SUBESTRUTURA POPULACIONAL
E FLUXO GÊNICO
AULA 5
Mariana Fonseca Rossi
[email protected]
RELEMBRANDO....
• Equilíbrio de Hardy-Weiberng:
RELEMBRANDO....
• Equilíbrio de Hardy-Weiberng:
• Frequência dos genótipos não muda ao longo
das gerações;
Pressupostos HW
Panmixia
Populações infinitas
Mutação
Migração
Seleção
RELEMBRANDO....
• Equilíbrio de Hardy-Weiberng:
• Frequência dos genótipos não muda ao longo
das gerações;
• Panmixia:
Pressupostos HW
Panmixia
Populações infinitas
Mutação
Migração
Seleção
RELEMBRANDO....
• Equilíbrio de Hardy-Weiberng:
• Frequência dos genótipos não muda ao longo
Pressupostos HW
Panmixia
Populações infinitas
Mutação
Migração
Seleção
das gerações;
• Panmixia: População é uma entidade única na qual os processos de
encontro e movimento dos indivíduos são uniformes;
RELEMBRANDO....
• Equilíbrio de Hardy-Weiberng:
• Frequência dos genótipos não muda ao longo
Pressupostos HW
Panmixia
Populações infinitas
Mutação
Migração
Seleção
das gerações;
• Panmixia: População é uma entidade única na qual os processos de
encontro e movimento dos indivíduos são uniformes;
• Estrutura populacional ou heterogeneidade:
 Chance de encontro entre dois indivíduos depende da sua
localização dentro da população;
ENTENDENDO A ESTRUTURA POPULACIONAL
Fluxo gênico
Barreiras
Vicariância
ISOLAMENTO POR DISTÂNCIA
REFLETINDO...
ISOLAMENTO POR DISTÂNCIA
ISOLAMENTO POR DISTÂNCIA
• Encontro ao acaso limitado devido à distância entre os
indivíduos
• Controvérsias no padrão de distribuição da flor
• Isolamento por distância é onipotente em populações
naturais
Sewall Wright
Linanthus parryae
ISOLAMENTO POR DISTÂNCIA
Simulações computacionais
Cada ponto é uma localização do
indivíduo
Panmixia
ISOLAMENTO POR DISTÂNCIA
Simulações computacionais
Cada ponto é uma localização do
indivíduo
Heterozigoto
Homozigoto
Panmixia
ISOLAMENTO POR DISTÂNCIA
Isolamento por
distância
ISOLAMENTO POR DISTÂNCIA
Heterozigoto
Homozigoto
Isolamento por
distância
ESTRUTURAÇÃO DA POPULAÇÃO
 IMPLICAÇÕES:
• Subpopulações ou demes: Porção da população total onde as
frequências alélicas evoluem independentemente;
CONSEQUÊNCIAS:
• Cada subpopulação tem um tamanho populacional efetivo
menor que a população original;
• Alta taxa de fixação e perda dentro dos “demes”;
• População original mantém a diversidade alélica;
DISTINÇÕES BIOLÓGICAS ENTRE OS CONCEITOS...
• Migração:
DISTINÇÕES BIOLÓGICAS ENTRE OS CONCEITOS...
• Migração: Movimento de indivíduos a partir de um lugar
para o outro;
• Pode não gerar fluxo gênico!
DISTINÇÕES BIOLÓGICAS ENTRE OS CONCEITOS...
• Migração: Movimento de indivíduos a partir de um lugar
para o outro;
• Pode não gerar fluxo gênico!
• Fluxo gênico:
DISTINÇÕES BIOLÓGICAS ENTRE OS CONCEITOS...
• Migração: Movimento de indivíduos a partir de um lugar
para o outro;
• Pode não gerar fluxo gênico!
• Fluxo gênico: Indivíduos que contribuem com êxito com
seus alelos em um acasalamento com indivíduos da
população em que estão visitando.
• Não depende da migração!
EXEMPLO
PLANTAS
ÍNDICES DE FIXAÇÃO PARA MENSURAR
O PADRÃO DE ESTRUTURA
POPULACIONAL
ÍNDICE “F”
Medida para quantificar
o grau de desvio do
EHW
• Estendendo o índice de fixação para casos com múltiplas
subpopulações
• Comparar resultados com estimativas em populações não
estruturadas
• Pode haver desvios do EHW
• Dentro de cada subpopulação  encontro não randômico
• Entre as subpopulações  estruturação da população
HETEROZIGOSIDADE- ESTUDANDO EM DETALHE
• Estudando genótipos em um locus diplóide para indivíduos
em diferentes subpopulações...
• É possível calcular as frequências observadas e esperadas
do genótipo heterozigoto de três maneiras
HETEROZIGOSIDADE- ESTUDANDO EM DETALHE
1
• Probabilidade de um indivíduo ser heterozigoto
Média da
heterozigosidade
observada dentro
de cada
subpopulação
𝐻𝐼 =
1
𝑛
𝑛
𝑖=1 𝐻𝑖
Frequência de
heterozigotos
observados em todas
as sub populações
HETEROZIGOSIDADE- ESTUDANDO EM DETALHE
2
• Determinar a heterozigosidade esperada assumindo que cada
subpopulação está em HW.
• Esta suposição significa que a frequência do genótipo
heterozigoto espera-se ser 2pq para um locus com dois alelos.
• A heterozigosidade esperada média das subpopulações é então:
Heterozigosidade
Esperada nas
subpopulações
𝐻𝑆 =
1
𝑛
𝑛
𝑖=1 2 𝑝𝑖 𝑞𝑖
Frequências alélicas
na subpopulação i
HETEROZIGOSIDADE- ESTUDANDO EM DETALHE
3
• Heterozigosidade esperada de uma população total
assumindo encontro ao acaso dentro das subpopulações e
sem divergência alélica entre subpopulações
Heterozigosidade
TOTAL da população
𝐻𝑇 = 2𝑝𝑞
Média das
frequências alélicas
para todas as
subpopulações
HETEROZIGOSIDADE- ESTUDANDO EM DETALHE
EXEMPLO:
Alelo 1
Alelo 2
APLICANDO AS FÓRMULAS:
1
𝐻1 =
3
10
𝐻2 =
p1 =
13
20
3
10
= 0.65
q1 = 1 - p1 = 0.35
𝐻𝐼 =
1 3
2 10
3
+
10
p2 =
7
20
= 0.30
= 0.35
q2 = 1 - p2 = 0.65
2
1
2
𝐻𝑆 = [2(0.65)(0.35) + (2(0.35)(0.65)] = 0.455
1
2
𝑝 = (0.65 + 0.35) = 0.50
3
1
2
𝑞 = (0.35 + 0.65) = 0.50
𝐻𝑇 = 2𝑝 𝑞 = 2(0.5)(0.5) = 0.5
ÍNDICES DE FIXAÇÃO EM SUBPOPULAÇÕES
• A mensuração do encontro não-aleatório e divergência da frequência
alélica na subpopulação exige novas versões do índice de fixação
Indivíduos
𝐹𝐼𝑆 =
𝐻𝑠 −𝐻𝐼
𝐻𝑠
Subpopulações
• 𝐹𝐼𝑆 compara a heterozigosidade média observada de indivíduos em
cada subpopulação e a heterozigosidade média esperada de HardyWeinberg para todas as subpopulações
RESULTADO BIOLÓGICO DO FIS
• Há menos heterozigotos em cada subpopulação do que seria esperado
sob acasalamento ao acaso.
• Existe mais homozigotos dentro das subpopulações do que o esperado
sob acasalamento ao acaso.
• As subpopulações em média, têm um déficit de heterozigosidade
esperada devido à endogamia.
ÍNDICES DE FIXAÇÃO EM SUBPOPULAÇÕES
• 𝐹𝑆𝑇 compara a heterozigosidade média esperada para subpopulações e
a heterozigosidade esperada para a população total
Subpopulações
𝐹𝑆𝑇 =
𝐻𝑇 −𝐻𝑆
𝐻𝑇
População total
• 𝐻𝑆 < 𝐻𝑇  População estruturada
• Populações panmíticas  fluxo gênico  𝐻𝑆 = 𝐻𝑇  𝐹𝑆𝑇 = 0
Sem estruturação!
ÍNDICES DE FIXAÇÃO EM SUBPOPULAÇÕES
• 𝐹𝐼𝑇 compara a heterozigosidade média observada para subpopulações
e a heterozigosidade esperada para a população total
Indivíduos
𝐹𝐼𝑇 =
𝐻𝑇 −𝐻𝐼
𝐻𝑇
População total
• Desvio de EHW combinado: Encontro não aleatório dentro das
subpopulações e a divergência de frequências alélicas entre as
subpopulações.
ÍNDICES DE FIXAÇÃO EM SUBPOPULAÇÕES
𝐹𝑆𝑇 =
EXEMPLO
𝐻𝑇 −𝐻𝑆
𝐻𝑇
QUAL O VALOR DE FST NAS POPULAÇÕES 1 E 2???
População 1
População 2
6 subpopulações
6 subpopulações
EXEMPLO
𝐹𝑆𝑇 =
𝐻𝑇 −𝐻𝑆
𝐻𝑇
QUAL O VALOR DE FST NAS POPULAÇÕES 1 E 2???
População 1
Frequências alélicas diferentes
Completa perda ou completa
fixação de um alelo
População 2
Frequências alélicas iguais
𝐹𝑆𝑇 =
EXEMPLO
𝐻𝑇 −𝐻𝑆
𝐻𝑇
QUAL O VALOR DE FST NAS POPULAÇÕES 1 E 2???
População 1
1
2
𝑝 = (0.0 + 1.0) = 0.5
𝑞 = 1- 𝑝 = 0.5
𝐻𝑇 = 2𝑝𝑞
𝐻𝑇 = 2 (0.5 * 0.5) = 0.5
𝐹𝑆𝑇 =
EXEMPLO
𝐻𝑇 −𝐻𝑆
𝐻𝑇
QUAL O VALOR DE FST NAS POPULAÇÕES 1 E 2???
População 2
𝑝 = 0.5
𝑞 = 1- 𝑝 = 0.5
𝐻𝑇 = 2𝑝𝑞
𝐻𝑇 = 2 (0.5 * 0.5) = 0.5
𝐹𝑆𝑇 =
EXEMPLO
QUAL O VALOR DE FST NAS POPULAÇÕES 1 E 2???
População 1
𝐻𝑆 =
1
𝑛
𝑛
𝑖=1 2 𝑝𝑖 𝑞𝑖
População 2
P1
P2
𝐻𝑇 −𝐻𝑆
𝐻𝑇
EXEMPLO
𝐹𝑆𝑇 =
𝐻𝑇 −𝐻𝑆
𝐻𝑇
QUAL O VALOR DE FST NAS POPULAÇÕES 1 E 2???
População 1
𝐻𝑆 =
1
𝑛
𝑛
𝑖=1 2 𝑝𝑖 𝑞𝑖
𝐻𝑆 = (3(2)(1.0)(0) + 3(2)(0)(1.0))
6
𝐻𝑆 =0.0
𝐹𝑆𝑇 =
EXEMPLO
𝐻𝑇 −𝐻𝑆
𝐻𝑇
QUAL O VALOR DE FST NAS POPULAÇÕES 1 E 2???
População 2
𝐻𝑆 =
1
𝑛
𝑛
𝑖=1 2 𝑝𝑖 𝑞𝑖
𝐻𝑆 = (6(2)(0.5)(0.5)
6
𝐻𝑆 =0.5
EXEMPLO
QUAL O VALOR DE FST NAS POPULAÇÕES 1 E 2???
População 1
𝐹𝑆𝑇 =
𝐻𝑇−𝐻𝑆
𝐻𝑇
𝐹𝑆𝑇 =
0.5−0.0
0.5
𝐹𝑆𝑇 = 1
EXEMPLO
QUAL O VALOR DE FST NAS POPULAÇÕES 1 E 2???
População 2
𝐹𝑆𝑇 =
𝐻𝑇−𝐻𝑆
𝐻𝑇
𝐹𝑆𝑇 =
0.5−0.5
0.5
𝐹𝑆𝑇 = 0
EXEMPLO
QUAL O VALOR DE FST NAS POPULAÇÕES 1 E 2???
População 1
𝐹𝑆𝑇 = 1
População fortemente
dividida
População 2
𝐹𝑆𝑇 = 0
População não
dividida
EXEMPLO - CONCLUSÕES
População 1
População 2
Frequência alélica média na população total é a mesma em P1 e P2.
O que difere é o modo como as frequências alélicas estão organizadas.
EXEMPLO - CONCLUSÕES
Frequência alélica diferentes entre subpopulações.
Esperado para subpopulações fortemente
subdivididas.
HS dimuniu  FST = 1
Variação genética com diferenças da frequências
alélicas entre subpopulações.
População 1
EXEMPLO - CONCLUSÕES
Frequência alélica idênticas entre subpopulações.
Esperado para subpopulações não totalmente
subdivididas.
Subpopulações bem misturadas.
HS e HT iguais  FST = 0
População total e todas as subpopulações com
frequências alélicas iguais.
Uma subpopulação tem heterozigotos iguais a
qualquer outra subpopulação.
População 2
RELACIONANDO OS ÍNDICES COM O FLUXO GÊNICO
Frequência alélica
das
Subpopulações
Medidas de
heterozigosidade
Índices de fixação
Fluxo Gênico
Fluxo Gênico Forte
Fluxo Gênico Fraco
PAUSA PARA O CAFÉ....
MODELOS DE ESTRUTURA POPULACIONAL
Modelo
Continente Ilha
Stepping Stone
Modelo
Ilhas
Modelo
Ilhas infinitas
Metapopulações
MODELO CONTINENTE - ILHA
• Modelo mais simples de fluxo gênico
• Assume que há uma grande população em que as frequências alélicas
mudam pouco ao longo do tempo e uma pequena população que recebe
imigrantes de uma grande população continental a cada geração.
• Migração da ilha pro continente existe  desprezível
Assume:
Deriva
Mutação
Seleção
1-m
Ilha
m
Continente
Presença de alelo A1 na população da ilha
Migração de alelos A2 do continente para a ilha
Frequência alélica
inicial
Número
de
zigotos
Frequência alélica final
Genótipo
Número
de
juvenis
Número
de
adultos
Migração
Genótipo
Genótipo
Indivíduos se movendo do
continente
Frequência alélica na ilha após uma geração...
Frequência alélica na geração futura
continente m
𝑖𝑙ℎ𝑎
p𝑡𝑖𝑙ℎ𝑎
=p
(1-m) + p
=1
𝑡=0
Não imigrantes
Imigrantes
m = 0.1
Equilíbrio ilha –continente
rápido
m = 0.05
Equilíbrio ilha –continente
lento
MODELO DE ILHAS
• Subpopulações em tamanhos iguais e com fluxo gênico entre elas.
m2
Ilha
Ilha
1
2
m1
m2
MODELO DE ILHAS
Frequência alélica na ilha após uma geração...
Ilha
Ilha
1
2
m1 = m2 = m
m1
pt=1= pt=0 (1-m) + p𝑚
p = p1 + p2
2
Taxas de migração simétricas
m=0.1
Equilíbrio ilha-ilha rápido
Taxas de migração assimétricas
m1= 0.1 m2= 0.05
Equilíbrio ilha-ilha lento
MODELO DE ILHAS INFINITAS
• Wright ( 1931,1951)
• Muito utilizado em estudos de fluxo gênico entre subpopulações.
• Assume um número infinito de subpopulações e a probabilidade de fluxo gênico
em um deme é igual ou demais demes.
• Não assume o isolamento por distância.
STEPPING STONE
• Aproxima-se do fenômeno de isolamento por distância
entre as subpopulações, permitindo a maior parte ou
todo o fluxo gênico apenas entre subpopulações vizinhas.
• Kimura & Weiss (1964)  correlação entre dois alelos
amostrados ao acaso de duas subpopulações
depende:
• Distância entre as duas populações.
• Taxa entre o fluxo gênico entre demes vizinhos e
demes distantes onde alelos são trocados entre
demes com distâncias aleatórias.
STEPPING STONE
Uma dimensão
A correlação entre alelos diminui mais rápido
em duas dimensões do que em uma!
Mais possibilidade de fluxo!
Duas dimensões
MODELO DE METAPOPULAÇÕES
• Extensão do Stepping Stone;
• Aproxima a extinção contínua e a recolonização dos processos de fluxo gênico.
• Apesar de cada subpopulação de uma espécie pioneira, eventualmente, se
extinguir, novas subpopulações estão a ser formadas continuamente por
colonização.
• A metapopulação é uma coleção de subpopulações menores ou manchas de
habitat.
MODELO DE METAPOPULAÇÕES
• Fluxo gênico de dois tipos:
1
Fluxo gênico entre
subpopulações
existentes
 modelos de
continente – ilha e
modelos insulares
2
Fluxo gênico que ocorre
quando um local aberto
é colonizado para
substituir uma
subpopulação que foi
extinta
Dúvidas???
BIBLIOGRAFIA CONSULTADA