Pressupostos teórico-metodológicos da
linguagem computacional LOGO –
Geometria da Tartaruga
Quem criou o LOGO?
Seymor Papert é matemático. Seguidor de Piaget, tendo
trabalhado com este em Genebra. Fundador do
Laboratório de Inteligência Artificial no MIT
(Massachusetts Institute of Techonology). Onde, em
1967, desenvolveu a linguagem LOGO.
Acreditava que essa nova linguagem computacional
iria gerar profundas transformações na concepções de
ensinoaprendizagem.
O que é LOGO
LOGO é uma linguagem de programação, mais do que isso é
uma filosofia de educação pois “propcia um ambiente de
aprendizagem baseado em resolução de problemas”
(MISKULIN, 1999: 2).
O LOGO é uma linguagem verdadeiramente interativa, por
permitir que a criança comande suas ações e receba respostas
imediatas. Ao trabalhar com a Linguagem LOGO, o erro é
tratado como uma tentativa de acerto. As respostas mencionadas
aos comandos são direcionadas ao estímulo para uma nova
tentativa. Esta linguagem desafiadora pode ser usada por
qualquer usuário interessado em "criar e construir o seu
conhecimento".
A Tartaruga
A tartaruga é um “instrumento” bastante importante no LOGO, pois é através
dela é que os comando serão executados. É através dela que se tem noções de
posição, orientação e se desenvolverá habilidades para trabalhar com a linguagem da tartaruga.
Mas porquê uma TARTARUGA?
Na década de 60, Grey Walter, realizava experimentos com robos denominados “tortoises”. Esses robos serviram de inspiração para os estudiosos do MIT,
que criaram um robô que se movia no solo através de respostas desenvolvidas
por comando específicos. Por influencia do robô de Walter, eles criaram esse
robô em forma de tartaruga.
“A tartaruga na tela do computador é uma representação da tartaruga
mecânica e foi idealizada para contornar problema de precisão dos desenhos
efetuados” (VALENTE, 1988)
A tartaruga na tela do computador é mais veloz e tem um
custo menor do que a de solo. Além disso, hoje, existem outras formas para tartaruga, como por exemplo, pássaros, carros, aviões, etc...
“Filosofia LOGO”
• LOGO e o aprendizado
- aluno
- professor
- conhecimento
- LOGO educacional
- O Construcionismo
LOGO é uma linguagem interativa, pois o comandos são
digitados quando necessário, a resposta surge através de
uma ação na tela, representação esta que é a execução do
comando digitado ou uma mensagem indenficando um
possível erro. Desta forma o aluno pode ver o fez e, caso
precise corrigir seu erro.
LOGO e a Educação Matemática
No LOGO aprende-se a “fazer matemática”, e podemos trabalhar
vários conceitos matemáticos.
Estimativa  trabalhando com distâncias e ângulos
Polígonos  usando comandos de deslocamento e de giro combinados com o comando REPITA na criação de formas regulares.
Perímetro e área  trabalhando com polígonos investigando relações entre números.
Simetria  desenhando com simetrias de pontos e linhas.
Coordenadas  plotando pontos e graficando linhas.
Probabilidades  trabalhando com o gerador de números aleatórios existentes no LOGO.
Funções  escrevendo funções que tenham como saída valores.
Álgebra  graficando equações lineares e quadráticas.
Geometria  desenhando e medindo linhas e ângulos
Geometria espacial  trabalhando com a tartaruga tridimensional.
Trigonometria  trabalhando com as funções SENO e COSENO.
Fractais  combinando gráficos e recursões.
Perspectiva  tartaruga tridimensional.
Área e volume  tartaruga tridimensional.
Simetria espacial  tartaruga tridimensional.
Geometria da Tartaruga
• O que é:
É uma matemática construída para propciar um aprendizado por
tentativas e exploração e não uma matemática com teoremas e provas.
• Conceitos
- Ponto
- Círculo
• Princípios Básicos:
- Principio da Apropriabilidade
- Princípio da Continuidade
- Princípio do Poder
- Princípio da Ressonância Cultural
Geometria da Tartaruga
• Teoremas da Geometria da Tartaruga:
- Teorema do Giro Completo da Tartaruga:
“Se uma tartaruga percorre um caminho ao redor do perímetro
de qualquer área termina no mesmo estado em que começou,
então a soma total dos giros será de 360º” (PAPERT, 1985:
101).
- Teorema da Simetria
- Teorema da Similaridade
- Teorema do Polígono Convexo
• Definição de Objeto no LOGO:
“... a definição de um objeto se dá através da definição do
procedimento computacional que gerou esse objeto.”
(MISKULIN, 1999: 35)
Dinâmica
Questões Para Discussão
• É válido o trabalho com a linguagem LOGO até
mesmo na educação infantil?
• É possível desenvolver outros conceitos, além
dos matemáticos, com a linguagem LOGO?