Matemática I
Aulas
{
b)
{1,
Respostas da lista de exercícios
Números complexos
1. a)Re(z) 5 22 e Im(z) 5 23
b)Re(z) 5 1 - 2 e Im(z) 5 3
c)Re(z) 5 a 2 1 e Im(z) 5 b 2 2
d)Re(z) 5 a 2 1 e Im(z) 5 2a 2 1
2. a)n 5 62
L ista
de
Exeercícios
Aula 51
Polinômios
b)m 5 0 e n 5 0
c)m 5 2 e n 5 0
b)
27 2 i
c) 26 1 2i
d) 5 2 10i
b) S 5 {2 2 4i, 2 1 4i}
10.a) 1 2 3i
d) 28 1 6i
e) 28 1 6i
c) 23
d) 2 571
c) 0
d) 0
6.a 5 9 e b 5 2.
7.Indicando o grau por , temos:  5 3 ⇔ p ≠ 0 e
p ≠ 1,  5 2 ⇔ p 5 0,  5 1 ⇔ p 5 1.
8. a)  5 2 ⇔ a ≠ 0,  5 1 ⇔ a 5 0 e
b ≠ 0,  5 0 ⇔ a 5 0 e b 5 0
7 1 3i
11.a) 7 1 4 ic)
13
13
2
2
1
2
b)
d)1 2 i
2 1 i
5
5
12.a) 4 2 6i
d) 22 1 2i
b)4 2 6i
e) 11 2 2 i
25
25
11
f)
1 2i
25
25
b) 5 2 ⇔ a ≠ 22,  5 1 ⇔ a 5 22 e b ≠ 23,
 5 0 ⇔ a 5 22 e b 5 23
c) 5 2 ⇔ a ≠ 2,  5 1 ⇔ a 5 2 e
b ≠ 3,  5 0 ⇔ a 5 2 e b 5 3
d) 5 4 ⇔ a ≠ 0,  5 3 ⇔ a 5 0 e
b ≠ 0,  5 2 ⇔ a 5 0 e b 5 0
e) 5 6 ⇔ a ≠ 0,  5 3 ⇔ a 5 0 e
b ≠ 0,  5 0 ⇔ a 5 0 e b 5 0
b) 2i
14.z 5 22
15.a) 2i
c) 264 2 64i
b)
264
d)1
9.O grau é 15, o termo independente é 264 e a
soma dos coeficientes é 8.
10. 21
16.z 5 2 2 3i
17.a) {3i, 23i}
11.a 5 0, b 5 1 e c 5 1.
b)
{i 3 , - i 3 }
12.a 5 - 1 e b 5 5 .
2
2
{1 + i 3 , 1 - i 3 } .
c)
ensino médio
5.74
9. a)S 5 {23i, 3i}
13.a) 1
2. a) 1
b) 15
4.21
8.m 5 61
c)
22 1 2i
Equações
3. a) 1 1 3i
b) 1 2 3i
7.a 5 62
b)2
c)
26i
e
1.a, b, f, h
d) 2
e) 6 2 10i
f) 6
5.B
6. a)6 1 3i
}
}
{2 , - 2 , i , - i} ;
d)
3. a)m 5 22 e n 5 7
b)
24 2 3i
c)4 2 6i
3 ,
1
i 3
2
2
2
i 3 , 1
i 3
2
2
2
i
c)
{-2, 1 + i 3 , 1 - i 3 } ;
b)m 5 3 e n ≠ 2 e n ≠ 22
4. a)2 1 5i
1
2
1
2
18.a) 1,
Aula 36
36 e 51
1
1ª- série
13. a) a 5 2 e b 5 1;
b)a 5 1, b 5 3 e c 5 4;
c)a 5 0, b 5 4 e c 5 5.
35.a) 0
b)0
c)261
14.a 5 1, b 5 0, c 5 1 e r 5 0.
36.22
15.a 5 1 e b 5 - 1 .
2
2
37. 5
2
38. a) 0;
b)0, se n for par, e 22, se n for ímpar;
c)2;
d)2, se n for par, e 0, se n for ímpar.
16.a 5 1 e b 5 2.
17.a 5 2 e b 5 - 2 .
3
3
39. a) - 255
b) 263
32
32
40.Sendo Q(x) o quociente e R (constante) o resto
da divisão de P(x) por 2x 2 3, temos:
P(x)  (2x 2 3) ? Q(x) 1 R 
18.x5 1 x4 1 3x 2 1 4x 1 1
19.a) quociente: x, resto: 2x3 1 x 2 1 7;
d) 239
e) 11
b) quociente: 2x 1 7, resto: 6x 2 24;
c) quociente: 3x 2 1, resto: 5x 2 2.
(2) (
) (2)
(2)
 P 3 5 2· 3 - 3 ? Q 3 1 R  P 3 5 R
20.2x 1 9
21. quociente: x 2 1 2x 1 2, resto 25.
41.9x 1 1
22.21
42. 2 1 4
2
x
43. a) 3
b)5
c) 2x 1 4
23.1
24. a) a 5 3, b 5 0, c 5 23, d 5 0, e 5 5 e f 5 24;
b)o quociente é 3x3 2 3x e o resto é 5x 2 4.
44.Solução: {2, 21}; resto: 341x 1 343.
25.m 5 0 e n 5 21.
45.22x 1 11
26.x4 1 1
46.7x 2 16
47.7x 2 16
b) x 2 1 1
27. a) 2
48.a) 0
28. a) quociente: 3x 2 1 6x 1 5, resto: 12;
b)quociente: 3x 2 2 3x 2 4, resto: 6;
c) quociente: 3x 2 2 7, resto: 2.
b) {1, 2, 3}
c)(x 2 1)(x 2 2)(x 2 3)
49.a) 0
29. a) quociente: x3 1 4x 2 1 12x 1 36, resto: 103;
b)1 1 i  3 e 1 2 i  3
50.a) x3 2 3x 2 2 4x 1 12  x 2(x 2 3) 2 4(x 2 3)
b)quociente: x3 2 2x2 1 6x 2 18, resto: 49.
x3 2 3x 2 2 4x 1 12  (x 2 2 4)(x 2 3)
30.a) quociente:
x2
1 7x 1 15, resto: 33;
b) quociente:
x2
1 3x 2 5, resto: 13;
c) quociente:
2x 2
1 6x 1 21, resto: 64;
x3 2 3x 2 1 4x 2 12  (x 2 1 4)(x 2 3)
d) quociente:
2x 2
1 9x 1 27, resto: 82;
S 5 {2i, 22i, 3}
e)
quociente: x4
S 5 {2, 22, 3}
2 x3 1 x2 2 x 1 1, resto: 0.
c){21, 0, 2}
31.a) quociente: x 2 2 4x 1 5, resto: 0;
b) {2, 2 1 i, 2 2 i}.
d) {0, 1 1 i, 1 2 i}
e) {1, i, 2i}
3
3
1
1
1 i , 2 2 i 2
2
2
2
3 1
3
1
b) 1,
1 i ,
2 i 2 2
2
2
33.quociente: x 2 1 (1 2 m)x, resto: m.
ensino médio
51. a) 1, 2 32.m 5 3, p 5 220
34.a) 2
b)x3 2 3x2 1 4x 2 12  x2(x 2 3) 1 4(x 2 3)
b) 0
c){1, 21, i, 2i}
2
1ª- série
d) 0, 1, 2 67.C
3
3
1
1
1 i , 2 2 i 2
2
2
2
68.b 5 21, c 5 1 e d 5 21
e) {0, 22, 1 1 i  3, 1 2 i  3}
f){2, 22, i, 2i}
52.3 é raiz, portanto, o polinômio é divisível por
x 2 3. Efetuando a divisão, resulta:
2x3 2 7x 2 1 8x 2 15  (x 2 3)(2x 2 2 x 1 5)
Como o discriminante de 2x2 2 x 1 5 é negativo,
não há outras raízes reais.
Portanto, a curva não intercepta o eixo x em
outros pontos.
53.0 é raiz de multiplicidade 4, 2 é raiz de multiplicidade 2 e 21 é raiz de multiplicidade 8.
54.Temos que 0 é raiz de multiplicidade 5, 2 é
raiz de multiplicidade 4 e 22 é raiz de multiplicidade 1.
55.0 é raiz dupla ⇔ c ≠ 0, 0 é raiz tripla ⇔ c 5 0.
56.3
57.m ≠ 7 e n 5 25.
58.a) 2
d)26
e)24
b)3
1
c)
22
2 f)
2
5
2
13
59.a) 2 d)
4
1
3
b)
e)
2
2
2
5
c)
23f)
6
60.{2, 1 1 i, 1 2 i}
61.22, 23,
2
3
62.{2 2 3i, 2, 2 1 3i}
63.4 2  7, 3, 4 1  7
64. a) F
b)V
c)V
d)V
e)F
65.{3 1 4i, 3 2 4i, 4}
66. a) V
b)F
c)V
d)V
e)V
f)F
ensino médio
3
1ª- série
História
Aulas
43.1 e 44 / 48 a 50
1o) a ideologia predominante entre os militares
era, no fundo, a mesma da elite, o que permitiu a esta manipulá-los de acordo com os
interesses oligárquicos, convencendo-os de
que os interesses particulares da elite eram
interesses nacionais;
o
2 ) os militares tinham como retaguarda socio-econômica apenas a classe média, já que,
por sua ideologia, as Forças Armadas acabaram se distanciando das camadas populares. Ocorre que, naquela época, a classe
média por si só não tinha condições de impulsionar um movimento político bem-sucedido.
Desse modo, os movimentos militares de
oposição às oligarquias ficaram sempre isolados dentro das Forças Armadas, os quais,
como instituição, apoiaram os governos oligárquicos até o final da República Velha.
Respostas das Tarefas Mínimas
Aula 43.1
1.E
2.D
3.B
4.D
Aula 44
D
Aula 48
3.B
Aula 48.1
1.A
2.A
3. Inicialmente, a Revolução era apenas uma luta
interna no Rio Grande do Sul, entre o governo
estadual e a oposição. Quando, porém, Floriano
apoiou o governador gaúcho, os revoltosos voltaram-se contra o presidente, ligando-se então,
à Revolta da Armada, que também combatia
Floriano.
3.E
Aula 49
1.C
2.D
Aula 49.1
Aula 44
1.Campos Sales e seu Ministro da Fazenda, Joaquim Murtinho, acreditavam que todos os problemas econômicos brasileiros tinham origem
monetária, ou seja, na inflação e na desvalorização do mil-réis perante a libra esterlina. Adotaram, então, uma rígida política monetarista,
visando equilibrar as finanças e valorizar a
moeda, julgando que, assim, a prosperidade
econômica seria automaticamente estimulada.
E
Aula 50
I.F
II.V
III.V
IV.F
Respostas das Tarefas Complementares
Aula 43.1
2.O funding-loan, negociado entre Campos Sales e
os credores externos do Brasil, foi uma moratória
sobre a dívida externa brasileira. O período total de
duração da moratória era de 14 anos (1899 a 1912),
divididos em dois períodos. Durante o primeiro
período, com 3 anos de duração, o Brasil suspendia o pagamento tanto dos juros como da amortização da dívida. Durante o segundo período,
com 11 anos de duração, o Brasil continuaria não
1.A
2.O poderio econômico e político das oligarquias
rurais era tão grande que se tornava extremamente difícil opor-se a ele. Dispondo de coesão
interna e força armada, os militares pareciam, à
primeira vista, os únicos capazes de romper a hegemonia oligárquica. Tal fato, no entanto, acabou
não se concretizando, por dois motivos principais:
ensino médio
4
1ª- série
pagando a amortização, mas voltava a pagar normalmente os juros. Findos os 14 anos, voltávamos
a pagar normalmente os juros e a amortização.
Note-se que as quantias que deixávamos de pagar
durante a moratória passavam a constituir nova
dívida, que se somava àquela que já tínhamos em
1898.
Esse fato refletia-se em quase todas as esferas da
atuação governamental, inclusive na escolha das
prioridades e na realização de obras públicas.
Isso fica bem caracterizado na urbanização do
Rio de Janeiro, ocorrida durante o governo
Rodrigues Alves. Perfeita e até surpreendentemente avançada sob o ponto de vista técnico, a
reforma visava, porém, fazer da capital um cartão de visitas do Brasil, trasnformando-a numa
cidade limpa, bonita e moderna, sem, no entanto,
resolver os problemas básicos da população,
tais como a falta de moradia, de transporte
e de emprego. Daí a demolição dos cortiços,
obrigando a população carente a transferir-se para a periferia, e as leis do prefeito Pereira
Passos, proibindo o comércio de ambulantes e o
trânsito de pessoas “malvestidas” pela Avenida
Central. Caracterizava-se, assim, a divisão em
duas cidades: a europeia, para estrangeiro ver
e a elite morar; e a indígena, reservada ao povo.
Aula 48
A incrível capacidade de resistência dos seguidores de Conselheiro explica-se por motivos
internos e externos a Canudos. Como motivos
internos, citem-se a coesão social e cultural dos
habitantes de Canudos, a certeza da justiça da
causa que defendiam, a absoluta confiança na liderança de Conselheiro, o perfeito conhecimento da região em que ocorreram os combates e a
consciência de que as condições de vida de que
desfrutavam em Canudos eram muito melhores
do que as que tinham antes de lá residirem. Como
motivos externos, havia o desconhecimento das
autoridades a respeito do que realmente acontecia em Canudos e o despreparo profissional dos
militares, que levaram o Exército a apresentar
baixa eficiência operacional, contribuindo para o
prolongamento dos combates.
2.O desemprego e os baixos salários causados
pela política de Campos Sales geraram grande
descontentamento popular, que aumentou com
a reforma urbana de Rodrigues Alves. Quando
se iniciou a vacinação obrigatória, feita de maneira autoritária e sem esclarecimento ao povo,
a revolta longamente contida, explodiu.
Aula 48.1
1.O surto da borracha ocorreu na Amazônia,
principalmente no Amazonas, no Pará e no
Acre. Seu declínio deveu-se ao caráter extensivo
da extração da borracha e à concorrência com
a produção da Malásia e de Bornéu, organizada
por ingleses e holandeses.
Aula 49
1.O PRC foi criado por Pinheiro Machado, em
1910, reunindo as bancadas federais de todos
os estados que apoiavam Hermes da Fonseca.
Era, portanto, um partido formado a partir
das cúpulas e não das bases.
O PRC tinha o quádruplo objetivo de apoiar
Hermes da Fonseca, isolá-lo de seus colegas
militares, contrabalançar a força do PRP (São
Paulo) e do PRM (Minas Gerais) e servir de
trampolim para as ambições presidenciais de
Pinheiro Machado. Com a morte deste, em
1915, o partido se desfez.
2.a)A abrupta queda dos preços da borracha
deveu-se a avassaladora entrada no mercado
internacional do produto originário das
plantações racionais do Sudeste Asiático, que
foi quase dez vezes maior que a produção
brasileira, entre 1915 e 1919.
b)O café pôde superar a crise da virada do século e conseguir uma sobrevida até 1929 porque, por um lado, possuía a vantajosa condição de predomínio no mercado internacional;
por outro, os cafeicultores do sudeste tinham
predomínio político para influir no governo
federal e dele conseguir apoio. A economia
do látex e as elites da região amazônica não
dispunham de facilidades como essa.
2.Por causa do péssimo tratamento recebido
pelos marinheiros da esquadra. A alimentação
era ruim, o serviço excessivo e, particularmente, as faltas disciplinares eram punidas a
chicotadas. Tal tratamento era fruto da mentalidade aristocrática dos oficiais. Essa mentalidade
refletia as próprias condições da sociedade
brasileira.
3.“Salvação” era o nome que se dava, durante
a República Velha, às revoltas armadas estaduais que ocorriam com relativa frequência.
Nessas revoltas, as oposições estaduais —
também elas oligárquicas — tentavam ocupar
o governo do estado pela força armada, usando,
para isso, ou tropas coronelísticas, ou a polícia
estadual, ou ambas.
Aula 48.2
1. No início do século XX, a elite dominante brasileira vivia num universo cultural e ideológico de
origem europeia muito distanciado do Brasil
real, atrasado e subdesenvolvido, em que vegetava a maioria da população.
ensino médio
5
1ª- série
Ao longo da presidência de Hermes da Fonseca, o governo federal, propositalmente e com
objetivos políticos bem definidos, estimulou a
ocorrência de salvações em diversos estados caracterizando uma política de salvações. Durante a primeira metade do mandato, as salvações
eram estimuladas por Hermes, visando apoiar
as pretensões de colegas de carreira do presidente ao domínio político de alguns estados. Na
segunda metade, as salvações foram estimuladas por Pinheiro Machado — a chamada reação
pinheirista — e recolocaram no poder várias oligarquias estaduais que haviam sido depostas na
fase anterior. Essa atitude era uma estratégia do
senador Pinheiro Machado, que ambicionava
chegar à presidência da República utilizando-se
das pequenas oligarquias, que poderiam equilibrar a oposição de São Paulo e Minas Gerais à
colocação de um gaúcho na presidência.
mente derrotadas. Em 1914, porém, foi formada uma poderosa expedição do Exército,
com 7.000 soldados, incluindo até aviões de
combate; mesmo assim, essa expedição levou dois anos para derrotar os sertanejos,
que foram quase totalmente exterminados.
Aula 50
1. Epitácio Pessoa foi eleito para completar o quadriênio de Rodrigues Alves, que morreu sem
tomar posse. Como São Paulo e Minas Gerais
não conseguiram fazer um acordo para eleger
um paulista ou um mineiro, chegou-se a uma
solução de compromisso, sendo escolhido o paraibano Epitácio Pessoa, o qual, sem poder
contar com a retaguarda política de seu estado
— pequeno e pobre —, teria de governar baseado no apoio de paulistas e mineiros. Além disso,
já ficou também combinado que Epitácio seria
sucedido por um mineiro (Artur Bernardes) e
este, por um paulista (Washington Luís).
Aula 49.1
a)O território do Contestado, que até o final
do século XIX era praticamente desabitado,
passou a contar, por volta de 1910, com cerca
de 50.000 habitantes, um número elevado
para a época. Na maioria dos casos, ou eram
caboclos expulsos de suas terras pela Brazil
Railway, que construía a ferrovia São Paulo–Rio Grande do Sul, ou ex-empregados da
mesma companhia, despedidos após o término das obras e que, originários de outras
regiões, não tinham tido condições de retornar a seus estados. Era, pois, uma população
potencialmente explosiva, já que era formada
por pessoas que haviam sido roubadas, enganadas e expulsas de suas terras.
Para complicar a situação, uma subsidiária
da Brazil Railway, a Southern Brazil Lumber
and Colonization Company, obteve do governo federal o direito de explorar a madeira do Contestado e, com um corpo de
capangas armados, começou a expulsar
centenas de famílias da região. Foi a gota
d’água. Agrupados num movimento religioso de caráter messiânico, os sertanejos
se revoltaram em 1912. Resta lembrar que
também contribuíram para a eclosão da revolta as manobras políticas dos “coronéis”
da região e das autoridades catarinenses e
paranaenses.
2. A Semana de Arte Moderna ocorreu em São Paulo, no Teatro Municipal, promovida por jovens
intelectuais e artistas modernistas. Demonstrava
o descontentamento deles com a velha cultura
brasileira, essencialmente conservadora, e refletia a maneira de pensar da pequena burguesia
à qual pertencia a maior parte dos integrantes.
Embora refletisse o Modernismo então em voga
na Europa e nos Estados Unidos, contribuiu para
a derrocada dos princípios culturais e artísticos
adotados pela elite dominante, o que significa
que a Semana de Arte Moderna fez parte do processo geral de declínio das oligarquias.
b)As operações militares contra os sertanejos
do Contestado duraram quatro anos. Entre
1912 e 1914, elas foram realizadas principalmente por forças das polícias militares
do Paraná e de Santa Catarina, sistematicaensino médio
6
1ª- série
Física I
Aulas
Aulas 9
e
9 e 10
10
côncavo; focal; solar; térmica; elétrica.
Respostas das Tarefas Complementares
Aula 1
C
Os pulsos estão se propagando de acordo com a figura abaixo.
No momento da sobreposição total, teremos:
+
Portanto, a disposição esperada estará mais bem indicada por:
Aula 2
1.D
2.15 (1 + 2 + 4 + 8)
Aula 4
1.B
2.A
3.C
ensino médio
7
1ª- série
Física II
Aulas
Aula 19
19 e 22 a 34
b)U(V)
a)O campo elétrico entre a grade e a placa é considerado uniforme, então vale que E ⋅ d = U:
E: intensidade do campo elétrico
d: distância entre duas equipotenciais
U: o módulo da ddp entre as duas equipotenciais consideradas
E ⋅ 12 ⋅ 10 –2 = 15 ⋅ 103 → E = 1,25 ⋅ 105
30
20
10
0
5 10 15 20
i(A)
(R2)
3
0
U(V)
(R3)
120
Placa
70
0
e
30
(–1,6 ⋅ 10 –19) ⋅ (–1,5 ⋅ 10 4) →
0
10 – 15 J
2. C
Aula 22
10 20 30 40
i(A)
3. C
4. a) P = 5 W
A
b)P’ = 500 W
c) i´ = 10 ; P´ = 100
i
P
5. A
3. E
Respostas da Tarefa Mínima
Aula 23
Aula 26
1.
1. C
2. D
a)Req 5 20 W
3. E
b)i 5 6 A
4. C
c)U1 5 18 V; U2 5 48 V; U3 5 54 V
5. D
d)P1 5 108 W; P2 5 288 W; P3 5 324 W
6. E
Aula 24
e)Pt 5 720 W
f)PReq 5 720 W
2. C
1. a) Ôhmicos: R1 e R2; não ôhmico: R3.
ensino médio
i(A)
200
f
i
b)τF = τ→
R → q ⋅ U = εc – εc
2,4 ⋅
8
6
e
εcf =
εcf =
6
9
E
Grade
4
12
+
→
2
U(V)
V
m
O elétron acelera da grade para a placa e,
portanto, o vetor campo é perpendicular à
placa e no sentido da placa para a grade:
–
(R1)
40
8
3. C
1ª- série
Aula 27
1.a)Req 5 2 W
b)i 5 12 A
c)i1 5 6 A; i2 5 4 A; i3 5 2 A
d)P1 5 144 W; P2 5 96 W; P3 5 48 W
e)PT 5 288 W
f)PReq 5 288 W
2. A
R=
2,1 · 10- 2 · 1 . 000
⇒ R = 0, 3 Ω
70
2.a)Desprezando­‑se os efeitos da dilatação térmica, aumentando­‑se a temperatura, aumenta a resistividade (gráfico dado) e, portanto,
a resistência elétrica aumenta.
Do gráfico:
ρ2000 5 65 ? 1028 W ? m
ρ20 5 5 ? 1028 W ? m
3. A
4.a)24 V
b)24 A
5. 1 ohm
R2.000
=
R20
3. C
Aula 28
1. B
2. Poderão ser ligadas 33 lâmpadas.
R 2.000
= 13
R 20
3. B
4.a)5 A
b)33 kWh
2
2
b) P = U ∴ 60 = (120) → R = 240 Ω
R
R
5. B
6. A
7. E
c) Cálculo de ρ:
8. a) 3.000 A
π·
Respostas da Tarefa Complementar
⇒ ρ = 90 ·
Aula 23
2. A
10- 8
(5 · 10-2 )2
· 10- 6
⇒
4
Ω· m
Do gráfico, a temperatura é: 2.750 oC.
3. D
3. ρAl = 2,56 ∙ 10–4 Ωcm = 2,56 ∙ 10–6 m
4. C
ρCu = 1,56 ∙ 10–4 Ωcm = 1,56 ∙ 10–6 m
5.a)P 5 1,2 ? 10–2 W
2. C
b)P 50,6 ? 10–3 W; h 5 5%
Aula 26
c) h 5 2,4%
6. D
Aula 24
1. a)38 Ω
1. 2,5 Ω
2. B
3. A
4. E
5. C
6. C
b)342 W
4. E
5. C
Aula 25
6. C
PL
em
i
que P é a potência elétrica no LED, e i é a intensidade de corrente elétrica.
1. E
A ddp nos terminais do LED é U L =
A área total da secção transversal do cabo é
dada por:
A 5 7 ? 10
A 5 70 mm 2
A resistência elétrica de um comprimento 
UL 1 ⇒ UL 3 V
0,33
ρ· O LED e o resistor estão ligados em série, portanto:
U 5 UL 1 UR ⇒ 6 5 3 1 UR
UR 5 3 V
U R 5 R ? i ⇒ 3 5 R ? 0,33 ∴ R 5 9 Ω
deste cabo é dada por: R =
, sendo ρ a reA
sistividade do material.
Para um comprimento de 1 quilômetro:
ensino médio
50 · 10- 2
R = ρ · ∴ 240 = ρ ·
A
b)R$ 17.280,00
1. C
( )
( )
ρ2.000 A
ρ20 A
9
1ª- série
Aula 27
1. D
2. B
3. D
4. A
550
3 , 66 ...
Respostas da Tarefa Mínima
Aulas 29 e 30
1. B
Pela representação gráfica fornecida e pelo
enunciado, observa­‑se que as lâmpadas estão associadas em paralelo. Dessa forma, com
chave fechada, cada uma delas estará submetida a uma tensão de 120 V.
De acordo com os valores nominais fornecidos
no enunciado, a lâmpada L1 dissipará 100 W, e
a lâmpada L 2, 60 W.
Assim, com duas chaves fechadas, o circuito
dissipará 160 W.
1.A → H; B → E; C → F; D → G
2.C
3.E
4.a) i = 60 = 5 A
12
b)Para que a lâmpada acenda de acordo com
as especificações, ela precisa ser percorrida
por uma corrente de 5 A. Se as pilhas fornecerem essa intensidade de corrente, a lâmpada acenderá normalmente. Caso a intensidade de corrente seja menor que 5 A (na
prática é a situação mais provável), a lâmpada vai brilhar menos.
2. E
4. C
5.A
5.B
O esquema a seguir representa a situação descrita
no enunciado.
6.D
7.A
U 10 V
8.D
V
i
9.a)10 A
b) 36 000 C
106 Ω
RH
30 V
550 ∴ N
150
Portanto, o número máximo de lâmpadas
que podem ser usadas é N 5 3 lâmpadas.
5. D
Aula 28
3. C
N 150 ⇒ N
i
Aula 31
1.C
i
2.A
106 Ω
3.B
4.D
Aula 32
Para R A , tem­‑se:
U 5 R A ? i ⇒ 10 5 10 6 ? i  i 5 1025 A
Para o circuito, tem­‑se:
30
ε ⇒ 10 5
i
2 106 R H
∑R
1.B
2.C
3.A
2 ? 10 6 1 R H 5 3 ? 10 6
 R H 5 1,0 MΩ
4.B
Aula 33
1.A
6. D
2.a)5 A
b)110 A
7.a)A potência máxima que poder ser dissipada
na luminária ocorre quando a intensidade
de corrente no fusível é 5 A.
Pmáx 5 U ? i ⇒ Pmáx 5 110 ? 5  Pmáx 5 550 W
Aula 34
1.E
b)P máx 5 N ? Pe , em que N é o número de
lâmpadas.
ensino médio
2.E
10
1ª- série
Respostas da Tarefa Complementar
Aulas 29 e 30
1. D
2. C
3. D
4. D
5. A
6. e 5 6,0 V; r 5 1,5 Ω
7. a)r 5 2 Ω e R 5 2 Ω;
b)i 5 5 A
8. a)E 5 100 V
b)r 5 100 Ω
9. a)0,2 A
b)Diminui, pois a corrente total diminui.
Aula 31
1. C
2. B
3. B
3. B
4. B
Aula 32
1. A
2. A
3. C
4.a)1 Ω
b)2 A
5. E
Aula 33
1. A
2.a)i 5 0,25 A b)0,75 A
3. A
Aula 34
1. Soma 5 22
2. A
ensino médio
11
1ª- série
Biologia I
Aulas
Aula 9
Aulas 11
e
9 a 15
12
1.epiderme.
1. xilema, floema.
2.epiderme, estômatos.
2.lenho, bruta, líber, orgânica.
3.súber, térmico.
3.floema, xilema, Malpighi, floema, morte, Malpighi.
4. lenticelas.
4.inorgânica, vaso.
5.orgânica, folhas.
5. xilema, xilema.
6.orgânica, fotossíntese, folhas.
6.sustentação.
7. orgânica, crivada, -companheiras.
7.folha, parênquima.
8.xilema, fotossíntese, transpiração, floema.
8.inorgânica.
9. absorventes, xilema.
9.raiz, pilífera, absorção, macronutrientes.
10. coesão, “sucção”.
10.Macronutrientes, grande, nitrogênio.
Respostas das Tarefas Mínimas
Preenchimento dos Resumos
Aula 9.1
11. Exsudação, positiva.
12.Gutação.
13.floema.
14.elaborada.
15.parênquima.
16.colênquima, esclerênquima, vivas, mortas, fibras, escleritos.
1a.fermentação.
Aula 13
11.Micronutrientes, pequena.
12.Hidroponia.
1b.mitocôndria.
1.água.
1c. energia, ATP, água.
2. impermeabilização, trocas.
2. hialoplasma, matriz, crista.
3.epiderme.
4.autótrofos, fotossíntese, cloroplasto.
5.água, CO2 + 2H2O* + luz
O*2 + H2O.
clorofila
4.estômatos, estômato, -guarda, ostíolo, anexas.
(CH2O) +
5. abertura, estômatos.
6.luz, claro.
6. transpiração, vapor, estômatos, cutícula, transpiração.
7. “quebrada”, ATP, luz.
7.transpiração.
8.CH2O, ATP.
Aula 15
1. Hormônios, hormônios.
2. AIA, auxina.
3.AIA.
4. auxinas, AIA.
5.dominância, 2,4-D.
6.vegetal, crescimento, dormência, floração.
7.Citocininas.
8.abscisão, estômatos.
9.Etileno, abscisão, frutos.
Aula 10
1.H2O, luminosa, CO2.
2.limitante.
3.menor, luz, água, CO2, temperatura, concentração.
4. fotossíntese, limitante.
5. glicose, consumidos, CO2, consumidos, fotossíntese, compensação luminoso, fótico.
6.CO2, O2.
ensino médio
12
1ª- série
Química I
Aulas
3.a) 2­‑metilbutano
Respostas das Tarefas Mínimas
Aula 9
1.a)H3C
CH2
CH3
b) 3­‑metilbut­‑1­‑eno
CH3
4.a)
C3H8
H3C
C3H6
b)H3C
CH2
CH2
CH3
CH
C
CH3
CH3
C4H10
C5H12
C4H8
2.a)H2C
CH3
b)
CH2
CH2
9 a 17
CH3
HC
C
CH2
b)
C
CH2
CH3
CH3
C8H14
3. H2C
CH
CH3 H2
H3C
CH2
Propeno
4.a)HC
CH 2 H2
H3C
Etino
CH3 2 H2
H3C
CH2
CH3
1.a)Ciclopropan-1,2-diol
b)Butan-1,4-diol
2.3-etil-2-metilpentanal
3. H3C
CH3
CH3 )
Metil
Fenil
CH2
)
(H3C
H3C
CH2
Metil
H3C
CH2
CH2
CH2
CH3
Etanal
4. H3C
CH3)
CH2
CH3
Propan-2-ol
CH3
5. H2C
Butano
Aula 11
1. 2,4­‑dicloro­tolueno
2. 3­‑etil­‑4,4­‑dimetil­pent-­1­‑ino
ensino médio
CH
OH
Propil
CH2
C
H
H3C
Butano
) (
OH
O
Tolueno
Etil
CH2
Álcool etílico
3. Há duas possibilidades:
2 (H3C
CH3
Aula 12
(Etano)
(
2.
C
H
C4H8
Propano
CH3
CH2
H2C
CH3
Propino
Aula 10
1. H3C
c)
Etano
C
b)HC
CH3
Propano
CH
CH2
OH OH
OH
Propan-1,2,3-triol
6. Benzeno­‑1,2,4­‑triol
13
1ª- série
Aula 13
6. H3C
1. H3C
C
C
OH
CH3
O
H3C
O
C
Ácido acético
Propanona
OH
Fórmula molecular: C3H6O
2. H3C
Etanol
CH
oxidação
CH3
O
H3C
C
OH
H3C
CH3
C
Acetato de etila
O
CH2
CH3
O
O
O
3. H3C
C
H2
OH
oxidação
H3C
7. H3C
oxidação
C
C
H2
OH
HO
Etanal
O
H3C
C
O
 HC
3
OH
O
O
1. H3C
CH3
Etanoato de metila
C
C
H2
O
CH2
CH3
2.a)Fenil-dimetilamina
CH3
1 HO
b)Triclorometano
OH
Ácido etanoico
c) Cloroetano (cloreto de etila)
Metanol
O
b)H3C
C2H5
C4H10O
O
 HC
3
O
Aula 14
1 HOH 
C
H2O
C
Ácido etanoico
4.a) H3C
CH3 
H
Etanol
oxidação
C
3.a)2-bromo-2-cloropropano
HOH 
C
O
CH2
b)1,2,3-tricloropropano
CH3
O
Etanoato de etila
4.
O
 HC
3
C
HO
CH2
CH3
NH2
OH
C
OH
Ácido 2-aminoetanoico
Etanol
Ácido etanoico
H2C
O
5. H3C
C
H2
C
Ácido propanoico
OH
redução
O
H3C
C
H2
C
Propanal
H
redução
H3C
ensino médio
CH2
CH2
OH
Propan-1-ol
14
1ª- série
Respostas das tarefas mínimas
15
—
—
aula
Etanal
—
H3C — C
1. Fenol; éter; aldeído.
OH
Ácido etanoico
2. Amina; ácido carboxílico.
—
4. Ácido carboxílico; éster.
—
5.a) H C — CH
2
2
3. Fenol; álcool; aldeído.
OH
OH
b)O etilenoglicol tem 2 grupos (OH) e suas
moléculas unem-se mais intensamente que
no caso de etanol (1 grupo OH) e etano (molécula apolar).
5. Aldeído; álcool.
6. Fenol; éter.
aula
O
6.a)
15.1
— NH2
1. a) H3C –– CH2 –– OH
b)H3C –– O –– CH3
O
Anilina
H—C
—
H
H—C
—
—
O
H—C
—
Formaldeído; metanal
OH
c)
—
OH OH
H3C — C — CH3
OH
Glicerina; glicerol
f)H3C –– NH 2
Propano-1,2,3-triol
2. a) Etanol.
aula
b)Éter dimetílico.
c)Metanal.
d)Ácido metanoico.
e)Propanona.
f)Metilamina.
16
1.As duas moléculas orgânicas devem ter (H) ligado a (O) ou (N).
2. a) Ligações de hidrogênio.
b)Dipolo-dipolo.
c)O álcool, porque as ligações de hidrogênio
são mais fortes.
d)O éter é mais volátil por possuir interações
intermoleculares mais fracas.
3.
— C
Cloreto de fenila
aula
— CH2 — Br
17
1. a) Alcanos, porque só há ligações simples entre
carbonos:
Brometo de benzila
CH4; C2H6; C3H8.
b)Dispersão de London ou dipolo induzido-dipolo induzido.
Isso porque as moléculas são apolares.
4.H3C –– CH2 –– OH
Etanol
—
—
—
H2C — CH — CH2
—
O
O
—
H3C — C
ensino médio
H
—
e)
O
—
d)
b)
—
—
—
—
c)
c) O propano, porque possui maior superfície
de contato entre moléculas.
H
15
1ª- série
2.a)
—
C
—
C— C — C
C
Tetracloreto de carbono (tetraclorometano)
—
O
H3C — C — CH3
Acetona (propanona)
H3C — CH2 — O — CH2 — CH3
Éter comum (éter dietílico)
—
C
—
C— C — C
C
Clorofórmio (triclorometano)
b)Tetracloreto de carbono.
c) Nenhuma delas.
d)Uma possibilidade de explicação são as fortes atrações entre grupos (OH) da água e o
grupo carbonila (C
O) da acetona.
ensino médio
16
1ª- série
Química II
Aulas
3. DH 5 2298 kJ
Respostas das Tarefas Mínimas
Aula 17
4. DH 5 2314 kJ
1. Endotérmica
2. FeO(s) → Fe(s) 1 1 O2(g)
2
Aula 20
DH 5 1300 kJ
1. O gás hidrogênio possui maior conteúdo energético.
3. Perda de calor; processo exotérmico.
4. Mg(s) 1 1 O2(g) → MgO(s)
2
Comentário:
DH 5 2600 kJ
Conteúdo energético de H2(g) 5 -286 5
2
5 2143 kJ/g
Aula 18
1. Equação B.
Conteúdo energético de C(s) 5 -394 5
12
5 2 32,8 kJ/g
Comentário: note que, na temperatura do estado padrão (25 °C), o bromo é líquido.
2.a)C2H5OH(l) 1 O2(g) → CO2(g) 1 H2O(l)
2.a)zero
DH5 21 370 kJ
b)
H 5 236 °C
3. 2 Cgrafite 1 2 H2(g) → C2H4(g)
17 a 21
b)
Conteúdo energético 5 229,8 kJ/g
DH 5 152 kJ
c)
O combustível hidrogênio.
4.a)zero
Aula 21
b)
H 5 152 kJ
1. DH 5 2220 kJ
Aula 19
2. DH 5 2520 kJ
1. DH 5 2298 kJ
3. x 5 256 kJ
2. DH 5 2314 kJ/mol
4. DH 5 21 396
Aulas
22 a 24
2. DH 5 297 kJ
Respostas de Tarefas Mínimas
Aula 22
Aula 24
1. Quanto mais intensa a nuvem eletrônica entre
carbonos, menor a distância entre eles e mais
difícil será o rompimento da ligação.
1. DH 5 2548 kJ
2. DH 5 2226 kJ
2. DH 5 2123 kJ
Aula 23
1.a)DH1 . 0 (quebras; endo).
DH2 , 0 (uniões; exo).
b)DH1.
ensino médio
17
1ª- série
29 a 34
Aulas
Aula 29
Resolução:
a)Experimento I:
1,2 0,8
VO
0,04 mol/L min
2
10
VO
0,04
2
Vm
m ol/L min
3
3
1.D
2.C
3.a)X 5 1,2 mol; Y 5 3,8 mol
b)Vm 5 0,2 mol/min
Experimento II:
2,6 1,4
VO
0,12 mol/L min
2
10
VO
0,12
2
Vm
m ol/L min
3
3
b)Pode ser catalisador, porque a velocidade
média é maior no experimento II.
c)A curva A corresponde ao experimento II,
porque maiores quantidades de O2 são produzidas após certo tempo.
4. D
Aula 30
1.Resolução:
0,6 - 0,2
0,4
VO = ∆ n =
=
= 0,2 mol/h · L
2
∆t
5-3
2
a) VH
2O2
5 2VO 5 0,4 mol/h ? L
2
b)Vm da reação 5 0,4 mol/h ? L
2.Resolução:
Aula 33
1. Será multiplicada por 9.
2. Será multiplicada por 12.
1, 2
VH = ∆ n =
= 0,6 mol/L · min
2
∆t
2
a)
VH
3
2
=
VNH
2
Aula 34
1. Alternativa A.
Resolução:
3
VNH
0,6
3
=
= VNH 5 0,4 mol/L ? min
3
3
2
b) Vm =
VN
2
VH
2
=
=
1
3
5 0,2 mol/L ? min
VNH
2
3
Concentração
0,03
0,06
0,09
33
5
Velocidade
33
32
A velocidade é diretamente proporcional à
concentração.
V 5 k[x].
2.v 5 k [B]2 [A]3
Resolução:
Aula 30.1
1.a)DH 5 1150 kJ.
b)Ea (método A) 5 1300 kJ.
Ea (método B) 5 1250 kJ.
c) Método B, porque possui menor energia de
ativação.
Aula 31
1.Em elevadas altitudes, a água ferve em temperaturas tão baixas que cozinhar em panelas
abertas torna-se muito difícil.
2. O método B, porque possui menor energia de
ativação.
Aula 32
1.a)[H2] 5 1,0 mol/L (método A)
[H2] 5 0,6 mol/L (método B)
I
II
cte
[A]
[B]
[C]
0,1
0,2
0,3
0,1
0,4
32
0,3
veloc.
cte
0,1
0,4
34
Conclusão: [B]2
II
0,1
III
0,1
cte
0,4
0,4
cte
0,3
0,6
32
0,4
0,4
cte
Conclusão: a variação na concentração de C não
alterou a velocidade, logo C não entra na equação da velocidade ⇒ [C]0, sua ordem é zero.
b)Método A, porque a quantidade produzida
é maior. Deve ser o método catalisado.
III
0,1
IV
0,2
c)Curva II, porque correspondia ao método
catalisado (mais rápido).
Conclusão: [A]3
Assim: v 5 k[B]2[A]3
ensino médio
0,6
1,2
1,8
32
18
32
0,4
0,4
cte
0,6
0,6
cte
0,4
3,2
38
1ª- série