A
HISTÓRIA DE ZENÃO E AS
FUNÇÕES EXPONENCIAIS
O
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CAMARADA ZENÃO
Zenão de Eléia (cerca de 495 a.C. - 430 a.C.) nasceu em Eléia, hoje Vélia,
Itália. Discípulo de Parmênides de Eléia, defendeu de modo apaixonado a
filosofia do mestre. Seu método consistia na elaboração de paradoxos. Deste
modo, não pretendia refutar diretamente as teses que combatia mas sim
mostrar os absurdos daquelas teses (e, portanto, sua falsidade). Acredita-se
que Zenão tenha criado cerca de quarenta destes paradoxos, todos contra a
multiplicidade, a divisibilidade e o movimento (que nada mais são que
ilusões, segundo a escola eleática).
Ao contrário de Heráclito de Éfeso, Zenão exerceu atividade política. Consta
que teria participado de uma conspiração contra o tirano local, sendo preso
e torturado até a morte.
Aristóteles o considera o criador da dialética.
AQUILES
E
TARTARUGA
Um dos paradoxos de Zenão é assim contada:
“Aquiles, guerreiro famoso e ágil, tem de alcançar
uma tartaruga, símbolo de lentidão, morosidade.
Para tanto, façamos as seguintes considerações;
-
-
Aquiles corre dez vezes mais rápido que a tartaruga
A tartaruga, por ser mais lenta, tem dez metros de
vantagem.”
Começada a corrida, Aquiles corre esses dez metros, enquanto que a tartaruga
corre um;
Aquiles corre esse metro, enquanto que a tartaruga corre um decímetro;
Aquiles corre esse decímetro, a tartaruga corre um centímetro;
Aquiles corre esse centímetro, a tartaruga um milímetro;
Aquiles corre esse milímetro, a tartaruga um décimo de milímetro, e assim
infinitamente, de modo que Aquiles pode correr para sempre sem alcançá-la”.
FUNÇÕES EXPONENCIAIS

O paradoxo só foi entendido depois do surgimento das
ideias de limite, já na idade moderna. Visto o problema
em alcançar a tartaruga, podemos associar tal ideia ao
gráfico das funções exponenciais. Cada gráfico terá um
limite no qual o gráfico jamais ultrapassará. Para ficar
ainda mais evidente veja os gráficos a seguir e seus
respectivos cálculos:
FUNÇÕES EXPONENCIAIS
x
x
y=2
3
8
2
4
1
2
0
1
-1
0,5
-2
0,25
-3
0,125
-4
0,0625
-5
0,03125
O gráfico não encosta no eixo
x!
FONTES
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Revista de Filosofia, Curitiba, v. 16 n.19, p. 85-92, jul./dez. 2004.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Zen%C3%A3o_de_El%C3%A9ia