Disciplina: Administração da Produção e Materiais – 2013-01
Prof. Roberto Cézar Datrino
Atividade 3
Caros alunos, bem-vindos
A nossa terceira atividade, elaborada especificamente para você estudante do
terceiro semestre do Curso Superior de Tecnologia em Logística da disciplina
de Administração da Produção e Materiais com os principais conceitos do Lote
Econômico de Compras (LEC) e em seguida os exercícios aplicativos.
Prof. Roberto Datrino
Lote econômico de compra (L.E.C.)
O estoque de reserva existe toda vez que se aumenta à quantidade a
ser comprada, aumenta o estoque médio da empresa, e isso propicia, também,
aumento de custos de manutenção de armazenagem, juros, obsolescência,
deterioração e outros. Por outro lado, aumentando-se as quantidades do lote
de compra, diminuem-se os custos de pedido de compra, o custo por unidade
comprada, de mão-de-obra e manuseio. O resultado é que haverá dois focos
de forças afetando, ou seja, duas fontes opostas, uma encorajando estoques
para facilidade de atendimento, porém com custos críticos, e outra
desencorajando em face desses custos.
Um dos sistemas fundamentais de gestão de estoque é do lote
econômico de compra.
Os parâmetros de controle desse sistema são:
(s) = nível de encomenda: Define o “Quando encomendar”, isto é,
sempre que o estoque disponível de um determinado item atinge o seu nível de
encomenda pré-estabelecido, é emitida uma ordem de compra.
(Qi) = Lote Econômico de Compra: Define o “Quanto encomendar”, isto
é, o lote encomendado em cada pedido é constante e igual a uma quantidade
pré-estabelecida.
O lote econômico de compra (Qi) é quando a quantidade a encomendar
é calculada com base nos custos operacionais envolvidos.
Exemplo:
Demanda
= (Ai) = 12.000 unidades.
L.E.C.
= (Qi) = 1.000 unidades.
Número de compra = (n) = 12 vezes.
1
1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000
(L) = prazo de entrega ou tempo de reposição: Tempo transcorrido desde a
colocação do pedido até a entrada em estoque do material encomendado.
(T) = Tempo de ciclo: Intervalo de tempo entre dois pedidos.
(Ri) = Estoque de segurança: Parcela do estoque destinado a atender as
variações da demanda e do prazo de entrega.
(Em) = Estoque médio: Quantidade média mantida em estoque ao longo do
tempo.
Os custos relacionados com os estoques são os seguintes:
A) – Custo relativo à compra:
A1) Custo de comprar por pedido.
A2) Custo de comprar por item.
B) – Custo de manutenção do estoque: é a soma dos custos de
armazenagem e de capital aplicado em estoque (crescente em relação à
quantidade).
B1) Capital aplicado em estoque.
B2) Área de estocagem.
B3) Custo de seguro do estoque.
B4) Deterioração do material.
B5) Quebras, furtos, etc.
C) – Custo da falta de estoque: é o custo do não atendimento de pedidos a
clientes, da perda da imagem, dos esforços administrativos especiais e
dos sobre-preços pagos em compras de emergência.
Supondo-se que a falta de estoque resulte em não realização de
uma venda e, portanto, em não realização do lucro associado àquela
venda, pode-se dizer que o custo de não ter estoque é igual ao lucro não
realizado.
Simbologias adotadas:
(Qi) = (L.E.C.) = Lote Econômico de Compra.
(i) = Taxa de manutenção do estoque.
(Ai) = Demanda.
(S) = Custo de processamento do pedido.
2
(Ci) = Custo unitário.
(Ri) = Estoque de reserva.
(Co) = Custo de obtenção do estoque.
(Cm) = Custo de manutenção do estoque.
(Cd) = Custo de demanda do estoque.
(Ct) = Custo total.
(n) = Número de compras no período.
(Ai)
(n) = ------(Qi)
Portanto:
Exemplo
500
= ------------- =
100
Ai
=
Qi
x
Qi
=
Ai
-----------n
5
n
Temos uma empresa hipotética consumindo um determinado produto de
forma homogênea ao longo de um período de tempo. O estoque inicial dessa
empresa é igual ao lote econômico de compra (Qi) mais o estoque de reserva
(Ri).
Esquematicamente temos:
Estoque médio em quantidade: (E.M.Q.)
(Estoque inicial + Estoque final)
------------------------------------------- =
2
(Qi + Ri) + (Ri)
------------------2
Qi
Ri
Ri
---- + ---- + ---2
2
2
Qi
---2
=
Estoque médio em valor: (E.M.V.)
Qi
---2
x
Ci
+
Ri
x
Ci
3
+
Ri
Custo de manutenção do estoque: (C.M.E.)
Qi
---2
x
Ci
x
i
+
Ri
x
Ci
x
i
Simplificando temos:
Qi
---2
x
Ci
x
i
Custo de obtenção do estoque: (C. O. E.)
Ai
---Qi
x
S
=
n
x
S
Então, quando o custo de manutenção do estoque for igual ao custo de
obtenção do estoque, nós teremos encontrado o lote econômico de compra
(L.E.C.).
L.E.C.
C.M.E.
C.O.E.
a
b
Assim, fazendo-se a = b, temos:
Qi
---2
Qi
x
Ci
x
i
Ai
---Qi
=
x
S
2 x Ai x S
-------------------------------Ci x i
=
= Lote econômico de compra por item.
Custo total
Custo
=
Total
custo
de
manter
+
custo
de
obter
+
4
custo
de
demanda
+
custo
de.
reserva
Ct
=
Qi x Ci x i
--------------2
+
Ai
----Qi
x S
Gráfico Dente de Serra:
5
+
Ai x Ci
+ Ri x Ci x i
Exercício 1:
Uma empresa compra 2.400 unidades de parafusos por ano ao custo
unitário de R$ 12,00, com um custo de processamento do pedido de R$ 225,00
e uma taxa de manutenção do estoque de 25 % ao ano. Determinar o Lote
Econômico de Compra (L.E.C.) e seu custo, por tentativa e pela fórmula.
Resolução por tentativa:
Número (L.E.C.) =
de compra
(Qi)
Custo de
manter o
estoque
Custo de
obter o
estoque
Custo da
demanda
Ai x Ci
Qi
Ai
Ai
Qi= ------- --- x Ci x i --- x S= n x S
2
Qi
N
1
2
3
4
6
8
10
12
16
20
24
Resolução por fórmula:
6
Custo
Custo
do
total
estoque (Cm + Co
+Cd + Ri)
de
reserva
Ri x Ci x i
Exercício 2:
Uso do Lote Econômico de Compra (LEC) numa empresa de suprimentos
hidráulicos. Uma empresa armazena milhares de itens hidráulicos vendidos a
encanadores, empreiteiros e varejistas. O sr. Ricardo, o gerente geral da
empresa, pondera a respeito de quanto dinheiro poderia ser economizado
anualmente se fosse usado a formula do Lote Econômico de Compra (LEC) em
vez das regras empíricas atuais da empresa. Ele instrui Natália, uma analista
de estoque, a realizar uma análise somente de um material (material n. 5.935,
uma válvula de latão) para verificar se economias significativas poderiam
resultar da utilização do LEC. Natália desenvolveu as seguintes estimativas a
partir de informações contábeis: Demanda (D) = 10.000 válvulas por ano.
Quantidade (Q) = 400 válvulas por pedido (quantidade pedida atual), Custo (C)
= R$ 0,40 por válvula por ano, e custo de processamento do pedido (S) = R$
5,50 por pedido. Após a análise da Natália o material n. 5.935 obtém uma
economia de quanto?
7
Exercício 3:
Uma empresa deseja conhecer o Lote Econômico de Compra (L.E.C.)
de parafusos e porcas. Esses produtos são utilizados numa fábrica de
bicicletas, onde cada parafuso utiliza 4 porcas e cada bicicleta utiliza 1 desses
parafusos completos. A produção anual de bicicletas é de 1800 unidades, o
custo de processamento de um pedido é de R$ 125,00 e a taxa do dinheiro
aplicado em estoque é de 25 % ao ano. O custo unitário do parafuso é de R$
2,00 e da porca é de R$ 0,90.
Os fornecedores de porcas e parafusos fazem entregas imediatas após
cada pedido; os lotes de porcas e parafusos deverão ser múltiplos entre si, ou
seja, não existindo assim sobras ou faltas.
Determinar a melhor programação de compras e seus custos para essa
empresa.
8
Exercício 4:
Uma montadora de carro deseja conhecer o Lote Econômico de Compra
(L.E.C.) de pára-choques e pneus na montagem final de um determinado carro,
no qual cada carro utiliza 2 pára-choques e 4 pneus. Sabe-se que a montadora
tem uma demanda anual de 700 unidades desse carro, a um custo de
processamento do pedido de R$ 180,00 e uma taxa do dinheiro aplicado em
estoque de 12 % ao ano. O custo unitário do pára-choque é de R$ 120,00 e do
pneu é de R$ 40,00.
Os fornecedores de pára-choques e pneus fazem entregas imediatas; os
lotes de compra deverão ser múltiplos entre si, ou seja, não existindo então
sobras ou faltas.
Determinar a melhor programação de compras e seus custos para essa
montadora.
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Exercício 5:
Uma montadora de carro deseja conhecer o Lote Econômico de Compra
(L.E.C.) das peças “A” e “B” na montagem final de um determinado carro. Onde
cada carro utiliza (2) unidades da peça “A” e (8) unidades da peça “B”. Sabe-se
que a montadora tem uma demanda anual de 600 unidades desse carro, a um
custo de processamento do pedido de R$ 125,00 e uma taxa do dinheiro
aplicado em estoque de 17 % ao ano. O custo unitário da peça “A” é de R$
28,00 e da peça “B” é de R$ 34,00.
Obs: A montadora mantém um estoque de segurança de 40 unidades da
peça “A” e 160 unidades da peça “B”; os lotes de compra das peças “A” e “B”
deverão ser múltiplos entre si, ou seja, não existindo assim sobras ou faltas.
Determinar a melhor programação de compras e os custos para essa
montadora.
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Exercício 6:
A Embraer deseja conhecer o Lote Econômico de Compra (L.E.C.) das
peças “A” e “B” na montagem final de um determinado Avião. Onde cada avião
utiliza (9) unidades das peças “A” e (3) unidades das peças “B”. Sabe-se que a
Embraer tem uma demanda anual de 300 unidades desse avião, a um custo de
processamento do pedido de R$ 225,00 e uma taxa do dinheiro aplicado em
estoque de 23 % ao ano. O custo unitário das peças “A” é de R$ 48,00 e das
peças “B” é de R$ 94,00. Obs: A Embraer mantém um estoque de segurança
de 30 unidades das peças “A” e 10 unidades das peças “B”; os lotes de compra
das peças “A” e “B” deverão ser múltiplos entre si, ou seja, não existindo assim
sobras ou faltas.
Determinar a melhor programação de compras e os custos para
Embraer.
Prof.Ms. Roberto Datrino
Março/2013
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