Triângulo Retângulo
Triângulo Retângulo
Os triângulos HBA, HAC e
ABC são semelhantes
m c
  a.m  c 2 (1)
c a
A

c
B

h

m H
b
n b
  a.n  b 2 (2)
b a

n
a=m+n
C
Somando as
equações (1) e (2)
A

c
B

m

h
a(m  n)  b2  c 2
h
H H
b

n
a b c
2
C
2
2
Triângulo Retângulo
m h
tg  
h n
A

c

h

m H
B
b
h  m.n
2

n
a=m+n
C
A área do triângulo
ABC pode ser
calculada por:
a.h
b.c

2
2
A

c
B

m

h
H
h
b

H
n
a.h  b.c
C
Triângulo Retângulo
A área do quadrado
c
2
a
é dada por
b+c
Efetuando a soma das
áreas temos:
a
a
b
b
b.c
2
a 4
 (b  c)
2
2
c
a  2bc  b  2bc  c  a  b  c
2
2
2
2
2
2
Triângulo Retângulo
A área do quadrado maior é a
soma das áreas dos quadrados
menores
Triângulo Retângulo
b2
a2
c2
a
a
b
c
Conclusão:
a 2 = b2 + c 2
isto é, a área do quadrado maior é a soma
das áreas dos quadrados menores
Triângulo Retângulo
Diagonal do quadrado e altura do triângulo equilátero
l 2
l
d  l l
2
2
d  2.l
2
l
l
l
2
2
2
d l 2
2
l
h
l
2
2
l
 l 2   h2
4
l
l 2     h2
2
3l 2
 h2  h 
4
l 3
2
(Fuvest-2000)No paralelepípedo reto retângulo da figura
abaixo, sabe-se que AB = AD = a, AE = b e que M é a
intersecção das diagonais da face ABFE. Se a medida de
MC também é igual a b, o valor de b será:
Fuvest-2001
Na figura abaixo, os quadrados ABCD e EFGH
têm, ambos, lado a e centro O. Se EP = 1, então a
é:
(Fuvest) Um banco de altura regulável, cujo assento tem
forma retangular, de comprimento 40cm, apóia-se sobre
duas barras iguais, de comprimento 60cm (ver figura 1).
Cada barra tem três furos, e o ajuste da altura do banco
é feito colocando-se o parafuso nos primeiros, ou nos
segundos, ou nos terceiros furos das barras (ver visão
lateral do banco, na figura 2).
40 cm
A menor altura que
pode ser obtida é:
25 cm
60 cm
36cm
a) 36cm
 
b) 38cm
5 cm  5 cm
 
c) 40cm
25 cm
d) 42cm
figura1
figura 2
e) 44cm
40 cm
(Fuvest) No jogo de bocha, disputado num terreno plano, o
objetivo é conseguir lançar uma bola de raio 8 o mais
próximo possível de uma bola menor, de raio 4. Num
lançamento, um jogador conseguiu fazer com que as
duas bolas ficassem encostadas, conforme ilustra a figura
abaixo. A distância entre os pontos A e B, em
que as bolas tocam o chão, é: