Disciplina de Ciências Físico – Químicas
11.º Ano
Exercício Resolvido da aplicação das três Leis de Newton:
Considera o sistema constituído pelos blocos A e B ligados por meio de um fio, de
massa desprezável, que passa através da gola de uma roldana. Os blocos A e B têm
massas respectivamente de 100 kg e 60 kg (ver figura). A inclinação do plano é de 30º.
(Considera g = 9,8 m s-2.)
a) Representa na figura as forças que actuam em cada um dos blocos.
b) Indica, justificando, em que sentido se deslocam os blocos A e B.
c) Calcula o valor algébrico da aceleração do sistema.
Dados:
mA = 100 kg
mB = 60 kg
sen 30º = ½
g = 9,8 m s-2
Resolução: y
a)
G
TA
G
Rn
x
G
Px
G
Py
30º
G
TB
G
PB
G
PA
b) Para o corpo A, a componente do peso na direcção do
movimento é:
Px = PA × sen α ⇔ Px = mA × g × sen α ⇒
⇒ Px = 100 × 9,8 × sen 30 ⇔ Px = 490 N
Para o corpo B: PB = mB × g ⇒ PB = 60 × 9,8 ⇔ PB = 588N
G
G
Como: || N || = || P ||
G G
G
Então: N + P = 0
Por isso o sistema de corpos fica sujeito à acção de forças
responsáveis pelo movimento:
G
¾ No corpo A actua a componente tangencial do peso ( P x)
G
¾ No corpo B o seu peso ( P B)
Como PB > Px o corpo A sobe o plano inclinado por acção do
corpo B.
c) Como a massa do fio é desprezável então TA = TB = T
⎧T − Px = m A × a
⎧T − 490 = 100 × a
⇒ ⎨
⎨
⎩588 − T = 60 × a
⎩ PB − T = m B × a
Resolvendo o sistema de 2 equações a 2 incógnitas obténs:
a = 0,612 m s-2 e T = 551,2 N
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Problema
1
Um corpo de massa 200 g, cai de uma altura de 10,0 m, choca com o solo e sobe
verticalmente até atingir uma altura de 7,0 m.
a) Determina os valores da velocidade do corpo ao chegar ao solo e ao iniciar a
subida.
b) Sabendo que o tempo de contacto entre o corpo e o solo é de 2,00 × 10-2 s,
determina a força de interacção.
Problema
2
G
O bloco representado pela figura, de massa 5,0 kg, sujeito à acção da força F de
intensidade de 30,0 N, desloca-se sobre a superfície horizontal de atrito desprezável.
Calcula:
G
F
30º
Dado: sen 30º = 0,5
a) Representa todas as forças que actuam sobre o corpo e faz a respectiva
legenda.
b) O valor da aceleração do bloco.
c) A intensidade da força normal exercida pela superfície de apoio sobre o
bloco.
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Problema
3
Os blocos A e B, ligados por um fio inextensível e de massa desprezável que
passa pela gola de uma roldana ideal, de massas mA = 4,0 kg e mB = 2,0 kg,
respectivamente, estão em movimento, sendo desprezável o atrito entre as superfícies
em contacto.
A
27º
B
Determina a intensidade da tensão do fio (sen 27º = 0,45).
O Professor:
José
Gonçalves
Digitally signed by José
Gonçalves
DN: cn=José Gonçalves,
o, ou,
email=joseaagoncalves
@gmail.com, c=PT
Date: 2008.02.14
22:57:59 Z
José Gonçalves
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