AUTOAVALIAÇÃO
01. Analise as afirmações abaixo, se verdadeiras marque coluna I se falsas marque coluna II.
I
0
II
0
O Logaritmo natural de
1
1
O logaritmo vulgar de 1000 é 3.
2
2
3
O valor numérico da expressão: log16 2
3
3
ne = log 10
4
4
2
Existe log ((x2x 4)- 8) se e somente se x > 2 ou -4 < x < - 2 e x
02. O valor numérico de
e é
1
2
.
colog1/5 54 antilog 3 2 é
11
.
3
-3.
3 2log 2 3 colog 253 antilog 1/2 colog 1
5
9
3 é:
log
03. Se log2 3 = m então o valor da expressão, E = log 4 18.log 2 5 .log 3 8.log 5 4 em função de m é:
a)
6m 3
2m
b)
04. Dada a logaritmação: log
2m 3
6m
c)
m 3
2
d)
2m 6
3
e)
4
a3 b2 c
e os desenvolvimentos logarítmicos a seguir, onde a, b e c são reais positivos. Marque
b 4 c2
coluna I se o desenvolvimento corresponder à logaritmação dada e coluna II caso contrário.
7
7
log b 2
4
7
3loga +
colog b +
2
7
-3 colog a log b
2
0
0
3loga -
1
1
2
2
3
3
-3 colog a - 7 log b - 7 log 4 c .
4
4
3 log a + 7 colog 100 b + 7 colog 4 c .
log c.
7
colog c.
4
7
+
colog c.
4
05. Sendo log 5 2 = k e log 5 3 =  então o log 45 é:
a) 2  + k
b)
06. Resolva o sistema
k
2
c)
3
log x y 18 log y x
xy
128.
9
1 2
k +1
d)
1 2k
 +1
08. Os valores de x e y que satisfazem o sistema
3
5
09. O valor de
a)
b)
3
5
e) k . 
e determine o valor inteiro para soma x + y.
07. Marque no cartão-resposta o valor absoluto da raiz da equação: log 4 (x
a) 5 e
e5
log 3 x log 3 y
3x 5y 12
c) -1 e -3
1
3) - log 16 (x
3) = 1
são respectivamente:
d) 3 e - 3
e) 1 e
5
9
5
5 log 5 3 .log 3 7 é:
1
3
b) 3
c) 7
d)
1
7
e)
10. Sabendo que log27 N = m, calcule log3 N.
a) 9m
m 3
2
b) 3m
c)
m
3
d)
m
9
e) m3
1
5
11. O valor de log3 5 . log25 27 é:
2
3
a) ( )
b) ( )
3
2
c) ( ) 2
d) ( ) 3
e) ( ) um número irracional.
12. A solução da equação 3 log10 4x - 2 log10 2 = 0 é:
a)
1
3
2 2
1
34
b)
c)
23 2
d)
34
e) 1
13. A solução da equação 2 + log2 (x - 1) = log2 (x2 - 4) é:
a) { 3 }
b) { -2,0}
c) { 4 }
d) { 1, 3}
e) {0,4}
d) 1 m
e) m1/ 3 2
d) { -1 }
e) { 1 }
14. Sabendo-se que log 2 = m, o valor de log4 3 25 é igual a:
a)
2
m
2
b)
3
m
c) 1 m
3
3m
3m
15. O conjunto solução da equação log2 [logx (x + 2)] = 1 é:
a) {-1; 2}
b) {-2; 1}
c) { 2 }
16. Para quaisquer x e y reais positivos, log x . log y é igual a:
a) ( ) log [ylog x]
b) ( ) log (xy)
d) ( ) log (xy-1)
c) ( ) log (x + y)
17. Sabendo-se que x = log2 20 e m = log 2, qual é o valor de x?
a) 1 -
1
m
1
m
b)
-1
c) 1 + m
d) 1 +
1
m
e) ( ) [logx]y
e) 1 – m
18. Sendo a, b, c números positivos e diferentes de 1, o valor da expressão log a b . logb c . logc a é:
a) 0
b) abc
c) a + b + c
19. Se log 2 = m e log 3 = n, então a raiz da equação 22x
a)
m n
2m
m n
2n
b)
a)
5
2
b) 3
10
e) n.d.a.
= 3 é:
m n
2n
c)
20. (CESGRANRIO-88) O valor de log2 8 + log10
-1
d) 1
d)
n
m
e) n
2
1
2
m
é:
7
2
c)
d) 4
e)
6
2
x
21. A solução da equação ab = c, para quaisquer a, b e c reais, 0 < a, b, c 1, é:
c
log
log c log a
a
a)
b)
c) log b (log a c)
d) log b (ca)
log a
log b
x
22. Qual o valor de x na equação: log 2 (4 4)
23. Calcule o valor de log3 xy
x
log(ca)
log b
log 2 (2 x 1 3) .
sabendo que logy x
27
e)
2 e logy 3
4 e marque no cartão-resposta o “menor inteiro maior do
que” o valor absoluto do valor encontrado.
24. Determine x na equação
2
5
1 log 2 x
5
2
3 logx 4
e marque no cartão resposta a soma dos algarismos do valor encontrado
para a raiz.
25. Resolva a equação log3 x 8
6
1 log 3 x
18 , e marque no cartão resposta a sua maior raiz.
GABARITO
01
06
11
16
21
-
VVFVV
66
B
A
C
02
07
12
17
22
-
03
19
A
D
02
03
08
13
18
23
-
A
A
C
D
03
04
09
14
19
24
-
VVVVV
D
D
A
01
05
10
15
20
25
-
C
B
C
C
09
2