PROJETO CIÊNCIA NA BAGAGEM Roteiro para estudo de vídeo Prof.: Patrocínio: FINEP Curso: Data: _____/_____/_____ Aluno: Sala : n°: Turma: Aluno: n°: Roteiro elaborado por Luiz André Mützenberg para os filmes vt_cb_08, vt_cb_09 e vt_cb_10 - Projeto Ciência na Bagagem - http://gaia.liberato.com.br/ciencianabagagem MOVIMENTO DE PRECESSÃO DE UM GIROSCÓPIO Objetivo: Compreender o movimento de precessão de um giroscópio. O giroscópio é constituído por um eixo e um volante (disco ou roda) que gira rapidamente, de modo que sua energia cinética de rotação é muito maior que sua energia potencial gravitacional. O eixo, perpendicular ao volante, deve passar por seu centro de massa. Aplicando um torque , paralelo ao eixo, como na Fig. 1a, a velocidade angular do giroscópio aumenta. Um torque , paralelo ao eixo, diminui a velocidade angular se estas grandezas físicas tiverem sentidos opostos. a) b) Fig. 1 – a) Aplicando um torque paralelo ao eixo aumenta a velocidade angular. b) Aplicando um torque perpendicular ao eixo muda a direção da velocidade angular. 1. Como é determinada a direção e o sentido do vetor velocidade angular? Explique. 2. Como é determinada a direção e o sentido do vetor torque? Explique. 3. Qual a direção e o sentido do vetor torque aplicado na Fig. 1a? Explique. 4. Qual a direção e o sentido do vetor velocidade angular na Fig. 1a? Explique. Quando estudou o movimento circular uniforme você aprendeu que uma força perpendicular a velocidade não altera o valor da velocidade, mas altera a sua orientação. No giroscópio temos uma relação idêntica entre o torque e a velocidade angular. Quando o torque é perpendicular à velocidade angular ele não altera o valor da velocidade angular, mas apenas a sua orientação. 5. Qual a direção e o sentido do vetor velocidade angular na Fig. 1b? Explique. 6. Qual a direção e o sentido do torque aplicado pela força de sustentação, em relação ao centro de massa da roda, na Fig. 1b? Explique. Para saber o sentido do movimento de precessão você deve considerar que, em intervalos de tempo muito pequenos, o torque provoca pequenas variações de velocidade angular . A soma vetorial de com a velocidade angular da roda resulta na nova velocidade angular a roda, cujo valor é o mesmo, mas com uma nova direção. 6. Qual a direção e o sentido da variação de velocidade angular na Fig. 1b? Explique. 7. Considere a situação da Fig. 1b vista de cima, que 1un e que 5un . Faça um gráfico da soma vetorial destas grandezas e determine a nova orientação da velocidade angular. Note que o raciocínio usado para determinar a variação da velocidade angular só é válido se << , pois uma pequena variação na orientação da velocidade angular implica numa pequena variação na orientação do torque, tal que estas grandezas permaneçam perpendiculares. 8. Baseado no gráfico (resposta da questão 7.) explique por que a precessão é mais lenta quando a velocidade angular do giroscópio é maior. No vídeo “Movimento de Precessão: influência do torque”, o giroscópio foi suspenso a diferentes distâncias do centro de massa da roda; assim se alterou o torque aplicado ao centro de massa do giroscópio. As próximas perguntas são para compreender como o valor do torque afeta o movimento de precessão. 9. Que relação deve existir entre a variação da velocidade angular e o torque? Explique. 10. Baseado nas respostas das questões 8 e 9, explique o que deve acontecer com a velocidade de precessão, quando a força de suspensão é aplicada em pontos mais afastados do centro de massa do giroscópio. No vídeo “Movimento de Precessão: influência da inclinação do eixo”, o giroscópio foi apoiado de modo que o eixo ficasse na vertical e inclinado. As próximas perguntas são para compreender como a inclinação do eixo afeta o movimento de precessão. 11. O que podes afirmar sobre o torque gerado pela força do apoio quando o eixo está na vertical? Explique. 12. Por que não existe precessão quando o eixo está exatamente na vertical? Explique. 13. Como se calcula o torque gerado pela força do apoio, em relação ao centro de massa, quando o eixo está inclinado? Explique. 14. O que deve acontecer com a velocidade do movimento de precessão, quando a inclinação do eixo, em relação à horizontal, aumenta? Explique. Referências NUSSENZWEIG, H. Moysés. Curso de Física Básica 1 – Mecânica. 4ed. São Paulo: Edgar Blücher. 2002. p. 271-274. Conclusão: ___________________________________________________________________________________________