Função Exponencial – Exercícios - Básico
1. (EFOMM) Em uma certa região, ocorreu uma infecção viral que se comportou de acordo com a função: N(t)= a.2b.t , em que
N(t) são pessoas infectadas em t dias após a realização do estudo; a e b constantes reais. Sabe-se que, ao iniciar o estudo, havia
3000 pessoas infectadas e que, após 2 dias, esse número chegava a 24000 pessoas. Assinale a alternativa que representa o
número de pessoas infectadas após 16 horas.
(A) 5.000
(B) 6.000
(C) 7.000
(D) 8.000
(E) 9.000.
2. (EFOMM ) A equação 2–x + cos(π–x) = 0 tem quantas raízes no intervalo [0, 2 π] ?
(A) Zero.
(B) Uma.
(C) Duas.
(D) Três.
(E) Quatro.
3. (AFA) Todo número real positivo pode ser descrito na forma
5 = 10x vale, aproximadamente,
(A) 0,15
(B) 0,33
(C) 0,50
(D) 0,70.
10x. Tendo em vista que 2 = 100,30, então o expoente x, tal que
4. (AFA) Se x ⊂ IR e 75x = 243, então 7-3x é igual a:
(A) 1/3
(B) 1/9
(C) 1/27
(D) 1/81.
5. (AFA) No intervalo [ -1, 100], o número de soluções inteiras da inequação 3x – 8 > 32-x é:
(A) 97
(B) 98
(C) 99
(D) 100.
6. (AFA) A soma das raízes da equação
32 – x + 31 + x = 28
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4.
é:
7. (ITA) Considere a equação ( ax – a– x )/(ax + a– x) = m, na variável real x, com 0 < a ≠ 1. O conjunto de todos os
valores de m para os quais esta equação admite solução real é:
(A) (–1, 0) ∪ (0,1)
(B) (– ∞ , –1) ∪ (1, + ∞ )
(C) (–1, 1)
(D) (0, ∞ )
(E) ( ∞ , + ∞ ).
8. (IME) Assinale a opção correspondente aos valores de K para os quais o sistema de equações dado por:
⎧⎪e x + e y = e x + y
, admite solução real.
⎨
⎪⎩x + y = K
(A) 0 ≤ K ≤ 2
(B) 0 ≤ K ≤ ln2
(C) K ≥ e-2
(D) K > ln4
(E) 0 ≤ K ≤ 1.
9. (IME) Sejam f(x) =
e x − e−x
x
e +e
−x
, g(x) = ex e h(x) = g(f–1(x)). Se os valores da base e da altura de um triângulo são
definidos por h(0,5) e h(0,75) respectivamente, a área desse triângulo é igual a:
(A)
e
2
7
2
21
(C)
2
(B)
(D) 10
(E) e.
Gabarito
1. B
2. D
3.D
4.C
5.C
6.A
7. C
8. D
9. C