Um sistema integrado de previsões climáticas
para a América do Sul
Caio A. S. Coelho
e-mail: [email protected]
Agradecimentos: D. B. Stephenson,
F. J. Doblas-Reyes (*) and M. Balmaseda (*)
Departamento de Meteorologia, Universidade de Reading e ECMWF (*)
Objetivo:
Melhorar a qualidade das previsões probabilísticas de precipitação
para a América do Sul
•
•
•
•
Estratégia:
Estágio 1: índice Nino-3.4, 1 modelo (Coelho et al. 2003,2004)
Estágio 2: TSM Pac. Equatorial, 7 modelos (Stephenson et al.2005)
Estágio 3: precip. América do Sul, 3 modelos (Coelho et al.2005a,b)
Organização do seminário
1.
2.
3.
4.
Principais tópicos abordados
Esquema conceitual (“Assimilação de previsões”)
DEMETER
Exemplos de aplicação: 0-d (índice Niño-3.4)
1-d (TSM Pac. Equat.)
2-d (precip. Amér. Sul)
Downscaling
5. Resumo e conclusões
6. Trabalho futuro
1. Tópicos
Calibração • Porque calibrar previsões?
• Como calibrar?
• Como obter previsões probabilísticas?
Combinação • Porque combinar previsões?
• Como combinar?
2. Esquema conceitual
Espaço do modelo
Espaço observacional
Assimilação de dados “Assimilação de previsões”
p( y i | x i ) p( x i )
p( x i | y i ) 
p( y i )
p( x f | y f ) p ( y f )
p( y f | x f ) 
p( x f )
3. Previsão por conjunto de modelos
Errors:
Formulação
Solução:
Vários-modelos
Condições iniciais
Conjunto
DEMETER
Development of a European Multi-Model Ensemble System for
Seasonal to Interannual Prediction
http://www.ecmwf.int/research/demeter
Sistema de conjunto de modelos do DEMETER
7 modelos acoplados
Modelo
ECMWF
LODYC
CNRM
País
Internacional
França
França
CERFACS
INGV
MPI
UKMO
França
Itália
Alemanha
Reino Unido
Conjunto de 9 membros
Condições iniciais: ERA-40
Perturbações de TSM e vento
Início em 4 datas por ano
(Fev, Mai, Ago e Nov)
Defasagem máxima : 6 meses
Período de “hindcasts” : 1980-2001 (1959-2001)
4. Exemplos de aplicação
•
• índice Niño-3.4 (0-d)
• TSM Pacífico Equatorial (1-d)
• precip. América do Sul (2-d)
Exemplo 1: previsões do índice Niño-3.4
Previsões empíricas
Yt | Yt 5 ~ N(o  1Yt 5 , 02 t )
Yt  Valor de dezembro
Yt 5  Valor de julho
I.P. 95%
Maioria das observações dentro do intervalo de previsões (I.P.) de 95%
bem calibradas
Previsões do modelo acoplado do ECMWF
DEMETER: defasagem (5 meses)
2
2
2
Xt ~ N(t , t ); ˆ t  Xt ; ˆ t  sX
m=9
 Várias observações fora do I.P. 95%
 Previsões do modelo acoplado necessitam calibração
a) Caso univariado
Yt ~ N(0 t ,  )
Prévia:
Likelihood: Xt | Yt ~ N(  Yt , Vt )
2
0t
s 2X
Vt 
m
m
 '
m
Posterior: Yt | Xt ~ N(t , t 2 )
Teorema de Bayes
p( X t | Yt )p(Yt )
p(Yt | X t ) 
p( X t )
1
1
2


2
2
Vt
t
0 t
t
0t
2


2
2
Vt
t
0 t
 Xt   


  
Modelando a “likelihood” p(X|Y)
y
Previsão integrada (calibrada e combinada)
 Maioria das observações dentro do I.P. 95%
Todas as previsões
Empírica
Integrada
ECMWF
Previsão
MAE
(C)
MAESS
(%)
BS
BSS
(%)
Incert.
(C)
Climatol.
1.16
0
0.25
0
1.19
Empírica
0.53
55
0.05
79
0.61
ECMWF
0.57
51
0.18
29
0.33
Integrada
0.31
74
0.04
81
0.32
MAESS = [1- MAE/MAE(clim.)]*100%
BSS = [1- BS/BS(clim.)]*100%
b) Caso Multivariado
Prévia:
X:np
Posterior:
Y : nq
Yb : 1 q
C: qq
S: pp
Ya : n  q
D:qq
viés
Y ~ N(Yb , C)
Likelihood: X | Y ~ N(G[Y  Yo ],S)
1
G  SXYSYY
 GYo  X  GY Matrizes
T
S  SXX  GSYY G
Y | X ~ N(Ya , D)
Ya  Yb  L[X  G (Yb  Yo )]
D  (G TS1G  C 1 ) 1  (I  LG)C
L  CG T (GCG T  S) 1
Exemplo 2: TSM Pacífico Equatorial
DEMETER: 7 modelos acoplados (CON); defasagem (6 meses)
Y
OBS
Y  0 pt  Pr(Yt  0)
OBS
CON
INT
Previsão
Brier
Score
(BS)
BSS
(%)
Climatol p=0.5
0.25
0
Conjunto (CON)
0.19
24
Integrada (INT)
0.17
31
1 n
BS   (p k  o k ) 2
n k 1
0  BS  1
BSS = [1- BS/BS(clim.)]*100%
Anomalias TSM: Y (°C)
Previsões de probabilidades: p
Brier Score em função da longitude
CON
1 n
BS   (p k  o k ) 2
n k 1
- - - INT
0  BS  1
Assimilação de previsões reduziu (melhorou) o Brier score
no Pacífico equatorial leste e oeste
Porque melhorou?
Qualidade das previsões depende:
• Quão bem calibradas são as previsões
(confiabilidade)
• Habilidade em discriminar diferentes situações
observadas (resolução)
Decomposição do Brier Score
1 n
BS   (p k  o k ) 2
n k 1
0  BS  1
l
1 l
1
2
2
BS   Ni (pi  oi )   Ni ( oi  o )  o (1  o )
n i 1
n i 1
confiabilidade
1
oi  p(o1 | pi ) 
Ni
o
kNi
resolução
k
incerteza
1 n
o   ok
n k 1
Confiabilidade em função da longitude
CON
- - - INT
Assimilação de previsões melhorou a confiabilidade no Pacífico oeste
Resolução em função da longitude
CON
- - - INT
Assimilação de previsões melhorou a resolução no Pacífico leste
Exemplo 3: Anomalias de precip. América do Sul
Obs
CON
INT
DEMETER: 3 modelos acoplados
CON
(ECMWF, CNRM, UKMO)
Defasagem (1 mês)
Início: Nov
r=0.51
r=0.97
r=0.28
r=0.82
DJF
Composições (ENSO): 1959-2001
• 16 anos de El Niño
• 13 anos de La Niña
(mm/dia)
Anomalias de precip. DJF 1975/76 e 1982/83
Obs
CON
INT
r=-0.09
r=0.59
r=0.32
r=0.56
(mm/dia)
Anomalias de precip. DJF 1991/92 e 1998/99
Obs
CON
INT
r=0.04
r=0.32
r=0.08
r=0.38
(mm/dia)
Brier Skill Score para precipitação
CON
INT
pt  Pr(Yt  0)
BS
BSS  1 
BSc lim
Assimilação de previsões melhorou o Brier Skill Score (BSS) nos trópicos
Componente de confiabilidade do BSS
CON
BSS conf
INT
BSconf

BSc lim
Assimilação de previsões melhorou a confiabilidade em várias regiões
Componente de resolução do BSS
CON
BSS resol
INT
BSresol

BSc lim
Assimilação de previsões melhorou a resolução nos trópicos
Mapas de correlação de anomalias de precip.
EMP
CON
INT
Comparável nível determinísticos de desempenho
Melhor qualidade nos trópicos e sudeste da América do Sul
Anomaly Correlation Coefficient (ACC) médio
CON
 Baixo nível de skill (ACC<0.31)
 Melhor (maior) skill em anos de ENOS do que em anos neutros
 Calibração e combinação melhora o skill
Brier Skill Score para precipitação
EMP
pt  Pr(Yt  0)
ENS
CON
INT
BS
BSS  1 
BSc lim
Assimilação de previsões melhorou o Brier Skill Score (BSS) nos trópicos
Componente de confiabilidade do BSS
EMP
CON
BSS conf
INT
BSconf

BSc lim
Assimilação de previsões melhorou a confiabilidade em várias regiões
Componente de resolução do BSS
EMP
CON
BSS resol
INT
BSresol

BSc lim
Assimilação de previsões melhorou a resolução nos trópicos
Exemplo 4: Downscaling de anomalias de precip.
Conjunto de modelos (CON)
3 modelos acoplados (DEMETER)
ECMWF, CNRM, UKMO
Defasagem (1 mês)
Início: Nov
DJF
Período 1959-2001
Caixa sul: anomalias de precipitação DJF
CON
- - - Observação
Previsão
Previsão
INT
Correlação
Brier Score
CON
0.57
0.22
INT
0.74
0.17
Assimilação de previsões melhorou substancialmente o skill
Caixa norte : anomalias de precipitação DJF
CON
- - - Observação
Previsão
Previsão
INT
Correlação
Brier Score
CON
0.62
0.21
INT
0.63
0.18
Assimilação de previsões melhorou marginalmente o skill
5. Resumo e conclusões:
•
•
•
•
•
Desenvolvimento de um sistema integrado de previsões
climáticas para a América do Sul
Calibração e combinação : conceito de
“assimilação de previsões”
Método capaz de melhorar a qualidade de previsões
Exemplo 1: Niño-3.4
 melhoria na previsão do valor médio
 melhoria na estimativa de incerteza
Exemplo 2: TSM Pacífico Equatorial
 melhoria confiabilidade (oeste) e resolução (leste)
5. Resumo e conclusões:
•
Exemplo 3: Precipitação sobre a América do Sul
 previsões empíricas e integradas apresentam nível
determinístico comparável de desempenho
 melhoria da confiabilidade e resolução nos trópicos
 melhoria da confiabilidade em várias regiões
 melhor desempenho em anos de ENSO do que em anos
neutros
 regiões mais previsíveis: tropical e sudeste Amér. Sul
 passos iniciais para um sistema integrado de
previsões climáticas para a América do Sul
 EUROBRISA
A EURO-BRazilian Initiative for
Improving South American
Seasonal Forecasts
Objetivos
•Produzir previsões sazonais probabilísticas
calibradas e combinadas em tempo real
para a América do Sul
•Desenvolver produtos de previsão para atividades
governamentais aplicadas (ex. manejamento de
reservatórios, produção de energia elétrica,
agricultura, etc...)
•Disponibilizar essas previsões para uso em
atividades governamentais sem fins lucrativos
Parceiros
Instituição
Participantes
CPTEC
Coelho (P.I.), Cavalcanti,
Silva Dias, Pezzi
ECMWF
Anderson, Balmaseda,
Doblas-Reyes, Stockdale
INMET
Met Office
Moura, Silveira
Graham
Météo France
Deque
SIMEPAR
Guetter
Univ. Reading
USP
Stephenson
Ambrizzi, Silva Dias
Mais informações …
•Coelho C.A.S., 2005: “Forecast Calibration and Combination: Bayesian Assimilation
of Seasonal Climate Predictions”. PhD Thesis. University of Reading, 178 pp.
• Coelho C.A.S., D. B. Stephenson, F. J. Doblas-Reyes and M. Balmaseda, 2005a:
“From Multi-model Ensemble Predictions to Well-calibrated Probability Forecasts:
Seasonal Rainfall Forecasts over South America 1959-2001”.
CLIVAR Exchanges No 32, Vol. 10, No 1, 14-20.
• Coelho C.A.S., D. B. Stephenson, M. Balmaseda, F. J. Doblas-Reyes and G. J. van
Oldenborgh, 2005b: “Towards an integrated seasonal forecasting system for South
America”. Submitted to J. Climate.
•Stephenson, D. B., C.A.S. Coelho, F. J. Doblas-Reyes, and M. Balmaseda, 2005:
“Forecast Assimilation: A Unified Framework for the Combination of
Multi-Model Weather and Climate Predictions.” Tellus A, Vol. 57, 253-264.
• Coelho C.A.S., S. Pezzulli, M. Balmaseda, F. J. Doblas-Reyes and D. B.
Stephenson, 2004: “Forecast Calibration and Combination: A Simple Bayesian
Approach for ENSO”. Journal of Climate. Vol. 17, No. 7, 1504-1516.
• Coelho C.A.S., S. Pezzulli, M. Balmaseda, F. J. Doblas-Reyes and D. B.
Stephenson, 2003: “Skill of Coupled Model Seasonal Forecasts: A Bayesian
Assessment of ECMWF ENSO Forecasts”. ECMWF Technical Memorandum No. 426,
16pp.
Disponível em http://www.met.rdg.ac.uk/~swr01cac
(oi)
Reliability diagram (Multi-model)
o
(pi)
(oi)
Reliability diagram (FA 58-01)
o
(pi)
Operational Seasonal forecasts for S. America
• Coupled models
Europe: http://www.ecmwf.int
U.K: http://www.metoffice.com
• Atmospheric models forced by persisted/forecast SSTs
U.S.A: http://iri.columbia.edu
Brazil: http://www.cptec.inpe.br
Moment measure of skewness
1 n  y i  y 
b1  
n i 1  s y 
3
Measure of asymmetry of the distribution