LINGUAGEM, CÓDIGO E SUAS
TECNOLOGIAS - INGLÊS
..::
LINGUAGEM, CÓDIGO E SUAS
TECNOLOGIAS - ESPANHOL
QUESTÃO 01
Pois ao observarmos as argumentações
femininas
expostas
nas
tirinhas,
concluímos que a interação com elas foi
negada apesar das respostas iniciais
terem sido positivas.
Resposta C
QUESTÃO 02
..::
QUESTÃO 01
Na tira de Mafalda fica claro que a
mesma não gosta de sopa, pois no
momento em que ela está escrevendo
em seu diário, dizendo que levantou
muito contente e percebemos que seu
humor muda quando ela sente o cheiro
da sopa, concluímos que este alimento
não lhe agrada.
No texto: “…sweat less …your immune
function improves… People who meditate
regularly find it easier to give up lifedamaging habits…”
Resposta C
Resposta C
NO
TEXTO
“...When
practicing
meditation, your heart rate and breathing
slow down, your blood pressure
normalizes, you use oxygen more
efficiently…”
Na segunda tira, observamos que a crise
está sendo representada por uma mulher
que se encontra fora do peso ideal e que
a mesma crítica está relacionada há um
ano com seu companheiro e só agora ele
teve coragem de chamá-la para passear
pelas ruas, o que mostra a sua
dificuldade
em
assumir
a
sua
companheira “a crise”.
Resposta E
Resposta C
QUESTÃO 03
QUESTÃO 02
QUESTÃO 04
QUESTÃO 03
No primeiro parágrafo o autor orienta a
colocar um pouco d’água sob a ação
direta do sol que em seis horas os raios
UVA irão desinfetar o líquido totalmente.
No texto 3, o autor deixa claro que o
aplicativo Instagram só pode ser utilizado
em alguns aparelhos citados por ele ou
outros que tenham o sistema operacional
Android, o que confirma que não pode
ser instalado em qualquer celular.
Resposta E
QUESTÃO 05
Resposta E
A resposta encontra-se em ““Now ninety
to ninety - five percent of the students
pass.” Observar no texto “…“Before we
started SODIS, only ten to fifteen percent
of the children passed the national sixth
grade exams,” says Mhelela, “Now ninety
to ninety - five percent of the students
pass.”
No final do texto há a informação que o
governo brasileiro fará um investimento
de “33 mil millones de reales” o que
implica em um investimento de 33
bilhões de reais.
Resposta B
Resposta E
QUESTÃO 04
Gabarito – SIMULADO – 1º ANO – 2º dia – Etapa 4
QUESTÃO 05
QUESTÃO 08
No texto 5 podemos concluir que as
linhas de Nazca são desenhos “dibujos”
de animais e figuras geométricas
encontradas no deserto de Nazca.
Os versos da Canção do exílio são
construídos nos moldes populares.
Quanto à quantidade de sílabas poéticas,
os versos apresentam 7 sílabas poética
(heptassílabos ou redondilha maior). São
versos fáceis de memorizar e estão
presentes nos cordéis.
Resposta B
LINGUAGEM, CÓDIGO E SUAS
TECNOLOGIAS - PORTUGUÊS
..::
QUESTÃO 06
O Romantismo surgiu no Brasil poucos
anos depois de nossa independência
política (1822). Por isso as primeiras
obras literárias e os primeiros artistas
românticos mostravam-se empenhados
em definir um perfil da cultura brasileira
no qual o nacionalismo era um traço
essencial. Esse nacionalismo foi bem
representado no texto Canção do exílio,
de Gonçalves Dias, em que o poeta
realiza uma viagem introspectiva a sua
terra natal - ideia reforçada pelo emprego
do verbo "cismar".
Resposta C
QUESTÃO 09
Os textos 1(Canção do exílio) e o texto 2
(Canto de regresso a pátria), escritos no
Romantismo
e
no
Modernismo,
respectivamente, enfocam o mesmo
motivo poético: a paisagem brasileira
entrevista a distância. Analisando-os,
conclui-se que o texto 1, em oposição ao
texto 2, revela distanciamento geográfico
do poeta em relação à pátria, uma vez
que Gonçalves Dias encontrava-se na
Europa.
Resposta D
QUESTÃO 10
Resposta A
QUESTÃO 07
A Canção do exílio é um dos textos mais
citados e parodiados da Língua
Portuguesa. Os versos: “Teus risonhos
lindos campos têm mais flores,/ Nossos
bosques têm mais vida,/Nossa vida no
teu seio mais amores...” da letra do Hino
Nacional Brasileiro, de Joaquim Duque
Estrada, remete, de modo flagrante ao
poema de Gonçalves Dias, por
apresentar forte presença nacionalista.
Gonçalves Dias, em seu “Prólogo aos
primeiros cantos”, expõe sua concepção
de Poesia, que reflete as características
da estética romântica, o que contraria as
ideias contidas nos três primeiros
parágrafos, em relação a Gonçalves Dias
é que apesar de terem sido escritas em
épocas diversas, constata-se a unidade
de pensamento em suas poesias.
Resposta C
Resposta E
COLÉGIO MOTIVA – Comissão Elaboradora de Avaliações e Simulados
Folha 2
Gabarito – SIMULADO – 1º ANO – 2º dia – Etapa 4
QUESTÃO 11
O trecho do poema “I-Juca-Pirama
refere-se ao momento em que o filho
guerreiro volta para a sua tribo e se
encontra com seu pai após ter pedido ao
líder da tribo inimiga, pela qual havia sido
capturado, que o poupasse da morte
para que pudesse cuidar de seu pai
amado, muito velho, até este morrer. A
reação do pai, de amaldiçoar o filho, na
ótica indianista, ocorre porque o menino
demonstrou fraqueza diante da morte, o
que representava falta de dignidade.
Resposta B
QUESTÃO 12
Embora a maioria dos textos de Álvares
de Azevedo tenha por temática a
presença da morte e sentimentalismo
romântico, no excerto, o eu lírico parece
aderir com intensidade aos temas de que
fala,
mas
revela,
de
imediato,
desinteresse e tédio. Essa atitude do eu
lírico manifesta ironia romântica.
QUESTÃO 15
No poema Adeus, meus sonhos! o eu
lírico lamenta ter se dedicado a um amor
não correspondido “... A sina doida de
um amor sem fruto,...”.
Resposta B
QUESTÃO 16
O poema em questão associa-se à
vertente romântica pelo subjetivismo
e sentimentalismo exacerbados.
Resposta A
QUESTÃO 17
Os versos do poema Adeus, meus
sonhos! de Álvares de Azevedo filiam-se
ao estilo ultrarromântico, influenciado
pelo Mal do Século, e presentificam o
pessimismo e a morte, características da
geração byroniana.
Resposta B
Resposta A
QUESTÃO 18
QUESTÃO 13
Os poetas da segunda geração
romântica idealizavam o amor e a
mulher. É através do sonho que existe a
melhor oportunidade para a realização
carnal do amor, uma vez que na
realidade o eu lírico encontra-se
impossibilitado do ato amoroso.
Resposta C
QUESTÃO 14
O soneto de Álvares de Azevedo, está
organizado a partir de relações
antitéticas: a escuridão e a claridade; a
noite e o amanhecer; o ambiente onírico
(sonho) e o real, figura bastante utilizada
para expressar o conflito romântico.
Nos versos: ““ A frouxa luz da alabastrina
lâmpada / Lambe voluptuosa os teus
contornos / Oh! Deixa-me aquecer meus
pés divinos /Ao doudo afago de meus
lábios mornos...” percebe-se uma
renovação em relação à de seus
antecessores, pela expressão ousada
dos impulsos eróticos, representados
pela aliteração “l” e assonância “a”.
Resposta C
Resposta A
COLÉGIO MOTIVA – Comissão Elaboradora de Avaliações e Simulados
Folha 3
Gabarito – SIMULADO – 1º ANO – 2º dia – Etapa 4
QUESTÃO 19
QUESTÃO 22
O trecho do poema “Mocidade e morte”,
do poeta romântico Castro Alves, como o
próprio
título
sugere,
aborda
o
inconformismo do poeta com a antevisão
da morte prematura, ainda na juventude.
A imagem da morte aparece na palavra
“sono”, como ilustra o verso“... dormir à
tarde, à sombra fresca da palmeira
erguida”
Comparando-se os aspectos mais
marcantes da poesia de Álvares de
Azevedo (mal do século) e de Castro
Alves (condoreira), pode-se afirmar que
os versos do primeiro traduzem um
lirismo sentimental e intimista (presença
da morte), enquanto os do segundo
abrem-se para os temas históricos e
políticos da época (abolicionismo).
Resposta E
Resposta C
QUESTÃO 23
QUESTÃO 20
Os fragmentos do poema compõem a
quarta e a quinta partes de “O navio
negreiro”, de Castro Alves, poema em
seis partes que traduz a selvageria, a
barbárie cometida contra os escravos.
Percebe-se que no trecho V, ocorre um
enfrentamento com Deus, pois há um “eu
interrogante”
questionando,
implacavelmente, a divindade. Sendo
assim, o eu lírico não aceita de forma
alguma a tragicidade do destino dos
escravos. Sob esse prisma, problematiza
o poder, percebendo uma mancha de
infinito horror no universo humano frente
à passividade de um Deus que nada faz
para modificar a realidade.
O texto Jesuítas caracteriza-se como
um texto de denúncia social, típico da
terceira fase do Romantismo. Nele,
Castro Alves critica a chegada dos
padres ao Novo Mundo e as intenções
capitalistas encobertas por um discurso
religioso.
Resposta B
Resposta D
Resposta E
QUESTÃO 24
Através de uma linguagem figurada,
típica da poesia, o poeta condoreiro
critica o processo de catequização
adotado pelos jesuítas.
QUESTÃO 21
Um juízo crítico que define o estilo de
uma das linhas mestre da poesia de
Castro Alves é a poesia social. Neste
caso, o poeta assume uma postura de
denúncia, de crítica social e de protestos.
Resposta B
QUESTÃO 25
A metonímia é a figura de linguagem
que consiste em substituir uma
palavra por outra, em vista de uma
relação de proximidade de sentidos
que há entre elas. Considerando-se
esse conceito, verifica-se que as
expressões referem-se:
"pó da
catequese" (palavra de Deus), "estranho
pé" (jesuíta) e "mesma
cruz"
(Cristianismo).
Resposta E
COLÉGIO MOTIVA – Comissão Elaboradora de Avaliações e Simulados
Folha 4
Gabarito – SIMULADO – 1º ANO – 2º dia – Etapa 4
QUESTÃO 26
QUESTÃO 32
Cascão reage à música cantada por
cebolinha, demonstrando que nem
sempre precisamos aceitar tudo só
porque a pessoa é nossa amiga.
As informações pressupostas no texto
confirmam que, de fato, ele foi produzido
no Brasil.
Resposta B
Resposta B
QUESTÃO 33
QUESTÃO 27
O abraçar caracteriza
confraternização.
um
ato
de
O compadrismo não tem relação causal
com “aproximação” nem “camaradagem”.
Resposta A
Resposta A
QUESTÃO 34
QUESTÃO 28
Se ele cata comiga, logicamente, é pra
se alimentar. Daí a sensação gustativa.
A palavra IMPREGNADA sugere um
valor negativo, denegrindo a imagem do
governo.
Resposta C
Resposta B
QUESTÃO 35
QUESTÃO 29
A expressão interjetiva “Meu Deus”
remete à ideia de choque, surpresa do eu
poético
Segundo o trecho, a saudade não é um
sentimento cronológico. Está dentro de
cada um, sempre.
Resposta D
Resposta D
QUESTÃO 36
QUESTÃO 30
O texto não-verbal (reação das
personagens) demonstra que houve uma
falha na acusação quanto à culpa de se
ter dado nó na orelha do coelhinho.
A razão não domina o amor.
Resposta A
QUESTÃO 37
Resposta B
QUESTÃO 31
O texto defende a ideia de que, com
compadrismo, não haverá uma boa
política.
As construções COLHEITAS FARTAS,
RITOS RELIGIOSOS, GUERRAS estão
explícitas no texto, justificando as
práticas corporais.
Resposta C
Resposta A
COLÉGIO MOTIVA – Comissão Elaboradora de Avaliações e Simulados
Folha 5
Gabarito – SIMULADO – 1º ANO – 2º dia – Etapa 4
QUESTÃO 38
Não interessam a apenas um grupo
específico de pessoas, mas a uma
grande quantidade de pessoas.
Resposta E
QUESTÃO 39
O texto abre margem para interpretações
diversas, que exigem do leitor um
conhecimento prévio e uma não limitação
quanto à formação discursiva.
QUESTÃO 43
Os elementos visuais e sonoros
demonstram,
juntamente
com
a
linguagem verbal, as informações
contidas nos textos, nas figuras.
Resposta B
QUESTÃO 44
A hipótese vem marcada pelo conectivo
condicional SE.
Resposta C
Resposta E
QUESTÃO 45
QUESTÃO 40
Com a passagem “a aveia é considerada
um dos grãos mais completos da
natureza”, ressalta-se a qualidade do
produto.
Criou-se uma palavra que, pelo contexto,
não traz significação.
Resposta C
CIÊNCIAS DA NATUREZA E
SUAS TECNOLOGIAS
Resposta C
QUESTÃO 41
O texto não verbal (foto) demonstra que
as mulheres estão na fila à espera de
atendimento.
Resposta A
QUESTÃO 42
..::
QUESTÃO 46
Basta dividir 900° por 360° (volta
completa). Temos assim 900° = 2 x
360° + 180°, como 180° é meia volta,
ele dá duas voltas e meia.
Resposta D
O percentual demonstrado nas tabelas
comprovam, por parte dos universitários,
a adoção de esportes competitivos como
forma de lazer.
Resposta E
COLÉGIO MOTIVA – Comissão Elaboradora de Avaliações e Simulados
Folha 6
Gabarito – SIMULADO – 1º ANO – 2º dia – Etapa 4
QUESTÃO 47
QUESTÃO 50
Temos sen(2 x)  sen( x)  0 , como
seno é função impar, ou seja
teremos:
sen( x)  senx
Considere x o comprimento da parte
inclinada do corrimão. Pelo teorema de
Pitágoras
temos
sen2 x  (senx)  0  sen2 x  senx  0
cm.
corrimão
possui duas partes horizontais de 30 cm
cada. O comprimento será então
C = 150 + 30 + 30 = 210 cm ou ainda
C = 2,1 m.
 2  senx  cos x  senx  0
 senx  2 cos x  1  0
 senx  0
1
ou cos x   , logo os possíveis valores
2
2 ou
de x são x  0 ou x   ou x 
3
4
2 4
e portanto 0   
x

 3 .
3
3
3
Resposta D
x 2  902  5  24  x  150
Além do comprimento x o
2
Resposta D
QUESTÃO 51
a  15 ,   60º , b  c  ?
b
15 3
e
b
15
2
c
15 (não importa a
cos 60º 
c
15
2
sen60º 
QUESTÃO 48
Sabemos que o eixo x representa os
valores do cosseno e que o eixo y
representa os valores do seno quando
estudamos
a
circunferência
trigonométrica. Portanto, (x, y) = (cos a,
sen a).
Resposta D
ordem, poderíamos ter feito seno com
e cossseno com
comutativa).
bc 


Resposta E
QUESTÃO 52
7 e 3
 x  2 .
3
2
Sabemos que cos x 
3 , pela relação
7
fundamental,
3
sen 2 x     1
7
2
 senx  
pois a soma é
15 3 15 15 1  3 .
 
2
2
2
QUESTÃO 49
sec x 
b,
c
2 10
7
senx
 tgx 

cos x

2 10
7   2 10 .
3
3
7
A altura do edifício é o cateto oposto
mais a altura da lente do teodolito e
200m é a medida do cateto adjacente,
h  1,5

logo:
200
h  200  0,577  1,5  116,9
 h  117 m.
tg 30º 
Resposta C
Resposta A
COLÉGIO MOTIVA – Comissão Elaboradora de Avaliações e Simulados
Folha 7
Gabarito – SIMULADO – 1º ANO – 2º dia – Etapa 4
QUESTÃO 56
QUESTÃO 53
A medida 60 3 m é o cateto oposto e a
largura do rio é o cateto adjacente, logo:
tg 60º 
60 3
x
 x  60
x
60 3
3
m.
Resposta E
Na figura podemos observar dois
triângulos retângulos, sendo h a altura
do prédio onde Pedro reside e x a
distância que temos que acrescentar aos
100 m para determinar a distância total
entre o local e trabalho e a residência.
Como estamos usando apenas cateto
oposto e cateto adjacente segue:
h

 tg 60  x



h
tg 30  100  x

QUESTÃO 54
Sabemos
que
para
60 minutos
(percorridos pelo ponteiro dos minutos) o
ponteiro das horas percorre um ângulo
de 30º, logo:
60 min  30º
15 min  x
portanto
o
x
30º15
 7,5º  7º30'
60
menor
ângulo
  90º7º30'    82º30' .
será
QUESTÃO 55
C t   4
temos
Resposta D
que
 t  1
 t 
3  2  sen

  4  sen
 6  2
 6 
  t   t  1 hora.


6
6
Resposta B
1
x
3
3x
 

3 100  x
3 100  x
 x  50 m, portanto a distância entre
o trabalho e a residência de Pedro é
D  100  50  150 m
Resposta B
Fazendo
Da primeira equação temos h  3  x ,
substituindo na segunda ficamos com
QUESTÃO 57
Sabemos que outubro é o mês 10, logo
   10 
P(10)  720  250  sen

 4 
 5 
 P(10)  720  250  sen 
 2 
podemos observar que após uma volta
completa no círculo trigonométrico temos
 
P(10)  720  250  sen 
2
 P(10)  720  250  1
 P(10)  970 .
Resposta A
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Folha 8
Gabarito – SIMULADO – 1º ANO – 2º dia – Etapa 4
1 
f(x)  1  b.sen .x  e visualizamos no
2 
QUESTÃO 58
2
O custo será máximo quando o seno for
igual a 1 e será mínimo quando o seno
for
igual
a
 1, ou seja,
e
C(máx)  200  120 1  320
gráfico que, quando x é
assume
valor
1,
C(mín)  200  120  (1)  80 .
Finalmente temos
a + b + c = 1 + 1 + 1/2 = 5/2.
Resposta D
Resposta A
QUESTÃO 61
Sejam b e c os catetos, oposto e
adjacente, respectivamente, em relação
,
então
cos  
 c  6 . Pelo teorema
temos
10 2  b 2  6 2
a função
seja
1

f(2 )  1  b.sen .2   1  b  1 .
2


QUESTÃO 59
ao ângulo
ou
c 3

10 5
de Pitágoras
 b  8.
Portanto o perímetro do triângulo ABC é
P  6  8  10  24 .
O comprimento da escada será 12 m e a
altura na parede será o cateto adjacente
ao ângulo de 30°, logo cos 30  h
12
 h  12 
3
2
 h  6 3
 h  6  1,73 h  10,38
m.
Resposta C
Resposta A
QUESTÃO 62
QUESTÃO 60
Sabemos
f(x)  a  b.sen(c.x)

que

l
,
r
logo
30
 3 rad .
10
Resposta C
Podemos visualizar no gráfico que a
função toca o eixo y no ponto 1, ou seja
f(0) = 1, pois em cima do eixo y o valor
de x é zero. Logo, a + b.sen(c.0) = 1 
a = 1. Podemos observar que o período
da
função
é
daí
4 ,
P
2
1
 4  c  . Temos, portanto
c
2
QUESTÃO 63
Basta observar que o arco de 1 radiano
(que é igual ao raio, 1 cm) foi
“substituído” por dois segmentos de 1cm,
ou seja, aumentou uma unidade o seu
comprimento
original
do
círculo.
Sabemos que c  2    r e como o
raio vale um e temos que somar um para
determinar o novo perímetro, temos
P  2  1 .
Resposta E
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Folha 9
Gabarito – SIMULADO – 1º ANO – 2º dia – Etapa 4
QUESTÃO 64
Segue

QUESTÃO 66
tgx  cot gx  4
que
senx cos x

4
cos x senx
sen 2 x  cos 2 x
4
senx  cos x
1

4
senx  cos x
A equação 2 cos x  2sen x  1  0
apresenta seno e cosseno, vamos usar a
relação fundamental para deixar apenas
em
função
do
seno:
2
cos 2 x  1  sen 2 x

equação
2
substituindo na
temos
2  (1  sen 2 x)  2sen 2 x  1  0
1
 senx  cos x  , a partir desse
4
 4sen 2 x  1  0  sen 2 x 
resultado
 senx  
temos
sen2 x  2  senx  cos x
1
 sen2 x  2   sen2 x  0,5 .
4
1

x
2
6

QUESTÃO 65
A equação 1  2 cos x  senx  0
apresenta seno e cosseno, vamos usar a
relação fundamental para deixar apenas
em
função
do
seno:
ou x  5
6
11
ou x  7 ou x 
. A soma das
6
6
soluções
Resposta D
1
4
5 7 11 24
S 



6 6
6
6
6
é
 S  4 .
2
cos 2 x  1  sen 2 x
equação
substituindo na
temos
1  2  (1  sen 2 x)  senx  0
 2sen 2 x  senx  1  0
9
   12  4  2  (1)
1 9
22
1
ou
2
sen" x  1  x   ou x  5 ou
6
6
 senx 
 sen' x 
3 . Portanto a equação possui 3
x
2
soluções.
Resposta C
Resposta C
QUESTÃO 67
Observe primeiramente que o cosseno
está ao quadrado e sabemos que todo
número ao quadrado fica positivo, além
disso, o coeficiente b da função é
negativo, com isso, quanto maior o valor
do cosseno menor será o valor da
função. Sendo assim, o valor máximo
será quando o cosseno for igual a zero e
o valor mínimo será quando o cosseno
for
igual
a
um.
Segue
que
1
p  f (máx)  2   0  2
2
1
3
q  f (mín)  2   1  .
2
2
3
pq  2  3.
2
e
Portanto
Resposta B
COLÉGIO MOTIVA – Comissão Elaboradora de Avaliações e Simulados
Folha 10
Gabarito – SIMULADO – 1º ANO – 2º dia – Etapa 4
QUESTÃO 68
Se
x
e
quadrante
então
y
QUESTÃO 70
pertencem ao primeiro
senx 
e
x  60 o
e
3
 cos y
2
y  30 o . Portanto
60 min  360 o
x  36 o
sen( x  y )  sen( x  y ) 
sen90o  sen30o  1 
Sabemos que se o ponteiro dos minutos
percorre-se 60 minutos ele faria então
uma volta completa (360°), precisamos
saber quantos minutos se passam
quando esse ponteiro percorre 36°.
Resposta E
QUESTÃO 69
QUESTÃO 71
A medida 10 é a hipotenusa e a altura
(na vertical) é o cateto oposto ao ângulo
A pessoa subiu apenas
escada,
sen 
logo:
2
3
h
da
 sen  2 cos 
e pela relação
temos
(2 cos  ) 2  cos 2   1
 cos  
5
5
 sen 
4 2.
2 5
h
h

3
2
5
 10
3
Resposta C
As raízes da equação x² - 3x + 2 = 0 são
tg = 2 e tg  = 1.
tg (   ) 
tg  tg
2 1

 3
1  tg  tg 1  2 1
.
.
2
 10
3
sen
Sabemos também que tg 
2
cos 
fundamental
minutos.
Portanto 1 hora e 15 minutos + 6 minutos
= 1 hora e 21 minutos.
1 3.

2 2
Resposta B
.
x6
2 5
. Daí
5
Resposta D
QUESTÃO 72
Basta lembrar que o seno é negativo no
3° e 4° quadrante e o cosseno é positivo
no 1° e 4° quadrante, portanto temos
como intersecção o 4° quadrante, ou seja
 3
.
 2 , 2 
Resposta D
QUESTÃO 73
Primeiro precisamos dividir o ângulo
2340° por 360° (volta completa), vamos
dar seis voltas completas (6x360° =
2160°) e o resto da divisão é 180° que
consequentimente terá o mesmo seno,
logo
sen 2340o  sen 180o  0 .
Resposta C
COLÉGIO MOTIVA – Comissão Elaboradora de Avaliações e Simulados
Folha 11
Gabarito – SIMULADO – 1º ANO – 2º dia – Etapa 4
2
3
QUESTÃO 74
Sabemos
P
P
que
2
c
portanto
2  .

12 6
5
3

2
senx cos x
5


tgx  cot gx
3
cos
x
senx
3


 3 2  5
1
1
1
1
sec x  cos sec x


2
cos x senx
5

3
3

.
Resposta D
Resposta A
QUESTÃO 78
QUESTÃO 75
Sabemos que o valor máximo é 4 e o
valor mínimo é 2, ou seja considerando a
função f(x) = a + b sen (cx) temos que
a + b = 4 e a – b = 2, logo a = 3 e b = 1.
Basta fazer uma regra de três simples
sabendo que  equivale a 180°, então
  180 o
x  135
o
x
3
4
.
Resposta C
Resposta E
QUESTÃO 79
QUESTÃO 76
Observe
na
expressão
sen 10  cos 20  sen 20  cos 10
o
o
o
o
3  tg 30 o
o numerador é o seno da soma (seno a
cosseno b mais seno b cosseno a), logo
sen ( 10 o  20 o )
3

3
3

sen 30 o 1 .

1
2
Sabemos que cossecante é o inverso do
seno, como seno é cateto oposto sobre
hipotenusa, a cossecante será a
hipotenusa dividida pelo cateto oposto ao
ângulo  . Pelo teorema de Pitágoras
podemos determinar a medida do
10 2  6 2  c 2  c  8 .
10 5
cos sec  
 .
8 4
terceiro lado
Portanto
Resposta C
Resposta A
QUESTÃO 80
QUESTÃO 77
Se senx  2 , pela relação fundamental,
3
2
2
 
2
   cos x  1
3
(negativo, pois
quadrante).
5
 cos x  
3
x
é do
Segue
segundo
que
O menor valor da expressão
1
3  cos x
será quando o cosseno for mínimo, ou
seja, quando cos x  1 , teremos
então
1
1
 .
3  (1) 4
Resposta C
COLÉGIO MOTIVA – Comissão Elaboradora de Avaliações e Simulados
Folha 12

Gabarito – SIMULADO – 1º ANO – 2º dia – Etapa 4
QUESTÃO 84
QUESTÃO 81
Considere
Sabemos que
 1  sen x  1 , logo
2a  1
1 
1
5
5  2a  1  5  4  2a  6  2  a  3
Resposta D
2senx  1  0
menor
6
 k 2
valor
 senx 
ou
será
quadrante, logo
x

6
1
2
x
5
 k 2 , o
6
o
do
4
AC
duplo
4
AC
temos
ou
(fórmula
ainda
facilmente
que
cos x 
4
,
5
portanto
2
100 .
4
4
 AC 
2    1 
7
AC
5
Resposta A
QUESTÃO 85
Por causa do módulo, o valor mínimo do
cosseno será zero e o valor máximo
continuará sendo um. Então temos


Como a imagem é  2, 2 temos um
número 2 multiplicando a função e como
o
período
é
teremos
4 ,
c
1
.
2
x
temos a função y  2sen .
2
Resposta B
arco
.
QUESTÃO 83
2
 4
c
2 cos 2  1 
primeiro
Resposta A
P
do
cos 2 x  sen 2 x 
Sabemos
Primeiro vamos resolver a equação

cosseno
4
. Pela fórmula
AC
encontrada pela relação fundamental.
QUESTÃO 82
x
do
cos 2 x 
y  2  0 1  1
y  2  1 1  3
(mínimo)
e
(máximo), ou seja,
Im  1, 3 .
E portanto
Resposta B
QUESTÃO 86
O comprimento da rampa 36 m será a
hipotenusa de um triângulo retângulo e a
altura h será o cateto oposto em relação
ao ângulo de 30°, logo sen 30 o  h
 h  18
36
m.
Resposta E
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Folha 13
Gabarito – SIMULADO – 1º ANO – 2º dia – Etapa 4
QUESTÃO 87
senx 
Sabendo que
1
2
segue que
cos 2 x  sec 2 x  2senx  1  2 
1
2
2
Resposta D
QUESTÃO 88
Sabemos
que
para
60 minutos
(percorridos pelo ponteiro dos minutos) o
ponteiro das horas percorre um ângulo
de 30º, logo:
60 min  30º
20 min  x
Portanto
o
x
30º20
 10º .
60
menor
ângulo
  180º10º    170º .
será
Resposta A
QUESTÃO 89
Como o seno varia de  1 a 1 , temos
que  1  m  4  1  3  m  5 .
Resposta B
QUESTÃO 90
Basta usar uma das fórmulas para
calcular o cosseno do arco duplo, segue
que
cos 2  1  sen 2
 3

 cos 2  1  2  

 6 
5
 cos 2  .
6
2
Resposta E
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Folha 14