Gestão Financeira – Aula Extra
(1) Você vai receber a restituição do seu imposto de renda somente daqui a um ano
12 meses. Sabendo que a sua restituição é do valor de $ 2.000,00 e assumindo que
não exista correção monetária, nem nenhuma forma de atualização do valor que o IR
vai te pagar, qual é o valor presente, hoje, da sua restituição? Considere que a taxa de
desconto apropriada seja de 24% ao ano.
Valor Presente
Fluxo de Caixa
Taxa de desconto
VP = FC / (1+K)
VP
2.000
24%
VP = 2.000 / (1+0,24)
1.612,90
Na HP 12-C
Tecla
2.000 FV
1
24
PV
Visor
2.000
n
i
1612,9
JOAQUIM J. C. ASSUNÇÃO JÚNIOR
0
Gestão Financeira – Aula Extra
(2) Você tem hoje um valor de $ 10.000,00, disponível para investir. Você escolheu
aplicar em um fundo de renda fixa RF , que oferece uma taxa de 25% ao ano. Se
você não realizar nenhuma retirada, nem nenhum depósito ao longo dos próximos 3
anos, quanto você terá ao final deste prazo, em sua aplicação?’
VF = VP (1+K)n
VF =
Valor Futuro
VF = 10.000 * (1+0,25)3
19.531,25
Na HP 12-C
Tecla
10.000 CHS PV
3
25
FV
Visor
- 10.000
N
I
19.531,25
JOAQUIM J. C. ASSUNÇÃO JÚNIOR
1
Gestão Financeira – Aula Extra
(3) Um imóvel vale $150.000,00. A taxa de retorno é 1% ao mês. Qual é o valor do
aluguel mensal?
Perpetuidade
Fluxo de caixa = 150.000
K = 1% a.m
VP = FC / (K+g)
150.000 = FC / (0,01)
FC = 150.000 x 0,01 = 1.500
O aluguel mensal (FC) é $ 1.500
JOAQUIM J. C. ASSUNÇÃO JÚNIOR
2
Gestão Financeira – Aula Extra
(5) Considere que a taxa RF é de 6% ao ano e que a taxa esperada de retorno do
mercado seja de 14% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta β adequado ao risco
do investimento é de 1,25. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco
desse investimento?
Modelo CAPM
K = RF + β (Erm – RF)
K = 0,06 + 1,25 (0,14-0,06)
K = 0,16 ou 16%
Continuação: Assuma que o risco relativo Beta β é de 2,50. Qual deve ser a nova taxa de retorno
anual adequada ao risco deste investimento? É diferente da anterior? Porque?
Modelo CAPM
K = RF + β (Erm – RF)
K = 0,06 + 2,25 (0,14-0,06)
K = 0,24 ou 24%
JOAQUIM J. C. ASSUNÇÃO JÚNIOR
3
Gestão Financeira – Aula Extra
(6) Seja que um imóvel é comprado por $ 100.000,00. Os aluguéis líquidos que
podemos receber no futuro são no valor de $ 12.000,00 para cada um dos próximos 4
anos. Depois de recebermos os 4 aluguéis um ao final de cada ano , no final do
quarto ano vendemos o imóvel por $ 125.000,00. Considere a taxa de desconto como
sendo de 12% a.a. Qual é o valor desse imóvel?
Valor Presente
Valor Presente
VP1 = 12.000 / (1,12)1
VP2 = 12.000 / (1,12)2
VP3 = 12.000 / (1,12)3
VP4 = 137.000 / (1,12)4
Valor Presente = $ 115.887,95
Visor
Teclas
100.000
CHS g CF0
12.000
g CFj
3
g Nj
137.000
g CFj
12
I
f NPV
15.887,9
VPL
100.000
(+) Investimento
115.887,9
(=) VP
JOAQUIM J. C. ASSUNÇÃO JÚNIOR
4
Gestão Financeira – Aula Extra
(7) Você esta encarregado de calcular o CMPC da empresa de BRASF. Esta empresa é financiada
por capital próprio (sócios com ações) e capital de terceiros (dívidas junto a credores). O capital de
terceiros apresenta uma taxa de juros Kd = 14,20%. O capital próprio apresenta um risco beta = 1,2
para os sócios. O montante das dívidas da empresa BRASF é $5.000,00. O valor de cada ação
dessa empresa é $5,00 e o numero de ações é 2.000. Considere que você consultou a
Econométrica ou o Bloomberg e obteve as seguintes informações: Taxa RF = 6% ao ano, Esperado
retorno do mercado (ERm) = 15% ao ano. A alíquota do IR é 35%. Qual é o CMPC da BRASF?
CAPM
Ks = RF + βs (Erm – RF)
Ks = 0,06 + 1,2 (0,15 – 0,06) = 0,168 = 16,80%
CMPC
CMPC = Kd (1-IR)*[D/(D+S)] + Ks*[S/(D+S)]
D = R$ 5.000
S = 2.000 ações x R$ 5,00/ação = R$ 10.000
CMPC = 0,142 * (1-0,35)*[5.000/15.000] + 0,168 [10.000/15.000] = 0,202 = 14,2%
JOAQUIM J. C. ASSUNÇÃO JÚNIOR
5
Gestão Financeira – Aula Extra
(7) Você esta encarregado de calcular o CMPC da empresa de BRASF. Esta empresa é financiada
por capital próprio (sócios com ações) e capital de terceiros (dívidas junto a credores). O capital de
terceiros apresenta uma taxa de juros Kd = 14,20%. O capital próprio apresenta um risco beta = 2,2
para os sócios. O montante das dívidas da empresa BRASF é $5.000,00. O valor de cada ação
dessa empresa é $5,00 e o numero de ações é 2.000. Considere que você consultou a
Econométrica ou o Bloomberg e obteve as seguintes informações: Taxa RF = 6% ao ano, Esperado
retorno do mercado (ERm) = 15% ao ano. A alíquota do IR é 35%. Qual é o CMPC da BRASF?
CAPM
Ks = RF + βs (Erm – RF)
Ks = 0,06 + 2,2 (0,15 – 0,06) = 0,258 = 25,80%
CMPC
CMPC = Kd (1-IR)*[D/(D+S)] + Ks*[S/(D+S)]
D = R$ 5.000
S = 2.000 ações x R$ 5,00/ação = R$ 10.000
CMPC = 0,142 * (1-0,35)*[5.000/15.000] + 0,258 [10.000/15.000] = 0,202 = 20,02%
JOAQUIM J. C. ASSUNÇÃO JÚNIOR
6
Gestão Financeira – Aula Extra
(8) Você esta encarregado de calcular o CMPC da empresa de BRASF. Esta empresa é financiada
por capital próprio (sócios com ações) e capital de terceiros (dívidas junto a credores). O capital de
terceiros apresenta uma taxa de juros Kd = 14,20%. O capital próprio apresenta um risco beta = 2,2
para os sócios. O montante das dívidas da empresa BRASF é $5.000,00. O valor de cada ação
dessa empresa é $5,00 e o numero de ações é 2.000. Considere que você consultou a
Econométrica ou o Bloomberg e obteve as seguintes informações: Taxa RF = 6% ao ano, Esperado
retorno do mercado (ERm) = 15% ao ano. A alíquota do IR é 35%. Qual é o CMPC da BRASF?
CAPM
Ks = RF + βs (Erm – RF)
Ks = 0,06 + 2,2 (0,15 – 0,06) = 0,258 = 25,80%
CMPC
CMPC = Kd (1-IR)*[D/(D+S)] + Ks*[S/(D+S)]
D = R$ 5.000
S = 2.000 ações x R$ 5,00/ação = R$ 10.000
CMPC = 0,142 * (1-0,35)*[5.000/15.000] + 0,258 [10.000/15.000] = 0,202 = 20,02%
JOAQUIM J. C. ASSUNÇÃO JÚNIOR
7
Gestão Financeira – Aula Extra
(9) A empresa Guarani, que atua no setor de autopeças, tem lucro projetado anual de $500.000,00.
Seu valor de mercado esta avaliado, hoje, em $3.000.000,00. A empresa GURUPI, que também atua
no setor de autopeças, tem lucro projetado anual de $1.000.000,00. Seu valor de mercado esta
avaliado hoje em $6.000.000,00. Considerando que estas empresas sejam boas representantes do
setor, calcule o P/L para este setor.
Guarani
Lucro Anual Projetado
$ 500.000,00
Valor de Mercado
$ 3.500.000,00
P/L
6,0
Gurupi
Lucro Anual Projetado
$ 1.000.000
Valor de Mercado
$ 6.000.000
P/L
6,0
P/L do Setor
6,0
JOAQUIM J. C. ASSUNÇÃO JÚNIOR
8
Dinâmica Local 4
(10) Você está analisando se vale a pena investir no projeto Omega, que promete pagar aos seus
investidores uma de seqüência de fluxos de caixa da seguinte forma: $1.200,00 em t=1 ano,
$3.200,00 em t=2 anos e, finalmente, $4.500,00 em t=3 anos. O custo necessário para implementar
esse projeto, hoje, é de $3.000,00. Considerando que a taxa de desconto adequada aos fluxos de
caixa do projeto Omega seja de 15% ao ano, qual é a sua decisão? Investir ou não? Qual é o VPL
deste projeto?
Fórmula
VPL
VP – Custos
VPL
[(1.200/1,15) + (3.200/1,152) + (4.500/1,153)] – 3.000
VPL
3.421,96
Sendo o VPL positivo, você deveria investir
Na HP 12-C
Valor
Tecla
-3.000
g CFo
1.200
g CFj
3.200
g CFj
4.500
g CFj
15
i
f NPV
3.421,96
JOAQUIM J. C. ASSUNÇÃO JÚNIOR
9
Gestão Financeira – Dinâmica Local 2
(11) Você quer analisar a viabilidade de um negócio de venda de cachorro quente em carrocinhas
espalhadas pela cidade. O preço de cada sanduíche, praticado no mercado é $2,00. Os custos
variáveis são de $0,80 (pão $0,30 e salsicha $0,50). Os custos fixos para você manter a carrocinha
são de $1.500,00 mensais (limpeza, gás, pneus, garagem). Você só vende cachorro quente!!! A
carrocinha nova custa $4.000,00. A vida útil da carrocinha é 5 anos, sem valor de revenda. A taxa
de retorno esperada é 4% ao mês. O seu negócio é formal e seu IR é 20%. Determinar o Break Even
Operacional, Contábil e Econômico. Considere a depreciação como linear em 60 meses.
Cálculo do Ponto de Equilíbrio Operacional
PQ =
CV * Q + CF
Q=
CF / (P-CV)
Q=
1.500 /(2,00 – 0,80)
Q=
1.250 sanduíches/mês
Cálculo do Ponto de Equilíbrio Contábil
Depreciação
R$ 4.000 / 60 = R$ 66,66
Q=
[CF + D – (IR*CF) – (IR*D)] / [P – CV – (IR*P) + (IR*CV)]
Q=
[1.500 + 66,66 – (0,2*1.500) – (0,2*66,6)] / [2 – 0,8 – (0,2*2,00) + (0,2*0,80)
Q=
1.306 sanduíches / mês
JOAQUIM J. C. ASSUNÇÃO JÚNIOR
10
Gestão Financeira – Dinâmica Local 2
(11) Você quer analisar a viabilidade de um negócio de venda de cachorro quente em carrocinhas
espalhadas pela cidade. O preço de cada sanduíche, praticado no mercado é $2,00. Os custos
variáveis são de $0,80 (pão $0,30 e salsicha $0,50). Os custos fixos para você manter a carrocinha
são de $1.500,00 mensais (limpeza, gás, pneus, garagem). Você só vende cachorro quente!!! A
carrocinha nova custa $4.000,00. A vida útil da carrocinha é 5 anos, sem valor de revenda. A taxa
de retorno esperada é 4% ao mês. O seu negócio é formal e seu IR é 20%. Determinar o Break Even
Operacional, Contábil e Econômico. Considere a depreciação como linear em 60 meses.
Cálculo do Ponto de Equilíbrio Econômico
Custo de capital
4.000 CHS PV
4i
Q=
60 n
Q=
0 FV
PMT
176,81
Podemos usar a nossa calculadora financeira para calcularmos o custo do capital.
* A taxa de retorno, dada pelo enunciado do problema, é 4% ao mês.
* O capital a ser investido, que tem um custo, e que deve ser remunerado, é $4.000,00.
* O prazo para este projeto se pagar, juros mais principal, é 5 anos.
* O valor futuro deste projeto após estes 5 anos é zero.
* Queremos saber qual é pagamento anual que devemos ter a cada ano.
JOAQUIM J. C. ASSUNÇÃO JÚNIOR
11
Gestão Financeira – Dinâmica Local 2
(12) Você quer analisar a viabilidade de um negócio de venda de cachorro quente em carrocinhas
espalhadas pela cidade. O preço de cada sanduíche, praticado no mercado é $2,00. Os custos
variáveis são de $0,80 (pão $0,30 e salsicha $0,50). Os custos fixos para você manter a carrocinha
são de $1.500,00 mensais (limpeza, gás, pneus, garagem). Você só vende cachorro quente!!! A
carrocinha nova custa $4.000,00. A vida útil da carrocinha é 5 anos, sem valor de revenda. A taxa
de retorno esperada é 4% ao mês. O seu negócio é formal e seu IR é 20%. Determinar o Break Even
Operacional, Contábil e Econômico. Considere a depreciação como linear em 60 meses.
Cálculo do Ponto de Equilíbrio Econômico
Q=
[CF + Custo Capital – (IR*CF) – (IR*Depreciação)] / [P-CV – (IR*P) +
(IR*CV)]
[1.500 + 176,81 – (0,2*1500) – (0,2*66,6)] / [2 – 0,8 – (0,2*2) + (0,2*0,80)]
Q=
1.421 sanduíches / mês
Q=
JOAQUIM J. C. ASSUNÇÃO JÚNIOR
12
Gestão Financeira – Dinâmica Local 2
(1) Você pretende abrir uma fábrica de escovas para dentes. Os investimentos necessários são
$500.000,00. Os fluxos de caixa líquidos que você espera obter são de $100.000,00 anuais no
primeiro ano, com um crescimento de 2% ao ano em condições de perpetuidade.
Considere que a taxa de retorno adequada seja 15% ao ano. Qual é o VPL desse projeto?
Solução
Perpetuidade com g*
VP = FC1 / (k-g)
Valor Presente
100.000 / (0,15 – 0,02)
Valor Presente
769.230,77
(-) Custo
(=) VPL
500.000
269.230,77
JOAQUIM J. C. ASSUNÇÃO JÚNIOR
13
Gestão Financeira – Dinâmica Local 2
(1) Calcule os pontos de equilíbrio operacional, contábil e econômico para os seguintes projetos
(assuma um único produto sendo produzido em cada projeto). Assuma depreciação linear e valor
terminal igual a zero:
Projeto A
Projeto B
Projeto C
35.000
20.000
20.000
Vida útil do projeto
10 anos
12 anos
12 anos
Tx. Custo de Capital
20% a.a
15% a.a
15% a.a
35%
40%
20%
Preço de venda
$ 3/unidade
$ 25/unidade
$ 25/unidade
Custo Variável
$ 1/unidade
$ 13/unidade
$ 13/unidade
$ 1.500
$ 1.000
$ 1.000
Investimento
Tx. IR
Custo fixo anual
Assuma que a demanda de mercado para o produto produzido pelo projeto A seja 5.000 unidades
por ano e que a capacidade instalada seja 4.000 unidades por ano. Assuma que a demanda de
mercado para o produto produzido pelo projeto B seja 2.000 unidades por ano e que a capacidade
instalada seja 1.800 unidades por ano. Assuma que a demanda de mercado para o produto
produzido pelo projeto C seja 800 unidades por ano e que a capacidade instalada seja 400
unidades por ano.
Quais destes projetos são viáveis?
JOAQUIM J. C. ASSUNÇÃO JÚNIOR
14
Gestão Financeira – Dinâmica Local 2
(1) Calcule os pontos de equilíbrio operacional, contábil e econômico para os seguintes projetos
(assuma um único produto sendo produzido em cada projeto). Assuma depreciação linear e valor
terminal igual a zero:
Projeto A
Projeto B
Projeto C
35.000
20.000
20.000
Vida útil do projeto
10 anos
12 anos
12 anos
Tx. Custo de Capital
20% a.a
15% a.a
15% a.a
35%
40%
20%
Preço de venda
$ 3/unidade
$ 25/unidade
$ 25/unidade
Custo Variável
$ 1/unidade
$ 13/unidade
$ 13/unidade
$ 1.500
$ 1.000
$ 1.000
Investimento
Tx. IR
Custo fixo anual
JOAQUIM J. C. ASSUNÇÃO JÚNIOR
15
Gestão Financeira – Dinâmica Local 2
(1) Projeto A
Cálculo do Ponto de Equilíbrio Operacional
PQ =
CV * Q + CF
Q=
CF / (P-CV)
Q=
1.500 /(3 – 1)
Q=
750 unidades
Cálculo do Ponto de Equilíbrio Contábil
Depreciação
R$ 35.000 / 10 = R$ 3.500
Q=
[C + D – (IR*CF) – (IR*D)] / [P – CV – (IR*P) + (IR*CV)]
Q=
[1.500 + 3.500 – (0,35*1.500) – (0,35*3.500)] / [3 – 1 – (0,35*3) + (0,35*1)
Q=
2.500 unidades
JOAQUIM J. C. ASSUNÇÃO JÚNIOR
16
Gestão Financeira – Dinâmica Local 2
(1) Projeto A
Cálculo do Ponto de Equilíbrio Econômico
Custo de capital
35.000 CHS PV
20 i
Q=
10 n
Q=
0 FV
PMT
8.348,30
JOAQUIM J. C. ASSUNÇÃO JÚNIOR
17
Gestão Financeira – Dinâmica Local 2
(1) Calcule os pontos de equilíbrio operacional, contábil e econômico para os seguintes projetos
(assuma um único produto sendo produzido em cada projeto). Assuma depreciação linear e valor
terminal igual a zero:
Projeto A
Projeto B
Projeto C
750
84
84
P.E Contábil
2.500
223
223
P.E Econômico
6.230
504
433
P.E Operacional
O projeto A é inviável, pois tanto a capacidade de produção, quanto a demanda do mercado por
este produto estão abaixo do ponto de equilíbrio Econômico
O projeto B é viável, pois tanto a capacidade de produção, quanto a demanda do mercado por este
produto estão acima do ponto de equilíbrio Econômico
O projeto C é inviável, pois tanto a capacidade de produção, quanto a demanda do mercado por
este produto estão abaixo do ponto de equilíbrio Econômico
JOAQUIM J. C. ASSUNÇÃO JÚNIOR
18