Caso LCL Armazéns e Comércio
Ltda.
• A LCL Armazéns e Comércio Ltda. possui 1 armazém com
capacidade de armazenamento de 200.000 toneladas de grãos. No
início do mês de janeiro a LCL tinha 8.000 toneladas de grãos de
trigo em seu armazém. Considerando que em cada mês você pode
comprar ou vender trigo a preços pré-fixados pelo governo (tabela a
seguir), em qualquer quantidade desejada, desde que sujeitas as
restrições de armazenagem e o estoque inicial do mês (vendas
máximas no mêsi = saldo mês(i-1) ). Formule o problema de maneira
a maximizar o lucro da operação nos próximos 12 meses.
Caso LCL Armazéns e Comércio
Ltda.
Mês do
Ano
Janeiro
Fevereiro
Março
Abril
Maio
Junho
Julho
Agosto
Setembro
Outubro
Novembr
o
Dezembro
Preço de Venda
(R$/ton)
Preço de Compra
(R$/ton)
3
6
8
2
4
5
6
1
3
2
3
3
8
8
2
3
4
3
3
2
5
5
3
3
Caso LCL Armazéns e Comércio
Ltda.
• Variáveis de Decisão
QCi – Quantidade de Grãos Comprados no mês i
QVi – Quantidade de Grãos Vendidos no mês i
• Variáveis Auxiliares
SFi – Saldo Final no mês i
SF0 – Saldo Final em Dezembro anterior = 8000 ton.
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• Função Objetivo
Max Lucro  Receita  Custo
12
Receita   PVendai  QVi 
i 1
12
Custo   PComprai  QCi 
i 1
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• Restrições Auxiliares de Saldo
Armazenado
SFi  SFi 1  QCi  QVi
para i  1...12
• Restrições de Armazenagem
SFi  200.000
para i  1...12
• Restrições de Quantidade Vendida
QVi  SFi 1
para i  1...12
Caso LCL Armazéns e Comércio Ltda.
O Modelo
Max 3QV1  6QV2  8QV3  2QV4  4QV5  5QV6  6QV7  1QV8  3QV9  2QV10  3QV11  3QV12
 8QC1  8QC 2  2QC3  3QC 4  4QC5  3QC 6  3QC 7  2QC8  5QC9  5QC10  3QC11  3QC12
st
SF1  8000  QC1  QV1 ; SF2  SF1  QC 2  QV2 ; SF3  SF2  QC3  QV3
SF4  SF3  QC 4  QV4 ; SF5  SF4  QC5  QV5 ; SF6  SF5  QC6  QV6
SF7  SF6  QC 7  QV7 ; S 8  SF7  QC8  QV8 ; SF9  SF8  QC9  QV9
SF  SF  QC  QV ;F SF  SF  QC  QV ; SF  SF  QC  QV
10
9
10
10
11
10
11
11
12
11
12
12
SF1  200000 ; SF2  200000 ; SF3  200000 ; SF4  200000 ; SF5  200000 ; SF6  200000 ;
SF7  200000 ; SF8  200000 ; SF9  200000 ; SF10  200000 ; SF11  200000 ; SF12  200000 ;
QV1  8000 ; QV2  SF1 ; QV3  SF2 ; QV4  SF3 ; QV5  SF4 ; QV6  SF5 ;
QV7  SF6 ;QV8  SF7 ; QV9  SF8 ; QV10  SF9 ; QV11  SF10 ; QV12  SF11
QCi ;QVi  0 (i  1,2,...12)
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O Modelo no Excel
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A Solução