ESTÁTICA DO PONTO MATERIAL
DIVISÕES PEDAGÓGICAS DA FÍSICA:
- MECÂNICA
(movimentos)
- TERMOLOGIA
(calor)
FÍSICA
- ÓPTICA
(luz)
- ONDULATÓRIA
(ondas)
- ELETRICIDADE
(energia elétrica)
- CINEMÁTICA
(efeitos)
- DINÂMICA
(causas)
- ESTÁTICA
(equilíbrio)
ESTÁTICA:
É a parte da Física, dentro da Mecânica, que estuda os
corpos em equilíbrio.
EQUILÍBRIO
Um corpo encontra-se em equilíbrio sempre que a
aceleração sobre ele for nula.
Nessas condições, a resultante das forças aplicadas nesse
corpo é nula.
ESTÁTICO
EQUILÍBRIO
FR = 0
a=0
DINÂMICO
REPOUSO
(V = 0)
MRU
(V 0)
ESTÁTICA
DO PONTO
MATERIAL
FR = 0
DO CORPO
EXTENSO
FR = 0
MR = 0
PONTO MATERIAL:
Um corpo é considerado como um ponto material quando as suas
dimensões forem desprezíveis em relação à sua trajetória ou ao
local onde ele se encontra.
CORPO EXTENSO:
Um corpo é considerado como um corpo extenso quando as suas
dimensões não forem desprezíveis em relação à sua trajetória ou
ao local onde ele se encontra.
ESTÁTICA DO PONTO MATERIAL:
Para que um ponto material esteja em equilíbrio basta uma única
condição: é necessário que a força resultante que atua sobre o
ponto seja nula
FR = 0
Para resolvermos exercícios relacionados ao equilíbrio de um
ponto material podemos utilizar dois conceitos ou duas
possibilidades de resolução:
Regra do Polígono ou Regra da Poligonal
Regra da Decomposição
Vamos fazer um exemplo de cálculo, resolvendo-o duas vezes,
utilizando um método de cada vez.
Teorema de Lamy
“Cada força está para o seno do ângulo oposto”

F3

F1

F2
F1
Sen 
= F2
Sen 
F3
= Sen

Exemplo de cálculo:
Um objeto de 600 N de peso está pendurado por três cordas,
conforme mostra a figura abaixo. Determine o módulo da força que
age em cada uma das cordas para que o objeto permaneça em
equilíbrio. (Dados: sen  = 0,6 e cos  = 0,8).

.
Fio 3
Fio 2
Fio 1
Resolução pela regra do Polígono:
1º passo: Colocar os vetores de modo a formar um polígono. Pode ser em
qualquer ordem, desde que não se altere nem o módulo, nem a direção e
nem o sentido dos vetores que representam as forças.

Fio 3
.
Fio 2
Fio 1
T3

T1 = P = 600 N
T2
2º passo: Utilizando as relações trigonométricas (seno, cosseno e tangente)
ou mesmo o Teorema de Pitágoras, determinamos os valores de T2 e T3.
T3

T1 = P = 600 N
T2
Utilizando, por exemplo, o conceito de seno de um ângulo, podemos
calcular o valor de T3:
T
sen  = 1
T3
0,6 = 600
T3
0,6.T3 = 600
T3 = 1000 N
Utilizando, por exemplo, o conceito de cosseno de um ângulo,
podemos calcular o valor de T2:
cossen 
T2
=
T3
T2
0,8 =
1000
T2 = 1000 . 0,8
T2 = 800 N
Resolução pela regra da Decomposição:
1º passo: Criar um plano cartesiano tendo como origem o ponto material.
Indicar as forças que agem nos fios e fazer a decomposição daquelas que
estão fora dos eixos.
y

Fio 3
.
Fio 2
Fio 1
T3
T3y

x
T3x
T2
T1
Lembrando que:
Então podemos escrever que:
Fx = F . cos 
T3x = T3 . cos 
Fy = F . sen 
T3y = T3 . sen 
2º passo: A força resultante em cada um dos eixos deve ser nula. Portanto,
basta igualar a resultante em cada eixo a zero.
FRy = 0
FRx = 0
T3y = T1
T3x = T2
T3 . sen  = T1
T3 . cos  = T2
T3 . 0,6 = 600
1000 . 0,8 = T2
T3 = 1000 N
T2 = 800 N
Exercícios
1) Um corpo de peso 80 N é mantido em equilíbrio por fios
ideais, conforme indica a figura. Determine as intensidades
das trações suportadas pelos fios AB E AC.
A
60°
30°
B
C
2) O Sistema da figura encontra-se em equilíbrio.
Determine as trações T1 e T2 nos fios AB E AC,
respectivamente. O peso do corpo é 20N.
45°
90°
C
A
B
3) A mola representada na figura está em equilíbrio,
na posição horizontal, tem constante elástica
k = 2000 N/m e peso desprezível. O corpo suspenso
pesa 500 N. Calcule:
a) A deformação da mola.
b) A intensidade da força tensora no fio.