LISTA DE EXERCÍCIOS 3 - ONDAS, ACÚSTICA E ÓTICA
1. O menor intervalo de tempo entre dois sons percebidos
pelo ouvido humano é de 0,10s. Considere uma pessoa
defronte a uma parede num local onde a velocidade do
som é 340m/s.
a) Determine a distância para a qual o eco é ouvido 3,0s
após a emissão da voz.
b) Determine a menor distância para que a pessoa possa
distinguir sua voz e o eco.
2. Um cérebro está sendo examinado por um exame com ultrasson. Sobre um ponto do crânio está apoiado o emissor/receptor de ultra-som. Suponha que a velocidade do
som na região intracraniana seja de cerca de 1500 m/s.
Se não há qualquer tipo de lesão no interior da massa encefálica não ocorrem reflexões significativas do som emitido
e a reflexão se dá no extremo oposto da caixa craniana. Se,
por outro lado, houver lesão no interior do cérebro ocorre
espalhamento do som na região.
a) Qual a amplitude dessa onda?
b) Com que velocidade a onda se propaga?
5. As figuras abaixo mostram duas configurações de uma
onda progressiva se propagando para a direita com um
intervalo de tempo igual a 0,5s entre elas.
Calcule o perı́odo, em s, e a velocidade da onda, em m/s.
6. Um estudo de sons emitidos por instrumentos musicais foi
realizado, usando um microfone ligado a um computador.
O gráfico a seguir, reproduzido da tela do monitor, registra o movimento do ar captado pelo microfone, em função
do tempo, medido em milissegundos, quando se toca uma
nota musical em um violino.
Adaptado de The Macmillan visual dictionary. New York:
Macmillan Publishing Company, 1992.
a) Determine o tempo gasto para ser obtido o eco originado do ponto A da figura.
b) Se houver uma lesão, sabendo que o tempo gasto para
o registro do eco foi de 0, 5 × 10−4 s, obtenha a posição
da região lesionada.
3. A figura a seguir mostra esquematicamente as ondas na
superfı́cie da água de um tanque produzidas por uma fonte
de freqüência 6,0 Hz em A. As linhas cheias correspondem
às cristas, e as pontilhadas representam os vales em um
certo instante de tempo (foto).
a) Qual a frequência da nota tocada no violino?
b) Se a velocidade do som no ar é de 340 m/s qual o comprimento de onda da nota tocada?
c) Qual o significado notado pelo ouvinte da forma da
onda do violino não ser senoidal (arredondada)?
7. No gráfico abaixo temos a imagem de duas ondas sonoras
superpostas que incidem sobre um receptor de áudio. No
gráfico acima as oscilações independentes, e no gráfico de
baixo o resultado da superposição.
a) Calcule a velocidade da onda.
b) Qual o intervalo de tempo, em segundos, para que uma
frente de onda percorra a distância da fonte até o ponto
B, distante 60 cm?
4. Uma onda estabelecida numa corda oscila com freqüência
de 500 Hz, de acordo com a figura abaixo.
a) Calcule a frequência de cada uma das ondas.
b) Comente o fenômeno apresentado no gráfico de baixo.
8. Na figura abaixo temos a representação de 3 ondas
harmônicas de frequências e amplitudes distintas que,
quando superpostas, resultam no gráfico inferior (aproximação para a onda quadrada com apenas as três primeiras componentes de Fourier). Atenção para a escala
do eixo do tempo: ms = 0, 001s.
10. O ouvido humano é capaz de distinguir sons periódicos
na faixa entre 20Hz e 20kHz, e de intensidade entre
10−12 W/m2 (limiar da audição) e 1W/m2 (limiar da dor).
a) (0,5) Calcule o maior e o menor comprimento onda perceptı́veis pelo ser humano.
b) (0,5) Calcule o nı́vel sonoro em dB correspondente ao
limiar da dor.
11. Se a potência irradiada por uma fonte é 25W.
a) Qual é a intensidade a uma distância r = 2,5m da fonte?
(suponha a fonte isotrópica).
b) Qual o nı́vel sonoro correspondente em dBIL ?
12. Uma das maiores explosões já registradas na história da
humanidade foi a do vulcão Krakatoa, na região da Indonésia, em 1883. Chegou a ser ouvida a 5000 km de
distância.
a) (1,0) Considere que neste lugar a potência tenha sido
de 10−12 W/m2 (limiar da audição) e calcule a potência
sonora possı́vel da explosão.
b) (0,5) Calcule o nı́vel sonoro (dB) aproximado sentido à
100 km da explosão.
(a) (1,0) Apresente a frequência de cada uma das ondas
componentes.
(b) (0,5) Represente em um gráfico de barras de Amplitude versus Frequência (representação espectral,
ou de Fourier) as diferentes componentes harmônicas
deste sinal.
9. Em um tubo de 20cm com as extremidades abertas foram
analisadas as frequencias estacionárias das ondas de som,
geradas em um tubo a partir de um tapa dado em uma de
suas extremidades. Um microfone foi introduzido dentro
do tupo e ligado a um software de análise das intensidades
de cada frequência, sendo obtida a seguinte curva espectral.
13. O Programa de Silêncio Urbano (PSIU) da Prefeitura de
São Paulo estabelece os limites para a emissão sonora segundo a tabela abaixo.
Tipo de localidade
Zona Residencial
Zona Mista
Zona Industrial
horário
7 às 19 horas
19 às 7 horas
7 às 22 horas
22 às 7 horas
7 às 22 horas
22 às 7 horas
limite dBA
50 dB
45 db
65 dB
45 db
65 dB
55 db
A escala dbA corresponde à correção da escala decibél em
termos da percepção humana, que depende da frequência.
Essa correção é empregada nos decibelı́metros. Diversas
referências podem ser encontradas na rede, uma sugestão
é http://www.mat.ufrgs.br/~portosil/passa1f.html.
A correção dBA é apresentada na tabela abaixo para algumas frequências.
Hz
125
250 500 1000 2000 4000
correção tipo A -15.5 -8.5 -3
0
+1
+1
Assim, um valor medido em dBIL na correção A, para um
som de 125 Hz deve ter o seu valor subtraı́do de 15.5 dB.
Por exemplo: 50dBIL equivale à 34.5dBA se corresponde
a 125 Hz, ou 51dBA se corresponde à 2000Hz.
a) Calcule para uma zona residencial, e uma frequência
média de 500Hz, a máxima potência utilizada em um
amplificador para que a uma distância de 10m se tenha
o máximo valor regulamentado às 19h.
b) Repita o exercı́cio anterior para a regulamentação
válida às 24h.
artigo do experimento:
http://www.sbfisica.org.br/fne/Vol4/Num1/a10.pdf
a) Escreva a equação para as frequências de ressonância
das ondas neste experimento.
b) Determine a velocidade do som.
c) Qual seria a frequência fundamental em um tubo de
40cm?
d) Obtenha a expressão para as frequências produzidas
por um sopro na boca do tubo? Qual seria a frequência
dos 4 primeiros harmônicos?
14. Um rádio receptor opera em duas modalidades: uma, AM,
que cobre a faixa de freqüência de 600 kHz a 1500 kHz e
outra, FM, de 90 MHz a 120 MHz. Calcule o menor e o
maior comprimento de onda associadas à essas frequências,
e que podem ser captados por este aparelho.
15. No gráfico abaixo temos os espectros (intensidade versus comprimento de onda, ”wavelength”) de diferentes lâmpadas ”brancas-- lâmpada incandescente (incandescent lamp), lâmpada fluorescente (fluorescent lamp)
e LED (light emitting diode).
A altura do espectro está ajustada para o máximo valor valer 1. fonte:
http://www.ledsmagazine.com/, artigo: Understand color science to maximize success with LEDs.
a) Identifique as cores dos picos mais altos na lâmpada
fluorescente.
b) Com base no gráfico explique porque a lâmpada incandescente é a menos eficiente.
16. A abssorção de radiação pela atmosfera obedece um
padrão como o apresentado no gráfico abaixo em termos
do comprimento de onda. Nos extremos do gráfico (tanto
para maiores quanto menores comprimentos de onda) a
abssorção se mantém em 100%. A velocidade da luz é de
c = 3 × 108 m/s.
Gráfico de http://pt.wikipedia.org/wiki/Atmosfera terrestre
a) (0,5) A atmosfera é boa abssorvedora de calor? Discuta.
b) (0,5) Qual faixa e tipo de radiação que terá uso preferencial para o GPS?
c) (0,5) Em 1906 ondas de 50kHz (AM) com potência de
500W foram produzidas por Reginald Fessenden. Por
vezes calculam qual a distância elas estariam da terra...
mas elas chegaram realmente ao espaço? Justifique.
d) (0,5) Ondas de Rádio de 100MHz (FM) emitidas da
terra chegarão ao espaço? Justifique.