Ondas e Óptica, Série X
2008 - António Amorim
1. A experiência da dupla fenda de Young é realizada com uma luz de 589nm
que incide num ecrã a uma distância de 2m. O décimo mı́nimo de interferência é observado a 7.26mm do máximo central. Determine a distância
entre as duas fendas. R: 1,54 mm
2. Incide-se um feixe de luz de 500nm numa fenda dupla, onde as fendas
distam de 0.32mm, produzindo um padrão luminoso. Determine o número
de máximos observados no intervalo: −30o < θ < 30o . R: 641
3. Um feixe incidente de 656.3nm ilumina uma fenda dupla, onde as fendas distam 0.18mm, criando um padrão de interferência num ecrã a uma
distância de 80cm. Calcule a intensidade do máximo 0.6cm acima do
máximo central relativamente à intensidade neste máximo. R: 0,968
4. Um feixe de luz monocromática, coerente, de amplitude E0 e com frequência
angular ω incide em três fendas paralelas (A distância entre cada fenda e
a sua vizinha é de d) .
a) Mostre que a intensidade média como função de θ é dada por:
2
2πdsinθ
I(θ) = Imax 1 + 2cos
λ
;
b) Determine a razão das intensidades dos máximos de ordem 1 e 2.
R: 9,00
5. Determine a função de onda resultante da sobreposição de duas ondas:
E1 = 6sin (100πt)
e
π
E2 = 8sin 100πt +
2
. R: 10 sin(100πt + 0, 927)
6. Considere N ondas coerentes representadas por: E1 = E0 sin (ωt + φ) ,
E2 = E0 sin (ωt + 2φ), E3 = E0 sin (ωt + 3φ) ... EN = E0 sin (ωt + N φ).
Descubra o mı́nimo de φ para o qual
ER = E1 + E2 + ... + EN = 0
. R: 60o
7. Uma pelı́cula de óleo ( n = 1.45 ) sobre a água é iluminada por um raio de
luz branca com incidência normal. A espessura da pelı́cula é de 289nm.
Determine1 :
1 λ apenas indicativo : 350 < V ioleta < 400; 420 < Azul < 470; 480 < V erde < 530; 550 <
Amarelo < 580; 620 < V ermelho < 700.
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a) A cor do espectro visı́vel que é mais reflectida. R: Verde
b) A cor que é mais transmitida. Justifique. R: Violeta
8. Os Astrónomos observam a cromosfera do sol através de um filtro que
permite a passagem da linha vermelha do espectro do hidrogénio com
comprimento de onda de 656.3nm, chamada: linha Hα . O filtro consiste
num isolador transparente de espessura d rodeado por duas placas de vidro
que foram cobertas com alumı́nio. A temperatura a das placas é constante.
a) Descubra o valor mı́nimo de d que produz a transmissão máxima de
radiação Hα perpendicular, considere que o ı́ndice de refracção do
isolador é de 1.378. R: 238 nm
b) Se a temperatura do filtro aumentar para além do valor de temperatura
normal, como varia o comprimento de onda da onda transmitida? (O
ı́ndice de refracção não varia significantemente). λ aumenta
c) O isolador irá irá permitir a passagem de que radiação perto do visı́vel?
Uma das placas é pintada de vermelho para absorver essa radiação.
R: 328 nm
9. Um feixe de luz monocromática incide no Interferómetro de Michelson. Se
o espelho movı́vel se deslocar de 0.382mm, leva à produção do padrão de
interferência 1700 vezes. Determine o comprimento de onda da luz. A que
cor corresponde? R: 449 nm, azul
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