Aula 6
Instruções de selecção e instruções
condicionais
Instrução de selecção
Ramificação
Início da
actividade
if(G)
Guarda
instrução1;
[G]
[¬G]
else
instrução2;
instrução1
instrução2
Actividade
Transição
Entroncamento
2
Introdução à Programação
Fim da
actividade
2003/2004
Instrução de selecção: Exemplo
int x;
cin >> x;
x: int
if(x < 0)
x = 0;
else
x = 1;
13
1
?
cout << x << endl;
3
Introdução à Programação
13
1
2003/2004
Instrução condicional
if(G)
[G]
instrução1;
[¬G]
instrução1
4
Introdução à Programação
2003/2004
Instrução condicional: Exemplo
int x;
cin >> x;
x: int
if(x < 0)
x = 0;
13
?
cout << x << endl;
13
13
5
Introdução à Programação
2003/2004
Instrução condicional
if(G)
instrução1;
[G]
é o mesmo que
[¬G]
instrução1
if(G)
instrução1;
else
; // Instrução nula
6
Introdução à Programação
2003/2004
Porquê ser disciplinado?



Para não errar?
Problema simples na Aula prática
Aposto:




7
Vão esquecer a disciplina
Vão errar 1ª versão
Vão errar 2ª versão
Talvez acertem à terceira…
Introdução à Programação
2003/2004
absolutoDe()
/** Devolve o valor absoluto do argumento.
@pre ?.
@post ?. */
int absolutoDe(int const valor)
{
...
}
O que faz
Como funciona
Como se usa
8
Introdução à Programação
2003/2004
absolutoDe(): pré-condição
/** Devolve o valor absoluto do argumento.
@pre V.
@post ?. */
int absolutoDe(int const valor)
{
...
}
9
Introdução à Programação
2003/2004
absolutoDe():
condição-objectivo
/** Devolve o valor absoluto do argumento.
@pre V.
@post 0 ≤ absolutoDe. */
int absolutoDe(int const valor)
{
...
}


10
É suficiente?
Não há relação entre o valor devolvido e valor!
Introdução à Programação
2003/2004
absolutoDe():
condição-objectivo
/** Devolve o valor absoluto do argumento.
@pre V.
@post 0 ≤ absolutoDe. */
int absolutoDe(int const valor)
{
return 5;
}


11
Errado! Mas, ...
A condição objectivo verifica-se!
Introdução à Programação
2003/2004
absolutoDe():
condição-objectivo
/** Devolve o valor absoluto do argumento.
@pre V.
@post 0 ≤ absolutoDe e
(absolutoDe = valor ou
absolutoDe = -valor). */
int absolutoDe(int const valor)
{
...
}
12
Introdução à Programação
2003/2004
absolutoDe()
/** Devolve o valor absoluto do argumento.
@pre V.
@post 0 ≤ absolutoDe e
(absolutoDe = valor ou
absolutoDe = -valor). */
int absolutoDe(int const valor)
{
int absoluto;
...
return absoluto;
}
13
Introdução à Programação
2003/2004
absolutoDe()
/** Devolve o valor absoluto do argumento.
@pre V.
@post 0 ≤ absolutoDe e
(absolutoDe = valor ou absolutoDe = -valor). */
int absolutoDe(int const valor)
{
// V
int absoluto;
Asserções: afirmações
acerca do estado do
programa
...
// 0 ≤ absoluto e
// (absoluto = valor ou absoluto = -valor)
return absoluto;
}
14
Introdução à Programação
2003/2004
absolutoDe()
/** Devolve o valor absoluto do argumento.
@pre V.
@post 0 ≤ absolutoDe e
(absolutoDe = valor ou absolutoDe = -valor). */
int absolutoDe(int const valor)
{
assert(true);
Asserções: de
Instruções
afirmações
asserção:
// V
acerca do estado
Verificação
explícita
do de
int absoluto;
programa
asserções.
...
// 0 ≤ absoluto e
// (absoluto = valor ou absoluto = -valor)
assert(0 <= absoluto);
assert(absoluto == valor or absoluto == -valor);
return absoluto;
}
15
Introdução à Programação
2003/2004
absolutoDe()

Instruções que resolvem o problema:
absoluto = valor;
absoluto = -valor;
16
Introdução à Programação
2003/2004
Dedução de asserções (I)
double x, y;
...
y = x * x;
Em que circunstâncias se
garante que, depois desta
instrução, se tem 2 < y?
17
Introdução à Programação
2003/2004
Dedução de asserções (II)
double x, y;
...
y = x * x;
// 2 < y
18
Introdução à Programação
2003/2004
Dedução de asserções (III)
double x, y;
...
// ?
y = x * x;
// 2 < y
19
Introdução à Programação
2003/2004
Dedução de asserções (IV)
double x, y;
...
// PC: ?
y = x * x;
// CO: 2 < y
20
Introdução à Programação
2003/2004
Dedução de asserções (IV)
double x, y;
Conjunto de
valores possíveis
podia ser maior!
...
// PC: 100 < x
y = x * x;
// CO: 2 < y

21
Muito restritiva.
Demasiado forte!
Introdução à Programação
2003/2004
Asserções

Asserção A mais forte que asserção B:




Asserção A mais fraca que asserção B:



22
A mais restritiva que B
Conjunto de valores verificando A contido em conjunto de
valores verificando B
Asserções fortes correspondem a conjuntos pequenos
A menos restritiva que B
Conjunto de valores verificando A contém conjunto de
valores verificando B
Asserções fracas correspondem a conjuntos grandes
Introdução à Programação
2003/2004
Partindo da condição objectivo...
1.
Solução do problema é mais simples
2.
Programação é actividade dirigida pelos
objectivos
23
Introdução à Programação
2003/2004
Dedução da PC mais fraca

Dada a instrução de atribuição
variável = expressão;
// CO

Qual PC mais fraca possível?

24
Na CO, substituir todas as ocorrências de
variável por expressão
Introdução à Programação
2003/2004
Dedução da PC mais fraca:
exemplo 1
double x, y;
...
// PC: ?
y = x * x;
// CO: 2 < y
25
Introdução à Programação
2003/2004
Dedução da PC mais fraca:
exemplo 1
double x, y;
...
// PC: 2 < x2, ou seja, x < -2½ ou 2½ < x
y = x * x;
// CO: 2 < y
26
Introdução à Programação
2003/2004
Dedução da PC mais fraca:
exemplo 2
// PC: ?
++x;
// CO: x ≤ 0
é equivalente a
// PC: ?
x = x + 1;
// CO: x ≤ 0
27
Introdução à Programação
2003/2004
Dedução da PC mais fraca:
exemplo 2
// PC: x + 1 ≤ 0, ou seja, x ≤ -1
x = x + 1;
// CO: x ≤ 0
28
Introdução à Programação
2003/2004
Dedução da PC mais fraca:
exemplo 3
// PC: ?
x = x * x - 2;
// CO: 0 ≤ x
29
Introdução à Programação
2003/2004
Dedução da PC mais fraca:
exemplo 3
// PC: 0 ≤ x2 - 2, ou seja, 2 ≤ x2, ou seja,
// PC: x ≤ -2½ ou 2½ ≤ x
x = x * x - 2;
// CO: 0 ≤ x
30
Introdução à Programação
2003/2004
absolutoDe()
// PC1: ?
absoluto = -valor;
// 0 ≤ absoluto e
// (absoluto = valor ou absoluto = -valor)
e
// PC2: ?
absoluto = valor;
// 0 ≤ absoluto e
// (absoluto = valor ou absoluto = -valor)
31
Introdução à Programação
2003/2004
absolutoDe(): PC1
// PC1: 0 ≤ -valor e
//
(-valor = valor ou -valor = -valor), ou seja,
// PC1: valor ≤ 0 e (-valor = valor ou V), ou seja,
// PC1: valor ≤ 0 e V, ou seja,
// PC1: valor ≤ 0
absoluto = -valor;
// 0 ≤ absoluto e
// (absoluto = valor ou absoluto = -valor)
32
Introdução à Programação
2003/2004
absolutoDe(): PC2
// PC2: 0 ≤ valor e
//
(valor = valor ou valor = -valor), ou seja,
// PC2: 0 ≤ valor e (V ou valor = -valor), ou seja,
// PC2: 0 ≤ valor e V, ou seja,
// PC2: 0 ≤ valor
absoluto = valor;
// 0 ≤ absoluto e
// (absoluto = valor ou absoluto = -valor)
33
Introdução à Programação
2003/2004
absolutoDe():
instrução de selecção
if(valor <= 0)
absoluto = -valor;
else // 0 < valor
absoluto = valor;
Diferente de
0 ≤ valor
0 < valor implica 0 ≤ valor
// 0 < valor
// 0 ≤ valor
34
Introdução à Programação
2003/2004
Implicação



A implica B
Conjunto de valores verificando A (A) está
contido no conjunto de valores que satisfaz B
(B)
A é mais forte que B
B
A
// A
// B
35
Introdução à Programação
2003/2004
absolutoDe()
/** Devolve o valor absoluto do argumento.
@pre V.
@post 0 ≤ absolutoDe e
(absolutoDe = valor ou absolutoDe = -valor). */
int absolutoDe(int const valor)
{
int absoluto;
if(valor <= 0)
absoluto = -valor;
else
absoluto = valor;
assert(0 <= absoluto);
assert(absoluto == valor or absoluto == -valor);
return absoluto;
}
36
Introdução à Programação
2003/2004
absolutoDe()
/** Devolve o valor absoluto do argumento.
@pre V.
@post 0 ≤ absolutoDe e
(absolutoDe = valor ou absolutoDe = -valor). */
int absolutoDe(int const valor)
{
int absoluto = valor <= 0 ? –valor : valor;
assert(0 <= absoluto);
assert(absoluto == valor || absoluto == -valor);
return absoluto;
}
37
Introdução à Programação
2003/2004
absolutoDe()
/** Devolve o valor absoluto do argumento.
@pre V.
@post 0 ≤ absolutoDe e
(absolutoDe = valor ou absolutoDe = -valor). */
int absolutoDe(int const valor)
{
return valor <= 0 ? –valor : valor;
}
38
Introdução à Programação
2003/2004
valorMaisProximoDentroDe()
double valorMaisPróximoDentroDe(double const v,
double const mín,
double const máx)
{
double r;
...
return r;
}
39
Introdução à Programação
2003/2004
valorMaisProximoDentroDe()
/** Devolve o valor de v limitado ao intervalo dado.
@pre mín ≤ máx.
@post (v < mín e valorMaisPróximoDentroDe = mín) ou
(máx < v e valorMaisPróximoDentroDe = máx) ou
(mín ≤ v e v ≤ máx e valorMaisPróximoDentroDe = v). */
double valorMaisPróximoDentroDe(double const v,
double const mín,
double const máx)
{
assert(mín <= máx);
// PC: mín ≤ máx
double r;
...
// CO: v < mín e r = mín ou máx < v e r = máx ou mín ≤ v e v ≤ máx e r = v
assert(v < mín and r = mín or máx < v and r = máx or
mín <= v and v <= máx and r = v);
return r;
}
40
Introdução à Programação
2003/2004
valorMaisProximoDentroDe()

Instruções que resolvem o problema:
r = mín;
r = máx;
r = v;
41
Introdução à Programação
2003/2004
r = mín;
// PC1: (v < mín e mín = mín) ou (máx < v e mín = máx) ou
//
(mín ≤ v e v ≤ máx e mín = v)
r = mín;
// (v < mín e r = mín) ou (máx < v e r = máx) ou
// (mín ≤ v e v ≤ máx e r = v)

Pode-se simplificar esta pré-condição:
mín ≤ v
e
min = v
// PC1: (v < mín e V) ou (máx < v e mín = máx) ou
//
(v ≤ máx e mín = v)
// PC1: v < mín ou (máx < v e mín = máx) ou
//
(v ≤ máx e mín = v)
42
Introdução à Programação
2003/2004
r = máx;
// PC2: (v < mín e máx = mín) ou (máx < v e máx = máx) ou
//
(mín ≤ v e v ≤ máx e máx = v)
r = máx;
// (v < mín e r = mín) ou (máx < v e r = máx) ou
// (mín ≤ v e v ≤ máx e r = v)

Pode-se simplificar a pré-condição para:
v ≤ máx
e
máx = v
// PC2: (v < mín e máx = mín) ou (máx < v e V) ou
//
(mín ≤ v e máx = v)
// PC2: (v < mín e máx = mín) ou máx < v ou
//
(mín ≤ v e máx = v)
43
Introdução à Programação
2003/2004
r = v;
// PC3: (v < mín e v = mín) ou (máx < v e v = máx) ou
//
(mín ≤ v e v ≤ máx e v = v)
r = v;
// (v < mín e r = mín) ou (máx < v e r = máx) ou
// (mín ≤ v e v ≤ máx e r = v).

Pode-se simplificar esta pré-condição para:
// PC3: F ou F ou (mín ≤ v e v ≤ máx)

ou seja
// PC3: mín ≤ v e v ≤ máx
44
Introdução à Programação
2003/2004
Instrução de selecção (I)
// PC: mín ≤ máx
if(C1)
// PC1: v < mín ou (máx < v e mín = máx) ou (v ≤ máx e mín = v)
r = mín;
else if(C2)
// PC2: (v < mín e máx = mín) ou máx < v ou (mín ≤ v e máx = v)
r = máx;
else
// PC3: mín ≤ v e v ≤ máx
r = v;
45
Introdução à Programação
2003/2004
Instrução de selecção (II)

Sabendo que min ≤ máx
// PC: mín ≤ máx
if(C1)
// PC1: v < mín ou (máx < v e mín = máx) ou (v ≤ máx e mín = v)
//
v < mín ou (máx < v e mín = máx) ou mín = v
//
v ≤ mín ou (máx < v e mín = máx)
r = mín;
else if(C2)
// PC2: (v < mín e máx = mín) ou máx < v ou (mín ≤ v e máx = v)
//
(v < mín e máx = mín) ou máx < v ou máx = v
//
(v < mín e máx = mín) ou máx ≤ v
r = máx;
else
// PC3: mín ≤ v e v ≤ máx
r = v;
46
Introdução à Programação
2003/2004
Instrução de selecção (III)
Diferente de
Sobreposições!
0 ≤ valor
// PC: mín ≤ máx
if(C1)
// PC1: v ≤ mín ou (máx < v e mín = máx)
r = mín;
else if(C2)
// PC2: (v < mín e máx = mín) ou máx ≤ v
r = máx;
else
// PC3: mín ≤ v e v ≤ máx
r = v;
47
Introdução à Programação
2003/2004
Instrução de selecção (IV)

Eliminando as sobreposições
// PC: mín ≤ máx
if(C1)
// PC1: v ≤ mín
r = mín;
else if(C2)
// PC2: máx ≤ v
r = máx;
else
// PC3: mín ≤ v e v ≤ máx
r = v;
48
Introdução à Programação
2003/2004
Instrução de selecção (V)

Eliminando ainda mais algumas sobreposições
// PC: mín ≤ máx
if(C1)
// PC1: v < mín
r = mín;
else if(C2)
// PC2: máx < v
r = máx;
else
// PC3: mín ≤ v e v ≤ máx
r = v;
49
Introdução à Programação
2003/2004
Instrução de selecção (VI)

Escolhendo as condições
// PC: mín ≤ máx
if(v < mín)
// PC1: v < mín
r = mín;
else if(máx < v)
// PC2: máx < v
r = máx;
else
// PC3: mín ≤ v e v ≤ máx
r = v;
50
Introdução à Programação
2003/2004
valorMaisProximoDentroDe()
/** ... */
double valorMaisPróximoDentroDe(double const v,
double const mín,
double const máx)
{
assert(mín <= máx);
double r;
if(v < min)
r = mín;
else if(máx < v)
r = máx;
else
r = v;
assert(v < mín and r = mín or máx < v and r = máx or
mín <= v and v <= máx and r = v);
return r;
}
51
Introdução à Programação
2003/2004
valorMaisProximoDentroDe()
/** ... */
double valorMaisPróximoDentroDe(double const v,
double const mín,
double const máx)
{
assert(mín <= máx);
if(v < min)
return mín;
else if(máx < v)
return máx;
else
return v;
}
52
Introdução à Programação
2003/2004
valorMaisProximoDentroDe()
/** ... */
double valorMaisPróximoDentroDe(double const v,
double const mín,
double const máx)
{
assert(mín <= máx);
if(v < min)
return mín;
if(máx < v)
return máx;
return v;
}
53
Introdução à Programação
2003/2004
Metodologia de desenvolvimento
de instruções de selecção



Especificar bem problema: escrever PC e CO
Ver bem CO: será necessária instrução de selecção?
Bom indício é existência de "ous" na CO
Se for:




54
Ver CO e identificar n instruções (ou sequências de
instruções) que permitam atingir CO
Determinar pré-condição mais fraca de cada instrução
Guarda de cada instrução é condição mais fraca que,
dada a pré-condição global, garante verificação da sua
pré-condição
Fundamental que guardas cubram todos os casos! Se
não acontecer, voltar atrás e tentar encontrar mais
instruções para casos em falta
Introdução à Programação
2003/2004
Aula 6: Sumário

Instrução de selecção if else e instrução condicional if:




Sintaxe
Transformação entre tipos de instrução de selecção
Exemplos
Asserções



Conceitos
Dedução de asserções: directa e inversa
Caso da instrução de atribuição

Guardas de instruções de selecção
Metodologia de desenvolvimento de instruções de selecção:
importância de partir dos objectivos
Simplificação de instruções de selecção
Operação ? :
Importância do cálculo curto-circuitado dos operadores lógicos
55
Introdução à Programação




2003/2004