Aula de Revisão: Matemática
PROF. ALFREDO CASTELO.
Questão 1
Uma pousada tem três categorias de suítes: standard, luxo, super luxo,
com duas suítes por categoria. Sabendo-se que tem apenas três suítes
ocupadas, qual é a probabilidade de que seja exatamente uma de
cada categoria?
a)
1/2
b)
1/5
c)
2/5
d)
4/5
e)
1/6
Questão 2
Considere um plano sobre o qual estão localizados os pontos X, Y, Z e W, de forma que:
I.
X, Y e Z são colineares;
II.
as retas WX e YZ são perpendiculares;
III.
X é um ponto exterior ao segmento YZ;
IV.
a distância YZ é de 90cm;
V.
os ângulos WZX e WYX medem, respectivamente, 45° e 60°.
Então, a distância ZX é aproximadamente igual a
a)
30,3cm.
b)
70,9cm.
c)
123,3cm.
d)
212,8cm.
e)
295,0cm.
Questão 3
Admita que no lançamento de um dado, não viciado e com seis faces
numeradas, possam ocorrer apenas os eventos A, B ou C, cada um com
probabilidade PA, PB e PC, respectivamente. Sabendo-se que PA + 6PB = 1 + 4PC
e PA = 2(PB + PC), dentre as alternativas a seguir, a única que pode representar
o evento A é sair um número
a)
menor que 2.
b)
menor ou igual a 2.
c)
maior que 2.
d)
maior do que 3.
e)
diferente de 3.
Solução questão 3
P(A) + 6P(B) = 1 + 4P(C)
P(A) = 2P(B) + 2P(C)
Da segunda:
P(B) = [P(A) - 2P(C)] / 2
Substitui na primeira:
P(A) + 3P(A) - 6P(C) = 1 + 4P(C)
4P(A) = 1 + 10P(C)
P(C) = [4P(A) - 1] / 10
Substitui P(C) para obter P(B):
P(B) = P(A)/2 - [4P(A) - 1] / 10
10P(B) = 5P(A) - 4P(A) + 1
10P(B) = 1 + P(A)
P(B) = [1 + P(A)] / 10
Soma de todas as probabilidades tem que ser 1:
P(A) + P(B) + P(C) = 1
P(A) + [1 + P(A)]/10 + [4P(A) - 1] / 10 = 1
10P(A) + 1 + P(A) + 4P(A) - 1 = 10
15P(A) = 10
P(A) = 10/15 = 2/3
P(<2) = 1/6 (não é)
P(<=2) = 2/6 = 1/3 (não é)
P(>2) = 4/6 = 2/3 (bateu)
resposta (c)
Questão 4
Em uma pequena cidade há 10.000 trabalhadores e cada um recebe um único salário
mensal. A distribuição de frequências desses salários é dada pelo gráfico abaixo:
Podemos afirmar que os 5% que mais ganham, recebem:
a)
13,13% do total dos salários.
b)
12,12% do total dos salários.
c)
11,11% do total dos salários.
d)
14,14% do total dos salários.
e)
15,15% do total dos salários.
Questão 5
Considere que o material usado na confecção de um certo tipo de
tapete tem um custo de R$ 40,00. O fabricante pretende colocar
cada tapete à venda por x reais e, assim, conseguir vender (100 - x)
tapetes por mês. Nessas condições, para que, mensalmente, seja
obtido um lucro máximo, cada tapete deverá ser vendido por
a)
R$55,00
b)
R$60,00
c)
R$70,00
d)
R$75,00
e)
R$80,00
Questão 6
O trato respiratório de uma pessoa é composto de várias partes, dentre elas os
alvéolos pulmonares, pequeninos sacos de ar onde ocorre a troca de oxigênio
por gás carbônico. Vamos supor que cada alvéolo tem forma esférica e que,
num adulto, o diâmetro médio de um alvéolo seja, aproximadamente,
0,02cm. Se o volume total dos alvéolos de um adulto é igual a 1618cm3, o
número aproximado de alvéolos dessa pessoa, considerando π = 3 é
a)
1618 × 103.
b)
1618 × 104.
c)
5393 × 102.
d)
4045 × 104.
e)
4045 × 105.
Questão 7
Abaixo temos os esboços dos gráficos das funções A(x) e B(x), que fornecem os preços
que as copiadoras, A e B, cobram para fazer x cópias de uma folha.
Para fazer 360 cópias, a copiadora A cobra
a)
R$ 7,00 a menos que B.
b)
R$ 5,00 a mais que B.
c)
R$ 10,00 a menos que B.
d)
3/2 do que cobra B.
e)
o mesmo preço cobrado por B.
Questão 8
A capacidade aproximada de um aterro sanitário com a forma apresentada
na figura a seguir é:
a)
1135 m3
b)
1800 m3
c)
2187 m3
d)
2742 m3
e)
3768 m3
Questão 9
Num determinado local, o litro de combustível, composto de 75% de
gasolina e 25% de álcool, é comercializado ao preço de R$ 2,05, sendo o
litro de álcool comercializado ao preço de R$ 1,00. Se os preços são
mantidos proporcionais, o preço do litro de gasolina é:
a)
R$ 2,15.
b)
R$ 2,20.
c)
R$ 2,30.
d)
R$ 2,40.
e)
R$ 3,05.
Questão 10
Três amigas: Cléa, Lídia e Marta foram ao cinema. Para ficarem bem a
vontade procuraram uma fila com seis cadeiras vazias. O número de
maneiras que elas três podem sentar-se de modo que, entre duas pessoas
próximas (seguidas), sempre tenha exatamente uma cadeira vazia, é
a)
3
b)
6
c)
9
d)
12
e)
15
Questão 11
A análise conjunta dos gráficos permite concluir que a área do triângulo sombreado
é igual a
a)
64/25
b)
16/25
c)
32/125
d)
16/125
e)
8/125
Questão 12

Questão 13
O departamento de arqueologia da Universidade de Oxford mantém em sua biblioteca uma
coleção de aproximadamente 500.000 papiros, todos com mais de 1000 anos de idade, cujo
conteúdo começou a ser desvendado a partir de 2002, utilizando-se uma técnica chamada
de imagem multiespectral, desenvolvida pela Nasa. Se um computador, munido de um
sistema de inteligência artificial, conseguir decifrar o conteúdo de cada um destes papiros,
sempre gastando a metade do tempo que precisou para decifrar o papiro anterior e,
considerando que o primeiro papiro seja decifrado por este computador em 10 anos, então
toda a coleção de papiros citada será decifrada em
a) aproximadamente 20 anos.
b) aproximadamente 40 anos.
c) aproximadamente 50 anos.
d) aproximadamente 80 anos.
e) aproximadamente 100 anos.