AULA Nº 4
Neste tópico começamos a falar dos aspectos quantitativos da coleta, uma vez
que até aqui tratamos dos aspectos qualitativos. Para tanto teremos que
apreender alguns conceitos de genética de população.
A genética de população é o estudo quantitativo da distribuição e da
quantificação da variação genética nas populações e a dinâmica da alteração das
freqüências genéticas.
A genética de populações aplicada às espécies silvestres tem como objetivo
garantir que as espécies silvestres tenham um conjunto gênico bastante variável
para que possa sobreviver mesmo sob pressão de seleção natural maior que a
plasticidade fenotipica, pois do contrário a extinção é inevitável (Frankel, 1983).
Geneticamente os organismos são estruturados do seguinte modo:
Gene
genótipo
populações
espécies
Esse conhecimento é essencial para se ter medidas quantitativas da hierarquia
da diversidade genética.
A descrição da estrutura genética da população e da sua dinâmica é baseada
na freqüência alélica e genotípica em amostras de populações com características
simples herdadas segundo o modelo Mendeliano. Para este estudo o ideal é
trabalhar com o conceito de alelo neutro, que foi discutido por Kimura e Crow
(1964) para características sem vantagens comparativas de tal forma que tais
características estariam protegidas da ação da seleção natural e do homem.
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As estimativas da freqüência alélica de um loco a partir do conhecimento das
freqüências genotípicas é baseada no princípio do equilíbrio de Hardy Weinberg.
Este principio estabelece que para populações grandes com acasalamentos ao
acaso as freqüências alélicas e genotípicas permanecem constantes geração
após geração na ausência de mutação, migração e seleção natural.
Para que possamos visualizar este principio vejamos a seguinte ilustração:
Em uma população natural com freqüência alélica A = p e a = q, tem-se os
seguintes genótipos: AA, Aa e aa. Desta forma são possíveis os seguintes
acasalamentos:
Acasalamentos Freqüência de
Descendência
acalamento
AA
AA x AA
P2
P2
AA x Aa
2PQ
PQ
AA x aa
2PR
Aa x Aa
Q2
Aa x aa
2QR
Aa x aa
R2
Aa
aa
PQ
2PR
¼ Q2
½ Q2
¼ Q2
QR
QR
R2
Freqüência genotípica: AA = P
Aa = Q
Aa = R.
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A freqüência de
AA na descendência será: P2 + PQ + ¼ Q2 , que pode ser
escrito da seguinte forma: (P + ½ Q)2
assim:
(p2 + pq)2
(p2 + p(1-p))2
(p2 + p – p2)2
(p2 + p – p2)2
(p)2 = p2
A freqüência de
Aa, na geração seguinte será: PQ + 2PR + ½ Q2 + QR, que
pode ser escrito assim: 2(P + Q/2) (R + Q/2) assim pode ser desenvolvido como:
2( p2 + pq)(q2 + pq)
2(p2 + p(1-p)) (q2 + q(1-q))
2(p2 + p – p2) (q2 + q –q2)
2(p2 + p – p2) (q2 + q –q2)
2(p)(q) = 2pq
A freqüência de
aa na geração seguinte será: ¼ Q2 + QR + R2, que pode ser
escrito da seguinte (R + 1/2Q)2
(q2 + pq)2
(q2 + q(1-q))2
(q2 + q –q2)2
(q2 + q –q2)2
(q)2 = q2
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Entretanto quando se trata de amostras para Banco de germoplasma na
verdade trata-se de amostras genéticas das populações, ou seja trabalha-se com
populações finitas, para que tal amostragem tenha sucesso absoluto o ideal é que
na amostra tivéssemos a mesma freqüência alélica da população total. Como
estatisticamente tal acontecimento é pouco provável, estima-se que toda a
amostragem feita para bancos de germoplasma tenha um certo efeito de deriva ou
fragmentação populacional.
Fatores perturbadores do equilíbrio de Hardy – Weinberg:
_ Efeito fundador: A freqüência gênica da amostra dependerá da freqüência
alélica inicial da amostra que é chamada de efeito fundador.
Tamanho efetivo populacional : Além do efeito fundador as variações no
potencial reprodutivo dos genitores também afetam a freqüência gênica da
geração subsequente, que é chamado de tamanho efetivo populacional, que
pode ser entendido da seguinte maneira: Tamanho efetivo populacional,
designado Ne, refere-se ao número de plantas geneticamente diferentes que
compõe uma amostra e que efetivamente participam para a formação da próxima
geração.
Neste sentido Vencovsky (1986) desenvolveu, a partir da expressão original de
Crow & Kimura, expressões matemáticas que relacionam o tamanho físico da
coleta com o tamanho efetivo populacional para coletas de plantas alógamas.
Casos de plantas alógamas:
a) Coleta de amostras sem controle gamético: quando se colhe diferentes
números de sementes por planta:
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Ne =
n
n-1
+
1
4F
em que : n = número total de sementes;
F = número de genitoras dos quais as sementes foram retiradas.
Dar o exemplo de ter colhido 100 sementes de 20 plantas.
b) Coleta de amostras com controle dos gametas femininos:
Ne =
n
n +
4F
3
4
Tomando-se n = 100 sementes e F igual a 20, portanto com cinco sementes
por plantas, tem-se Ne = 50. Para alógamas, milho defini-se que o tamanho ideal
para reduzir os feitos da deriva seria que o Ne = 200. Desta forma pede-se para
calcular o tamanho físico das amostras para que tenhamos Ne igual a 200.
Caso de plantas de que se reproduzem por autofecundação
Neste caso o Ne = 1. Pois a população descende de uma única planta. Desta
forma deve-se colher sementes em número igual do maior número de plantas
genitoras para compor uma amostra.
Caso de plantas dioicas
Ne = 4FM
(F + M)
F= número de plantas masculinas;
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M = número de plantas masculinas.
Caso de plantas propagação vegetativa
Para uma conjunto de C clones tem-se Ne= C, desde que estes clones
sejam não aparentados. Se por outro lado estes C clones vierem de P plantas
mães o tamanho efetivo será p.
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