Matemática
Financeira
Revisão 1
Ornella Pacifico
Juros Simples
J=C×i×n
J=M-C
M = C × (1+ i × n)
M=C+J
2
Exemplo 1
Um tênis é vendido à vista em uma loja por
R$ 400,00. O tênis também pode ser adquirido
a prazo sendo 25 % de entrada mais um
cheque para daqui a 30 dias mês no valor
de R$ 330,00. Qual a taxa mensal de juros
simples embutida na proposta?
3
Resolução – exemplo 1
à vista - R$ 400,00
25 % entrada – R$ 100
a prazo
daqui a 1 mês – R$ 330,00
4
Resolução – exemplo 1
C = 300
M = 330
J = 30
n = 1 mês
i=?
•
5
Juros Compostos
•
J = FV - PV
6
Exemplo 2
Fernanda gostaria de comprar uma casa no
valor de R$ 200.000,00. Por não ter este valor
no ato da compra, propôs ao dono quitá-la por
R$ 212.304,00 só que daqui a 6 meses.
Qual a taxa mensal de juros compostos
embutida na proposta?
7
Resolução - Exemplo 2
PV = $ 200.000
FV = $ 212.304
n = 6 meses
i=?
8
Resolução - Exemplo 2
9
Resolução - Exemplo 2
Na HP – 12C:
f Reg (para limpar)
200.000 CHS PV
212.304 FV
6n
i
visor => 1
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Desconto Simples
Desconto Racional
ou “por dentro”
Desconto Comercial
ou “por fora”
Df = N×iD×n
N= A×(1+i×n)
D=N-A
Dr = N - A
ou
A = N×(1-iD×n)
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Exemplo 3
Uma pessoa deseja saldar uma duplicata
de R$ 15.000,00, 150 dias antes de seu
vencimento. Se a taxa de desconto comercial
simples for de 36 % ao ano, qual será o valor
do desconto comercial e o valor atual da
duplicata?
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Resolução - Exemplo 3
N = 15.000
n = 150 dias = 5 meses
iD= 36 % ao ano ÷12 = 3% ao mês
A = ? (valor atual)
D = ? (desconto comercial)
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Resolução Exemplo 3:
D  N  iD  n
D  15.000 0,03 5
D  2.250
A N D
A  15.000 2.250
A  12.750
14
Taxa equivalente
Juros Compostos

iq  1  i 

quero
tenho


1

n = período que eu quero encontrar ÷
período que eu tenho
Exemplo 4
Encontre a taxa semestral equivalente
composta a taxa de 2% ao mês


ie  1  i 

1


6


ie  1  0,021   1


quero
tenho


ie  1,02  1
6
ie  1,1261 1
ie  0,1261 100  12,61% aosem estre
16
Taxa real
1 i
Taxa real 
1
1 I
Sendo que:
i = taxa nominal
I = taxa inflação
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Exemplo 5
A remuneração de um título atingiu 15% em um
determinado período. A inflação para este mesmo
período foi de 13%. Qual foi a taxa real?
18
Resolução - Exemplo 5
1 i
Taxa real 
1
1 I
1  0,15
1,15
Taxa real 
1 
1
1  0,13
1,13
Taxa real  1,01769 1
Taxa real  0,01769100
T axareal  1,769%
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Referências
• ASSAF NETO, A. Matemática Financeira e suas
aplicações. 7 ed. São Paulo: Atlas, 2002.
• BRANCO A.C.C. Matemática Financeira Aplicada:
método algébrico, HP-12C, Microsoft Excel®. São
Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002.
• PUCCINI, A.B. Matemática Financeira: Objetiva e
Aplicada. 9. ed, São Paulo: Campus, 2011.
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