1. (Pucrj 2013) O gráfico da figura mostra a posição em função do tempo de uma
pessoa que passeia em um parque.
Calcule a velocidade média em m/s desta pessoa durante todo o passeio, expressando o
resultado com o número de algarismos significativos apropriados.
a) 0,50
b) 1,25
c) 1,50
d) 1,70
e) 4,00
2. (Pucrj 2013) Na Astronomia, o Ano-luz é definido como a distância percorrida pela
luz no vácuo em um ano. Já o nanômetro, igual a 1,0  10–9 m, é utilizado para medir
distâncias entre objetos na Nanotecnologia.
Considerando que a velocidade da luz no vácuo é igual a 3,0  108 m/s e que um ano
possui 365 dias ou 3,2  107 s, podemos dizer que um Ano-luz em nanômetros é igual a:
a) 9,6  1024
b) 9,6  1015
c) 9,6  1012
d) 9,6  106
e) 9,6  10–9
3. (Uerj 2013) Três pequenas esferas, E1, E2 e E3 , são lançadas em um mesmo
instante, de uma mesma altura, verticalmente para o solo. Observe as informações da
tabela:
Esfera Material
Velocidade inicial
E1
chumbo
v1
E2
alumínio
v2
E3
vidro
v3
A esfera de alumínio é a primeira a alcançar o solo; a de chumbo e a de vidro chegam
ao solo simultaneamente.
A relação entre v1, v 2 e v3 está indicada em:
a) v1  v3  v 2
b) v1  v3  v2
c) v1  v3  v2
d) v1  v3  v2
4. (Pucrj 2013) Um projétil é lançado com uma velocidade escalar inicial de 20 m/s
com uma inclinação de 30° com a horizontal, estando inicialmente a uma altura de 5,0
m em relação ao solo.
A altura máxima que o projétil atinge, em relação ao solo, medida em metros, é:
Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2
a) 5,0
b) 10
c) 15
d) 20
e) 25
5. (Uerj 2013) Três blocos de mesmo volume, mas de materiais e de massas diferentes,
são lançados obliquamente para o alto, de um mesmo ponto do solo, na mesma direção
e sentido e com a mesma velocidade.
Observe as informações da tabela:
Material
bloco
do
Alcance do lançamento
chumbo
A1
ferro
A2
granito
A3
A relação entre os alcances A1, A2 e A3 está apresentada em:
a) A1 > A2 > A3
b) A1 < A2 < A3
c) A1 = A2 > A3
d) A1 = A2 = A3
6. (Pucrj 2013) Deseja-se construir um móbile simples, com fios de sustentação, hastes
e pesinhos de chumbo. Os fios e as hastes têm peso desprezível. A configuração está
demonstrada na figura abaixo.
O pesinho de chumbo quadrado tem massa 30 g, e os pesinhos triangulares têm massa
10 g.
Para que a haste maior possa ficar horizontal, qual deve ser a distância horizontal x, em
centímetros?
a) 45
b) 15
c) 20
d) 10
e) 30
7. (Uerj 2013) Um homem de massa igual a 80 kg está em repouso e em equilíbrio
sobre uma prancha rígida de 2,0 m de comprimento, cuja massa é muito menor que a do
homem.
A prancha está posicionada horizontalmente sobre dois apoios, A e B, em suas
extremidades, e o homem está a 0,2 m da extremidade apoiada em A.
A intensidade da força, em newtons, que a prancha exerce sobre o apoio A equivale a:
a) 200
b) 360
c) 400
d) 720
8. (Pucrj 2013) Um líquido é aquecido através de uma fonte térmica que provê 50,0 cal
por minuto. Observa-se que 200 g deste líquido se aquecem de 20,0 °C em 20,0 min.
Qual é o calor específico do líquido, medido em cal/(g °C)?
a) 0,0125
b) 0,25
c) 5,0
d) 2,5
e) 4,0
9. (Pucrj 2013) Três cubos de gelo de 10,0 g, todos eles a 0,0 °C, são colocados dentro
de um copo vazio e expostos ao sol até derreterem completamente, ainda a 0,0 °C.
Calcule a quantidade total de calor requerida para isto ocorrer, em calorias.
Considere o calor latente de fusão do gelo LF = 80 cal/g
a) 3,7  10–1
b) 2,7  101
c) 1,1  102
d) 8,0  102
e) 2,4  103
10. (Pucrj 2013) O gráfico abaixo apresenta a medida da variação de potencial em
função da corrente que passa em um circuito elétrico.
Podemos dizer que a resistência elétrica deste circuito é de:
a) 2,0 m
b) 0,2 
c) 0,5 
d) 2,0 k
e) 0,5 k
11. (Pucrj 2013)
No circuito mostrado na figura, a diferença de potencial entre os pontos B e A vale, em
Volts:
a) 3,0
b) 1,0
c) 2,0
d) 4,5
e) 0,75
12. (Uftm 2012) Em um dia de calmaria, um barco reboca um paraquedista preso a um
paraglider. O barco e o paraquedista deslocam-se com velocidade vetorial e alturas
constantes.
Nessas condições,
a) o peso do paraquedista é a força resultante sobre ele.
b) a resultante das forças sobre o paraquedista é nula.
c) a força resultante exercida no barco é maior que a resultante no paraquedista.
d) a força peso do paraquedista depende da força exercida pelo barco sobre ele.
e) o módulo da tensão na corda que une o paraquedista ao paraglider será menor que o
peso do paraquedista.
13. (Pucrj 2012) Uma bola de borracha de massa 0,1 kg é abandonada de uma altura de
0,2 m do solo. Após quicar algumas vezes, a bola atinge o repouso. Calcule em joules a
energia total dissipada pelos quiques da bola no solo.
Considere g = 10 m/s2.
a) 0,02
b) 0,2
c) 1,0
d) 2,0
e) 3,0
14. (Uerj 2012) Um cilindro sólido e homogêneo encontra-se, inicialmente, apoiado
sobre sua base no interior de um recipiente. Após a entrada de água nesse recipiente até
um nível máximo de altura H, que faz o cilindro ficar totalmente submerso, verifica-se
que a base do cilindro está presa a um fio inextensível de comprimento L. Esse fio está
fixado no fundo do recipiente e totalmente esticado.
Observe a figura:
Em função da altura do nível da água, o gráfico que melhor representa a intensidade da
força F que o fio exerce sobre o cilindro é:
a)
b)
c)
d)
15. (Pucrj 2012) Um bloco de massa M = 1,0 kg está preso a uma polia de raio R = 0,2
m através de um fio inextensível e sem massa como mostra a figura. Sabendo que o
bloco desce com uma aceleração de 3,0 m/s2, calcule o torque em N  m realizado pelo
fio na extremidade da polia.
Dado: g = 10,0 m/s2.
a) 0,6
b) 1,4
c) 2,0
d) 3,5
e) 6,0
16. (Uerj 2012) Uma balança romana consiste em uma haste horizontal sustentada por
um gancho em um ponto de articulação fixo. A partir desse ponto, um pequeno corpo P
pode ser deslocado na direção de uma das extremidades, a fim de equilibrar um corpo
colocado em um prato pendurado na extremidade oposta. Observe a ilustração:
Quando P equilibra um corpo de massa igual a 5 kg, a distância d de P até o ponto de
articulação é igual a 15 cm.
Para equilibrar um outro corpo de massa igual a 8 kg, a distância, em centímetros, de P
até o ponto de articulação deve ser igual a:
a) 28
b) 25
c) 24
d) 20
17. (Pucrj 2012) Um processo acontece com um gás ideal que está dentro de um balão
extremamente flexível em contato com a atmosfera. Se a temperatura do gás dobra ao
final do processo, podemos dizer que:
a) a pressão do gás dobra, e seu volume cai pela metade.
b) a pressão do gás fica constante, e seu volume cai pela metade.
c) a pressão do gás dobra, e seu volume dobra.
d) a pressão do gás cai pela metade, e seu volume dobra.
e) a pressão do gás fica constante, e seu volume dobra.
18. (Uftm 2012) Em uma festa infantil, o mágico resolve fazer uma demonstração que
desperta a curiosidade das crianças ali presentes. Enche uma bexiga com ar, fecha-a, e, a
seguir, após esfregá-la vigorosamente nos cabelos de uma das crianças, encosta o balão
em uma parede lisa e perfeitamente vertical. Ao retirar a mão, a bexiga permanece
fixada à parede. Qual foi a “mágica”?
a) O ar da bexiga interage com a parede, permitindo o repouso da bexiga.
b) Ao ser atritada, a bexiga fica eletrizada e induz a distribuição das cargas da parede, o
que permite a atração.
c) O atrito estático existente entre a bexiga e a parede é suficiente para segurá-la, em
repouso, na parede.
d) A bexiga fica eletrizada, gerando uma corrente elétrica que a segura à parede.
e) Por ser bom condutor de eletricidade, o ar no interior da bexiga absorve energia
elétrica da parede, permitindo a atração.
19. (Uerj 2012) Um chuveiro elétrico, alimentado por uma tensão eficaz de 120 V,
pode funcionar em dois modos: verão e inverno. Considere os seguintes dados da
tabela:
Modos
Verão
Potência Resistência
(W)
()
1000
RV
Inverno 2000
RI
A relação
RI
corresponde a:
RV
a) 0,5
b) 1,0
c) 1,5
d) 2,0
20. (Uftm 2011) A figura 1 mostra um carrinho transportando um corpo de massa m
por um plano sem atrito, inclinado em 30º com a horizontal. Ele é empurrado para cima,
em linha reta e com velocidade constante, por uma força constante de intensidade F1 =
80 N. A figura 2 mostra o mesmo carrinho, já sem o corpo de massa m, descendo em
linha reta, e mantido com velocidade constante por uma força também constante de
intensidade F2 = 60 N.
Adotando g = 10 m/s2, pode-se afirmar que a massa m vale, em kg,
a) 2.
b) 4.
c) 6.
d) 8.
e) 10.
21. (Uftm 2011) No sistema solar, Netuno é o planeta mais distante do Sol e, apesar de
ter um raio 4 vezes maior e uma massa 18 vezes maior do que a Terra, não é visível a
olho nu. Considerando a Terra e Netuno esféricos e sabendo que a aceleração da
gravidade na superfície da Terra vale 10 m/s2, pode-se afirmar que a intensidade da
aceleração da gravidade criada por Netuno em sua superfície é, em m/s2,
aproximadamente,
a) 9.
b) 11.
c) 22.
d) 36.
e) 45.
22. (Uftm 2011) No circuito mostrado no diagrama, todos os resistores são ôhmicos, o
gerador e o amperímetro são ideais e os fios de ligação têm resistência elétrica
desprezível.
A intensidade da corrente elétrica indicada pelo amperímetro, em A, é de
a) 3.
b) 4.
c) 8.
d) 12.
e) 15.
23. (Uerj 2010) Um foguete persegue um avião, ambos com velocidades constantes e
mesma direção. Enquanto o foguete percorre 4,0 km, o avião percorre apenas 1,0 km.
Admita que, em um instante t 1, a distância entre eles é de 4,0 km e que, no instante t 2, o
foguete alcança o avião.
No intervalo de tempo t 2 – t1, a distância percorrida pelo foguete, em quilômetros,
corresponde aproximadamente a:
a) 4,7
b) 5,3
c) 6,2
d) 8,6
24. (Pucrj 2010) Um corredor olímpico de 100 metros rasos acelera desde a largada,
com aceleração constante, até atingir a linha de chegada, por onde ele passará com
velocidade instantânea de 12 m/s no instante final. Qual a sua aceleração constante?
a) 10,0 m/s2
b) 1,0 m/s2
c) 1,66 m/s2
d) 0,72 m/s2
e) 2,0 m/s2
25. (Puccamp 2010) Do alto de uma montanha em Marte, na altura de 740 m em
relação ao solo horizontal, é atirada horizontalmente uma pequena esfera de aço com
velocidade de 30 m/s. Na superfície deste planeta a aceleração gravitacional é de 3,7
m/s2.
A partir da vertical do ponto de lançamento, a esfera toca o solo numa distância de, em
metros,
a) 100
b) 200
c) 300
d) 450
e) 600
26. (Ufmg 2010) Nesta figura, está representado um balão dirigível, que voa para a
direita, em altitude constante e com velocidade v, também constante:
Sobre o balão, atuam as seguintes forças: o peso P, o empuxo E, a resistência do ar R e
a força M, que é devida à propulsão dos motores.
Assinale a alternativa que apresenta o diagrama de forças em que estão mais bem
representadas as forças que atuam sobre esse balão.
a)
b)
c)
d)
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[B]
Vm 
ΔS 50  0

 1,25 m/s.
Δt 40  0
Resposta da questão 2:
[A]
V
ΔS
ΔS
 3x108 
 ΔS  9,6x1015 m  9,6x1024 m
7
Δt
3,2x10
Resposta da questão 3:
[B]
Supondo a ausência do atrito com o ar, podemos concluir que o movimento das esferas
é uniformemente variado e, como tal,
h  v0 .t 
g.t2
g.t2
h g.t
 v0 .t  h 
 v0  
2
2
t 2
Onde v0 corresponde à velocidade inicial de lançamento:
Como os tempos de queda das esferas são iguais, temos que suas velocidades de
lançamento são iguais; portanto, as velocidades v1 e v3 são iguais.
Como a esfera de alumínio foi a primeira a chegar ao solo, concluímos que sua
velocidade inicial é a maior de todas. Assim temos, v1  v3  v2 .
Resposta da questão 4:
[B]
Decompondo
a
velocidade
inicial,
teremos
uma
componente
vertical
de
V.sen30  20x0,5  10 m/s
A partir da posição inicial, podemos calcular o deslocamento vertical até o ponto mais
alto da trajetória, utilizando a equação de Torricelli:
V2  V02  2.a.ΔS  0  102  2x10xΔS  ΔS  5,0m
Como o corpo havia partido de 5,0 m de altura, sua altura máxima será H: 5 + 5 = 10 m.
Resposta da questão 5:
[D]
Para um objeto lançado obliquamente com velocidade inicial v0 , formando um ângulo
θ com a horizontal, num local onde o campo gravitacional tem intensidade g, o alcance
horizontal A é dado pela expressão:
v 2
A  0 sen  2θ
g
Essa expressão nos mostra que o alcance horizontal independe da massa. Portanto, os
três blocos apresentarão o mesmo alcance:
A1 = A2 = A3.
Resposta da questão 6:
[C]
A figura abaixo mostra as forças que agem na haste.
Para que a haste foque em equilíbrio, é preciso que o somatório das forças em relação a
“O” seja nulo. Portanto:
30,X  20.30  X  20 cm
Resposta da questão 7:
[D]

| NA

| NA

| NA

| NA

| .2,0 | P | .1,8
| .2,0  80.10.1,8
| .2,0  80.18
| 80.9

 | NA | 720N
Resposta da questão 8:
[B]
P
Q mcΔθ
P.Δt
50x20

c 

 0,25cal / (gC)
Δt
Δt
m.Δθ 200x20
Resposta da questão 9:
[E]
O calor em questão é latente.
Q  mL  3  10  80  2.400 cal 
Q  2,4  103 cal.
Resposta da questão 10:
[D]
Primeira Lei de OHM
V  R.i  12  Rx6  R  2,0k
Resposta da questão 11:
[C]
A resistência equivalente do circuito é:
R  1 1/ /1  1 0,5  1,5
A corrente no circuito é:
V  R.i  3  1,5.i  i  2,0A
A ddp procurada é:
V  R.i  VAB  1x2  2,0V
Resposta da questão 12:
[B]
Se a velocidade vetorial é constante, o movimento é retilíneo e uniforme. O Princípio da
Inércia (1ª Lei de Newton) estabelece que, nessas condições, a resultante das forças
atuantes sobre o paraquedista é nula.
Resposta da questão 13:
[B]
A energia total dissipada é igual a energia potencial gravitacional inicial da bola.
Edissip  Epot  m g h  0,1 10  0,2  Edissip  0,2 J.
Resposta da questão 14:
[D]
As figuras a seguir mostram as diferentes situações do cilindro.
Nas situações das figuras 1, 2 e 3 o fio ainda não está esticado (F = 0). Na situação da
figura 4, o fio começa a ser tracionado (H > L) e a intensidade da tração aumenta à
medida em que o nível da água sobe, pois o empuxo aumenta e o corpo permanece em
repouso. A partir da situação da figura 5, quando o cilindro já está totalmente coberto
pela água, o empuxo deixa de aumentar, permanecendo constante à força de tração no
fio (F = E – P).
Resposta da questão 15:
[B]
Dados: m = 1 kg; a = 3 m/s2; R = 0,2 m; g = 10 m/s2.
A figura mostra as forças (peso e tração) atuantes no bloco.
Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica:
m g  T  m a  10  T  13   T  7 N.
O torque ( ) é dado pelo produto da intensidade da força pela distância da linha de ação
da força até o apoio.
  T R    7  0,2    1,4 N  m.
Resposta da questão 16:
[C]
Dados: m1 = 5 kg; d1 = 15 cm; m2 = 8 kg.
Seja b a distância do ponto de suspensão do prato até o ponto de suspensão do gancho.
Como há equilíbrio de rotação, temos:

mPd1  m1gb


mPd2  m2gb
 
d1 m1

d2 m2

15 5

d2 8
 d2  24 cm.
Resposta da questão 17:
[E]
Se o balão é extremamente flexível, a transformação é isobárica, sendo a pressão
constante, igual à pressão atmosférica.
Aplicando a lei geral:
p1 V1
T1

p2 V2
T2

p V1 p V2

 V2  2 V1.
T
2T
Resposta da questão 18:
[B]
A bexiga é de material isolante. O excesso de cargas fica retido na região atritada. Esse
excesso de cargas induz cargas de sinais opostos na superfície da parede, acarretando a
atração.
Resposta da questão 19:
[A]
Dados: PV = 1.000 W; PI = 2.000 W; U = 120 V;
Da expressão da potência elétrica:

U2
R


I
PI
U2
U2

P
 R

R
P
U2

R

 V P

V
RI 1.000

 0,5.
RV 2.000
 
RI U2 PV


RV
PI U2

RI PV

RV
PI

Resposta da questão 20:
[B]
Lembremos inicialmente que, num plano inclinado, as componentes do peso são:
Tangencial: Px  P sen  m g sen ;
Normal: Py  Pcos   m g cos  .
Nos dois casos mostrados os movimentos são uniformes, ou seja, a resultante é nula.
v
v
Isso significa que a componente tangencial do peso Px é equilibrada pela força F1 na
 
v
subida e pela força F2 na descida. Sendo M a massa do carrinho, equacionemos as duas
situações:
Px1  F1

Px2  F2

M  m g sen30  80

M g sen30  60
Subtraindo membro a membro as duas equações:
M  m g sen30  M g sen30  20
m g sen30  20

m

 M  m  M  g sen30  20
20
20


 1 5
10  
2
m  4 kg.
Resposta da questão 21:
[B]
Na Terra:
gT 
GM
 10 m / s2 .
2
R
Em Netuno:
gN 
G 18M
 4R
2

gN  11,25 m / s2 .
gN 
18  GM  9
9
 gT  10 

2 
16  R  8
8


Resposta da questão 22:
[E]
O circuito abaixo é equivalente ao dado:
Como mostrado, a resistência equivalente é 4 Ω .
Aplicando a lei de Ohm-Pouillet:
E = Req i  60 = 4 i  i = 15 A.
Resposta da questão 23:
[B]
A velocidade do foguete (vf) é 4 vezes a velocidade do avião (va)  vf = 4 va
Equacionando os dois movimentos uniformes, com origem no ponto onde está o foguete
no instante t1:
Sf = vf t  Sf = 4 va t e Sa = 4 + va t.
Igualando as funções horárias para instante de alcance (t 2):
Sf = Sa  4 va t2 = 4 + va t2  3 va t2 = 4  t2 =
4
.
3v a
Substituindo:
 4 
16
km = 5,3 km .
  Sf =
3
 3v a 
Sf = 4 va 
Resposta da questão 24:
[D]
Dados: v0 = 0; v = 12 m/s; S = 100 m.
Aplicando a equação de Torricelli:
v2  v02 + 2 a S  12 = 2 a 100  a =
2
144
 a = 0,72 m/s2.
200
Resposta da questão 25:
[E]
O movimento na vertical é uniformemente variado:
1
1
S  V0 .t  at 2  740   3,7t 2  t  20s
2
2
O movimento na horizontal é uniforme:
S  V.t  30  20  600m
Resposta da questão 26:
[B]
Como a trajetória é retilínea e a velocidade é constante, trata-se de movimento retilíneo
e uniforme. Ora, o Princípio da Inércia afirma que nesse caso a resultante das forças tem




que ser nula. Assim, as forças opostas (P e E) e (M e R) devem ter suas setas
representativas de mesmo comprimento, pois P = E e R = M.