O USO DO GEOGEBRA NO ENSINO DE GEOMETRIA
Odailson Gonçalves de Oliveira – UNICENTRO – DEMAT/I
[email protected]
Sebastião Romero Franco – UNICENTRO – DEMAT/I
[email protected]
Resumo:
O presente trabalho visa a utilização do software computacional Geogebra para
o ensino da geometria. Este programa é de livre acesso, possui uma linguagem
acessível aos alunos e está instalado nos laboratórios de informática das
escolas da rede pública de ensino. As atividades foram desenvolvidas com
alunos do nono ano do ensino fundamental, pois estes possuem grande
quantidade de conteúdos geométricos na grade curricular. Foram trabalhados
conhecimentos geométricos envolvidos num triângulo qualquer, buscando
facilitar sua identificação em contextos reais. Ao aplicar a oficina, observou-se
que os alunos se empolgavam ao conseguir executar as construções e com
isso, constatavam autonomamente as propriedades geométricas envolvidas.
Essas perscepções reforçaram ainda mais a concepção de que o software de
geometria dinâmica acrescenta consistência ao aprendizado, tornando-o
objetivo e eficiente.
Palavras-chave: Geometria, Geogebra, Ensino e aprendizagem.
Introdução
O ensino da geometria deve estimular a criatividade dos alunos e incentivar a
exposição de suas ideias, de modo que a aprendizagem se torne atraente e
significativa. Para tal, o professor precisa de um embasamento teórico
adequado e efetuar a mediação pedagógica entre os alunos e o conhecimento,
fazendo com que eles se sintam desafiados a conhecer e aplicar estes
conhecimento nas diversas situações que o cercam. Conforme Valente (1996,
p. 43)
Se no processo de realizar uma atividade a criança não se limitar à
obtenção do êxito, mas for desafiada, desequilibrada com novos
problemas ou com novas maneiras de resolver o mesmo problema,
ela tem a chance de refletir sobre os resultados das suas ações, de
tomar consciência do que fez e, portanto, passar do nível do fazer
para o nível do compreender.
Pautado na busca de novas formas de abordar os conhecimentos, este
trabalho usa o computador e um software, o Geogebra, para auxiliar no ensino
de geometria. Com isso, a interpretação e visualização gráfica dos conteúdos
de geometria podem ser explorados de forma criativa e dinâmica, tornando o
aprendizado prazeroso e concreto.
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25 e 26 de outubro de 2011 - ISSN 2237-1400
Pavanello & Franco (2007) comenta que o conhecimento não deve ser
imposto pronto e acabado, mas se transformará em objeto de discussão entre
os alunos, que através das quais, adquire mais sentido e significado, fazendo
com que a Matemática perca esta imagem de “mágica”, e possa ser construída
e desmistificada pelos alunos.
Ao introduzir um conteúdo geométrico, Fainguelernt (1999) defende que
devemos fazê-lo através de elementos que admitam a interação dos alunos
com a construção da teoria, pois atrai a atenção e facilita o desenvolvimento
entre a forma e a Matemática envolvida nela. Pavanello (2004), afirma que não
devemos destacar apenas a parte visual dos conhecimentos, mas também
precisamos exercer certo equilíbrio com o abstrato.
Assim, quando fazemos o uso de softwares de geometria dinâmica,
além de estar transformando o ambiente de ensino, fazemos uma abordagem
diferenciada dos conteúdos, visando uma aprendizagem consistente e
atraente, pois os alunos visualizam o desenvolvimento das teorias. Porém,
apenas inserir o computador no espaço educacional não é suficiente para o
melhoramento do aprendizado, para isso “é necessário ter muito clara a
abordagem educacional a partir da qual ele será utilizado e qual o papel do
computador nesse contexto” (Valente, 1997, p. 01). Assim o professor deve
estar atento em propor problemas do interesse dos alunos e que
contextualizam os conteúdos estudados, neste caso, reforçando a ligação entre
a geometria e a realidade.
Material e Métodos
O presente trabalho foi realizado com uma turma de alunos do nono ano do
ensino fundamental do Colégio Estadual Duque de Caxias, localizado no
município de Irati-PR.
Para o desenvolvimento das atividades, foram utilizadas as tendências
metodológicas da educação matemática, descatando-se as mídias tecnológicas
e a resolução de problemas, como embasamento teórico. Assim, com estes
materiais, desenvolveu-se uma oficina com aulas expositivas, onde os alunos
aprenderam geometria com o auxílio do software Geogebra.
Resultados e Discussão
No primeiro momento, foi verificado o conhecimento de midias tecnológicas por
parte dos alunos. A partir desta análise foi possível elaborar atividades
acessiveis e de forma que estes continuassem motivados e participassem
efetivamente na construção dos conhecimentos de geometria com o auxilio do
Geogebra.
As atividades caracterizavam-se por uma primeira exploração do
software, de modo que pudessem conhecer boa parte das ferramentas e
benefícios oferecidos pelo mesmo, para que ao trabalhar com a geometria,
eles pudessem realizar as construções explorá-las no computador de forma
autônoma.
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A teoria de Geometria foi introduzida na construção de triângulos,
analisando suas propriedades e situações particulares. Na construção desta
teoria, o Geogebra foi fundamental, pois permitiu obsevar graficamente as
propriedades e fórmulas utilizadas, como mostra a figura 1.
Figura 1 - Circunferência Inscrita no
Na Figura 1, foi construído uma circunferência inscrita no triângulo.
Nesta construção os alunos puderam perceber que o centro da circunferência
inscrita está no encontro das bissetrizes, num ponto chamado incentro. O raio
desta circunferência e calculado pela distância entre o centro e um dos lados
do triângulo.
A Figura 2 mostra a construção de uma circunferência circunscrita em
um triângulo. Nesta construção, o centro da circunferência é no ponto de
encontro das mediatrizes do triângulo.
Foram trabalhadas também a construção do baricentro ou centro de
gravidade do triângulo, que se dá no encontro das medianas do triângulo.
Figura 2 - Circunferência Circunscrita no Triângulo
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Conclusões
Durante a aplicação das atividades, ficou clara a importância da interação com
objetos de aprendizagem, e também se percebeu a praticidade oferecida pelo
software na construção das formas e figuras geométricas.
Assim, a inserção do computador na educação proporciona um
ambiente de aprendizagem diferenciado, em que o aluno não fica responsável
apenas por ver e ouvir o professor, frente a um quadro negro. Nesse novo
contexto, ele passa a interagir com os objetos em estudo, tanto construindo
estes a partir de suas propriedades, quanto fazendo a exploração dos mesmos,
o que torna o aprendizado mais atraente e consistente.
Referências
Fainguelernt, E. K. Educação Matemática: Representação e construção em
Geometria. Porto Alegre: Artes Médicas Sul, 1999.
Gravina, M. A. Geometria Dinâmica uma Nova Abordagem Para o Aprendizado
da Geometria In: Anais do VII Simpósio Brasileiro de Informática na Educação,
p.1-13, Belo Horizonte, Brasil, 1996.
Gravina, M. A. Geometria Dinâmica uma Nova Abordagem Para o Aprendizado
da Geometria In: Anais do VII Simpósio Brasileiro de Informática na Educação,
p.1-13, Belo Horizonte, Brasil, 1996.
Valente, J. A. O uso inteligente do computador na educação. Pátio Revista Pedagógica. Editora: Artes Médicas Sul, ano 1, n. 1, p. 19-21, 1997.
Valente J. A. A informática na educação: conformar ou transformar a escola
Perspectiva. Florianópolis, UFSC/CED, NUP, 1996 n. 24 p. 41 – 49.
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