Curso de linguagem matemática – Professor Renato Tião
Geometria linear
Dados dois pontos distintos A e B, o primeiro
postulado de Euclides nos permite construir, com
a régua, o segmento AB.
A
B
A
B
Notação: AB
Depois de construído o segmento AB,
tomamos o seu comprimento como unidade de
medida linear (u), que pode ser usada para medir
distâncias entre outros pontos.
Tanto o comprimento quanto a medida do
segmento AB, coincidem com a distância entre os
pontos A e B, que particularmente é igual à
exatas uma unidade linear (AB = 1u ).
u
B
A
med( AB ) = comp( AB ) = dAB = AB = 1u
A sucessão de figuras a seguir pretende associar os grafismos entre a representação geométrica de um
segmento de reta e a notação algébrica do módulo da diferença entre dois números.
B
A
B
A
B
A
A
B
A − B
Interpretação geométrica do módulo
A notação  A − B  indica a distância entre os pontos que representam os números A e B num eixo real.
A
B
ℝ
A − B
Então, como x = x – 0, no eixo dos números reais, temos que x indica a distância do ponto que
representa o real x até a origem do eixo.
−3
0
+3
−3 = +3 =
3
Exercícios
Exercícios
1. Calcule o valor das seguintes expressões:
2. Sendo f(x) = x–4 e g(x) = 4–x calcule:
a) 7 – 2
a) f(3) + f(4) + f(5)
b) 2 – 7
b) g(3) + g(4) + g(5)
c) 7 – 2
3. Esboce, em planos cartesianos diferentes, os
gráficos das seguintes funções:
d) 0,02 – 0,7
e) 3 – π
f) 4x–x2, para x = π.
a) f(x) = x–4
b) g(x) = 4–x
1