528
577.349
570.169
562.989
555.810
0
548.630
Frequência
Bloco
Freq Acum
548.630
0
0
552.220
1
1
555.810
2
3
559.400
4
7
562.989
4
11
566.579 10
21
570.169
8
29
573.759 21
50
577.349 27
77
580.939 27
104
584.528 45
149
588.118 55
204
591.708 67
271
595.298 71
342
598.888 76
418
602.477 91
509
606.067 82
591
609.657 73
664
613.247 56
720
616.837 75
795
620.427 58
853
624.016 54
907
627.606 34
941
631.196 15
956
634.786 15
971
638.376 12
983
641.966
7
990
645.555
7
997
649.145
2
999
652.735
0
999
656.325
1
1000
Mais
0
1000
VPL Earnings em R$ mil
Figura 40 – VPL dos Lucros Líquidos em função da variação do Fluxo de Tráfego em -15%
139
Para a variável tarifa básica de pedágio, o VPL dos lucros líquidos, estimado
em função do acréscimo de 15% sobre a tarifa original, e um nível de confiança de
95,4%, é possível afirmar que o VPL esperado é igual ou maior que R$ 860.726 mil,
conforme ilustrado na Figura 41.
90
80
70
60
50
40
30
20
10
934.626
928.714
922.802
916.890
910.978
905.066
899.154
893.242
887.330
881.418
875.506
869.594
863.682
857.770
851.859
0
845.947
Frequência
Bloco
Freq Acum
845.947
5
5
848.903
3
8
851.859
8
16
854.814
9
25
857.770
6
31
860.726 15
46
863.682 29
75
866.638 34
109
869.594 29
138
872.550 44
182
875.506 52
234
878.462 49
283
881.418 50
333
884.374 50
383
887.330 85
468
890.286 61
529
893.242 67
596
896.198 65
661
899.154 63
724
902.110 52
776
905.066 47
823
908.022 56
879
910.978 27
906
913.934 25
931
916.890 19
950
919.846 16
966
922.802 12
978
925.758
5
983
928.714 11
994
931.670
4
998
934.626
1
999
Mais
1
1000
VPL Earnings em R$ mil
Figura 41 – VPL dos Lucros Líquidos em função da variação da Tarifa Básica de Pedágio em +15%
Quando a variável tarifa básica de pedágio é simulada com uma redução de
15%, o VPL estimado com um nível de confiança de 94,5% é igual ou maior que R$
575.876 mil.
Notadamente tanto as variações do Fluxo de Tráfego quanto às da Tarifa
Básica de Pedágio, que são variáveis formadoras da Receita, apresentaram
influência similares na formação do VPL.
Com o acréscimo de 15% nos custos e despesas operacionais, é possível
afirmar que o VPL dos lucros líquidos é maior ou igual a R$ 694.635 mil, com o nível
de confiança de 95,1%, conforme demonstrado na Figura 42.
140
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
718.236
715.988
713.740
711.493
709.245
706.997
704.749
702.502
700.254
698.006
695.758
693.511
691.263
689.015
686.767
0
684.520
Frequência
Bloco
Freq Acum
684.520
0
0
685.644
0
0
686.767
0
0
687.891
2
2
689.015
1
3
690.139
3
6
691.263
5
11
692.387 13
24
693.511 13
37
694.635 12
49
695.758 49
98
696.882 41
139
698.006 52
191
699.130 64
255
700.254 61
316
701.378 75
391
702.502 89
480
703.625 60
540
704.749 89
629
705.873 78
707
706.997 69
776
708.121 52
828
709.245 47
875
710.369 43
918
711.493 26
944
712.616 18
962
713.740 15
977
714.864
3
980
715.988
6
986
717.112
5
991
718.236
2
993
Mais
7
1000
VPL Earnings em R$ mil
Figura 42 – VPL dos Lucros Líquidos em função da variação dos Custos e Desp. Operac. em +15%
Com a redução de 15% nos custos e despesas operacionais, é possível
afirmar que o VPL dos lucros líquidos é maior ou igual a R$ 780.408 mil, com um
nível de confiança de 95,6%, conforme demonstrado na Figura 43.
Notadamente, nas simulações realizadas para a variável Custo e Despesas
Operacionais, o VPL estimado para os lucros líquidos são menores que os
calculados para a variável independente, Fluxo de Tráfego.
A variável Investimentos, para análise do lucro líquido, apresenta efeito nulo,
pois, por tratar-se de um fator que afeta apenas o fluxo de caixa, não há impacto na
formação do lucro líquido.
Com a finalidade de medir os impactos no VPL dos lucros líquidos, foram
realizadas, ainda, simulações com as variáveis: (a) Fluxo de Tráfego; (b) Tarifa
Básica de Pedágio; e (c) Custos e Despesas Operacionais, em função das variações
da variável independente TMA. Os resultados do VPL dos lucros líquidos, apurados
com a variação da TMA em 2%, em relação à TMA do cenário mais provável, que é
de 6% ao ano, foram calculados para cada uma das variáveis independentes e estão
demonstrados na Tabela 6, com os respectivos níveis de confiança.
141
90
80
70
60
Frequência
50
40
30
20
10
805.185
802.933
800.680
798.428
796.175
793.923
791.671
789.418
787.166
784.913
782.661
780.408
778.156
775.903
773.651
0
771.398
Bloco
Freq Acum
771.398
1
1
772.525
2
3
773.651
0
3
774.777
1
4
775.903
2
6
777.029
7
13
778.156
3
16
779.282
7
23
780.408 21
44
781.534 16
60
782.661 26
86
783.787 32
118
784.913 48
166
786.039 60
226
787.166 73
299
788.292 81
380
789.418 74
454
790.544 78
532
791.671 82
614
792.797 67
681
793.923 63
744
795.049 65
809
796.175 56
865
797.302 39
904
798.428 35
939
799.554 20
959
800.680 15
974
801.807 10
984
802.933
3
987
804.059
6
993
805.185
3
996
Mais
4
1000
VPL Earnings em R$ mil
Figura 43 – VPL dos Lucros Líquidos em função da variação dos Custos e Desp. Operac. em -15%
Os resultados do VPL dos lucros líquidos, obtidos por meio da aplicação da
SMC, com 1.000 simulações, a partir das variações estimadas para as variáveis
independentes, em diferentes cenários, são utilizados no cálculo do EAR.
Tabela 6 – Valores estimados para o VPL dos Lucros Líquidos
Variável Independente
TMA
Cenários
6%aa
Otimista + 15%
Pessimista - 15%
Otimista + 15%
Pessimista - 15%
Otimista - 15%
Pessimista + 15%
Otimista - 15%
Pessimista + 15%
Mais Provável
Fluxo de Tráfego
Tarifa Básica de Pedágio
Custos/Desp Operacionais
Investimentos
Taxa Mínima Atratividade
Otimista FT + 15%
Mais Provável
Pessimista FT - 15%
Otimista FT + 15%
5%aa
Mais Provável
Pessimista FT - 15%
Otimista FT + 15%
7%aa
Mais Provável
Pessimista FT - 15%
Otimista FT + 15%
8%aa
Mais Provável
Pessimista FT - 15%
4%aa
Taxa Mínima Atratividade
Valor Presente Líquido Earnings (em R$ mil)
Máximo
938.654
652.767
951.142
662.554
809.263
719.814
746.438
746.438
746.438
Médio
888.910
603.938
890.564
603.640
790.149
702.640
746.438
746.438
746.438
1.173.521
931.972
817.076
1.042.692
831.924
734.082
846.050
673.079
598.559
775.167
609.857
537.918
1.108.654
931.972
753.955
991.392
831.924
673.200
802.819
673.079
543.843
727.105
609.857
492.355
Mínimo
D. Padrão
837.773
16.742
553.034
16.386
837.884
16.725
542.859
16.948
775.876
5.235
686.810
5.317
746.438
0
746.438
0
746.438
0
1.052.583
931.972
691.265
930.733
831.924
610.032
751.545
673.079
497.346
680.279
609.857
449.039
20.164
0
20.538
18.080
0
19.005
15.587
0
15.504
15.010
0
13.685
Nível de
Confiança
VPL
maior ou
igual a
95,2%
95,0%
95,4%
94,5%
95,6%
95,1%
N/A
N/A
N/A
861.570
573.759
860.726
575.876
780.408
694.635
N/A
N/A
N/A
96,0%
N/A
95,3%
94,3%
N/A
94,2%
94,8%
N/A
95,4%
95,8%
N/A
94,5%
1.073.931
N/A
720.440
960.417
N/A
644.658
778.194
N/A
518.389
705.521
N/A
468.109
142
O EaR , que representa a pior perda, do ponto de vista econômico, esperada
para o projeto analisado, é obtido por meio da dedução do VPL dos lucros líquidos
estimados nos diferentes cenários com grau de confiança de 95% do VPL dos lucros
líquidos calculados no cenário provável. Assim, é possível afirmar com um nível de
confiança de 95%, qual é o lucro em risco, estimado para o projeto, sob a luz do pior
cenário simulado.
Os diferentes valores encontrados para o VPL dos lucros líquidos projetados,
descontada a taxa mínima de atratividade do cenário mais provável, que é de 6% ao
ano, apresentaram resultados com um nível de confiança de 95%, que variam entre:
maior ou igual a R$ 861.560 mil; e maior ou igual a R$ 573.759 mil. Os resultados
apurados mostraram-se mais sensíveis as variações das variáveis independentes:
Fluxo de Tráfego e Tarifa Básica de Pedágio. A variável independente que
apresenta menor influência sobre a variação do VPL dos lucros líquidos é: Custos e
Despesas Operacionais. Já a variável independente, Investimentos, não tem
influência na formação desse indicador, por se tratar de um fator financeiro e não
econômico.
Quando a variável independente TMA é testada, com taxas no intervalo de
4% ao ano até 8% ao ano, os resultados obtidos para o VPL dos lucros líquidos,
com o nível de confiança de 95%, variam entre: maior ou igual a R$ 1.073.931 mil; e
maior ou igual a R$ 468.109 mil.
Notadamente, todos os valores calculados para o VPL dos lucros líquidos
apresentaram-se positivos. No entanto, quando esses valores são confrontados com
o VPL dos lucros líquidos estimados no cenário mais provável, é possível perceber
os ganhos e as perdas esperadas em função das simulações realizadas.
Dado ao fato constatado que as variáveis independentes, Fluxo de Tráfego e
Tarifa Básica de Pedágio, apresentaram-se como os fatores que mais influenciam o
VPL dos lucros líquidos, os valores esperados para o EaR, que representa a pior
perda de lucro, apontam para os cenários onde esses fatores se fizeram presentes.
Também é fato constatado que a variação da TMA é preponderante na
formação do EaR, pois implica o cálculo do VPL dos lucros líquidos, que foram
descontados à base da taxa da TMA.
Assim, a Tabela 7 demonstra o resumo dos valores estimados para o EaR
com grau de confiança de 95%, nos diferentes cenários.
143
Tabela 7 – Valores estimados para o EaR
Variável Independente
Nível de
Confiança
6%aa
Otimista + 15%
Pessimista - 15%
Otimista + 15%
Pessimista - 15%
Otimista - 15%
Pessimista + 15%
Otimista - 15%
Pessimista + 15%
Mais Provável
95,2%
95,0%
95,4%
94,5%
95,6%
95,1%
N/A
N/A
N/A
861.570
573.759
860.726
575.876
780.408
694.635
N/A
N/A
746.438
115.132
(172.679)
114.288
(170.562)
33.970
(51.803)
N/A
N/A
-
96,0%
N/A
95,3%
94,3%
N/A
94,2%
94,8%
N/A
95,4%
95,8%
N/A
94,5%
1.073.931
931.972
720.440
960.417
831.924
644.658
778.194
673.079
518.389
705.521
609.857
468.109
327.493
185.533
(25.998)
213.979
85.486
(101.780)
31.756
(73.359)
(228.049)
(40.917)
(136.581)
(278.329)
Tarifa Básica de Pedágio
Investimentos
Taxa Mínima Atratividade
Otimista FT + 15%
Mais Provável
Pessimista FT - 15%
Otimista FT + 15%
5%aa
Mais Provável
Pessimista FT - 15%
Otimista FT + 15%
7%aa
Mais Provável
Pessimista FT - 15%
Otimista FT + 15%
8%aa
Mais Provável
Pessimista FT - 15%
4%aa
Taxa Mínima Atratividade
EaR
maior ou
igual a
Cenários
Fluxo de Tráfego
Custos/Desp Operacionais
VPL L.Liq.
maior ou
igual a
TMA
Na Tabela 7 é possível observar que o pior resultado do EaR estimado para o
projeto é maior ou igual a - R$ 278.329 mil, com um nível de confiança de 94,5%,
obtido a partir do cenário pessimista, constituído pela simulação do Fluxo de Tráfego
reduzido em 15% e a Taxa Mínima de Atratividade ampliada em 2%,
correspondendo a uma TMA de 8% ao ano. Esse resultado representa para o
projeto a pior perda de lucro, nas condições analisadas, em relação às expectativas
originalmente aceitas no cenário mais provável.
Ainda é possível afirmar com nível de segurança de 95% que a variação da
TMA em 1%, representa um incremento médio de R$ 63 milhões em risco para os
lucros líquidos estimados, conforme demonstrado na Figura 44.
144
100.000
50.000
4,00%
R$ mil
(50.000)
5,00%
6,00%
7,00%
8,00%
(25.998)
(100.000)
(101.780)
(150.000)
(200.000)
(172.679)
(228.049)
(250.000)
(278.329)
(300.000)
TMA %ao ano
Figura 44 – EaR em função da variação da TMA
A informação dos possíveis valores do EaR, em função das variáveis de um
projeto e da técnica de análise de cenários, é uma importante ferramenta de gestão
de riscos de perdas financeiras, pois auxilia no processo decisório e minimiza os
erros. São evidenciadas, nesse caso, as perdas de lucro, com nível de confiança de
95%, para a redução do fluxo de tráfego em 15%, com EaR maior ou igual a R$
172.679 mil, para uma TMA de 6% ao ano. Essa perda pode ser reduzida para R$
25.998 mil, caso a TMA varie -2%, ou seja, 4% ao ano, ou se apresentar ainda mais
caótica a perda estimada, caso a TMA varie em +2%, ou seja, 8% ao ano, pois,
nessa situação, o EaR estimado é igual ou maior que R$ 278.329 mil.
145
4.4.6 Mensuração do Pay-back
A estimativa do pay-back descontada a TMA, obtida a partir da variação dos
cenários, proporciona uma visão do prazo de recuperação do investimento em risco
esperado para o projeto em análise, com um nível de confiança de 95%. A TMA
utilizada para a análise deste projeto é de 6% ao ano. Os resultados obtidos para o
pay-back, por meio da aplicação da SMC, com 1.000 simulações, em diferentes
cenários, estão apresentados na Figura 45, pelos valores encontrados para os
limites máximos e mínimos.
700.000
600.000
500.000
400.000
300.000
200.000
R$ milhões
100.000
(100.000)
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
(200.000)
(300.000)
(400.000)
(500.000)
(600.000)
(700.000)
(800.000)
anos
(900.000)
C. + Provável
FT -15%
FT +15%
TBP -15%
CDO -15%
CDO +15%
INV -15%
INV +15%
TBP +15%
Figura 45 – Pay-back descontada a TMA
O pay-back pode ser identificado na Figura 45, no momento em que a linha
da variável “plotada” cruza para cima o eixo do tempo (em anos). Assim, é possível
afirmar que o cenário mais provável, aquele considerado nesta pesquisa como os
Estudos Indicativos do Edital 003/2007 da ANTT, apresenta o pay-back de 19 anos.
Notadamente, os diversos cenários, demonstram o pay-back variando entre a melhor
ocorrência encontrada de 16 anos e a pior situação em que o pay-back não é
146
possível de ocorrer dentro do prazo do contrato, evidenciando um prazo de
recuperação do investimento maior que 25 anos. Contudo, esses valores apontados
para o pay-back têm um nível de confiança menor que 5%. Assim, o pay-back foi
apurado para os cenários otimista e pessimista, com grau de confiança de 95%,
aproximadamente, utilizando o método da Simulação de Monte Carlo, com 1.000
simulações para cada uma das variáveis independentes. Os resultados encontrados
para o pay-back nesses diferentes cenários pode ser observado na Tabela 8.
Tabela 8 – Valores estimados para o pay-back
Variável Independente
TMA
Cenários
6%aa
Otimista + 15%
Pessimista - 15%
Otimista + 15%
Pessimista - 15%
Otimista - 15%
Pessimista + 15%
Otimista - 15%
Pessimista + 15%
Mais Provável
Fluxo de Tráfego
Tarifa Básica de Pedágio
Custos/Desp Operacionais
Investimentos
Taxa Mínima Atratividade
Otimista FT + 15%
Mais Provável
Pessimista FT - 15%
Otimista FT + 15%
5%aa
Mais Provável
Pessimista FT - 15%
Otimista FT + 15%
7%aa
Mais Provável
Pessimista FT - 15%
Otimista FT + 15%
8%aa
Mais Provável
Pessimista FT - 15%
4%aa
Taxa Mínima Atratividade
Fluxo de Caixa Acum. Descontado (R$ mil)
Máximo
126.821
101.200
128.150
104.573
63.482
26.710
108.937
101.859
8.182
Médio
75.609
44.043
75.059
44.560
46.114
12.649
48.702
47.372
8.182
128.434
29.039
143.770
135.184
26.190
95.034
100.702
16.168
78.873
72.701
8.978
(7.845)
78.229
29.039
79.711
83.068
26.190
42.434
54.851
16.168
27.508
26.204
8.978
(52.899)
Mínimo D. Padrão
20.372
15.420
(6.919)
16.573
24.527
15.305
(7.862)
16.477
25.301
5.379
(1.502)
4.970
(7.753)
20.717
(5.065)
20.774
8.182
25.727
29.039
8.459
35.853
26.190
(16.318)
10.608
16.168
(16.307)
(17.777)
8.978
(98.783)
17.087
19.364
15.551
17.738
14.454
15.600
14.300
14.643
Nível de
Confiança
FC Ac.D.
Pay-back
maior ou
(em anos)
igual a
96,2%
94,5%
95,3%
94,4%
95,7%
95,8%
95,1%
94,6%
N/A
48.540
17.914
50.035
18.303
37.404
3.383
14.454
15.692
8.182
18
23
18
23
19
20
18
22
19
94,6%
N/A
95,9%
94,4%
N/A
94,8%
95,8%
N/A
95,8%
95,4%
N/A
94,2%
50.719
29.039
47.281
55.764
26.190
12.588
30.089
16.168
1.000
2.781
8.978
(69.846)
16
17
20
17
18
21
19
21
25
20
23
+ de 25
No cenário otimista, o melhor resultado obtido para o pay-back é de 16 anos,
sendo que, o fluxo de caixa acumulado no ano 16, apresentou-se igual ou maior que
R$ 50.719 mil, com um nível de confiança de 94,6%. Esse cenário em que, o fluxo
de tráfego é acrescido em 15% e a TMA é reduzida em 2%, ou seja, 4% ao ano,
representa a melhor condição esperada para o pay-back e está demonstrada na
Figura 46.
147
100
90
80
70
60
Frequência
50
40
30
20
10
133.548
126.346
119.143
111.940
104.738
97.535
90.333
83.130
75.928
68.725
61.523
54.320
47.117
39.915
32.712
0
25.510
Bloco
Freq Acum
25.510
2
2
29.111
0
2
32.712
0
2
36.314
3
5
39.915
9
14
43.516 11
25
47.117
7
32
50.719 22
54
54.320 30
84
57.921 41
125
61.523 52
177
65.124 64
241
68.725 60
301
72.326 92
393
75.928 85
478
79.529 90
568
83.130 74
642
86.731 86
728
90.333 60
788
93.934 50
838
97.535 46
884
101.137 36
920
104.738 27
947
108.339 18
965
111.940 10
975
115.542 11
986
119.143
6
992
122.744
3
995
126.346
2
997
129.947
3
1000
133.548
0
1000
Mais
0
1000
Pay-back em R$ mil
Figura 46 – Pay-back em função da variação do Fluxo de Tráfego em +15% com TMA de 4% ao ano
Ainda no cenário otimista, mas com TMA de 6% ao ano, é possível afirmar,
com um grau de confiança de 96,2%, que o fluxo de caixa acumulado é igual ou
maior que R$ 48.540 mil, alterando assim, o pay-back para 18 anos, conforme
ilustrado na Figura 47.
90
80
70
60
50
40
30
20
10
120.109
113.886
107.663
101.439
95.216
88.992
82.769
76.546
70.322
64.099
57.875
51.652
45.428
39.205
32.982
0
26.758
Frequência
Bloco
Freq Acum
26.758
3
3
29.870
0
3
32.982
0
3
36.093
1
4
39.205
3
7
42.317
5
12
45.428 10
22
48.540 16
38
51.652 17
55
54.764 29
84
57.875 28
112
60.987 60
172
64.099 49
221
67.210 50
271
70.322 81
352
73.434 80
432
76.546 85
517
79.657 70
587
82.769 83
670
85.881 81
751
88.992 50
801
92.104 58
859
95.216 38
897
98.327 41
938
101.439 22
960
104.551 17
977
107.663
7
984
110.774
5
989
113.886
3
992
116.998
2
994
120.109
2
996
Mais
4
1000
Pay-back em R$ mil
Figura 47 – Pay-back em função da variação do Fluxo de Tráfego em +15% com TMA de 6% ao ano
148
Quando o fluxo de caixa é submetido à simulação da variação da TMA
acrescida em 2%, ou seja, 8% ao ano, as simulações realizadas resultaram em
fluxos de caixa acumulados no ano 20 iguais ou maiores que R$ 2.781 mil, com nível
de confiança de 95,4%, conforme demonstrado na Figura 48. Assim, é possível
afirmar que o pay-back para o cenário otimista, que prevê o acréscimo de fluxo de
tráfego em 15% e TMA de 8% ao ano, tem um pay-back esperado de 20 anos, com
nível de confiança de 95,4%.
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
62.431
57.244
52.057
46.870
41.683
36.496
31.309
26.122
20.935
15.748
10.561
5.374
187
(5.000)
(10.186)
0
(15.373)
Freq Acum
1
1
1
2
1
3
1
4
4
8
7
15
15
30
16
46
18
64
25
89
38
127
38
165
45
210
50
260
73
333
62
395
89
484
79
563
66
629
76
705
54
759
54
813
43
856
29
885
31
916
29
945
16
961
14
975
10
985
9
994
1
995
5
1000
Frequência
Bloco
(15.373)
(12.780)
(10.186)
(7.593)
(5.000)
(2.406)
187
2.781
5.374
7.968
10.561
13.155
15.748
18.342
20.935
23.529
26.122
28.716
31.309
33.902
36.496
39.089
41.683
44.276
46.870
49.463
52.057
54.650
57.244
59.837
62.431
Mais
Pay-back em R$ mil
Figura 48 – Pay-back em função da variação do Fluxo de Tráfego em +15% com TMA de 8% ao ano
Já para o cenário pessimista, representado pela redução do fluxo de tráfego
em 15% e testado sob a condição da variação da TMA em 2%, os resultados
encontrados para o pay-back, representam a pior condição esperada para o projeto
em análise, com nível de confiança aproximado a 95%.
A Figura 49 demonstra que o saldo do fluxo de caixa acumulado simulado sob
a condição do cenário pessimista, com a TMA de 4% ao ano, é igual ou maior que
R$ 47.281 mil com nível de confiança de 95,9%. Como isso, ocorre no ano 20, o
pay-back esperado com nível de confiança de 95,9% é de 20 anos.
149
100
90
80
70
60
Frequência
50
40
30
20
10
133.280
125.462
117.644
109.826
102.008
94.190
86.372
78.554
70.735
62.917
55.099
47.281
39.463
31.645
23.827
0
16.009
Bloco
Freq Acum
16.009
0
0
19.918
0
0
23.827
2
2
27.736
1
3
31.645
1
4
35.554
8
12
39.463
5
17
43.372
6
23
47.281 18
41
51.190 28
69
55.099 26
95
59.008 38
133
62.917 55
188
66.826 62
250
70.735 76
326
74.644 68
394
78.554 89
483
82.463 75
558
86.372 76
634
90.281 76
710
94.190 61
771
98.099 69
840
102.008 46
886
105.917 42
928
109.826 26
954
113.735 19
973
117.644 13
986
121.553
6
992
125.462
4
996
129.371
2
998
133.280
1
999
Mais
1
1000
Pay-back em R$ mil
Figura 49 – Pay-back em função da variação do Fluxo de Tráfego em -15% com TMA de 4% ao ano
No entanto, quando este mesmo cenário é avaliado com a TMA de 6% ao
ano, é possível afirmar, com um grau de confiança de 94,5%, que o fluxo de caixa
acumulado no ano 23 é igual ou maior que R$ 17.914 mil, alterando assim, o pay-
back para 23 anos, conforme ilustrado na Figura 50.
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
92.244
85.165
78.086
71.007
63.928
56.849
49.770
42.691
35.612
28.533
21.453
14.374
7.295
216
(6.863)
0
(13.942)
Freq Acum
0
0
0
0
0
0
4
4
0
4
3
7
4
11
9
20
15
35
20
55
30
85
33
118
46
164
69
233
69
302
76
378
71
449
73
522
77
599
88
687
77
764
63
827
55
882
35
917
30
947
20
967
16
983
10
993
3
996
1
997
1
998
2
1000
Frequência
Bloco
(13.942)
(10.403)
(6.863)
(3.323)
216
3.756
7.295
10.835
14.374
17.914
21.453
24.993
28.533
32.072
35.612
39.151
42.691
46.230
49.770
53.309
56.849
60.388
63.928
67.468
71.007
74.547
78.086
81.626
85.165
88.705
92.244
Mais
Pay-back em R$ mil
Figura 50 – Pay-back em função da variação do Fluxo de Tráfego em -15% com TMA de 6% ao ano
150
E finalmente, quando o fluxo de caixa é submetido à simulação da variação
da TMA acrescida em 2%, ou seja, 8% ao ano é possível verificar que o projeto não
apresenta condições de recuperação do capital investido, no prazo vigente do
contrato de concessão, que é de 25 anos. Nesse caso, as simulações realizadas
resultaram em fluxos de caixa acumulados no ano 25, iguais ou maiores que - R$
69.846 mil, com nível de confiança de 94,2%, conforme demonstrado na Figura 51.
120
100
80
60
40
20
(6.539)
(12.044)
(17.549)
(23.054)
(28.559)
(34.064)
(39.569)
(45.074)
(50.578)
(56.083)
(61.588)
(67.093)
(72.598)
(78.103)
0
(83.608)
Acum
1
2
4
8
17
22
37
58
89
127
188
258
332
411
484
580
653
723
776
822
866
904
942
961
981
993
997
999
1000
1000
1000
1000
(89.113)
Freq
1
1
2
4
9
5
15
21
31
38
61
70
74
79
73
96
73
70
53
46
44
38
38
19
20
12
4
2
1
0
0
0
Frequência
Bloco
(89.113)
(86.360)
(83.608)
(80.856)
(78.103)
(75.351)
(72.598)
(69.846)
(67.093)
(64.341)
(61.588)
(58.836)
(56.083)
(53.331)
(50.578)
(47.826)
(45.074)
(42.321)
(39.569)
(36.816)
(34.064)
(31.311)
(28.559)
(25.806)
(23.054)
(20.301)
(17.549)
(14.796)
(12.044)
(9.291)
(6.539)
Mais
Pay-back em R$ mil
Figura 51 – Pay-back em função da variação do Fluxo de Tráfego em -15% com TMA de 8% ao ano
O pior resultado esperado para o pay-back, com nível de confiança de 94,2%,
é maior que 25 anos, ou seja, o prazo do contrato de concessão proposto no Edital
003/2007 é insuficiente para garantir o retorno do capital investido, sob o cenário
pessimista analisado, em que o fluxo de tráfego é submetido à variação de -15% e a
TMA é acrescida em 2%, ou seja 8% ao ano, pois nesse caso, o saldo do fluxo de
caixa acumulado é igual ou maior que – R$ 69.846 mil em 94,2% dos casos
simulados.
151
4.5 CONSIDERAÇÕES FINAIS DO CAPÍTULO
Considerando os resultados obtidos, por meio da Simulação de Monte Carlo,
em 1.000 simulações realizadas, sob o teste de três diferentes cenários, na busca de
respostas para os indicadores de rentabilidade, de agregação de valor e de risco, é
possível afirmar que, tanto nas dimensões rentabilidade e agregação de valor,
quanto na dimensão risco, o projeto é viável, nas condições originalmente
analisadas.
Sob a ótica das dimensões, rentabilidade e agregação de valor, o projeto
pode ser recomendado para investimento, nas condições originalmente analisadas,
pois apresenta resultados positivos para os indicadores associados a essas
dimensões, que suportam essa afirmação, com um nível de confiança de 95%.
O Valor Presente Líquido dos fluxos de caixa, apurado na pior condição, é de
R$ 65.772 mil. Porém, somente é possível afirmar com grau de confiança de 95,4%
que o VPL é igual ou maior que R$ 92.305 mil, no cenário pessimista. O VPL
calculado para o cenário mais provável é de R$ 266.255 mil. E o melhor VPL
apurado para o cenário otimista é de R$ 468.029 mil. Todavia, só é possível afirmar
com grau de confiança de 95% que o melhor VPL é igual ou maior que R$ 384.442
mil.
A Taxa Interna de Retorno, apurada na pior condição, é de 6,72% ao ano.
Contudo, no cenário pessimista, a TIR com nível de confiança de 95% é maior ou
igual a 7,01% ao ano. No cenário mais provável, a TIR é estimada em 8,82% ao ano.
Já no cenário otimista, a melhor TIR encontrada é de 10,96% ao ano. No entanto, só
é possível afirmar com grau de confiança de 95% que a TIR é maior ou igual a
9,96% ao ano.
O Retorno Adicional sobre o Investimento, calculado na pior condição, é de
0,91% ao ano no cenário pessimista. Já o melhor ROIA estimado nesse cenário é de
2,11% ao ano. Entretanto, somente é possível afirmar com nível de confiança de
95% que o ROIA é maior ou igual a 1,26% ao ano no cenário pessimista. No cenário
mais provável, o ROIA é estimado em 2,91% ao ano. E no cenário otimista, o melhor
ROIA apurado é de 4,43% ao ano e o pior ROIA estimado é de 3,17% ao ano.
Porém, somente pode-se afirmar que com um grau de confiança de 95%, o ROIA é
de 3,77% ao ano no cenário otimista.
152
Na dimensão risco, os resultados obtidos, a partir da TMA de 6,0% ao ano,
para os indicadores: Pay-back; Cash Flow at Risk (CFaR); e Earnings at Risk (EaR)
apresentaram-se em diferentes cenários com valores que indicam a recuperação do
capital investido com nível de confiança de 95%, como é o caso do pay-back. O pay-
back calculado para o cenário mais provável é de 19 anos, podendo ser, ainda de 16
anos para o cenário otimista ou maior que 25 anos para o cenário pessimista, com
um grau de confiança de aproximadamente 95%.
Para o indicador Cash Flow at Risk, pode-se concluir que a pior perda de
caixa estimada é de - R$ 173.950 mil com nível de confiança de 95,4%, para um
cenário que levou em consideração da TMA de 6,0% ao ano, quando comparado ao
cenário mais provável que estima um VPL dos fluxos de caixa em R$ 266.255 mil.
Contudo, ainda é possível afirmar que, quando a TMA é ampliada em 2%,
correspondendo a 8% ao ano, o pior resultado estimado para o CFaR é maior ou
igual a - R$ 342.858 mil, com um nível de confiança de 96,0%, obtido a partir do
cenário pessimista, constituído pela redução do Fluxo de Tráfego em 15%.
E, finalmente, para o indicador Earning at Risk, o pior valor encontrado é igual
ou maior que - R$ 172.679 mil, com um nível de confiança de 95%, obtido a partir do
cenário pessimista, que leva em consideração a redução do fluxo de tráfego em 15%
e a TMA de 6% ao ano. Entretanto, quando o EaR é calculado, a partir da TMA
ampliada em 2%, ou seja, 8% ao ano, a pior perda de lucro líquido esperada, com
nível de confiança de 94,5%, é igual ou maior que - R$ 278.329 mil. A Tabela 9
evidencia os valores apurados para cada um dos cenários e indicadores associados
à rentabilidade, à agregação de valor e de risco.
Assim, considerando que o Edital 003/2007, que trata da Concessão da
Rodovia Federal, do Lote 7, referente ao trecho BR116PR – BR376PR e BR101 / SC
– Curitiba – Florianópolis foi submetido à: (a) variação de três diferentes cenários; (b)
1.000 simulações, por meio do método da Simulação de Monte Carlo; e (c)
mensuração dos indicadores associados à rentabilidade, à agregação de valor e de
risco, não é recomendado para investimento, nas condições analisadas, pois os
resultados calculados para os indicadores, com nível de confiança de 95%, suportam
essa afirmação. Quanto aos indicadores associados à rentabilidade e à agregação
de valor, os resultados obtidos mostraram-se insuficientes para suportar as
variações de mercado simuladas com grau de confiabilidade de 95%. Da mesma
forma, os indicadores associados ao risco demonstraram que em 95% dos casos, as
153
chances de perda são eminentes no cenário onde o fluxo de tráfego é reduzido em
15%. Notadamente, os riscos financeiros subjacentes ao contrato de concessão, já
expostos nesta seção, suplantam as expectativas dos pequenos ganhos ofertados
no projeto.
Tabela 9 – Indicadores Associados à Rentabilidade, à Agregação de Valor e de Risco
Indicadores, com nível de confiança próximo a 95% associados, à
Rentabilidade e Agregação de valor
Variável Independente
TMA
Otimista + 15%
Fluxo de Tráfego
Tarifa Básica de Pedágio
Custos/Desp Operacionais
Cenários
6%aa
Investimentos
Taxa Mínima Atratividade
4%aa
5%aa
Taxa Mínima Atratividade
7%aa
380.216
VPL
Earnings
R$ mil
TIR
%ao ano
ROIA
%ao ano
Pay-back
anos
CFaR
R$ mil
EaR
R$ mil
861.570
9,96%
3,76%
18
113.961
115.132
Pessimista - 15%
92.305
573.759
7,01%
1,30%
23
(173.950)
(172.679)
Otimista + 15%
384.442
860.726
9,95%
3,77%
18
118.187
114.288
Pessimista - 15%
96.383
575.876
7,03%
1,26%
23
(169.872)
(170.562)
Otimista - 15%
300.622
780.408
9,19%
3,19%
20
34.367
33.970
Pessimista + 15%
213.098
694.635
8,24%
2,46%
19
(53.157)
(51.803)
Otimista - 15%
322.671
N/A
9,48%
3,40%
22
56.416
N/A
Pessimista + 15%
140.381
N/A
7,38%
1,59%
18
(125.874)
N/A
8,82%
2,91%
19
N/A
5,44%
16
Mais Provável
266.255
746.438
Otimista FT + 15%
693.855
1.073.931
427.600
327.493
Pessimista FT - 15%
338.050
720.440
N/A
3,42%
20
71.795
(25.998)
Otimista FT + 15%
524.356
960.417
N/A
4,61%
17
258.101
213.979
Pessimista FT - 15%
204.545
644.658
N/A
2,35%
21
(61.710)
(101.780)
Otimista FT + 15%
263.390
778.194
N/A
2,89%
19
(2.865)
2.598
518.389
N/A
0,06%
25
(263.657)
Otimista FT + 15%
160.621
705.521
N/A
1,99%
20
(105.634)
(40.917)
Pessimista FT - 15%
(76.603)
468.109
N/A
-1,37%
+ 25
(342.858)
(278.329)
Pessimista FT - 15%
8%aa
VPL
Cash Flow
R$ mil
Risco
31.756
(228.049)
É possível imaginar que a empresa OHL tenha admitido um fluxo de tráfego
superior ao projetado nos estudos da ANTT e também ao estimado nessa pesquisa,
pois só assim parece fazer sentido a oferta da tarifa de pedágio vencedora do leilão
no valor de R$ 1,028 com deságio de 62,67% ante a tarifa máxima permitida pelo
edital de R$ 2,754.
Mesmo que os riscos aqui verificados, por meio dos indicadores calculados,
sejam submetidos a um plano de gestão de riscos, que visem minimizar as perdas
previstas, em que as principais ocorrem, principalmente em função da redução no
fluxo de tráfego e do aumento da TMA, há de se levar em consideração que são
fatores externos à futura empresa concessionária. Nesse sentido, ainda, há de se
gerir as demais variáveis que, apesar de representarem menor impacto de riscos ao
projeto, também merecem ser tratadas no plano de gestão de riscos financeiros,
154
objetivando a redução à exposição de riscos.
5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES PARA PESQUISAS FUTURAS
Este capítulo tem por objetivo finalizar a pesquisa e faz isso trazendo à tona
as principais conclusões aprendidas neste trabalho, encerrando com propostas de
questões a serem abordadas em pesquisas futuras.
Resgatando os objetivos propostos nessa pesquisa, em termos gerais e
específicos, tem-se a preposição inicial de: mensurar o impacto dos riscos de
mercado no fluxo de caixa projetado nos Estudos Indicativos do Edital 003/2007 da
ANTT, objeto do Lote 7 de concessão para exploração da Rodovia Federal no trecho
BR116PR – BR376PR e BR101 / SC – Curitiba – Florianópolis, por meio da métrica
Cash Flow at Risk. Tal objetivo foi atendido, à medida que apresenta os resultados
obtidos para o CFaR, nos diversos cenários propostos, com nível de confiança
próximo de 95%.
Também os objetivos específicos propostos foram atendidos, sejam eles: a)
Identificar as variáveis “riscos de mercado” relevantes para o projeto de concessão
de rodovias; b) Identificar os parâmetros operacionais para projeção do fluxo de
caixa e da demonstração de resultados; c) Mensurar os valores dos indicadores de
rentabilidade e de risco do projeto de concessão; d) Analisar as variações dos
indicadores de rentabilidade e de risco em diferentes cenários.
Assim, o aprendizado subjacente a essa pesquisa, está na avaliação do risco
como subsídio para a gestão estratégica de negócios de longo prazo, como é o caso
desse contrato de concessão de rodovias que tem duração de 25 anos.
Os resultados dos indicadores, prospectados nos estudos indicativos da
ANTT, foram calculados a priori e apresentaram-se nas seguintes magnitudes: A TIR
é de 8,82% ao ano. O ROIA calculado é de 2,91% ao ano. As projeções do DFC
levam ao pay-back simples de 14 anos e que quando é descontada a TMA de 6% ao
ano passa para 19 anos. O VPL dos fluxos de caixa é de R$ 266.255 mil. A
exposição máxima de caixa acumulado no ano 4 é de R$ 701.368 mil. O saldo dos
lucros líquidos acumulados ao final de 25 anos é de R$ 1.549.191 mil. O fluxo dos
lucros líquidos, descontada a TMA de 6% ao ano resulta no VPL de R$ 746.438 mil.
155
Esses indicadores são tradicionalmente aplicados nos estudos de viabilidade
econômico-financeira em projetos de investimentos. E, analisando os resultados
apresentados dessa forma, pode-se concluir pela recomendação do projeto para
investimento, pois existe amparo científico para essa afirmação.
No entanto, a técnica de análise de cenários que busca agregar elementos
visa auxiliar no processo decisório, trazendo à tona novos resultados para serem
comparados àqueles que já são conhecidos. Essa importante ferramenta já traduz
um avanço na qualidade dos estudos de viabilidade econômico-financeira de
projetos de investimentos. Ainda assim, os resultados apresentados nos diversos
cenários não levam em consideração a questão: Qual é a probabilidade de
ocorrência do indicador calculado. Pois geralmente são voltados a responder
preponderantemente sobre a ótica da gestão de lucros com menor importância
atribuída à gestão de riscos.
Assim, quando um projeto é submetido ao método da Simulação de Monte
Carlo, buscando respostas às métricas financeiras tradicionalmente aceitas,
agregadas ainda às métricas específicas de risco financeiro como o Cash Flow at
Risk e o Earning at Risk, é possível responder quais são as perdas e ganhos
esperados para o projeto, com um nível de confiança definido a priori.
Os resultados obtidos nessa pesquisa, por meio da técnica de Análise de
Cenários e do método da Simulação de Monte Carlo, para os indicadores
associados à rentabilidade, à agregação de valor e de risco, com nível de confiança
de aproximadamente 95%, são comparados com os indicadores, calculados nos
estudos do Edital 003/2007, para o Lote 7. A comparação desses resultados
proporciona clareza acerca da viabilidade econômico-financeira e de risco para do
projeto e contribui no processo decisório, além de servir como subsídio no processo
de gestão de riscos financeiros, na elaboração do plano de contingenciamento de
riscos, caso o investidor opte pela realização do investimento.
Os piores resultados encontrados, no cenário pessimista, com nível do
confiança de aproximadamente 95% são iguais ou maiores que: (a) TIR: 7,01% ao
ano; (b) TMA: 8% ao ano; (c) ROIA: -1,37% ao ano; (d) VPL do fluxo de caixa: - R$
76.603 mil; (e) VPL do fluxo de lucro líquido: R$ 468.109 mil; (f) Pay-back: maior que
25 anos; (g) EaR: - R$ 278.329 mil; e (h) CFaR: - R$ 342.858 mil.
Diante desses indicadores de perdas possíveis, não é recomendado indicar o
projeto para investimento, pois acarretaria em perdas, já quantificadas, com um nível
156
de confiança de 95%.
Os melhores resultados encontrados, no cenário otimista, com nível de
confiança de aproximadamente 95% são iguais ou maiores que: (a) TIR: 9,96% ao
ano; (b) TMA: 4% ao ano; (c) ROIA: 5,44% ao ano; (d) VPL do fluxo de caixa: R$
693.855 mil; (e) VPL do fluxo de lucro líquido: R$ 1.073.931 mil; (f) Pay-back: 16
anos; (g) EaR: R$ 427.600 mil; e (h) CFaR: R$ 327.493 mil.
Diante desses indicadores de ganhos possíveis, o projeto pode ser
recomendado para investimento, pois os ganhos já estão quantificados, com um
nível de confiança de 95%.
Eis então uma questão que merece ser cuidadosamente analisada, visando
subsidiar a decisão sobre recomendar o projeto para investimento ou rejeitá-lo.
Assim, faz-se necessário analisar cada indicador calculado e ponderar sobre as
contribuições que cada um oferece para o processo decisório.
Os resultados obtidos para o pay-back, descontada a TMA, com nível de
confiança de 95%, para cada um dos três cenários são iguais ou maiores que: (a)
cenário pessimista: mais de 25 anos; (b) cenário mais provável: 19 anos; e (c)
cenário otimista: 16 anos. O pay-back traduz o risco de recuperação do capital
investido, na dimensão tempo. Assim, por se tratar de um contrato de concessão de
rodovias, com prazo limitado a 25 anos, a informação do pay-back torna-se relevante
para o processo decisório, pois, findado o prazo do contrato de concessão, cessam
as chances de recuperação do capital investido. Notadamente, no cenário
pessimista, o pay-back calculado, com nível de confiança de 95%, não pôde ser
apurado, pois os valores de fluxo de caixa acumulado não se apresentaram
suficientes para recuperar o capital investido, implicando em prazo maior que 25
anos, para isso ocorrer. Essa informação contribui no processo decisório, com a
recomendação para não investir no projeto.
Os resultados obtidos para a TIR, com nível de confiança de 95%, para cada
um dos três cenários são iguais ou maiores que: (a) cenário pessimista: 7,01% ao
ano; (b) cenário mais provável: 8,82% ao ano; e (c) cenário otimista: 9,96% ao ano.
Quando comparadas com a TMA do cenário provável, que é de 6% ao ano, todos os
resultados obtidos indicam para a recomendação do projeto para investimento.
Todavia, quando é estabelecida uma relação entre a TMA e a TIR, considerando
que a TMA é uma variável que está sujeita às alterações de mercado, o projeto
analisado pode se tornar melhor ou pior, à condição original. Assim, pode-se concluir
157
que a TIR, como informação isolada, não é suficiente para orientar o processo
decisório, na dimensão financeira.
Já, o ROIA apresenta vantagem em relação à TIR, como indicador de
rentabilidade, pois leva em consideração a variação da TMA, dado que o ROIA
indica o ganho adicional a TMA, que um projeto de investimento pode obter.
Os resultados obtidos para o ROIA, com nível de confiança de 95%, para
cada um dos três cenários são iguais ou maiores que: (a) cenário pessimista: -1,37%
ao ano; (b) cenário mais provável: 2,91% ao ano; e (c) cenário otimista: 5,44% ao
ano. Contudo, por se tratar de uma medida relativa, o ROIA apresenta complexidade
na interpretação dos indicadores em diferentes cenários. A princípio, os indicadores
do ROIA apresentados podem ser interpretados para o projeto em questão,
afirmando que: a oportunidade de ganho no cenário otimista, onde o ROIA é maior
ou igual a 5,44% ao ano, é maior que a possibilidade de perda no cenário
pessimista, que é apenas de -1,37% ao ano, e, portanto, compensa apostar no
projeto, pois se tem mais a ganhar do que a perder. O cuidado que se deve tomar
nessa decisão diz respeito justamente ao tamanho da perda e do ganho absoluto
que a decisão acarreta, visto que o ROIA transmite apenas a magnitude do ganho e
da perda relativa. Notadamente, a perda de -1,37% ao ano é em relação, ao
percentual de perda adicional, além da TMA de 8% ao ano, e o ganho de 5,44% ao
ano refere-se ao percentual de ganho adicional, além da TMA de 4% ao ano. Assim,
o VPL busca suprir a informação da quantificação desse valor, trazendo à tona os
valores de benefícios futuros, para o presente, descontada no tempo, a taxa da
TMA.
Os resultados obtidos para o VPL do fluxo de lucros líquidos do projeto, com
nível de confiança de 95%, para cada um dos três cenários são iguais ou maiores
que: (a) cenário pessimista: R$ 468.109 mil; (b) cenário mais provável: R$ 746.438
mil; e (c) cenário otimista: R$ 1.073.931 mil. Dessa forma, é possível atribuir um
valor absoluto para a perda e o ganho esperado para o projeto, por meio do
desconto dos fluxos de benefícios futuros, no caso aqui os lucros líquidos,
descontada no tempo a taxa da TMA, obtendo-se assim, o valor equivalente no
momento presente. Assim, o pior lucro esperado para o projeto é igual ou maior que
R$ 468.109 mil, no cenário pessimista. Já para o cenário otimista, o pior lucro
esperado é igual ou maior que R$ 1.073.931 mil. No entanto, essa informação é
melhor, quando apresentada pelo EaR, que traduz a pior perda esperada para o
158
projeto, com nível de confiança de 95% em relação à expectativa original.
Assim, os resultados obtidos para o EaR do projeto, com nível de confiança
de 95%, para os cenários simulados, são iguais ou maiores que: (a) cenário
pessimista: - R$ 278.329 mil; e (b) cenário otimista: R$ 327.493 mil. Todavia, o EaR
é limitado à tradução da pior perda de lucro projetado nos fluxos de benefícios
econômicos de um projeto, deixando de levar em consideração o sacrifício
financeiro, necessário para a realização dos investimentos que proporcionem a
geração desses lucros. Então, analogamente ao processo de cálculo do EaR, é
possível calcular o CFaR, que traduz a pior perda de caixa, esperada para o projeto
com nível de confiança de 95% em relação à expectativa original.
Para isso, foi calculado o VPL dos fluxos de caixa do projeto e os resultados
obtidos, com nível de confiança de 95%, para os cenários simulados, são iguais ou
maiores que: (a) cenário pessimista: - R$ 76.603 mil; (b) cenário mais provável: R$
266.255 mil; e (c) cenário otimista: R$ 693.855 mil.
Finalmente, os resultados obtidos para o CFaR, a partir do VPL dos fluxos de
caixa do projeto, com nível de confiança de 95%, para os cenários simulados, são
iguais ou maiores que: (a) cenário pessimista: - R$ 342.858 mil; e (b) cenário
otimista: R$ 427.600 mil. O CFaR, que traduz a pior perda de caixa estimada para
um projeto de investimento, com nível de confiança de aproximadamente 95% é
igual ou maior que - R$ 342.858 mil. Isso significa que a possibilidade de ocorrer
perda maior que - R$ 342.858 mil é de apenas 5%. Assim, resta saber se o
investidor está disposto a correr o risco deste contrato para lucrar o equivalente ao
VPL do cenário mais provável, que é de R$ 266.255 mil, sabendo, a priori, que a pior
perda esperada para o projeto, com 95% de nível de confiança, é igual ou maior que
- R$ 342.858 mil. Caso a opção seja de realizar o investimento, é importante
ressaltar que no cenário otimista, também o pior resultado encontrado para o CFaR,
com nível de confiança de 95%, é igual ou maior que R$ 427.600 mil. Assim,
também é possível afirmar que a possibilidade de ocorrer ganho menor que R$
427.600 mil é de apenas 5%.
Quanto às limitações da pesquisa, nota-se que o modelo de fluxo de caixa
adotado pela ANTT, nos Estudos Indicativos da Tarifa Básica de Pedágio Máxima,
não é apropriado para a modelagem neste trabalho, pois limita o poder de influência
das variáveis independentes, quanto aos impactos reais que estas podem causar ao
fluxo de caixa. Um exemplo disso é a diferença entre o regime de competência
159
adotado pelo DRE e o regime de caixa atribuído ao DFC. Enquanto as receitas,
despesas e custos são registrados no DRE pelo regime de competência, o DFC
deve registrar o exato momento em que ocorrem os recebimento e pagamentos. Por
se tratar de um projeto de longo prazo, o modelo do DFC adotado pela ANTT não
leva em consideração esses fatores, informando apenas as verbas anuais estimadas
para cada uma das rubricas de receitas, custos e despesas. A pesquisa apresentou
as críticas ao modelo adotado pela ANTT e propõe um modelo de fluxo de caixa e
DRE adequado para comportar esses efeitos. Contudo, não foi possível conseguir
informações de mercado que possam refletir a realidade desses efeitos, no modelo
proposto na pesquisa.
Existem, ainda, limitações de ordem técnica, que dizem respeito ao plano de
engenharia rodoviária. A pesquisa tratou as informações de mercado, do ponto de
vista financeiro, mas não conseguiu mensurar os impactos dessas informações na
dimensão operacional. Exemplo disso se dá à atribuição do percentual de 15% para
a variação das variáveis independentes, a qual encontra apelo de mercado que
sustenta esse percentual, porém não foi dimensionado o impacto dessa variação na
capacidade da pista de rodagem e das praças de pedágio, admitindo-se que o PER
– Plano de Exploração da Rodovia - , apresentado pela ANTT, apresenta
capacidade instalada, e que não serão necessários investimentos adicionais àqueles
já previstos nos estudos originais.
Como sugestão de pesquisas futuras, acredito que o modelo de fluxo de caixa
proposto nessa pesquisa, possa ser utilizado comportando as variáveis de mercado,
não somente no seu valor absoluto estimado, mas também quanto à natureza das
políticas de crédito e pagamentos adotadas, mensurando, assim, o impacto do
capital de giro nos resultados pretendidos. Ainda, como sugestão, um estudo de
riscos operacionais, agregado ao modelo financeiro adotado nessa pesquisa,
poderia produzir informações mais ricas para o processo decisório. E, por fim, na
dimensão da estratégia dos negócios no setor de concessão rodoviária, uma
pesquisa dedicada ao estudo dos contratos de concessão vigentes no país, pode
elucidar sobre como anda a gestão de riscos financeiros neste setor e quais medidas
de contingenciamento a ANTT, como órgão regulador, pode implementar para
minimizar perdas aos usuários, agentes financeiros, investidores e demais
interessados nos negócios do setor rodoviário no Brasil.
160
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APÊNDICES
APÊNDICE A – Fluxo de Tráfego Projetado no Cenário mais Provável
PROGRAMA FEDERAL DE CONCESSÃO DE RODOVIAS
QUADRO 1 - TRÁFEGO EM VEÍCULOS EQUIVALENTES EM TBP's
Anos
Período
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
fev/2008 a fev/2009
fev/2009 a fev/2010
fev/2010 a fev/2011
fev/2011 a fev/2012
fev/2012 a fev/2013
fev/2013 a fev/2014
fev/2014 a fev/2015
fev/2015 a fev/2016
fev/2016 a fev/2017
fev/2017 a fev/2018
fev/2018 a fev/2019
fev/2019 a fev/2020
fev/2020 a fev/2021
fev/2021 a fev/2022
fev/2022 a fev/2023
fev/2023 a fev/2024
fev/2024 a fev/2025
fev/2025 a fev/2026
fev/2026 a fev/2027
fev/2027 a fev/2028
fev/2028 a fev/2029
fev/2029 a fev/2030
fev/2030 a fev/2031
fev/2031 a fev/2032
fev/2032 a fev/2033
TOTAL
Praça 1
% Cresc
5.879.785,0
12.244.837,5
4,1%
12.740.507,5
4,0%
13.245.667,5
4,0%
13.760.682,5
3,9%
14.280.077,5
3,8%
14.806.407,5
3,7%
15.336.752,5
3,6%
15.874.397,5
3,5%
16.409.487,5
3,4%
16.944.577,5
3,3%
17.484.047,5
3,2%
18.025.707,5
3,1%
18.572.660,0
3,0%
19.115.232,5
2,9%
19.661.455,0
2,9%
20.206.217,5
2,8%
20.747.695,0
2,7%
21.264.170,0
2,5%
21.648.880,0
1,8%
22.009.135,0
1,7%
22.344.570,0
1,5%
22.661.207,5
1,4%
22.951.930,0
1,3%
23.216.737,5
1,2%
441.432.825,0
2,9%
Praça 2
% Cresc
6.086.466,3
12.676.815,0
4,1%
13.187.632,5
4,0%
13.711.225,0
4,0%
14.244.307,5
3,9%
14.779.215,0
3,8%
15.323.612,5
3,7%
15.871.660,0
3,6%
16.422.627,5
3,5%
16.975.420,0
3,4%
17.528.212,5
3,3%
18.081.005,0
3,2%
18.635.987,5
3,1%
19.188.050,0
3,0%
19.745.405,0
2,9%
20.299.110,0
2,8%
20.846.975,0
2,7%
21.388.270,0
2,6%
21.803.640,0
1,9%
22.190.540,0
1,8%
22.556.817,5
1,7%
22.902.655,0
1,5%
23.221.482,5
1,4%
23.521.330,0
1,3%
23.792.890,0
1,2%
454.981.351,3
2,8%
BR116/PR - BR376/PR - BR101/SC
Trecho 07 - Curitiba - Florianópolis
Praças de Pedágio
Praça 3
% Cresc
Praça 4
6.915.290,0
7.504.947,5
14.399.980,0
4,1%
15.628.935,0
14.979.782,5
4,0%
16.257.647,5
15.570.900,0
3,9%
16.896.945,0
16.171.872,5
3,9%
17.553.215,0
16.780.510,0
3,8%
18.214.230,0
17.388.782,5
3,6%
18.874.515,0
18.002.165,0
3,5%
19.539.727,5
18.612.627,5
3,4%
20.208.407,5
19.221.995,0
3,3%
20.868.327,5
19.826.982,5
3,1%
21.524.962,5
20.418.100,0
3,0%
22.169.005,0
20.997.902,5
2,8%
22.797.352,5
21.569.492,5
2,7%
23.412.012,5
22.122.832,5
2,6%
24.011.525,0
22.652.630,0
2,4%
24.583.480,0
23.158.702,5
2,2%
25.141.017,5
23.644.882,5
2,1%
25.665.522,5
24.106.972,5
2,0%
26.167.032,5
24.539.680,0
1,8%
26.640.255,0
24.945.560,0
1,7%
27.081.175,0
25.331.000,0
1,5%
27.493.990,0
25.680.487,5
1,4%
27.881.802,5
26.010.082,5
1,3%
28.236.765,0
26.317.412,5
1,2%
28.568.185,0
509.366.625,0
2,7%
552.920.980,0
4,1%
4,0%
3,9%
3,9%
3,8%
3,6%
3,5%
3,4%
3,3%
3,1%
3,0%
2,8%
2,7%
2,6%
2,4%
2,3%
2,1%
2,0%
1,8%
1,7%
1,5%
1,4%
1,3%
1,2%
2,7%
Praça 5
4.849.572,5
10.100.097,5
10.511.452,5
10.932.845,0
11.359.530,0
11.795.522,5
12.238.085,0
12.691.597,5
13.152.410,0
13.620.522,5
14.104.147,5
14.601.825,0
15.125.600,0
15.670.727,5
16.245.420,0
16.852.597,5
17.486.420,0
18.133.017,5
18.787.645,0
19.428.585,0
20.014.957,5
20.552.785,0
21.042.980,0
21.401.410,0
21.653.442,5
382.353.195,0
4,1%
4,1%
4,0%
3,9%
3,8%
3,8%
3,7%
3,6%
3,6%
3,6%
3,5%
3,6%
3,6%
3,7%
3,7%
3,8%
3,7%
3,6%
3,4%
3,0%
2,7%
2,4%
1,7%
1,2%
3,4%
TOTAL
31.236.061,3
65.050.665,0
67.677.022,5
70.357.582,5
73.089.607,5
75.849.555,0
78.631.402,5
81.441.902,5
84.270.470,0
87.095.752,5
89.928.882,5
92.753.982,5
95.582.550,0
98.412.942,5
101.240.415,0
104.049.272,5
106.839.332,5
109.579.387,5
112.129.460,0
114.447.940,0
116.607.645,0
118.625.000,0
120.487.960,0
122.121.517,5
123.548.667,5
2.341.054.976,3
4,1%
4,0%
4,0%
3,9%
3,8%
3,7%
3,6%
3,5%
3,4%
3,3%
3,1%
3,0%
3,0%
2,9%
2,8%
2,7%
2,6%
2,3%
2,1%
1,9%
1,7%
1,6%
1,4%
1,2%
2,9%
APÊNDICE B – Demonstrativo de Resultado do Exercício Projetado no Cenário mais Provável
PROGRAMA FEDERAL DE CONCESSÃO DE RODOVIAS
QUADRO 2 - DEMONSTRATIVO DE RESULTADO
BR116/PR - BR376/PR - BR101/SC
Trecho 07 - Curitiba - Florianópolis
Tarifa de Pedágio Máxima R$
Anos
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
TOTAL
Período
fev/2008 a fev/2009
fev/2009 a fev/2010
fev/2010 a fev/2011
fev/2011 a fev/2012
fev/2012 a fev/2013
fev/2013 a fev/2014
fev/2014 a fev/2015
fev/2015 a fev/2016
fev/2016 a fev/2017
fev/2017 a fev/2018
fev/2018 a fev/2019
fev/2019 a fev/2020
fev/2020 a fev/2021
fev/2021 a fev/2022
fev/2022 a fev/2023
fev/2023 a fev/2024
fev/2024 a fev/2025
fev/2025 a fev/2026
fev/2026 a fev/2027
fev/2027 a fev/2028
fev/2028 a fev/2029
fev/2029 a fev/2030
fev/2030 a fev/2031
fev/2031 a fev/2032
fev/2032 a fev/2033
Fluxo de Tráfego
Cresc. do
Tráfego %
31.236.061
65.050.665
67.677.023
70.357.583
73.089.608
75.849.555
78.631.403
81.441.903
84.270.470
87.095.753
89.928.883
92.753.983
95.582.550
98.412.943
101.240.415
104.049.273
106.839.333
109.579.388
112.129.460
114.447.940
116.607.645
118.625.000
120.487.960
122.121.518
123.548.668
2.341.054.976
1,000
4,13%
4,04%
3,96%
3,88%
3,78%
3,67%
3,57%
3,47%
3,35%
3,25%
3,14%
3,05%
2,96%
2,87%
2,77%
2,68%
2,56%
2,33%
2,07%
1,89%
1,73%
1,57%
1,36%
1,17%
2,88%
Impostos
Receita Bruta
sobre Vendas
86.024
179.150
186.383
193.765
201.289
208.890
216.551
224.291
232.081
239.862
247.664
255.444
263.234
271.029
278.816
286.552
294.236
301.782
308.805
315.190
321.137
326.693
331.824
336.323
340.253
6.447.265
100,00%
7.441
15.496
16.122
16.761
17.411
18.069
18.732
19.401
20.075
20.748
21.423
22.096
22.770
23.444
24.118
24.787
25.451
26.104
26.712
27.264
27.778
28.259
28.703
29.092
29.432
557.688
8,65%
Receita
Líquida
78.583
163.653
170.260
177.004
183.877
190.821
197.819
204.890
212.006
219.114
226.241
233.349
240.465
247.585
254.699
261.765
268.784
275.678
282.093
287.926
293.359
298.434
303.121
307.231
310.821
5.889.577
91,35%
Adm / Oper /
Conserva
30.530
67.581
68.212
68.212
68.212
68.212
68.212
68.212
68.212
68.212
68.212
68.212
68.212
68.212
68.212
68.212
68.212
68.212
68.212
68.212
68.212
68.212
68.212
68.212
68.212
1.666.977
25,86%
Seguros /
Garantias
3.632
3.632
3.632
3.632
3.632
3.632
3.632
3.632
3.632
3.632
3.632
3.632
3.632
3.632
3.632
3.632
3.632
3.632
3.632
3.632
4.002
4.002
4.002
4.002
4.002
92.647
1,44%
2,754
Valores em R$ mil
PRF
Resultado
Fiscalização Depreciação
Antes IR/CS
D. Tecnolog
7.780
7.780
7.780
7.780
7.780
7.780
7.780
7.780
7.780
7.780
7.780
7.780
7.780
7.780
7.780
7.780
7.780
7.780
7.780
7.780
7.780
7.780
7.780
7.780
7.780
194.496
3,02%
11.292
25.789
35.469
39.600
40.929
42.877
45.385
47.593
48.892
49.882
53.389
55.215
57.566
60.055
62.720
66.675
68.681
71.010
75.442
80.734
89.300
96.240
105.024
119.613
139.733
1.589.107
24,65%
25.350
58.871
55.168
57.781
63.325
68.320
72.811
77.673
83.491
89.609
93.229
98.510
103.275
107.907
112.356
115.467
120.480
125.044
127.028
127.568
124.065
122.201
118.103
107.624
91.094
2.346.350
36,39%
IR 15%
3.802
8.831
8.275
8.667
9.499
10.248
10.922
11.651
12.524
13.441
13.984
14.777
15.491
16.186
16.853
17.320
18.072
18.757
19.054
19.135
18.610
18.330
17.715
16.144
13.664
351.953
5,46%
IR adicional
10%
2.511
5.863
5.493
5.754
6.309
6.808
7.257
7.743
8.325
8.937
9.299
9.827
10.304
10.767
11.212
11.523
12.024
12.480
12.679
12.733
12.383
12.196
11.786
10.738
9.085
234.035
3,63%
CSLL 9%
2.281
5.298
4.965
5.200
5.699
6.149
6.553
6.991
7.514
8.065
8.391
8.866
9.295
9.712
10.112
10.392
10.843
11.254
11.432
11.481
11.166
10.998
10.629
9.686
8.198
211.172
3,28%
Resultado
Líquido
16.755
38.879
36.435
38.160
41.819
45.115
48.079
51.288
55.128
59.166
61.555
65.041
68.186
71.243
74.179
76.232
79.541
82.553
83.862
84.219
81.907
80.677
77.972
71.056
60.146
1.549.191
24,03%
169
APÊNDICE C – Demonstrativo do Fluxo de Caixa Projetado no Cenário mais Provável
PROGRAMA FEDERAL DE CONCESSÃO DE RODOVIAS
QUADRO 3 - DEMONSTRATIVO DO FLUXO DE CAIXA
Valores em R$ mil
ANO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
TOTAL
Período
fev/2008 a fev/2009
fev/2009 a fev/2010
fev/2010 a fev/2011
fev/2011 a fev/2012
fev/2012 a fev/2013
fev/2013 a fev/2014
fev/2014 a fev/2015
fev/2015 a fev/2016
fev/2016 a fev/2017
fev/2017 a fev/2018
fev/2018 a fev/2019
fev/2019 a fev/2020
fev/2020 a fev/2021
fev/2021 a fev/2022
fev/2022 a fev/2023
fev/2023 a fev/2024
fev/2024 a fev/2025
fev/2025 a fev/2026
fev/2026 a fev/2027
fev/2027 a fev/2028
fev/2028 a fev/2029
fev/2029 a fev/2030
fev/2030 a fev/2031
fev/2031 a fev/2032
fev/2032 a fev/2033
Resultado
Líquido
16.755
38.879
36.435
38.160
41.819
45.115
48.079
51.288
55.128
59.166
61.555
65.041
68.186
71.243
74.179
76.232
79.541
82.553
83.862
84.219
81.907
80.677
77.972
71.056
60.146
1.549.191
Depreciação
Investimentos Saldo de Caixa
11.292
282.295
25.789
347.930
35.469
222.639
39.600
90.883
40.929
27.914
42.877
38.962
45.385
47.655
47.593
39.746
48.892
22.075
49.882
15.835
53.389
52.615
55.215
25.562
57.566
30.564
60.055
29.862
62.720
29.314
66.675
39.553
68.681
18.057
71.010
18.631
75.442
31.024
80.734
31.753
89.300
42.829
96.240
27.758
105.024
26.354
119.613
29.176
139.733
20.121
1.589.107
1.589.107
Taxa Interna de Retorno
Saldo
Acumulado
(254.248)
(254.248)
(283.262)
(537.510)
(150.735)
(688.245)
(13.123)
(701.368)
54.834
(646.534)
49.030
(597.504)
45.809
(551.695)
59.136
(492.559)
81.945
(410.614)
93.212
(317.402)
62.329
(255.073)
94.694
(160.379)
95.188
(65.191)
101.435
36.244
107.584
143.829
103.354
247.183
130.165
377.348
134.932
512.280
128.280
640.561
133.200
773.761
128.378
902.139
149.159
1.051.298
156.642
1.207.940
161.492
1.369.432
179.759
1.549.191
1.549.191
8,82% aa