Resumos Expandidos
AJUSTE DE MODELOS VOLUMÉTRICOS PARA CLONES DE
EUCALYPTUS EM DIFERENTES ESPAÇAMENTOS
Yasser Alabi Oiole¹; Lorena Stolle2; Ana Paula Leite de Lima2;
Sebastião Ferreira de Lima2; Alexandre Beutling2
¹Graduando em Eng. Florestal UFMS/CPCS ([email protected]);
2
Docente do curso de Engenharia Florestal UFMS/CPCS ([email protected] );
([email protected]);([email protected]);([email protected])
Introdução e Objetivos
Em trabalhos de inventários florestais, um
dos principais objetivos é a obtenção do
volume do povoamento. Um dos métodos
para se encontrar o volume é através da
cubagem, onde algumas árvores são derrubadas e medidas. A partir desses volumes
conhecidos pode-se ajustar modelos matemáticos, geralmente em função do diâmetro e da altura, que servirão para estimar o
volume do restante das árvores, sem que
se faça necessário derrubá-las. A análise de
equações de volume é uma das primeiras
tarefas do pesquisador florestal, seja para
trabalhos de inventário ou de mensuração florestal, no que se refere à seleção de
equações que forneçam estimativas precisas e sem tendência [1]. A importância da
seleção das equações é ressaltada, principalmente pela observação de qualquer erro
de tendência, na estimativa do volume por
árvore, que irá refletir na estimativa da população, causando uma sub ou super avaliação da produção.
O objetivo deste trabalho consistiu em
ajustar modelos matemáticos para a estimativa de volume total e comercial (DPF
= 5 cm), para três clones de eucalipto em
diferentes espaçamentos de plantio.
Material e Métodos
O experimento foi implantado em abril de
2011, em área da Fazenda Campo Bom,
no município de Chapadão do Sul, MS
(18° 46′ 44″ S, 52° 36′ 59″W), utilizando o
delineamento em blocos casualizados em
esquema fatorial, com uma combinação de
seis espaçamentos (2,5 x 0,5 m; 2,5 x 1,0 m;
2,5 x 2,0 m; 3,0 x 0,5 m; 3,0 x 1,0 m e 3,0 x
2,0 m) e três clones de eucalipto (GG157,
GG680 e GG100), com três repetições.
Cada parcela experimental foi constituída
por 4 linhas com 12 plantas cada. A área
útil se constituiu de 10 plantas de cada uma
das duas linhas centrais.
Aos 28 meses de idade foi feita a cubagem
rigorosa da árvore média de cada parcela,
totalizando 54 árvores abatidas para cubagem.
O volume de cada árvore foi determinado pelo método de Smalian, onde foram
tomados dados de altura total, altura comercial e diâmetros com casca nas seguintes alturas: toco (0,10m), 0,70m, 1,30m e
depois de 1,5m a 1,5m até atingir 5 cm de
DPF (diâmetro na ponta fina).
Para que se pudesse estimar o volume das
árvores não cubadas do experimento, foram ajustados e testados os seguintes modelos matemáticos:
v = b0 db1
v = b0 + b1 d2 h
Husch (1)
Spür (2)
v = b0 db1 hb2
Schumacher-Hall (3)
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3º Encontro Brasileiro de Silvicultura
Onde:
v= volume total ou comercial com casca (m3); d= diâmetro a 1,30m, com casca
(cm);
h= altura total ou comercial (m);
b0, b1 e b2= coeficientes dos modelos.
Os modelos de Husch e de SchumacherHall que não são lineares foram logaritimizados, assumindo a seguinte forma linear:
lnv=lnb0 ln d
Husch (4)
lnv=lnb0+b1 lnd+b2lnh SChumacher-Hall (5)
Foram analisados: o coeficiente de determinação (R2) e o coeficiente de determinação ajustado (R2 ajust.); o erro padrão da
estimativa (Syx) e (Syx%) e a análise gráfica
dos resíduos para a escolha do melhor modelo. Considerou-se também o teste “F”
para verificar se o modelo ajustado representa a relação entre os volumes estimados
e as variáveis independentes.
Para os modelos logarítmicos foi necessário recalcular as estimativas das variáveis
de interesse, pois os modelos ajustados
apresentam-se nas formas aritméticas e
logarítmicas e estas não são comparáveis
entre si diretamente. Antes do recálculo do
erro padrão da estimativa, deve-se corrigir
esta discrepância logarítmica multiplicando o valor estimado de cada árvore por
um fator de correção (Fator de correção
de Meyer) e só então fazer o cálculo para
obtenção do Syx recalculado. Foi calculado também o índice de ajuste de Schlaegel,
uma estatística comparável ao R2 utilizado
para comparação de equações de diferentes naturezas, como neste caso. Portanto,
nas equações logarítmicas o índice de ajuste de Schlaegel (I.A.) foi tratado como R2.
De acordo com [3], para a seleção de uma
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equação, deve-se levar em conta, o maior
coeficiente de determinação múltipla (R2
ajust.), ou maior índice de Schlaegel (I.A.)
para as logarítimicas, e menor erro padrão
da estimativa (Syx%), maior valor da estatística F, e análise gráfica dos resíduos, que
nos dá uma visão ampla das tendenciosidades dos valores estimados.
Resultados e Discussão
A análise de variância mostrou que todos
os modelos testados a apresentaram valores de F altamente significativos ao nível de
5% de probabilidade (Tabela 1), indicando
que os modelos ajustados representam a
relação entre as variáveis: volume total ou
comercial, DAP e altura total.
O modelo de Husch teve o pior desempenho (Tabela 1), o que pode ser justificado
por ser um modelo que se baseia apenas
no DAP para estimativa do volume (modelo de simples entrada). O modelo de
Schumacher-Hall apresentou-se superior
em relação aos demais modelos (maior R2
ajust.) e menor erro padrão da estimativa
(Tabela 1).
Volume Total Real (m3)
Tabela 1: Estatísticas de ajuste dos modelos de volume total e comercial com casca.
Volume
Total
Com.
Modelo
F
R2 aj.
Syx%
Spurr
881,6
0,94
9,1
SchumacherHall
751,2
0,96
7,7
Husch
729,6
0,92
10,97
Spurr
2607,2
0,980
5,96
SchumacherHall
2106,9
0,982
5,63
Husch
861,4
0,922
11,6
Resumos Expandidos
De acordo com [1] o melhor modelo para
a estimativa de volume para Eucalyptus grandis foi o de Schumacher–Hall, que forneceu as estimativas mais exatas tanto para
as árvores de maior diâmetro, como as de
menor.
Em inventários florestais, os modelos que
têm sido utilizados para estimar os volumes e os pesos dos componentes das árvores das árvores para diferentes espécies
florestais são o logarítimico de Schumacher-Hall, e o da variável combinada de
Spurr [2];[4].
A análise gráfica dos resíduos mostrou que
o modelo de Schumacher-Hall foi superior, pois não apresentou tendenciosidade
para a estimativa do volume total (Figura
1), mas apresentou uma leve tendenciosidade em subestimar o volume das árvores
com menores DAP (Figura 2). No entanto,
esta tendência foi mais suave no modelo
de Schumacher-Hall do que nos outros
modelos.
Figura 2: Distribuição de resíduos para a
estimativa do volume comercial com casca.
Deste modo, as equações com melhor desempenho escolhidas para estimativa do
volume total e comercial com casca das árvores não cubadas do experimento foram
os modelos ajustados de Schmacher-Hall,
sendo respectivamente:
ln v= ln-9,193679+ 2,08228 ln d
+ 0,54452 ln h (6)
ln v= ln-8,437004+ 1,42658 ln d
+ 0,95404 ln h (7)
Conclusões
O modelo de melhor ajuste foi o de Schumacher-Hall para a estimativa do volume
total e comercial com casca, e o modelo de
pior desempenho foi o de Husch.
Figura 1: Distribuição de resíduos para a
estimativa do volume total com casca.
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3º Encontro Brasileiro de Silvicultura
Referências Bibliográficas
[1] CAMPOS, J.C.C.; TREVIZOL JUNIOR, T.L.; PAULA NETO, F. Ainda,
sobre a seleção de equações de volume.
Revista Árvore. v.9, n.2. 1985. p.115-126.
[2] FERREIRA, C.A.; MELLO, H. KAJIYA, S. Estimativa do volume de madeira
aproveitável para celulose em povoamentos de Eucalyptus spp.: determinação de
equações para o cálculo de volume de povoamentos de Eucalyptus spp. IPEF, Piracicaba, n.14, p. 29-50, 1977.
[3] MAZAROTTO, E. B. Modelos matemáticos para estimar o volume em metros
cúbicos com casca de Bracatinga (Mimosa
scabrella, Benth.) em diferentes idades. Dissertação de mestrado em Ciências Florestais. Curso de Pós-graduação em Engenharia Florestal. Universidade Federal do
Paraná. 1989. 103 p.
[4] SILVA, J.A.A.; MACHADO, S.A.;
BORDERS, B.E. Aumento da precisão
de modelos volumétricos através do uso
e transformação de BOX e COX. Revista
Cerne. V.1, n. 1. 1994. p. 13-16.
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