Ficha da Unidade Curricular
ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE FELGUEIRAS
CURSO
Licenciatura em Ciências Empresariais
Horas presenciais / Ano
Horas presenciais / Semana
U.C.
Matemática Aplicada I
70
5
T – Teóricas
TP – Teórico - Práticas
Ano Lectivo
Ano / Semestre
2010 / 2011
1º / 1º
Obrigatória
5
Opcional
P – Práticas
PL – Práticas - Laboratoriais
Anual
OT – Orientação - Tutorial
Semestral
E – Estágio
O – Outra
Créditos ECTS
6
Objectivos Gerais:
- Traduzir situações problemáticas através de modelos matemáticos adequados.
- Utilizar técnicas e métodos matemáticos na resolução de novas situações problemáticas.
- Aplicar conhecimentos matemáticos na resolução de problemas de outras disciplinas do curso.
Objectivos Específicos:
Após a conclusão desta Unidade Curricular, o estudante deverá ser capaz de:
• Traduzir situações problemáticas através de funções reais de variável real.
• Analisar uma função real de variável real e tirar conclusões no contexto do problema em questão.
• Aplicar o cálculo diferencial ao estudo da variação de funções reais de variável real e interpretar os resultados.
• Definir e calcular a primitiva de uma função real de variável real.
• Distinguir os vários tipos de integrais e escolher os métodos de integração adequados para a sua resolução.
• Aplicar o integral no cálculo de áreas, volumes, etc.
Programa Resumo:
1. Conceitos Algébricos Revisão de conteúdos essencias
2. Funções reais de variável real
3. Cálculo Diferencial em R
3.1 Cálculo a aplicação das derivadas ao estudo da variação de funções
4. Cálculo Dieferencial em Rn (funções de 2 ou mais variáveis)
4.1 Cálculo de derivadas parciais
4.2 Interpretação geométrica
4.3 Cálculo de extremos
5. Cálculo Integral em R
5.1 Integrais imediatos e por partes.
Instruções de preenchimento:
1.Os objectivos gerais, os objectivos específicos e o programa resumo têm que caber nesta página.
2.Não alterar as formatações.
ESTGF-PR04-Mod.006V4
Curricular Unit Plan
ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE FELGUEIRAS
DEGREE
Degree in Business Science
C.U.
Applied Mathematics I
Teaching hours / Year
70
Academic year
2010 / 2011
Teaching hours / Week
5
Year / Semester
1st / 2nd
T - Lectures
TP – Theoretical - Practical
Compulsory
5
Optional
P - Practical
PL – Laboratorial
Annual
OT – Tutorial
Semi-annual
E – Professional Training
O – Supervising
Credits ECTS
6
General Objectives:
- Translate problem situations through mathematical models.
- Use mathematical techniques and methods to solve new problematic situations.
- Apply mathematical knowledge to solve problems in other disciplines of the course.
Specific Objectives:
After concluding this Curricular Unit, the student should be able to: Translate problem situations through real
functions of real variable
• Analyze a real function of real variable and draw conclusions in the context of the problem in question
• Apply differential calculus to study the variation of real functions of real variable and interpret the results
• Define and calculate the primitive of a real function of real variable.
• Distinguish the various types of integrals and choose methods of integration appropriate to their resolution
• Apply the definite integral in the calculation of areas.
Program summary:
1. Algebric Concepts
2. Real functions of real variable
3. Differential Calculus in R
3.1 Study of functions variation
4. Differential Calculus in Rn
4.1 Partial derivatives
4.2 Geometric Interpretation
4.3 Extrema functions
5. Integral Calculus in R
5.1 Indefinite integrals and integration by parts
Instruções de preenchimento:
1.Os objectivos gerais, os objectivos específicos e o programa resumo têm que caber nesta página.
2.Não alterar as formatações.
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Ficha da Unidade Curricular
Programa
1. Conceitos Algébricos.
1.1 Operações básicas definidas em IR
1.2 Expressões Algébricas
1.2.1 Expressões Polinomiais
1.2.2 Expressões Racionais
1.3 Equações e sistemas de equações
2. Funções reais de variável real.
2.1 Conceitos e Definições
2.2 Funções Especiais
2.2.1 Funções Lineares
2.2.2 Funções Polinomiais
2.2.3 Funções Racionais
2.2.4 Funções Exponenciais e Logarítmicas
2.3 Algebra de Funções
2.4 Função Inversa
2.5 Limites e Continuidade
3. Cálculo Diferencial em IR
3.1 Taxas de variação
3.1.1 Velocidade média ou taxa de variação média
3.1.2 Velocidade instantânea ou taxa de variação instantânea
3.2 Derivada: definição e interpretação geométrica
3.3 Regras de derivação
3.4 Função derivada
3.5 Diferenciabilidade e continuidade.
3.6 Recta tangente e recta normal
3.7 Derivação de funções implícitas
3.8 Aplicação das derivadas ao estudo da variação de funções
3.9 Aplicação das derivadas ao cálculo de limites
3.10 Assímptotas
4. Cálculo Dieferencial em Rn (funções de 2 ou mais variáveis).
4.1 Cálculo de derivadas parciais
4.2 Interpretação geométrica
4.3 Cálculo de extremos
5. Cálculo Integral em IR
5.1 Noção de primitiva. O integral indefinido e suas propriedades
5.2 Integrais imediatos
5.3 Métodos de integração
5.3.1 Integração por partes
5.4 Noção de integral definido e suas propriedades
5.4.1 Aplicação ao cálculo de áreas.
Instruções de preenchimento:
1.Não alterar as formatações.
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Ficha da Unidade Curricular
Bibliografia
Básica
• Textos de apoio de Matemática Aplicada I.
• Caderno de Exercícios de Matemática Aplicada I.
• Harshbarger e Reynolds (2004). Matemática Aplicada – Administração, Economia e Ciências Sociais e Biológicas.
McGraw-Hill, São Paulo.
• Dowling, E. T. (1994). Cálculo para Economia, Gestão e Ciências Sociais. McGraw-Hill, Portugal.
Nota: A bibliografia básica não deverá ultrapassar 3 ou 4 referências distintas, de acordo com o
disposto no n.º 2 (alínea a) e 4 do Despacho IPP/PR-155/2002.
Complementar
• Azenha, A. e Jerónimo, M. A. (1995). Elementos de Cálculo Diferencial e Integral
Alfragide.
em IR e IRn . McGraw-Hill,
• Babo, L. (2004). Apontamentos de apoio às aulas teóricas e práticas.
• Demidovich, B. (1993). Problemas e Exercícios de Análise Matemática. McGraw-Hill, Alfragide.
• Durão, F. C. (1991). Lições de Matemática – Funções Contínuas e Deriváveis/Séries/Integral definido/Integral
Indefinido. Universidade Portucalense, Porto.
• Ferreira, M. A. M. e Amaral, I. (1994). Primitivas e Integrais. Edições Sílabo, Lisboa.
• Silva, J. C. (1994). Princípios de Análise Matemática Aplicada. McGraw-Hill, Alfragide.
• Piskounov, N. (1975). Cálculo Diferencial e Integral. Lopes da Silva Editora, Porto
Nota: A bibliografia complementar deve atender ao disposto no n.º 5 do Despacho IPP/PR155/2002.
Instruções de preenchimento:
1.Não alterar as formatações.
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Ficha da Unidade Curricular
Métodos de Avaliação
Nota Final= 100 % exame teórico + - % exame prático
Exame teórico: 9,5valores (0 a 20)
1
Avaliação por Exame Final
Mínimos:
Exame prático: -valores (0 a 20)
Observações
Condições de dispensa de avaliação por exame final
Fica dispensado de Avaliação por Exame Final o aluno que seja aprovado pelo regime de Avaliação Contínua.
Este regime compreende:
Avaliação em Aula (10% da nota final) que inclui:
- Participação e empenho do aluno nas aulas.
- Realização de trabalhos de casa e/ou propostos na aula.
Mini-teste (90% da nota final) constituído por duas partes a realizar ao longo do semestre.
NOTA: O aluno deverá optar por Avaliação Contínua ou Avaliação por Exame Final. A não aprovação por Avaliação
Contínua implica que só possa realizar Exame na Época de Recurso. Considera-se que um aluno opta por Avaliação
Contínua se realizar a 1ª parte do Mini-teste.
Mínimos:
1
Cada prova de avaliação: 7,5valores (0 a 20)
Média das provas correspondentes à dispensa de:
- exame teórico: 9,5valores (0 a 20)
- exame prático: -valores (0 a 20)
Avaliação realizada nas épocas: normal, recurso e especial.
Instruções de preenchimento:
1.Não alterar as formatações.
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