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Métodos de predição de cobertura–Modelos empíricos
Os principais modelos de propagação teóricos apresentados para determinar a cobertura
de células de um sistema de telefonia móvel foram:
• Propagação espaço-livre;
• Terra plana - Dois raios;
• Difração - Gume de faca.
Os modelos de propagação empíricos são baseados em medidas empíricas realizadas em
uma dada frequência e região. Alguns desses modelos são baseados em áreas construídas.
Uma vez que, a densidade de urbanização influi diretamente na propagação eletromagnética, existe a preocupação de se classificar as áreas de interesse para uma melhor adequação
dos métodos de predição. Desta forma, as áreas construídas em regiões metropolitanas podem ser classificadas em:
• Urbana: edifícios altos;
• Suburbana: casas e parques;
• Rural: vegetação.
• Alguns modelos utilizam classificações mais detalhadas, considerando:
– Densidade de edificação;
– Tamanho da edificação;
– Altura de edificação;
– Localização da edificação;
– Densidade de vegetação;
– Ondulação do terreno.
Os seguintes métodos serão estudados:
1. Okumura;
2. Hata-okumura;
3. Hata extendido;
4. Walfisch-Okegami.
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1.1
Modelo de Okumura
Um dos métodos mais utilizados que cobre a faixa de 150 MHz a 3 GHz e é válido para
distâncias entre 1 e 100 Km. É baseado em uma grande quantidade de medidas realizadas
na cidade de Tóquio em frequências de até 1920 MHz, realizadas com um transmissor a
uma altura efetiva hte de 200 m e o receptor móvel a uma altura hre de 3 m. Neste método
a atenuação mediana é obtida através de:
L50 (dB) = LF + Amu (f, d) − G(hte ) − G(hre ) − GAREA .
(1)
em que:
2
λ
LF = 10 log[ (4π)
2 d2 ]
hte
hre
Amu (f, d)
G(hte )
G(hre )
GAREA
Perda no espaço livre
Altura da antena transmissora
Altura da antena receptora
Atenuação média para hte = 200m, hre = 3m, uma frequência f
e distância d entre Tx e Rx
Fator de correção para hte = 200 m
Fator d e correção para hre = 3 m
Fator de correção para o tipo de urbanização
Há fatores de correção, pois se considera inicialmente hte = 200m, hre = 3m, uma
frequência f e distância d entre Tx e Rx . Para as antenas o fator de correção é dado por:
hte
G(hte ) = 20 log( 200
), 1000m > hte > 30m
hre
G(hre ) = 10 log( 3 ), hre ≤ 3m
G(hre ) = 20 log( h3re ), 10m > hre > 3m
(2)
Todos estes fatores, com exceção de Lf são obtidos experimentalmente através de curvas.
Observe o fator de correção para Amu (f, d) apresentado no gráfico da Figura 1. O fator de
correção GAREA é ilustrado no gráfico da Figura 2, este fator se refere ao tipo de terreno
como uma função da frequência.
O procedimento para a estimativa da perda de percurso:
• Dados d e f , encontre A(f, d);
• Conforme o tipo de área, encontre GAREA ;
• Determine os fatores de correções G(hte ) e G(hre );
• Determine a perda total utilizando a Equação (1).
2
Figura 1: Atenuação média para hte = 200m, hre = 3m.
1.2
Modelo de Hata
O modelo de Hata é uma forma de expressão dos resultados gráficos de Okumura para
aplicações em programas de computador. No entanto, o método de Hata é mais limitado
3
Figura 2: Fator de correção do tipo de área.
do que o método de Okumura, como pode ser verificado na Tabela 1. A expressão para a
perda de percurso, considerando áreas urbanas, é obtida através da Equação (3).
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Tabela 1: Comparação entre os modelos Okumura e Hata
Parâmetro
Método
Okumura
Hata
Distância Tx-Rx
1Km ≤ d ≤ 100Km
1Km ≤ d ≤ 20Km
Frequência
(1000 ≤ fc ≤ 3000)M Hz (150 ≤ fc ≤ 1500M Hz)
Altura Efetiva do Transmissor 20m ≤ hte ≤ 1000m
30m ≤ hte ≤ 200m
L50(urb) = 69, 55+26, 16 log (fc )−13, 82 log (hte )−A(hre )+[44, 9−6, 55 log (hte )]log(d), (3)
em que:
1. fc é a frequência (em MHz) entre 150 MHz e 1500MHz
2. hte é a altura (em metros) da antena da ERB entre 30m e 200m
3. d é a distância (em Km) entre transmissor e receptor entre 1Km e 20Km
4. A(hre ) é o fator de correção, em decibéis, para a altura da antena do móvel (1m ≤
hre ≤ 10m) e pode ser calculado para cidades grandes, médias, pequenas da seguinte
forma.
(a) Para cidades grandes:
A(hre ) = 8, 29[log(1, 54hre )]2 − 1, 1,
A(hre ) = 3, 2[log(11, 75hre )]2 − 4, 97,
fc ≤ 300M Hz
fc ≥ 300M Hz
(b) Para cidades pequenas e médias:
A(hre ) = [1, 1 log(fc ) − 0, 7]hre − [1, 56 log(fc ) − 0, 8].
Para áreas suburbanas, a perda de propagação em decibéis é expressa por:
2
fc
L50 (dB) = L50(urb) − 2 log
− 5, 4.
28
(4)
Para áreas abertas ou rurais, a perda de propagação em decibéis é dada por:
L50 (dB) = L50(urb) − 4, 78[log(fc )]2 + 18, 33 log(fc ) − 40, 94.
5
(5)
Exercícios
1. Encontre a perda de percurso usando o modelo de Okumura para d = 50Km, hte =
100m, hre = 10m em um ambiente suburbano. Se o transmissor da RBS irradia uma
EIRP de 1kW na frequência de 900MHz, encontre a potência no receptor (assuma
Gre = 1).
2. Utilizando o método de Hata, calcule a perda total, em dB, de um enlace móvel com
raio médio de 1Km, operando em 800MHz em área urbana. As antenas da ERB e
terminal do usuário têm alturas respectivas de 40m e 1m. Considere um ganho de
9dB para a antena da ERB e ganho de 3dB para a antena do móvel. Assuma que a
região tem características de cidade de grande porte.
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