3ºEM
GENAILSON / MATEMÁTICA
MATERIAL 2
ESTATÍSTICA COMENTADO
1°) gráfico mostra as marcas obtidas, em segundos, até setembro de 2007, nos recordes mundiais e
pan-americanos, em quatro modalidades esportivas: provas de 100 metros rasos, masculino, 100 metros rasos, feminino, 100
metros nado livre, masculino, e 100 metros nado livre, feminino.
Com base nos dados do gráfico, podemos afirmar:
a) Em duas das quatro modalidades, os recordes pan americanos e mundiais são iguais.
b) Nos 100 metros nado livre, masculino, a diferença entre os dois recordes, pan-americano e mundial, é de exatamente 2
segundos.
c) O tempo correspondente ao recorde mundial nos 100 metros rasos, feminino, é um terço do tempo
correspondente ao recorde mundial nos 100 metros nado livre, feminino.
d) Nos 100 metros nado livre, feminino, a média aritmética entre os recordes mundial e pan-americano é
exatamente53,1 segundos.
e) Nos 100 metros rasos, a média aritmética entre os recordes pan-americanos masculino e feminino é
exatamente10,54 segundos.
RESOLUÇÃO
2°) O gráfico indica o resultado de uma pesquisa sobre o número de acidentes ocorridos com 42
motoristas de táxi em uma determinada cidade, no período de um ano. Com base nos dados apresentados no gráfico, e
considerando que quaisquer dois motoristas não estão envolvidos num mesmo acidente, pode-se afirmar que
a) cinco motoristas sofreram pelo menos vinte acidentes.
b) 30% dos motoristas sofreram exatamente dois acidentes.
c) a média de acidentes por motorista foi igual a três.
d) o número total de acidentes ocorridos foi igual a 72.
e) trinta motoristas sofreram no máximo trinta acidentes.
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3°) O gráfico abaixo foi extraído de matéria publicada no caderno Economia & Negócios do jornal O
Estado de S. Paulo, em 11/6/2006.É um título adequado para a matéria jornalística em que
esse gráfico foi apresentado:
a) Brasil: inflação acumulada em 12 meses menor que a dos EUA
b) Inflação do terceiro mundo supera pela sétima vez a do primeiro mundo
c) Inflação brasileira estável no período de 2001 a 2006
d) Queda no índice de preços ao consumidor no período 2001-2005
e) EUA: ataques terroristas causam hiperinflação
Resolução: Considerando as informações oferecidas pelo gráfico, o acumulado do índice de inflação dos últimos 12 meses, de
meados de 2005 a meados de 2006, o índice de preço aos consumidores, no Brasil, ficou em 2,57%, enquanto, nos EUA, ficou em
3,55%, isto é, a inflação brasileira foi menor que a estadunidense.
4°) O gráfico a seguir apresenta dados referentes ao número de visitantes em uma galeria de arte,
durante uma exposição de Cândido Portinari.
De acordo com o gráfico, visitaram a exposição:
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a) 3 pessoas por dia.
b) 100 pessoas no sétimo dia.
c) 750 pessoas em 20 dias.
d) 1050 pessoas em 60 dias.
e) 9850 pessoas em 60 dias.
Resolução :
Observando o gráfico vimos que exatamente 100 pessoas visitaram a exposição no 7° dia
5°) O Aedes aegypti é vetor transmissor da dengue. Uma pesquisa feita em São Luís - MA, de
2000 a 2002, mapeou os tipos de reservatório onde esse mosquito era encontrado. A tabela abaixo mostra parte dos dados
coletados nessa pesquisa.
De acordo com essa pesquisa, o alvo inicial para a redução mais rápida dos focos do mosquito vetor da dengue nesse município
deveria ser constituído por
a) pneus e caixas d’água.
b) tambores, tanques e depósitos de barro.
c) vasos de plantas, poços e cisternas.
d) materiais de construção e peças de carro.
e) garrafas, latas e plásticos.
Resolução
O alvo inicial para redução mais rápida dos focos do mosquito vetor da dengue é onde foi encontrada a maior população do A.
aegypti nos anos 2000, 2001 e 2002, conforme mostra a tabela dada.
Analisando as alternativas, temos:
Letra a) → pneus e caixa d'água = (895 + 1658 + 974) + (248 + 1689 + 1014) = 6.568
Letra b) → tambores, tanques e depósitos de barro = (6855 + 46444 + 32787) = 86.086. Alternativa correta
Letra c) → vasos de plantas, poços e cisternas = (456 + 3191 + 1399) + ( 44 + 428 + 275 ) = 5.793
Letra d) →materiais de construção e peças de carro = (271 + 436 + 276) = 983
Letra e) → garrafas, latas e plásticos = (675 + 2100 + 1059) = 3.834
6°) Numa cidade há 10.000 pessoas e cada uma recebe um único salário mensal. A distribuição de
freqüências desses salários é dada pelo gráfico abaixo:
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Podemos afirmar que os 5% que mais ganham, recebem:
a) 13,13% do total dos salários.
b) 12,12% do total dos salários.
c) 11,11% do total dos salários.
d) 14,14% do total dos salários.
e) 15,15% do total dos salários.
7°). A tabela abaixo apresenta os preços pagos ao produtor de açaí, por quilograma da fruta, nos meses de julho/2011 e
julho/2012 em estados da região Norte.
Sobre a variação de preço, considerando-se a tabela, é correto afirmar que o(a)
a) maior variação de preço ocorreu no estado do Acre.
b) maior decrescimento de preço ocorreu no estado do Amazonas.
c) taxa de variação de preço no estado do Maranhão foi de, aproximadamente, 13%.
d) taxa de variação de preço no estado do Pará foi de, aproximadamente, –15%.
e) maior preço pago em julho/2012 foi no estado do Amapá.
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Resolução :
8°. O gráfico informa o percentual de variação do PIB brasileiro, em três setores produtivos, quando comparado com o mesmo
trimestre do ano anterior, em um período de sete trimestres.
Comparando-se
Comparando-se os dados do gráfico, verifica-se que, no 3º trimestre de 2011 (2011/III), quando comparado ao 3º trimestre de
2010 (2010/III), o PIB dos setores de agropecuária, indústria e serviços, respectivamente,
a) caiu 3,4%, 5,8% e 1,1%.
b) avançou 7,0%, 8,3% e 4,9%.
c) avançou 6,9% e caiu 0,7% e 1,4%.
d) caiu 0,1%, 7,3% e 2,9%.
e) avançou 6,9%, 1,0% e 2,0%.
RESOLUÇÃO
Extraindo as informações do gráfico, concluímos que o PIB no 3º trimestre de 2011 quando comparado ao 3º trimestre de 2010,
apresentou um avanço de 6,9% para a agropecuária, 1,0% para a indústria e 2,0% para o setor de serviços.
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9°) A tabela a seguir permite comparar preços e salários durante o século XVI na França. Analise-a e responda a questão a
seguir.
De acordo com a tabela, os trabalhadores na França do século XVI viveram a seguinte situação:
a) enquanto o salário de um pedreiro aumentou cinco vezes, o preço do trigo aumentou mais de vinte vezes.
b) o salário diário de um servente cresceu em progressão aritmética, enquanto o preço do trigo cresceu em progressão
geométrica.
c) tanto o salário diário de um servente quanto o de um pedreiro eram suficientes, no período de 1570 e 1600, apenas para
comprar 1 kg de açúcar.
d) na década que se estende de 1540-1550, houve grande redução de preços, enquanto os salários apresentaram um
crescimento.
e) houve uma grande deflação, pois os salários caíram, enquanto os preços subiram assustadoramente.
Resolução
a)falsa, pois 286 / 19 diferente de 20
b)No final do século XVI, a informação da alternativa [B] pode ser considerada como próxima da verdade.
c) o pedreiro e o servente não tinham como comprar essa quantidade de açúcar nesse período.
d)nesse período, a maioria dos itens não diminui o preço
e)apesar dos preços terem subido mais rápido que os salários não podemos afirmar que houve uma deflação
10°). A professora Maria Paula registrou as notas de sete alunos, obtendo os seguintes valores: 2, 7, 5, 3, 4, 7 e 8. A mediana e a
moda das notas desses alunos são, respectivamente:
a) 3 e 7
b) 3 e 8
c) 5 e 7
d) 5 e 8
e)7 e 8
RESOLUÇÃO
A mediana é o valor que ocupa a posição central da sequência organizada em forma de rol, neste caso é 5.
E a moda é o valor com maior frequência na sequencia, ou seja, o 7 por aparecer duas vezes.
11°). No aeroporto de uma cidade, embarcaram 100.000 passageiros no mês passado, distribuídos em voos de 3 companhias
aéreas: A, B e C. A tabela abaixo relaciona os totais de passageiros e as quantidades de embarques de um mesmo passageiro.
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Já o gráfico que se segue mostra os totais de embarques realizados pelas 3 companhias
Considere as afirmações:
I. Pelo menos 10.000 dos embarques da companhia A foram feitos por pessoas que fizeram um único embarque.
II. Pelo menos um embarque da companhia B foi feito por uma pessoa que fez no máximo dois embarques.
III. Pelo menos uma pessoa fez embarques em duas companhias diferentes.
É(São) necessariamente verdadeira(s)
a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas III.
d) I e II.
e) I e III.
Resolução :
12°). No aeroporto de uma cidade, embarcaram 100.000 passageiros no mês passado, distribuídos em voos de 3 companhias
aéreas: A, B e C. A tabela abaixo relaciona os totais de passageiros e as quantidades de embarques de um mesmo passageiro.
Já o gráfico que se segue mostra os totais de embarques realizados pelas 3 companhias
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O gráfico mostra os percentuais de passageiros que embarcaram nas três companhias em 3 das 4 semanas do mês passado. O
total de passageiros que embarcaram na semana é apresentado na parte superior de cada barra.
Os percentuais de passageiros que embarcaram nas companhias A, B e C, respectivamente, na quarta semana foram
a) 58%, 20% e 22%. b) 38%, 30% e 32%. c) 38%, 20% e 42%.
d) 48%, 30% e 22%. e) 48%, 20% e 32 %.
Resolução :
13. A média aritmética das notas dos alunos de uma turma formada por 25 meninas e 5 meninos é igual a 7. Se a média aritmética
das notas dos meninos é igual a 6, a média aritmética das notas das meninas é igual a:
a) 6,5.
b) 7,2.
c) 7,4.
d) 7,8.
e) 8,0.
RESOLUÇÃO :
Primeiramente vamos identificar a soma das notas dos meninos por x e a nota das meninas por y. Se a turma tem 5 meninos e a
média aritmética de suas notas é igual a 6, então a soma das notas dos meninos (x) dividida pela quantidade de meninos (5) deve
ser igual a 6, isto é:
x=6
5
x=6•5
x = 30
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Do mesmo modo, se a turma tem 25 meninas (Me é a média aritmética de suas notas), o quociente da soma das notas das
meninas (y) e a quantidade de meninas (25) deve ser igual aMe, isto é:
y = Me
25
y = Me • 25
y = 25•Me
Para calcular a média da turma, devemos somar as notas dos meninos (30) às notas das meninas (y) e dividir pela quantidade de
alunos (25 + 5 = 30). O resultado deverá ser 7. Sendo assim, temos:
x+y=7
25 + 5
30 + 25•Me = 7
30
30 + 25•Me = 7 • 30
30 + 25•Me = 210
25•Me = 210 – 30
25•Me = 180
Me = 180
25
Me = 7,2
Portanto, a média aritmética das notas das meninas é 7,2. A alternativa correta é a letra b.
14. Um país estabeleceu com o Fundo Monetário Internacional (FMI) uma meta anual de inflação de máximo 6% para o ano de
2009. sabendo que esse país cumpriu a meta e que, no período de janeiro a agosto de 2009, a inflação média mensal foi de 0,6%,
é correto afirmar que, no período de setembro a dezembro de 2009, inflação média mensal:
a) foi igual a 0,3%.
b) não superou 0,3%.
c) foi igual a 0,6%.
d) não superou 0,6%.
e) foi maior que a média mensal do período de janeiro a agosto.
RESOLUÇÃO :
8 meses * 0,6 = 4,8
6-4,8 = 1,2
1,2/ 4 = 0,3
15. Em um grupo de pessoas, 70% não têm curso superior e 30% têm. O salário dos que não têm curso superior é R$ 500,00, e o
salário dos que têm é R$ 1500,00. O salário médio das pessoas do grupo é:
a) R$ 800,00.
b) R$ 866,00.
c) R$ 900,00.
d) R$ 1000,00.
e) R$ 1200,00.
Resolução :
Se 70% não possuem curso superior e o salário é de 500,00 então vai dar 7 x 500,00 = 3500.
e se 30% possuem curso superior e o salário é de 1500,00 então vai dar 3 x 1.500,00 = 4.500,00.
então o salário médio vai ser de 3.500,00 + 4.500,00/10 = 800,00.
resposta letra= a
16. Uma prova foi aplicada em duas turmas distintas. Na primeira, com 30 alunos, a média aritmética das notas foi 6,40. Na
segunda, com 50 alunos, foi 5,20. A média aritmética das notas dos 80 alunos foi:
a) 5,65. b) 5,70.
c) 5,75.
d) 5,80.
e) 5,85
Resolução
Solução. Consideramos como 30 alunos com notas 6,40 e 50 alunos com notas 5,20. Fazendo a média ponderada, temos:
x
30(6,40)  50(5,20)
452
x
 5,65
80
80
17. As áreas numeradas no gráfico mostram a composição em volume, aproximada, dos gases na atmosfera terrestre, desde a
sua formação até os dias atuais.
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No que se refere à composição em volume da atmosfera terrestre há 2,5 bilhões de anos, pode-se afirmar que o volume de
oxigênio, em valores percentuais, era de, aproximadamente,
a) 95%.
b) 77%.
c) 5%.
d) 21%.
e) 45%.
Resolução
Para a resolver esta questão precisa de muita atenção devido ao eixo X do gráfico esta crescendo para a
esquerda e não para direita, como comum. Esse pequeno fato pode levar o erro da questão.
O enunciado quer saber qual a porcentagem de oxigênio há 2,5 bilhões de anos atrás.
A primeira coisa que se deve fazer é localizar os 2,5 bilhoes de anos no gráfico, após isso basta observar que
nesta época a taxa de oxigênio era menor que 10%.
Sabendo isso, basta olhar as alternativas e observar qual é menor que 10%, neste caro seria 5% a opção correta.
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