Matemática Financeira
Juros Simples – Capítulo 3
JUROS SIMPLES - FÓRMULAS
i
d
PV
FV
i -Taxa de rentabilidade de cada período (atua sobre PV para fornecer
FV)
0
1
2
3
n-1
n
…
d -Taxa de desconto de cada período (atua sobre FV para fornecer PV)
RELAÇÃO ENTRE PV E FV - USANDO A TAXA i
-Juros de cada período = PV x i
-Juros após n períodos = PV x i x n
-Valor futuro após n períodos: FV = PV + PV x i x n = PV (1 + i x n)
FV = PV ( 1 + i x n )
PV = FV / ( 1 + i x n )
-Desconto racional ou por dentro = FV - PV = PV x i x n
RELAÇÃO ENTRE PV E FV - USANDO A TAXA d
-Desconto de cada período = FV x d
-Desconto após n períodos = FV x d x n
-Valor presente após n períodos: PV = FV - FV x d x n = FV (1 - d x n)
PV = FV ( 1 - d x n )
-Desconto comercial ou por fora = FV - PV = FV x d x n
RELAÇÃO ENTRE A TAXA DE RENTABILIDADE i
E A TAXA DE DESCONTO d
i=d / (1-dxn)
JUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOS
Exemplo 1:
Determinar o valor do desconto simples de um título de $1.000,00,
com vencimento no prazo de 60 dias, para uma taxa de desconto
"por fora " de 1,50 % ao mês.
Dados:
FV = $1.000,00
n = 60 dias
d = 1,50 % a.m. = ( 1,50 % / 30 ) a.d.
desconto
= FV - PV = ?
PV = FV ( 1 - d x n ) = $1.000,00 [ 1 - ( 1,50% / 30) x 60 ) ] = $970,00
Desconto = $1.000,00 - $970,00 = $30,00
Exemplo 2:
Calcular o custo efetivo mensal, a juros compostos, do seguinte
desconto de duplicatas, realizado com uma taxa de desconto de
1% a.m. (juros simples) e com a exigência de um saldo médio de 30%.
Vencto.
Valor no
Valor
vencto.
desc.
(mês)
0
Fluxo de caixa do cliente
Valor
Saldo
Valor
Bruto
Médio
Líquido
58.600,00
-18.000,00
40.600,00
1
10.000,00
9.900,00
-10.000,00
3.000,00
-7.000,00
2
20.000,00
19.600,00
-20.000,00
6.000,00
-14.000,00
3
30.000,00
29.100,00
-30.000,00
9.000,00
-21.000,00
Soma
60.000,00
58.600,00
-1.400,00
0,00
-1.400,00
TAXA EFETIVA (% a.m.)
1,02%
0,00%
1,47%
Exercícios
• Determinar o montante acumulado no final de
10 meses e a renda recebida a partir de um
capital de R$5000 a uma taxa de juros de
1%a.m., no regime de juros simples.
• Determinar o capital que deve ser aplicado a
uma taxa de juros de 10% a.a. para acumular
R$25000 em quatro anos.
FAZER OS EXERCÍCIOS
DO CAPÍTULO 3