INSTITUTO DE FÍSICA DA UFBA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA GERAL
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II (FIS122)
o
TURMA: T08
SEMESTRE: 2 / 2001
10/05/02
3a Prova de Teoria
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1. Um cubo de gelo de 100 g à –10 C, 200 g de água à 20 C e 20 g de vapor à 100 C, são misturados à
pressão de 1 atmosfera em um recipiente adiabático. Determine a temperatura final de equilíbrio da
0
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mistura, sabendo-se que o calor específico do gelo é cg = 0,5 cal/g. C, o da água é ca = 1 cal/g. C, o
calor latente de fusão do gelo é Lg = 80 cal/g e o calor de vaporização da água vale Lv = 540 cal/g.
Resolução:
m g c g (T0 − Tg ) + m g Lg + m g ca (T f − T0 ) + ma ca (T f − Ta ) − mv Lv + mv ca (T f − T100 ) = 0
Os 3 primeiros temos da equação se referem respectivamente à quantidade de calor necessário para::
0
0
- trazer o gelo da temperatura inicial Tg = - 10 C à temperatura T0 = 0 C
- fusão do gelo
- trazer o gelo de T0 para temperatura final Tf.
O quarto termo da equação é a energia necessária para trazer a massa de água de sua temperatura inicial
0
Ta = 20 C para a temperatura final Tf.
Os dois últimos termos se referem à quantidade de calor necessária para::
-
condensar o vapor. Observe que este termo é explicitamente negativo
-
trazer a massa de vapor já liquefeita de T100 = 100 C para a temperatura final Tf
0
Substituindo os valores, obtemos:
100 × 0,5 × 10 + 100 × 80 + 100T f + 200 × (T f − 20 ) − 20 × 540 + 20 × (T f − 100 ) = 0
o que nos leva a:
T f = 25,94 0C
2.
Em certas regiões do mundo, a temperatura sofre num mesmo dia alterações extremas. No momento
em que um caminhão - tanque está sendo abastecido, a temperatura é 5
-6 0
combustível, que é feito de alumínio (α = 23 x 10
-4 0
gasolina (β = 9,6 X 10
0
C. Seu tanque de
-1
C ), é cheio, até a boca, com 5000 litros de
-1
C ). O veículo fica estacionado, mas a temperatura sobe em pouco tempo
0
para 45 C. Considerando que tanto o tanque quanto a gasolina sofrem dilatação térmica, determine a
quantidade de gasolina que transborda ou que pode ser adicionada ao tanque (isto é, caso o tanque
dilate mais que a gasolina).
Resolução:
O volume do tanque de combustível irá se dilatar para:
Vt = V0 (1 + 3α ∆T ) ⇒ V0 = 5000 l , ∆T = 40 oC
A gasolina terá seu volume alterado para
⇒ Vt = 5013,8 l
V gas = V0 (1 + β ∆T ) ⇒ V0 = 5000 l , ∆T = 40 oC
⇒ V gas = 5192 l
O volume de gasolina que irá transbordar será, portanto
∆V = 178,2 l
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3. Em um ciclo de Carnot, uma máquina absorve 25 X 10 J de calor durante a expansão isotérmica à
temperatura de 625 K e rejeita calor durante a compressão isotérmica 250 K. Determine:
a. O rendimento da máquina
b. O trabalho realizado
c.
O calor rejeitado
Resolução:
T
250
a. η = 1 − 2 = 1 −
625
T1
b. η =
⇒
η = 0,6
W
⇒ W = ηQ1 ⇒ Q1 = 25.10 6 J ⇒
Q1
c. Q 2 = Q1 − W
⇒
W = 15.10 6 J
Q 2 = 10 .10 6 J
0
4. Um gás ideal expande-se isotérmica e reversivelmente a T = 27 C, aumentando seu volume de Vi = 1,0
litros para Vf = 7,39 litros.
a. Determine a expressão da variação de entropia do gás em função dos volumes e das constantes do
gás.
b. Se a variação de entropia do gás for 24,93 J/K, quantos moles de gás estão presentes? Considere
R = 8,31 J/mol.K
Resolução:
a. Numa expansão isotérmica, ∆U = 0 , o que nos conduz, pela primeira lei a d ' Q = d 'W = P dV . Usando
a lei dos gases ideais, obtemos d ' Q = n RT
Vf
d 'Q
dV
∆S =
= nR
T
V
∫
∫
Vi
⇒
dV
. Assim, a variação da entropia será:
V
V f
∆S = n R ln
 Vi
b. Usando a expressão anterior, obtemos n =



24,93
⇒
8,31 ln (7 ,39 )
n = 1,5