O contributo do ensino militar na escolarização matemática
Helena Castanheira Henriques1
CMUP e ISCAP/IPP
Portugal
[email protected]
Cristina Teles de Oliveira
ISCAP/IPP
Portugal
[email protected]
Fernando Magalhães
CEAUL e ISCAP/IPP
Portugal
[email protected]
Resumo
O ensino militar em Portugal foi impulsionador do ensino da Matemática em
Portugal, quer pelo estímulo dado ao seu estudo, quer pela forma, método e livros de
texto utilizados. A necessidade de desenvolver a “arte da guerra e de defesa
estimulou o desenvolvimento da Engenharia e, com ela, a Matemática ganhou novo
fôlego expandindo-se e institucionalizando-se. Das escolas ditas militares estendeuse para as escolas públicas, sofrendo estas, grande influência das primeiras. É esse
percurso que se pretende analisar.
Palavras chave: ensino, matemática, militar, Portugal, escola
A criação das escolas militares
Em Portugal, antes do século XV, não se conhece grande interesse pelo estudo das
matemáticas. Segundo Albuquerque (1973), a astrologia foi a única que se praticou com alguma
assiduidade, mas, apenas se dispõe de um texto de alcance astronómico do século XIVAlmanaques Portugueses de Madrid.2
1
O trabalho do 1º autor é suportado pela Fundação para a Ciência e a Tecnologia (FCT, programas
POCTI e POSI) através do Centro de Matemática daUniversidade do Porto (CMUP).
2
Para além deste, a Biblioteca da Ajuda possui um manuscrito com tábuas astronómicas datado do século
XV. O Arquivo Nacional da Torre do Tombo possui dois códices do género e da mesma época, e um
texto breve e rudimentar de Aritmética. Na Biblioteca Nacional de Lisboa encontra-se uma cópia
O contributo do ensino militar na escolarização matemática
2
No entanto, a exploração dos oceanos, levada a cabo pelos navegadores portugueses dos
séculos XV e XVI, fomentou a necessidade de desenvolver métodos e instrumentos para uma
eficaz “arte de navegar”. Para a consecução deste objectivo, a Matemática teve um papel assaz
importante, na medida em que sendo um meio de demonstração e prova rigoroso, permitia
resolver os problemas de navegação com precisão. Foi introduzida nos cálculos náuticos, por
recurso à Astronomia, introduzindo um sentido para a aplicação do rigor dos métodos
matemáticos. Assim, a Navegação Astronómica despoletou o desenvolvimento da Astronomia e
com ela da Matemática.
O desenvolvimento da Náutica promoveu a actividade comercial que impeliu ao estudo da
Aritmética. Surgiu assim, no primeiro quartel do século XVI (1519), o primeiro livro de
Matemática editado em Portugal: Tractado Darysmetica de Gaspar Nicolas.
Com a perda da independência em 1580, o desenvolvimento da “arte de marear” e do
comércio, viria a sofrer um revés, pois todas as energias se voltaram para a restauração da
nacionalidade. Restaurada a independência em 1 de Dezembro de 1640, ainda foram precisos
vinte e sete anos de lutas, até à rectificação do Tratado de Paz (3 de Março de 1668). E não
chegava alcançá-la, era preciso mantê-la.
Se as trocas comerciais impulsionaram o estudo da Aritmética, a necessidade de defesa do
Reino incrementou o desenvolvimento da Arquitectura Militar e construção de fortificações,
ramos da Matemática Aplicada. Dada a situação de instabilidade que Portugal vivia, mostrou-se
inconveniente contratar estrangeiros, pelo que D. João IV mandou abrir em Lisboa uma Aula de
Fortificação e Arquitectura Militar (1647). Nela se ensinava Aritmética, Geometria e
Trigonometria Plana, conhecimentos indispensáveis pelas suas aplicações à fortificação. O curso
tinha um tempo de frequência variável, que poderia durar até cinco anos e era dirigido para os
problemas da Engenharia Militar.
A origem da introdução da Matemática enquanto disciplina escolar está estreitamente
ligada, sobretudo, a esta aula e às suas sucessoras. A necessidade de desenvolver a fortificação e
a artilharia, decorrente essencialmente da manutenção da independência de Portugal em relação a
Espanha, levou ao desenvolvimento da Engenharia. Ora a base da formação dos engenheiros
assentava na Geometria, tornando-se esta, a base dos tratados militares. A Aritmética tornou-se o
prévio requisito para a frequência das aulas. A direcção do ensino nesta Aula de Fortificação e
Arquitectura Militar (1647) coube a Luís Serrão Pimentel3, autor do Methodo Lusitanico de
desenhar as fortificações das praças regulares & irregulares, fortes de campanha e outras obras
pertencentes á architectura militar: distribuido em duas partes. Foi a primeira obra portuguesa da
especialidade, tendo sido muito valorizada, tendo inclusivamente servido de livro de texto.
D João V permitiu a alguns portugueses que realizassem os seus estudos no estrangeiro.
Dentre esses, destacamos Manuel d’Azevedo Fortes por se ter dedicado à Matemática. Aquando
do seu regresso a Portugal, foi engenheiro-mor na Aula de Fortificação e Arquitectura Militar e
atendendo a que considerou que o ensino desta aula era deficiente, redigiu e publicou um manual
de acordo com o ensino de Engenharia que preconizava. O Engenheiro Portuguez era constituído
por dois tomos. Dedicou o Tomo I à preparação geral do engenheiro, fazendo uma exposição de
incompleta do Tratado da Esfera, de Sacrobosco. E é tudo que se sabe existir sobre a cultura Matemática
portuguesa na Idade Média.
3
Os seus filhos, Manuel Pimentel e Francisco Pimentel, ficaram também ligados à história da Aula de
Fortificação e Arquitectura Militar. Manuel Pimentel retomou as duas obras do pai.
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O contributo do ensino militar na escolarização matemática
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Geometria plana e sólida (teórica e prática), explicando o uso dos instrumentos, o modo de
desenhar e dar aguadas nas plantas militares. Seguia-se um apêndice sobre trigonometria plana.
Não introduziu grandes novidades, pois a Geometria Euclidiana já era usada em alguns livros de
Náutica e a Trigonometria plana utilizada na Cosmografia. Contudo, terá sido o primeiro livro a
apresentar “os números geométricos”. O Tomo II tratava de problemas da guerra, da fortificação
regular e irregular e do ataque e defesa das praças. Possuía um apêndice sobre armas de guerra.
Inocêncio da Silva (1860) comentou as obras de Azevedo Fortes, do seguinte modo:
“ Obra magistral, bem escripta e coordenada, e que formava um tractado de fortificação e
de ataque e defensa de praças, tão completa (os dois tomos tinham 1029 páginas) como os
melhores que até áquele tempo se haviam publicado nos paizes mais cultos da Europa. Estes
livros, juntamente com a Logica racional, serviram por muitos annos de instrução e premio
aos discipulos que mais se distinguiam na escola militar de Engenharia.” (p. 370)
Os textos de Luís Serrão Pimentel e posteriormente de Manuel Azevedo Fortes foram
escritos intencionalmente para as suas aulas, cujo fim era a instrução dos alunos nas tarefas
militares. Os livros, tal como os da sua época, organizavam-se segundo uma narrativa e
continham pouca notação Matemática.
O Conde de Lippe contratado pelo Marquês de Pombal para chefe supremo do exército
português criou aulas nos regimentos militares. O Alvará de 15 de Julho de 1763, detalhava
quais os livros que deviam ser utilizados nessas aulas e incorriam em pena de expulsão todos
aqueles que se utilizassem de outros livros. A bibliografia era quase toda francesa. Nela se
incluíam três livros de Bellidor, entre os quais o Nouveau Cours de Mathématiques.
De acordo com as determinações do citado Alvará, o livro foi traduzido para português por
Manuel de Souza e designou-se - Novo Curso de Mathematica para uso dos officiaes
engenheiros e d’artilharia, por Bellidor, traduzido no idioma portuguez·. A tradução portuguesa
foi feita a partir da edição original em francês de 1757.
O Novo Curso de Mathematica era sobretudo uma compilação de vários autores, no qual,
os temas abordados se justificavam pela sua aplicação prática.
Resultante do empenho do Marquês de Pombal e também de Ribeiro Sanches havia sido
criado a 7 de Março de 1761 o Real Colégio dos Nobres, que, no entanto, só veio a ser
inaugurado em 1766. A necessidade de fornecer aos jovens fidalgos, um conjunto de
conhecimentos na “arte da guerra” implicava o estudo de Geometria, Trigonometria, Álgebra,
Cálculo e Física. Ora, estes conteúdos não haviam sido leccionados até então, pois mesmo na
Universidade de Coimbra, o que se leccionava não era o apropriado para o pretendido. O
currículo do Real Colégio dos Nobres incluía Aritmética, Geometria, Trigonometria, Álgebra,
Análise dos Infinitos e o Cálculo Integral.
O atraso em que se encontravam as ciências exactas em Portugal, obrigou o Marquês de
Pombal a recrutar professores estrangeiros para aí ensinarem. Vieram de Itália os professores de
Matemática: Ângelo Brunelli e Miguel Franzini.
Ângelo Brunelli ensinava Aritmética, Geometria e Trigonometria e Miguel Franzini a
Álgebra e Cálculo. Ângelo Brunelli publicou em 1768, Elementos de Euclides dos seis primeiros
livros, do undécimo e duodécimo da versão latina de Frederico Commandino, traduzidos em
portuguez. Muito usado nas escolas foi reeditado nove vezes. Brunelli retirou-se a meio do ano
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O contributo do ensino militar na escolarização matemática
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escolar de 1769 e Franzini no ano seguinte, ambos alegando doença. Privado o colégio das
Matemáticas, também a Física não podia manter-se por falta de preparação Matemática dos
alunos.
O que parece ser um facto é que as matérias eram excessivas e atingiam graus de
dificuldade não adequados ao nível etário dos jovens. Também os professores de nacionalidade
estrangeira e a falta de compêndios traduzidos não ajudaram à concretização daquele ensino.
Reconhecida a inutilidade da criação do ensino científico nos moldes então criados, as aulas
foram suprimidas por Decreto de 10 de Novembro de 1772 e transferidas para a Universidade de
Coimbra.
A reestruturação da instrução militar e consequentemente a reorganização dos cursos,
alicerçou a escolarização da Matemática.
Só com a reforma da Universidade de Coimbra (1772), que o Marquês de Pombal
reconstituiu e dotou de novos estatutos, veio a ser propriamente criado o ensino das ciências
exactas.
Segundo o reformador D. Francisco de Lemos (1790), desde 1612 até 1653 (41 anos) a
cadeira de Matemática não teve professor. De 1653 até à reforma (119 anos), só três professores
a regeram: Gaspar de Mera, Padre João Coning (jesuíta) e Frei Ignácio de Athayde (beneditino).
Houve longos períodos sem regência e à data da reforma encontrava-se vaga há sessenta anos.
Com a reforma de 1772, estabeleceu-se um curso fixo de Matemática, numa faculdade com
as honras e privilégios de todas as outras. Pois:
“(...) Que a Matemática, alem da excellencia privativa, de que goza pelas Luzes da
evidencia mais pura, e pela exactidão mais rigoroza, com que procede nas suas
Demonstrações, e com que dirige praticamente o Entendimento, habituando a pensar sólida,
e methodicamente em quaesquer outras materias (...) Por isso, pareceu que devia ser
estabelecido hum curso fixo, e completo de mathematicas, destinado para a Manutenção, e
Ensino Publico destas Sciencias. Era assim criada uma nova Faculdade, como sucedeu com
a Filosofia, no quadro do ensino universitário.” 4
Já não foi preciso, então, recrutar professores no estrangeiro. Extintas as aulas de
Matemática do Colégio dos Nobres, deslocaram-se para a Universidade dois professores, Miguel
Ciera e Miguel Franzini. Juntaram-se ao português José Monteiro da Rocha. No ano seguinte
aparece José Anastácio da Cunha.
Em relação aos manuais, os Estatutos da Faculdade de Matemática referem como critério:
a actualidade e a clareza do método. Ficou sob a alçada dos professores a sua escolha.
Atendendo a que os livros estavam quase todos em língua estrangeira, foi necessário
traduzi-los. Monteiro da Rocha traduziu os Elementos de Arithmetica por Mr. Bezout, traduzidos
do francez5, acrescentando-lhe muitos aditamentos, como um método de extracção da raiz cúbica
dos números, que ficou conhecido por Método de Monteiro, apesar de Anastácio da Cunha se
reclamar o seu autor. Traduziu também, Elementos de Trigonometria Plana, por Mr. Bezout,
traduzidos do francez6, ao qual acrescentou uma série de fórmulas. Para Álgebra e Cálculo
4
Actas das Congregações da Faculdade de Matemática (1772-1820). Volume I. Coimbra: Arquivo da
Universidade de Coimbra, 1982, pp. 6-7
5
Coimbra: Imprensa da Universidade, 1773, 1784, 1795, 1801, 1805, 1816, 1826 e 1842.
6
Coimbra: Imprensa da Universidade, 1774, 1778, 1800 e 1817.
XIII CIAEM-IACME, Recife, Brasil, 2011
O contributo do ensino militar na escolarização matemática
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infinitesimal foram traduzidos por José Joaquim Faria os Elementos de Analyse Mathematica de
Mr. Bezout, traduzidos do francez7, que também os acrescentou. Para Geometria, havia já
Ângelo Brunelli traduzido em 1768 os Elementos de Euclides. Os livros de Bezout primam pela
clareza da exposição, linguagem acessível e recurso ao exemplo.
Quando D. Maria I chegou ao trono, o estudo da navegação encontrava-se em decadência,
bem como os estudos militares. Entendeu a soberana, substituir Francisco Serrão Pimentel por
um dos italianos mandados vir pelo Marquês de Pombal, Miguel Ciera.
Segundo Stockler (1819):
“ O estudo da navegação estava reduzido à última decadência; basta dizer que o
cargo de cosmographo-mór estava reduzido a officio hereditário: como se os
talentos e as sciencias se transmitissem de paes a filhos, à maneira de bens allodiaes
em virtude das leis civis. Toda a sciencia que na sua aula se ensinava, se reduzia ao
conhecimento da esphera, e dos diversos meios graphicos, e trigonometricos de
determinar no mar a situação do navio pela derrota estimada; isto é, pela medida da
velocidade avaliada pela barquinha, pelo angulo de rumo determinado pela agulha
de marear, e pela mais grosseira e arbitrária estima do batimento” (pp. 69 e 70)
Ainda em 1779, D. Maria I criou em Lisboa a Academia Real da Marinha, deixando
expresso nos seus estatutos que os lentes e seus substitutos teriam que ter o grau de licenciados
pela Faculdade de Matemática e para o futuro, aqueles que o tivessem da Academia Real da
Marinha. Neste curso, para formação de oficiais da Marinha Mercante e da Marinha de Guerra
eram admitidos alunos de todas as classes. Para além das matérias específicas eram leccionadas
matemáticas puras (Aritmética, Geometria, Trigonometria Recta, Álgebra, Secções Cónicas e
Trigonometria Esférica).
Os professores e alunos eram igualados em privilégios, aos da Universidade de Coimbra.
Esta Academia devia incluir classes especiais em substituição da Academia de
Fortificação, então extinta. Estas não chegaram, no entanto, a funcionar, pelo que foi
estabelecida, também em Lisboa, em Janeiro de 1790 a Academia Real de Fortificação,
Artilharia e Desenho. Mais tarde, em 1837, viria a transformar-se em Escola do Exército. O
curso tinha a duração de quatro anos e o plano de estudos compreendia disciplinas relacionadas
com a “arte da guerra”. Para admissão eram exigidos exames de Aritmética, Geometria, Cálculo
Diferencial e Integral de acordo com as armas a que se destinavam os alunos.
Paralelamente à Academia Real da Marinha, para os oficiais da Marinha de Guerra, existia
a Academia Real dos Guardas-Marinhas, que se transformou em 1845 em Escola Naval. Apesar
da similaridade das duas, para admissão à Academia Real dos Guardas-Marinhas era exigido que
os alunos pertencessem à nobreza.
No curso da Companhia de Guarda-Marinhas, criado em 1782, eram utilizados os livros de
Bezout. Assim, à tradução da Aritmética de 1773 já utilizada em Portugal, juntaram-se os de
Geometria e Trigonometria. Custódio Gomes Villas Boas, professor da Academia, traduziu em
1796 o Curso de Mathematica, escripto para uso dos Guardas bandeiras e Guardas marinhas:
elementos de Geometria, Trigonometria Rectilínea e spherica.
7
Coimbra: Imprensa da Universidade em 1774,1793, 1801, 1818, 1825 e 1827
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Com a adopção do novo sistema de pesos e medidas, a Aritmética foi reestruturada, as
operações com números complexos perderam importância e os cálculos complicados e longos
foram simplificados com a introdução do novo sistema. Para além desta alteração, alguns
conteúdos da Aritmética, como por exemplo os logaritmos, foram remetidos para a Álgebra.
Com a organização da Academia Real Militar, por Carta Régia de 1810, Legendre e
Lacroix, passaram a ser os autores adoptados. Os Elementos de Geometria, por A. M. Legendre,
traduzidas em portuguez8, foram traduzidos por Manuel Ferreira de Araújo Guimarães e terão
sido usados somente pelos cursos da Academia Real Militar. Bezout continuou a ser usado na
Academia Real dos Guardas-Marinha e mais tarde, na Geometria, foi substituído por Villela
Barbosa.
Ainda de acordo com as determinações da Carta Régia de 1810, foram traduzidos por Silva
Torres9, o Tratado Elementar de Arithmetica, por Lacroix, traduzido para uso da Real Academia
Militar e os Elementos de Álgebra de Lacroix traduzido para uso da Real Academia Militar.
Traduziu ainda Silva Torres o Tratado elementar de calculo differencial e calculo integral,
por Mr. Lacroix, traduzido em portuguez para uso da Academia Real Militar.
O Tratado Elementar da Applicação da Algebra á Geometria por Lacroix. Traduzida do
francez, accrescentada e offerecida ao Illmo e Ex.º Se. D. João de Almeida Melo e Castro, conde
das Galveias foi traduzido por José Vitorino dos S. e Souza.
A esta data, regiam-se os cursos da Academia Militar pelas obras de Lacroix. Aliás
regiam-se as aulas de Matemática quase somente por manuais traduzidos, essencialmente de
autores franceses.
Pela Carta Régia de 18 de Novembro de 1824, determinou-se que os compêndios
adoptados para a nova cadeira de Aritmética, Geometria e Geografia, do Colégio das Artes,
colégio instaurado em 1548 por D. João III, em Coimbra, fossem: o de Bezout para o ensino da
Aritmética e o de Euclides para o ensino da Geometria. Tinham sido estes já antes adoptados
pela Universidade de Coimbra e pelas escolas militares que, entretanto, os abandonaram. A 17 de
Agosto de 1829, o Governo ordenou que no Colégio das Artes se usassem os Elementos de
Geometria de Bezout, que já se encontravam traduzidos para o português.
Com a revolução de 1836, chegou ao Governo Manuel da Silva Passos (Passos Manuel)
que levou a cabo uma reforma da Instrução Pública.
O Ministro de Guerra, Sá da Bandeira, por Decreto de 11 de Janeiro de 1837, fundou em
Lisboa a Escola Politécnica. Sob o pretexto da Instrução Militar reeditou o extinto Instituto de
Ciências Fisícas e Matemáticas, mudando-lhe apenas o nome. Destinava-se a habilitar os alunos
para os diferentes cursos do Exército e da Marinha, bem como, para ministrar a instrução geral
superior para outras profissões científicas. O ensino militar expande-se.
Entre as dez cadeiras da Escola Politécnica, as duas primeiras respeitavam à Matemática
(art.º 2º):
8
Rio de Janeiro: Imprensa Regia, 1809, 1812 e 1815.
Francisco Cordeiro da Silva Torres e Alvim, nascido em 1775, emigrou em 1807 para Inglaterra e dois
anos depois para o Brasil. Em 1822, aquando da independência do Brasil, era Coronel Engenheiro. Jurou
constituição e naturalizou-se brasileiro.
9
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O contributo do ensino militar na escolarização matemática
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1ª- Aritmética, Álgebra Elementar, Geometria sintética elementar, plana, sólida e
descritiva, Introdução à Geometria algébrica, e trigonometria rectilínea e esférica.
2ª- Álgebra transcendente, Geometria analítica plana e a três dimensões, Cálculo
diferencial e integral, princípios dos cálculos das diferenças, variações e Probabilidades.
As lições nas aulas de Matemática tinham a duração de hora e meia. A primeira meia hora
era destinada à exposição da lição antecedente por um ou mais estudantes. A exposição feita pelo
estudante, tinha como fim habituar os alunos a exprimirem as suas ideias em público metódica e
correctamente. (Não deixa de ser curioso referir que Portugal adoptou no Século XXI, as aulas
de 90 minutos, existentes já no século IXX.)
Para admissão na Escola Politécnica, os alunos deviam possuir catorze anos. Ao nível dos
conhecimentos matemáticos, apenas era exigido a aprovação nas quatro operações fundamentais
aritméticas sobre números inteiros e fraccionários. Deviam ainda estar aprovados em Lógica.
Também a Academia Real da Marinha e Comércio do Porto, foi substituída, por Decreto
de 13 de Janeiro de 1837, pela Academia Politécnica. O seu primeiro director foi o matemático
Sebastião Corvo d’Andrade. Tinha por fim o ensino das ciências industriais e destinava-se à
formação de engenheiros civis de todas as classes, oficiais da Marinha, pilotos, comerciantes,
agricultores, directores de fábricas e artistas em geral.
Faziam parte dos cursos da Academia Politécnica, as seguintes cadeiras de Matemática:
1ª- Aritmética, Geometria elementar, Trigonometria plana, Álgebra até às equações do
segundo grau
2ª- Continuação da Álgebra, sua aplicação à Geometria, Cálculo Diferencial e Integral,
princípios de Mecânica
3ª- Trigonometria Esférica, princípios de Astronomia, de Geodesia, Navegação teórica e
prática
A tradução do Curso Completo de Mathematicas Puras por L. B. Francoeur traduzidos do
Francez10 inclui na primeira edição ainda a transcrição do Alvará de 16 de Dezembro de 1773.
Castro Freire escreveu ainda Geometria teórica e applicada extrahida principalmente das
Geometrias de Francoeur e Sonnet.
Souza Pinto publicou o Additamento às Notas de calculo differencial e integral de
Francoeur.
Até esta data, como temos vindo a descrever, quase todos os livros de texto são traduções,
iniciando-se a partir daqui uma nova etapa.
Os livros de texto de autores portugueses ligados ao ensino militar
Entretanto começam a surgir, a par de algumas novas traduções, alguns manuais escritos
por portugueses. Em 1825 passou a ser utilizado como livro de texto nas lições da cadeira do 3º
ano da Academia Real da Marinha, o livro Trigonometria Rectilínea e Spherica, de José Cordeiro
Feio. Refere Inocêncio (1860) que ele próprio o utilizou em 1832, quando aluno do 3º ano da dita
Academia. Quando, em 1837, a Academia Real de Marinha passou a Escola Politécnica, ainda
10
Este Curso foi várias vezes reeditado, por áreas: Geometria analítica, Cálculo diferencial e integral,
Álgebra superior e Geometria elementar.
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O contributo do ensino militar na escolarização matemática
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era este o manual adoptado. Cordeiro Feio, escreveu também, para a 1ª cadeira, Elementos de
Arithmetica, que se manteve como obra adoptada pelo menos até à década de setenta do Século
IXX.
Daniel Augusto da Silva foi um ilustre geómetra e professor da Escola Naval. Publicou nas
Memórias da Academia de Ciências de Lisboa artigos notáveis. As Memoria sobre a rotação das
forças em torno dos pontos de aplicação (1851) contem resultados que viriam a ser redescobertos
vinte e cinco anos depois por Gastão Darboux.
Alguns dos resultados contidos na Propriedades geraes e resolução directa das
congruências binómias, encontram-se assinalados na History of Theory of Numbers (1919) de
L.E. Dikson.
Os textos escritos pelos docentes para o uso nas academias e colégios ganham agora
terreno às traduções de autores estrangeiros. Como podemos constatar, grande parte das
traduções eram de autores ligados ao ensino militar e, relativamente aos autores nacionais
também estes continuam em destaque, consolidando a sua importância na escolarização da
Matemática. Já referimos os Elementos de Aritmética de José Cordeiro Feio, manual escrito para
uso da Escola Politécnica e que foi adoptado pelo menos por quatro dezenas de anos. Podemos
ainda acrescentar os Elementos de Arithmetica com os Princípios de Álgebra até ás equações do
segundo grao, de Albino Francisco Figueiredo e Almeida, lente da Academia Real da Marinha e
Lições de Algebra Elementar para uso da Escola Polythecnica de João Ferreira Campos.
A partir de meados do século XIX, já com a criação dos liceus, assistimos à produção de
manuais, com grande preocupação na estrutura e escrita da Matemática. Surgem, à imagem do
que se passa noutros países, Tratados, dos quais destacamos o Tratado Elementar de Arithmetica
de José Adelino Serrasqueiro, o Tratado Elementar de Arithmetica de Luiz Porfírio Motta
Pegado e o Tratado Elementar de Arithmetica pura e applicada ao commercio, aos bancos, ás
finanças e á industria de José Nicolau Raposo Botelho e António da Silva Dias. Textos
claramente influenciados pelos autores franceses demonstrando que os portugueses se
mantinham informados e procuravam actualizar-se.
Serrasqueiro passou a incluir no desenvolvimento do seu texto, centenas de exercícios. Os
seus livros são adoptados por largas dezenas de anos, rompendo ainda pelo período da 1ª
República. Esta época é marcada pela dispersão: vários autores para vários conteúdos
(Aritmética, Álgebra e Geometria).
É inegável o contributo dos militares, na introdução da Matemática enquanto disciplina
escolar. A Aula da Esfera, criada em 1590, no Colégio de Santo Antão tinha como objectivo
estudar os movimentos celestes, luas e marés. Esse ensino foi perdendo o seu carácter prático, ao
mesmo tempo que se foi degradando. A Geometria, muito elementar, começou a aparecer em
meados de Mil e Seiscentos e a Aritmética aparece no curso do Padre Gonzaga que iniciou
funções a partir de 1700. A introdução de tais matérias poderá significar um desvio dos
objectivos originais. Não se pretendia fornecer somente preparação na “arte de marear” e na
Astronomia, mas também alargar para a formação de engenheiros. Era na época (pós
independência) fundamental, a construção de fortificações e a “arte da guerra” que pressupunha
conhecimentos de proporções, cálculos de distâncias, escalas, etc. A introdução destes novos
conteúdos, justificavam-se pela mudança de objectivos de formação da dita Aula. Para além da
marinharia, pretendeu-se adaptar o ensino no Colégio de Santo Antão às novas necessidades. A
preparação de engenheiros era então uma carreira prestigiante, devido, sobretudo, ao incremento
XIII CIAEM-IACME, Recife, Brasil, 2011
O contributo do ensino militar na escolarização matemática
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que D. João IV deu à formação da dita profissão. A Aula da Esfera concorria com o ensino
militar, mas a posteriori.
O ímpeto da escolarização da Matemática resultou, sim, do aparecimento das escolas
militares, da qual se destaca a Aula de Fortificação e Arquitectura Militar por ser a pioneira. O
ensino formava engenheiros com grandes conhecimentos de cartografia e capazes de construir
fortificações eficazes na defesa. A Geometria fundava a prática dos engenheiros. A base dos
tratados militares era a Matemática.
No gráfico seguinte, podemos constatar, o número de publicações/edições de autores
ligados a academias militares.
35
30
25
20
15
10
António Cabreira (1895-1910)
Raposo Botelho (1873-1906)
L. P. Mota Pegado (1871-…
Augusto José da Cunha…
José Maria Couceiro da…
Pina Vidal (1865-1903)
Pina Vidal/Morais de…
J. Maria Baptista (1855-1876)
Filipe Folque (1853-1865)
João Ferreira Campos…
J. F. S. Castelo-Branco …
Albino F. Figueiredo Almeida…
José Cordeiro Feio (1825-…
Vilela Barbosa (1815-1870)
J. C. Couto Melo (1814-1840)
Mateus Valente do Couto …
J. M. Dantas Pereira…
Custódio G. Villas-Boas…
Stockler (1791-1826)
Bellidor (1764-1765)
Bezout (1773-1842)
Manuel Azevedo Fortes…
Manuel Pimentel (1699-1819)
0
Luís Serrão Pimentel (1680-…
5
Gráfico 1: Autores ligados a escolas militares.
O vínculo destes autores, bem como o período das suas publicações, pode ser consultado
na seguinte tabela:
XIII CIAEM-IACME, Recife, Brasil, 2011
O contributo do ensino militar na escolarização matemática
10
Autor
Luís Serrão Pimentel
Data das publicações
1680-1681
Escola a que pertencia
Aula de Fortificação e Arquitectura
Militar
Manuel Pimentel
1699-1819
Manuel Azevedo Fortes
1722-1744
Bellidor
Bezout
1764-1765
1773-1842
Stockler
Custódio G. Villas-Boas
1791-1826
1791-1820
José Maria Dantas Pereira
d'Andrade
Mateus Valente do Couto
João Crisóstomo Couto
Melo
Vilela Barbosa
Albino F. Figueiredo
Almeida
José Cordeiro Feio
José de Freitas Spínola
Castelo-Branco
João Ferreira Campos
Filipe Folque
J. Maria Baptista
Pina Vidal/Morais de
Almeida
José Maria Couceiro da
Costa
Augusto José da Cunha
Luís Porfírio Mota Pegado
1798-1827
Aula de Fortificação e Arquitectura
Militar
Aula de Fortificação e Arquitectura
Militar
Escola de Artilharia de La Fére
professor e examinador da marinha
francesa
Academia Real da Marinha
Tenente do Regimento de Artilharia
do Porto
Academia dos Guardas-Marinhas
1808-1825
1814-1840
Academia Real da Marinha)
Real Colégio Militar
1815-1870
1828
Academia Real da Marinha
Academia Real da Marinha
1825-1867
1841-1864
Academia Real da Marinha
Escola Politécnica
1848-1864
1853-1865
1855-1876
1865-1903
Escola Politécnica
Escola Politécnica
Tenente- Coronel de Artilharia
Escola do Exército/Colégio Militar
1866-1871
Colégio Militar
1870-1906
1871-1895
Escola Politécnica
Colégio Militar → Escola
Politécnica
Capitão
José Nicolau Raposo
Botelho
António Cabreira
1873-1906
1895-1910
Aluno da Escola Politécnica
fundador do Real Instituto de
Lisboa
Tabela 1: Autores ligados ao ensino militar
Concordamos com J. Tiago de Oliveira quando afirma que a visão corrente
XIII CIAEM-IACME, Recife, Brasil, 2011
O contributo do ensino militar na escolarização matemática
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“não valoriza como parece ser devido o pequeno renovar em curso vias artes militares e
que já influenciava os jesuítas. A cultura Matemática que tivera um Pedro Nunes estiolavase, fechado o país em si mesmo pela repressão cultural. Mas uma corrente submersa, que
queria estar aberta e livre, vinha sobrevivendo e o esforço que vem da Academia Militar e
da sua influência vai assentar caminho”
O papel das escolas militares foi realmente fundamental; pelo ímpeto da escolarização da
Matemática, pela introdução definitiva enquanto matéria curricular, pelo impulso dado às
traduções e elaboração de manuais, bem como, pelo grande número de docentes e autores ligados
a estas escolas. Não é possível falar da história do ensino da matemática em Portugal, sem falar
do ensino da Matemática nas escolas militares, dos livros de texto escritos por e para militares.
Referências e bibliografia
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Universidade
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O contributo do ensino militar na escolarização matemática
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Coimbra: Imprensa da Universidade. Tomo I, 2ª edição
Francoeur (1858) Curso Completo de Mathematicas Puras por L. B. Francoeur traduzidos do Francez
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Portugal. Leis, Decretos, etc. Decreto de 11 de Janeiro de 1837
Portugal. Leis, Decretos, etc. Decreto de 11 de Janeiro de 1837, Diário do Governo n.º 13 de Portugal.
Leis, Decretos, etc. 16 de Janeiro de 1837
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Portugal. Leis, Decretos, etc. Diário do Governo n.º15 de 18 de Janeiro de 1837
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Serrasqueiro, José Adelino (1886). Tratado de Geometria Elementar composto segundo o programma
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