EXAME DA CADEIRA Termodinâmica e Teoria Cinética
Curso: Enga de Instrumentação e Electrónica
Ano lectivo: 2002/2003 (2o Semestre)
Época: Normal (2003/07/12)
Duração: 3 horas
1. [1] Uma máquina térmica reversível tem rendimento de 0.2. A temperatura do aquecedor é 800 K.
Qual é a temperatura do refrigerador?
2. [4] Dois corpos semelhantes, às temperaturas TI e TII dadas, TI > TII , são colocados em contacto
dentro de uma caixa de paredes adiabáticas. Eventualmente os corpos atingirão uma temperatura
comum. Deduzir a fórmula para a variação da entropia nesse processo. (Capacidades térmicas dos
corpos são as mesmas e iguais a uma constante C dada.) Esse processo é reversível ou irreversível?
3. [2] Escreve a fórmula que descreva a distribuição de Maxwell das moléculas sobre valores do módulo
da sua velocidade. Sugestão: não é necessário apresentar uma dedução; caso não se lembra da
fórmula pretendida, pode deduzi-lá, facilmente, a partir da fórmula
¶
µ
³ m ´3/2
mv 2
F (v) =
exp −
2πkT
2kT
4. [3] Deduza uma expressão para a energia interna de uma mole de um gás de Van der Waals.
Sugestão: usar a relação termodinâmica
µ
µ ¶
¶
∂U
∂p
=T
− p.
∂V T
∂T V
5. [4] Um gás ideal monoatómico inicialmente à pressão P0 e volume V0 sofre um aquecimento
isocórico até que a sua pressão aumenta para o triplo, de seguida é expandido isotermicamente
até que a pressão cai para o valor original, e depois é comprimido a pressão constante até que o
seu volume retorna ao valor inicial. Nota: R = 8.31J/mol.K
(a) Esboce cada um dos processos acima descritos num diagrama P − V .
(b) Represente a sombreado no diagrama P − V o trabalho total.
(c) Calcule o trabalho realizado pelo gás em cada processo sendo, n = 2 moles, V0 = 2 m 3 e
P0 = 1atm.
(d) Calcule a quantidade de calor recebida pelo gás durante o ciclo.
6. [3] Uma máquina térmica funciona com 5 moles de um gás ideal monoatómico, segundo o ciclo
seguinte:
P (atm)
4
2
c
d
b
a
3
6
1
3
V (m )
(a) Calcule o rendimento da máquina.
(b) Calcule a variação da entropia do sistema em cada processo e no ciclo.
Sugestão: Tome em conta que neste intervalo de temperaturas a capacidade térmica é cosntante.
7. [3] Considere um gás ideal diatómico à temperatura de 500 K.
(a) Calcule a velocidade quadrática média das moléculas do gás, sabendo que a velocidade média
à temperatura de 650 K é de 400 m/s.
(b) Indique quantos graus de liberdade tem uma molécula e calcule a energia interna de 2 moles
do gás.
(c) Quais são as capacidades térmicas molares cv e cp deste gás?
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