UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
Departamento de Física e Química
Instituto de Ciências Exatas
FIS 213 – Experiência 03: MOVIMENTO BIDIMENSIONAL
1. Objetivos: - obter o registro do movimento de um puck sobre a mesa quando esta é inclinada
2. Equipamento Utilizado
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A mesa de ar : superfície horizontal plana, dotada de pequenos orifícios, sob os quais se injeta ar
sob pressão, para reduzir o atrito de objetos que se deslocam sobre a superfície.
Pucks: discos de diversas massas e diâmetros empregados para o estudo de movimentos nesta
mesa.
lançador elétrico de pucks: controlado por uma fonte, serve para conferir aos pucks uma velocidade inicial com intensidade, direção e sentido controláveis e reprodutíveis;
Câmara fotográfica digital.: para o registro do movimento deve-se seguir o procedimento sugerido no roteiro
Paquímetro
Cronômetro
Microcomputador para análise das imagens através do programa Photoimpression.
Pendrive: para armazenamento das imagens registradas
3. Procedimento Experimental
a) Nivelar a mesa: Idealmente, a mesa estará nivelada se um puck,
nela abandonado num ponto qualquer, permanecer em repouso neste ponto. Esta é uma situação difícil de ser conseguida, de modo
que se considera satisfatório o seguinte:
 abandonando dois pucks idênticos 1 e 2 nas posições P1 e
P2, eles entrarão em movimento com velocidades v1 e v2.
Devem-se usar os niveladores A e B de modo que v1 e v2
apresentem simetria relativamente ao eixo S. Em símbolos,
deseja-se v1R = -v2R;
 em seguida, colocam-se os pucks nos pontos P3 e P4 e procura-se, apenas através do nivelador C, a condição similar
à anterior para o outro eixo, ou seja, v1S = -v2S.
b) Identifique o puck medindo e anotando seu diâmetro;
c) Incline a mesa, com o auxílio de um pequeno calço de madeira colocado sob o parafuso C.
d) O puck é disparado com o lançador fixado em algum ponto da lateral da mesa onde está a câmara. O
dispositivo lançador de pucks é formado por um sistema constituído por um capacitor – elemento de
circuito elétrico cujo objetivo é “armazenar energia”. Esta energia depende de um intervalo de tempo
denominado tempo de carga do capacitor. Para que o dispositivo lance o puck sempre nas mesmas
condições, sugere-se a observação de um intervalo de tempo mínimo de 10 segundos entre um lançamento e o seguinte, e uma contagem regressiva, de forma que o início da filmagem ocorra ligeiramente antes do lançamento do puck .
e) Primeiro Movimento: Posicione o lançador de puck na parte mais alta da lateral da mesa, de tal maneira a velocidade inicial do puck seja apenas na horizontal. Ajuste esta velocidade para que ele percorra praticamente todo o comprimento da mesa até atingir a parte mais baixa. . As equipes somente
deverão gravar o filme após pelo menos três ensaios bem sucedidos consecutivos, realizados em rápida
sucessão
f) Segundo Movimento: Posicione o lançador de forma que o movimento inicie na ascendente, atinja
um máximo e terminar na parte mais baixa da mesa, sem que o puck colida com a borda superior ou
com a lateral oposta à de lançamento, mas passe a cerca de 5 cm de ambas. As equipes somente deverão gravar o filme após pelo menos três ensaios bem sucedidos consecutivos, realizados em rápida sucessão.
g) Ajuste da câmara fotográfica
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h)
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Retire a tampa protetora da objetiva e ligue a máquina
No topo da máquina há um seletor de modo: AUTO, SCENE, CSM, FILMADORA, SETUP e
REPRODUÇÃO. Ajuste para o modo AUTO. Aperte o terceiro botão, da esquerda para a direita
(botão que está sobre os símbolos “olho” e “raio” ao lado do botão MENU) que está abaixo da tela
da máquina, até que o flash seja desativado.
Ajuste agora para a posição FILMADORA
Para apagar as imagens indesejadas, coloque o seletor no modo REPRODUÇÃO. Aperte o botão
MENU localizado abaixo da tela. No alto da tela aparecerá PLAYBACK MENU. Selecione a opção
DELETE usando o MULTISELETOR (ao lado direito da tela). Aperte a seta para a direita. No alto
da tela aparecerá DELETE. Selecione ALL IMAGES apertando a seta para baixo. Aperte a seta para a direita selecionando YES e confirme.
Armazenamento de imagens
Salve as fotos no micro usando o cabo USB para conectar a câmara ao micro.
Caso o drive USB esteja desconfigurado, clique com o botão direito do mouse em MEU
COMPUTADOR, na ÁREA DE TRABALHO e depois em PROPRIEDADES. Na guia
HARDWARE, clique em GERENCIADOR DE DISPOSITIVO. Dê 2 cliques em SIS 7001 PC1
USB. Na guia DRIVER clique em ATUALIZAR DRIVE e siga os passos (AVANÇAR, ... , até
CONCLUIR). Prontio! O micro está configurado
Na área de trabalho crie uma pasta com o número de um dos componentes do grupo. Abra-a e transfira os arquivos de filmagem para esta pasta. Copie seus arquivos num pendrive para você. Se o grupo não dispuser de nenhum, deixe na pasta que você criou, e mande um e-mail para que o professor
o envie posteriormente a vocês.
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Departamento de Física e Química
Instituto de Ciências Exatas
FIS 213 – Experiência 03: MOVIMENTO BIDIMENSIONAL
RELATÓRIO
Parte A: Obtenção dos Dados
1.Obtendo imagens :
 Com auxílio de um software de tratamento de imagens, para cada um dos dois movimentos, monte um
conjunto de instantâneos, contendo ao menos 12 imagens.
2.Definindo o sistema de coordenadas:
Definam um sistema de eixos (x;y) tal que:
 A origem esteja no centro da primeira imagem do puck após ele deixar o lançador.
 Os versores (i;j)* devem ser escolhidos de modo que o sistema seja do tipo mão esquerda ( yx), mesmo que isso faça com que todos os valores de y resultem negativos.
 O eixo x deverá ser paralelo à face não inclinada da mesa
 O eixo y, será perpendicular a x , passando pela origem.
3. Lendo coordenadas
Para cada movimento
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Traçar linhas paralelas aos eixos até os centros das várias imagens do puck

Efetuar as leituras das coordenadas-foto, usando uma régua milimetrada de boa qualidade.
 Os valores devem ser registrados em milímetros, com uma interpolação de 0,2 mm.
Obs. #1: Embora a Equipe possa trabalhar com a própria fotografia, os resultados podem ser muito melhores se
fizerem uso de uma cópia xerox ampliada. Tanto a fotografia como (se for o caso) a cópia xerox devem ser anexadas ao relatório e, em pelo menos uma delas, devem estar traçados os eixos e as linhas auxiliares para a medição
das coordenadas.
Obs. #2: traços feitos sobre a foto devem ser tão finos quanto possível (0,2 mm ou menos).
4. Tabulando os dados
Para cada movimento:
 Montem duas tabelas, similares à mostrada ao
01
02
03
....
.....
lado, uma para as coordenadas x e outra para as Imagem
t/s
coordenadas y .
 Considerando os instantes, indicados no software, coordenada-foto/mm
de cada imagem utilizada e adotando t = 0 para a x/cm
(x/t)/(cm/s)
origem e complete as tabelas .
 Na terceira linha, coloquem as coordenadas-foto, que deverão estar em mm .
 Na penúltima linha, passem as coordenadas para valores reais, usando o fator de escala adequado ao caso,
como segue (mostrem todos os cálculos e o valor final):
 leiam os diâmetros dos pucks (isto é, da circunferência branca externa), seguindo o mesmo procedimento empregada para determinar as coordenadas, e transcrevam-nos para uma tabela apropriada;
 façam uma média dos diâmetros, mantendo nessa média ao menos dois algarismos a mais do que preconizam as regras dos algarismos significativos. Por que se faz isso?
 o fator de escala, pelo qual vocês devem multiplicar todos os valores da terceira linha a fim de obter a
quarta, será 87,00 mm (diâmetro real do puck- parte branca) dividido por essa média. Esse fator também deve possuir dois algarismos extras, “de reserva”. Por quê?
Obs.: Ao obedecer as regras de operações com algarismos significativos, poderão aparecer quocientes x/t ou y/t
com ordens decimais finais diferentes, dificultando a definição das barras de incerteza na hora de construir
*símbolos
em negrito são usados para indicar vetores e versores.
os gráficos. Apresentem, então, os quocientes até a primeira casa após a vírgula na unidade cm/s (isto é, em
termos das coordenadas em valores reais).
Parte B: Análise
1. Trabalhando os dados
Para cada movimento:
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Usando duas meias folhas de papel milimetrado formato A4, a equipe deverá construir gráficos de x/t em
função de t e de y/t em função de t. Adotem, para a incerteza, que não foi determinada, duas unidades do último algarismo significativo dos valores a representar.

Que curva resultou em cada coordenada? Como a equipe interpreta este fato fisicamente? (pode haver distorções próximo à origem, pois os erros nas leituras das coordenadas são maiores nesta região; confie mais, portanto, nos pontos distantes).

Determinem os parâmetros da curva obtida, para cada coordenada, considerando dois de seus pontos (escolhidos segundo os critérios vistos em aula). Identifiquem-nos através de pequenas setas, nos próprios gráficos, e escrevem com clareza, próximo a eles, os valores das respectivas coordenadas (lidos nas escalas).
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Uma vez conhecida a expressão matemática correspondente a cada curva, a próxima tarefa é buscar a interpretação física das constantes que nela aparecem. A maneira mais direta de fazer isto é escrever a expressão
(x/t) = f(t), modificá-la para a forma x = t.f(t) e derivar. O significado destas derivadas todos conhecem.
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Por fim, a equipe deve escrever os vetores r(t) = x(t)i + y(t)j, v(t) = vx(t)i + vy(t)j, v0, a(t) = ax(t)i + ay(t)j, calcular os respectivos módulos (desenvolvendo e simplificando ao máximo as expressões resultantes) e determinar o ângulo de lançamento em relação ao eixo x.

Determinem a equação da trajetória, ou seja, estabeleçam a relação entre y e x, eliminando a dependência
temporal.

Monte uma tabela resumo com os seus resultados
Tudo isto deve ser passado para a primeira coluna da tabela-resumo de resultados, cuja estrutura está
dada no final destas instruções (Seção 3).
2. Análise dos dados

Como seus resultados comprovam, ou não, a independência de movimentos?

Qual a diferença fundamental entre o primeiro e o segundo movimento?
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Em que as equações de trajetória obtidas se assemelham ou diferem?
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Você consegue associar grandezas físicas aos parâmetros da equação da trajetória?
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Trace, para cada movimento, um gráfico com a trajetória de cada movimento, com a curva que a
equipe ajustou. No mesmo gráfico, trace os vetores velocidade instantânea. O que vocês observam
e concluem?