Introdução
Nos dias atuais o regime de produção em longa
escala, é necessário que as peças que trabalhem em
conjunto seja logo substituídas por similares quando
houver pane. Denomina-se intercambiabilidade essa
possibilidade da troca de vários componentes de um
sistema mecânico sem que haja um processo adicional
como um ajuste ou conformação posterior para que o
sistema funcione do jeito que foi projetado.
Com isso a fabricação seriada não fica
comprometida e garante uma produção eficiente para
qualquer lote, época, e dia, para isso é preciso adotar
um sistema de ajustes e tolerâncias. O grande desafio
é fabricar com exatidão que é conformar as dimensões
reais da peça com o proposto pelo desenho.
Infelizmente os processos industriais não são
capazes de fabricar continuamente dimensões dadas
pelo desenho com a exatidão absoluta pois as
maquinas com o tempo perdem essa exatidão do
desenho que é chamada de nominal.
-Dimensões nominais: São as dimensões indicadas no
desenho de uma peça. Elas são determinadas através do
projeto mecânico, em função dos objetivos que deverão
atingir.
-Dimensões reais (ou efetivas): São as dimensões reais da
peça. Estas dimensões podem ser maiores, menores ou
iguais às dimensões nominais.
Por exemplo, uma peça com uma cota nominal de 150
mm pode ser encontrada na produção peças com 150,018 mm,
149,982 mm, 150.000 mm e entre outras. Deve-se portanto,
determinar a menor precisão possível dentro da qual a peça
em questão exerça sua função adequadamente. Qualquer
melhoria adicional elevaria o custo do produto.
As dimensões reais são diferentes das dimensões
nominais. Estas variações devem ser mantidas dentro de
certos limites. Para que a intercambiabilidade seja garantida é
necessário que todos os fabricantes obedeçam a normas prédefinidas, entre elas estão a ABNT e NBR (Brasil), DIN
(Alemanha)
Foi elaborado um Sistema de tolerâncias e ajustes
que é um conjunto de normas, regras e tabelas que
Têm como objetivo normalizar e limitar as variações das
dimensões de componentes mecânicos visando a
intercambiabilidade e garantir sua funcionabilidade, com ela foi
definida alguns conceitos básicos, aqui discutidas e outras ao
longo desse trabalho.
-Dimensões reais: variam dentro de certos limites, chamados
de dimensão limite máxima e mínima
• O limite de inexatidão admissível para uma peça é
determinado por sua tolerância.
Obs.:Entende-se por tolerância a variação máxima admissível
que é permitida em uma peça ou conjunto.
Exemplo:
– Dimensão nominal = 40,000 mm
– Dimensão limite
máxima = 40,039 mm
– Dimensão limite mínima = 40,000 mm
(Portanto sua
tolerância será de 0,039 mm)
2.Tolerância
• Dimensional
• Rugosidade
• Geométrica
2.1.Tolerância Dimensional
• Dimensão Nominal: é a dimensão indicada no desenho.
• Dimensão Efetiva: é a dimensão que se obtém medindo a
peça.
• Dimensões Limites: são os valores máximos e mínimos
admissíveis para a
peça.
• Dimensão Máxima: é o valor máximo admissível para a
dimensão efetiva.
– Convenção: Letras maiúsculas para furos (Dmáx) e
minúsculas para eixos (dmáx).
• Dimensão mínima: é o valor mínimo admissível para a
dimensão efetiva. Segue a mesma convenção.
2.2.Afastamento: Diferença entre
as dimensões limites e a nominal.
2.3.Linha Zero: é a linha que indica a dimensão nominal e serve de origem aos
afastamentos. Acima da linha zero, afastamentos positivos. Abaixo, negativos
Exemplo
Um eixo tem dimensão nominal Φ30 mm e afastamentos
superior e inferior respectivamente +0,036mm e +0,015mm.
Calcular a tolerância t e as dimensões máxima e mínima
Resolução
t = as – ai, para a tolerância t no caso de
eixos
t = 0,036 – 0,015 = 0,021 mm
Para as dimensões máxima e mínima:
dmax = d + as
dmax = 30,000 + 0,036 = 30,036 mm
dmin = d + ai
dmin = 30,000 + 0,015 = 30,015 mm
3.Ajustes
Se existe uma variação entre as dimensões das peças, como
estas se encaixam?
• Através do seu ajuste, o qual é definido a partir da
finalidade do conjunto a ser montado
Ajuste é o modo de se conjugar duas peças introduzidas uma na
outra, estabelecendo o seu grau de união.
O ajuste sempre existirá, com eixo e furo de mesma dimensão
nominal, quando o eixo acoplar-se a um furo caracterizado por
folga ou interferência
• Eixo: todo elemento cuja superfície externa destina-se a
encaixar-se na superfície interna de outra
• Furo: todo elemento cuja superfície interna destina-se a
encaixar-se na superfície externa de outra
3.1.Folga: é a diferença entre as dimensões do furo e do eixo (eixo
< furo)
3.1.1.Folga Máxima: é a diferença entre as dimensões máxima
do furo e mínima do eixo (eixo < furo)
Fmax = Dmax – dmin
3.1.2.Folga Mínima: é a diferença entre as dimensões mínima do
furo e a máxima do eixo (eixo < furo)
Fmin = Dmin – dmax
3.2.Interferência: é a diferença entre as dimensões do furo e
do eixo (eixo > furo)
3.2.1.Interferência Máxima: é a diferença entre as
dimensões
mínima do furo e máxima do eixo (eixo > furo)
Imax = Dmin – dmax
3.2.2.Interferência Mínima: é a diferença entre as
dimensões
máxima do furo e mínima do eixo (eixo > furo)
Imin = Dmax – dmin
• Ajuste com folga: afastamento superior do eixo é menor ou igual
ao afastamento inferior do furo, ou a dimensão máxima do eixo é
menor ou
igual à dimensão mínima do furo
• Ajuste com interferência: afastamento superior do furo é menor
ou igual
ao afastamento inferior do eixo, ou a dimensão máxima do furo é
menor
ou igual à dimensão mínima do eixo
• OBSERVAÇÃO:
POR CONVENÇÃO, NOS CASOS EM QUE ACONTECER QUE A
FOLGA MÍNIMA SEJA ZERO O AJUSTE É DENOMINADO AJUSTE
COM FOLGA.
DA MESMA MANEIRA, NOS CASOS EM QUE A INTERFERÊNCIA
MÁXIMA FOR ZERO. OU SEJA SE:
Fmin = Dmin – dmax = 0 ou
Imax = Dmin – dmax = 0
3.3.Ajuste incerto: afastamento superior do eixo é
maior que o afastamento inferior do furo e o
afastamento superior do furo são maior que o
afastamento inferior do eixo, ou a dimensão máxima
do eixo é maior que a mínima do furo e
a máxima do furo maior que a mínima do eixo.
• Furo-base é o furo cuja linha zero constitui o limite
inferior da tolerância (ou seja, Ai = 0)
• Eixo-base é o eixo cuja linha zero constitui o limite
superior da tolerância (ou seja,as = 0)
• Qualidade de trabalho é o grau de precisão fixado
pela norma de tolerâncias e ajustes
• Furo-base é o furo cuja linha zero constitui o limite
inferior da tolerância (ou seja, Ai = 0)
• Eixo-base é o eixo cuja linha zero constitui o limite
superior da tolerância (ou seja,as = 0)
• Qualidade de trabalho é o grau de precisão fixado pela
norma de tolerâncias e ajustes
• Unidade de tolerância: valor numérico calculado em relação
às médias geométricas das dimensões limites de cada grupo,
segundo fórmula fundamental
• Tolerância fundamental: tolerância calculada para cada qualidade
de
trabalho e para cada grupo de dimensões
• Sistema de tolerâncias: conjunto de princípios, regras, fórmulas e
tabelas que permite a escolha racional de tolerâncias para a
produção de peças intercambiáveis
• Sistema de ajustes: conjunto de princípios, regras, fórmulas e
tabelas que permite a escolha racional de tolerâncias no
acoplamento eixo-furo
• Campo de tolerância: é o conjunto de valores compreendidos
entre os afastamentos superior e inferior
Exemplo
Em um acoplamento, a dimensão nominal do encaixe é de 40 mm. O
furo tem para os afastamentos superior e inferior respectivamente os
valores As= +0,064mm e Ai = +0,025 mm. O eixo tem os seguintes
valores para os afastamentos superior e inferior as = 0,000 mm e ai =
- 0,039 mm.
Determinar :
a. se existe furo-base ou eixo-base;
b. que tipo de ajuste é este;
c. as folgas e/ou interferências máximas e mínimas.
Resolução
a. Não existe furo-base, tendo em vista que o afastamento infe
rior do furo é diferente de zero. Como o afastamento superior
do eixo é zero, o sistema é um sistema eixo-base.
b. O ajuste é um ajuste com folga, tendo em vista que o afastamento
superior do eixo (as=0,000 mm) é menor que o afastamento inferior do
furo (Ai = + 0,025 mm).
c. Como o ajuste é com folga, deve- se calcular as folgas máximas e
mínimas.
Fmax = Dmax – dmin
Resolução
a. Não existe furo-base, tendo em vista que o afastamento
inferior do furo é diferente de zero. Como o afastamento
superior
do eixo é zero, o sistema é um sistema eixo-base.
b. O ajuste é um ajuste com folga, tendo em vista que o
afastamento superior do eixo (as=0,000 mm) é menor que o
afastamento inferior do furo (Ai = + 0,025 mm).
c. Como o ajuste é com folga, deve- se calcular as folgas
máximas e mínimas.
Fmax = Dmax – dmin
Fmax = 40,064 - 39,961 = 0,103 mm
Fmin = Dmin - dmax
Fmin = 40,025 - 40,000 = 0,025 mm
• Unidade de Tolerância: é calculada pela expressão:
i = 0,45 3 D + 0,001 D
• Qualidade de Trabalho: sistema de tolerâncias e ajustes
prevê 18 qualidades de trabalho, designadas por IT01, IT0,
IT1, IT2, ... , IT16 (I = ISO e T = tolerância)
– IT01 à IT3 (eixos) e IT01 à IT4 (furos) são recomendadas
para calibradores
– IT4 à IT11 (eixos) e IT5 à IT11 (furos) são recomendadas
para peças que formam conjuntos
– IT11 à IT16 (eixos e furos) são recomendadas para
execuções mais grosseiras de peças que não formarão
conjunto
Exemplo 1
a. Qual a unidade de tolerância para 12 mm?
b. Determinar a tolerância fundamental para a qualidade de
tolerância IT7, utilizando-se do cálculo.
Resolução
a. O grupo de dimensões no qual está inserido o valor 12 mm, tem
como valores extremos 10 e 18 mm (ver tabela 1), portanto, a média
geométrica é:
D = 10x18 = 13,41 mm
i = 0,45 313,41 + 0,001 X 13,41
i = 1,0824 μm
b. A tolerância fundamental para a qualidade de trabalho IT7 é dada por
(tabela2.1):
t = 16 i
t = 16 X 1,0824 = 17,32 μm
Obs.: Tolerâncias < 100: arredondamento deve ser múltiplo de 1 (tabela
2.2), portanto, t = 17 μm. Todavia, a tabela apresenta o valor 18 μm
• Tolerâncias fundamentais: calculadas através da unidade de
tolerância para cada diâmetro (tabela 1)
– Indicam a tolerância para um grupo de dimensões e uma
determinada qualidade de trabalho
• A Posição dos Campos de Tolerância em relação à linha zero é
designada através de letras da seguinte forma:
– Furos: A – B – C – D – E – ... – ZA – ZB – ZC
– Eixos: a – b – c – d – e – ... – za – zb – zc
• Esta posição representa os afastamentos superior e Inferior
3.4.Campos de Tolerância
3.5.Representação Simbólica
Exemplo para um conjunto furo-eixo:
25 = Dimensão nominal;
H7 = Posição H p/
IT7 (furo);
m6 = Posição m p/ IT6 (eixo)
• Da tabela 4, tem-se:
+0,021
– Furo: 25 +0,008
– Eixo: 25+0,000+0,021
3.6.Sistemas de ajustes
• No sistema de ajustes utilizam-se os conceitos de
furo-base e eixo-base
Representação de um ajuste no
sistema furo-base:
a) ajuste com folga;
b) ajuste incerto;
c) ajuste com interferência
Representação de um ajuste no
sistema eixo-base:
a) ajuste com folga;
b) ajuste incerto;
c) ajuste com interferência
Exemplos de sistemas
Exemplo de um sistema eixo-base
4.Conclusão
O sistema furo-base de longe oferece as maiores vantagens,
principalmente no quesito custo X beneficio, possibilitando ainda
melhores condições de montagens e desmontagens para todos
os tipos de ajustes, devido às máquinas que geralmente seu furo é
fixo e seu eixo móvel permitindo uma troca mais facilitada, além do
mais na geral os eixos são descartados devido às desgastes do que
os furos.
O sistema eixo-base deve ser usado, sempre que possível, um
eixo com uma única dimensão, sem escalonamento. De maneira
geral têm-se as seguintes tendências de aplicação de ajustes nos
diversos tipos de projetos:
Construção de baixa precisão: Eixo-base;
Construção de média e alta precisão: Furo-base;
Material eletro-ferroviário: Furo-base;
Maquinaria pesada: Eixo-base;
Indústria automobilística e aeronáutica: furo-base, eixo-base e
ajustes combinados.
Geralmente todos os tipos de acoplamentos imaginados já
foram testados suas tolerâncias, então há tabela para todos os tipos
de acoplamentos os mais comuns são: ABNT NB-86, ISO R-286 e
DIN 7154.
5.Bibliografia consultada:






ABNT - Associação Brasileira de Normas
Técnicas - Sistema de tolerâncias e ajustesNBR 6158, 1995
Telecurso 2000 curso profissionalizante
Mecânica. Metrologia. Fundação Roberto
Marinho. FIESP, CIESP, SENAI, IRS; Ed.
Globo.
Sites:
SENAI (ES) / CST (Companhia Siderúrgica de
Tubarão)
UFSC - Prof. Armando Albertazzi Gonçalves
Jr.