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Prof. Marcelo Marques
Hidráulica Aplicada
PARTE 3
Propriedades dos Fluidos
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Objetivo
Apresentar outras importantes
propriedades dos fluidos
 Volume específico
 Densidade relativa
 Lei de Boyle-Mariotte
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Volume Específico (Vs)
Vs=
1
γ
( N)
m³
γ : Peso Específico
ΔV : Volume
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Densidade relativa (δ)
 É a razão entre a massa específica ρ de uma
determinada substância e a massa específica
de outra substância tomada como referência.
Na grande maioria dos casos utiliza-se como
referência a massa específica da água (ρ ) a
4°C e pressão de 760 mmHg.
H2O
δ=
ρ
Massa específica da substância
ρ
Massa específica da água
H2O
Densidade relativa
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Água: ρ x T
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Lei de Boyle-Mariotte
 Dentre as leis básicas dos gases, é esta a única que se
estuda em Mecânica (as demais pertencem à
Termologia).
 Mantendo-se constante a temperatura de um gás, sua
pressão varia na razão inversa do volume ocupado.
 Em transformação isotérmica, o produto da pressão pelo
volume de um gás é invariável.
 Esta lei, estabelecida experimentalmente (1676), é um
teorema da Teoria Cinética dos Gases.
 A lei é seguida com boa aproximação pelos gases
rarefeitos, em temperaturas bem acima da temperatura
crítica; ela se afasta do comportamento real dos gases à
medida que a densidade aumenta e a temperatura
baixa.
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Lei de Boyle-Mariotte (...)
 Todo diagrama cartesiano (V, p) é chamado diagrama de
Clapeyron; em diagrama de Clapeyron, a lei de BoyleMariotte é representada por hipérbole eqüilátera (abaixo,
à esquerda). O gráfico (1/V, p) é uma reta passando pela
origem (abaixo, à direita).
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Exercício 1
 Colocam-se 4 kg de mercúrio (ρ = 13,6
g/cm3) em um recipiente em forma de
prisma reto, com 100 cm2 de área da
base. Determinar a altura a que se
elevaria o líquido no recipiente. Em
seguida, substituindo o mercúrio por
gasolina (ρ = 0,7 g/cm3), obter a altura
a que se elevaria igual massa de
gasolina.
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Exercício 2
 Sendo ρ1 = 0,75 g/cm3 a massa
específica de determinado óleo, calcular
a densidade do benzeno (ρ = 0,88
g/cm3) e do nitrobenzeno (ρn = 1,19
g/cm3) em relação ao mencionado óleo.
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Exercício 3
 O volume de uma certa quantidade de
água a 4°C é de 1836 litros. Calcular
em m3 o volume de gelo, obtido com
aquele volume de água, sabendo que a
densidade relativa do gelo é 0,918.
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Exercício 4
 Sabendo que 5 m3 de um óleo
combustível a 27°C pesam 42500N,
calcular o seu peso específico e sua
densidade em relação à água (ρ 1000
kg/ m3).
H2O =
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Exercício 5
 Sabe-se que 3 dm3 de um líquido
possui 2550 g. Calcular o peso
específico, a massa específica e a
densidade relativa deste líquido.
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Exercício 6
 Ao passar de um local onde g1=9,78 m.s-2
para um local onde g2=9,82 m.s-2, um
líquido experimenta um acréscimo de peso
igual a 0,12N. Determinar a massa deste
líquido.
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Exercício 7
 Sendo ρ = 13,569 g/cm3 a massa
específica do mercúrio, em determinadas
condições, calcular o seu volume
específico.
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Exercício 8
 A densidade relativa de um líquido é 1,8.
Obter seu volume específico.
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Exercício 9
 Nas condições normais de temperatura e
de pressão, a massa específica do vapord’água é 0,597 kg/m3. Calcular o peso
específico e o volume específico do vapor
d’água nas condições indicadas.
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Exercício 10
 Um frasco cheio de gasolina possui massa
de 31,6g. Quando cheio de água, ele pesa
40g e, quando vazio, pesa 12g.
Determinar a densidade relativa da
gasolina.
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Exercício 11
 Dois líquidos têm densidades relativas
δ1=0,8 e δ2 =0,6. Calcular a razão k entre
os volumes do 1° e 2° líquidos para que,
na mistura, a massa do segundo seja 3
vezes a do primeiro.
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Exercício 12
Dois líquidos miscíveis têm densidades
relativas δ1=0,8 e δ2 =1,2. Para que a
mistura destes líquidos tenha a
densidade relativa δ=0,9, determinar:
I) Quantas vezes o volume do 1° líquido
corresponde ao 2°;
II) Quantas vezes a massa do 1° líquido
corresponde a do 2°;

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Viscosidade
Referências
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AZEVEDO NETTO, J. M.; FERNANDEZ, M. F.; ARAUJO, R.; ITO, A. E. Manual de
hidráulica. 8a ed. São Paulo: Edgard Blücher, 1998. 669p.
FOX, R. W. & McDONALD, A. T. Introdução à mecânica dos fluidos. 3 ed. Rio
de Janeiro: Guanabara Dois, 1988. 741p.
PORTO, R. M. Hidráulica básica. 2 ed. São Carlos: EESC-USP, 2001.
POTTER C. Merle; WIGGERT C. David. Mecânica dos Fluidos. São Paulo.
Thompson.
SHAMES, I. H. Mecânica dos fluidos. São Paulo: Edgard Blücher, 1973. 2v.,
583p.
Bastos. Problemas de Mecânica dos fluidos.