Exercícios resolvidos do livro:
Matemática Financeira Aplicada em Análise da Viabilidade de Projetos com HP-12C e Excel – Célio Tavares
Exercício 45
Custo capital a/a
20%
Anos
Fluxo caixa livre
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(20.000)
10.000
6.000
5.000
4.000
2.800
2.800
2.800
2.800
2.800
4.800
8.333
4.167
2.894
1.929
1.125
938
781
(11.667)
(7.500)
(4.606)
(2.677)
(1.552)
(614)
167
VP
VP acumulado
(20.000)
Pay-back: O projeto levará 7 anos para recuperar o capital investido, já descontado o custo
de capital de 20% a/a.
Exercício 46
Custo capital a/a
20%
Anos
0
Fluxo de caixa livre
(1.300.000)
VP
VP acumulado
(1.300.000)
1
2
325.000
325.000
325.000
270.833
225.694
188.079
(615.394)
(458.661)
(1.029.167) (803.472)
3
4
5
6
325.000
325.000
325.000
156.732
130.610
108.842
(328.051) (219.209)
7
8
9
325.000
325.000
325.000
90.702
75.585
62.987
(128.508)
(52.923)
10.064
Pay-back: O projeto levará 7 anos para recuperar o capital investido, já descontado o custo
de capital de 20% a/a.
Exercício 47
Dados de entrada
Investimento
(5.600.000)
TMA
20%
IR
30%
Anos
Nº veículos
Valor pedágio
Custo variável
Custo fixo
1
1.000.000
3,00
0,80
500.000
3
1.400.000
4,00
1,00
600.000
4
1.600.000
4,50
1,20
650.000
5
1.800.000
5,00
1,40
700.000
Anos
Receita
Custo fixo
Custo variável
LAIR
IR
Fluxo de caixa livre
Demonstração do resultado
1
2
3
3.000.000
4.200.000
5.600.000
500.000
550.000
600.000
800.000
1.080.000
1.400.000
1.700.000
2.570.000
3.600.000
510.000
771.000
1.080.000
1.190.000
1.799.000
2.520.000
4
7.200.000
650.000
1.920.000
4.630.000
1.389.000
3.241.000
5
9.000.000
700.000
2.520.000
5.780.000
1.734.000
4.046.000
Riqueza gerada - VPL
2
1.200.000
3,50
0,90
550.000
R$
1.288.284,47
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Exercício 48
Dados de entrada
TMA
12% Projeto A
Investimento inicial
150.000,00
Lucro do 1º ao 3º ano
30.000,00
Lucro do 4º ao 6º ano
40.000,00
Lucro do 7º ao 10º ano
50.000,00
Lucro do 11º ao 12º ano
50.000,00
Valor residual
15.000,00
48.1
Projeto B
200.000,00
30.000,00
50.000,00
60.000,00
50.000,00
20.000,00
48.2
48.3
Projeto A
Anos Fluxo caixa
0 (150.000,00)
1
30.000,00
2
30.000,00
3
30.000,00
4
40.000,00
5
40.000,00
6
40.000,00
7
50.000,00
8
50.000,00
9
50.000,00
10
50.000,00
11
50.000,00
12
65.000,00
Anos
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
VP
248.436,45
VP
282.203,74
98.436,45
VPL
82.203,74
VPL
TIR
23%
Projeto B
Fluxo caixa
(200.000,00)
30.000,00
30.000,00
30.000,00
50.000,00
50.000,00
50.000,00
60.000,00
60.000,00
60.000,00
60.000,00
50.000,00
70.000,00
TIR
Projetos A e B
Anos Fluxo caixa
0
(350.000,00)
1
60.000,00
2
60.000,00
3
60.000,00
4
90.000,00
5
90.000,00
6
90.000,00
7
110.000,00
8
110.000,00
9
110.000,00
10
110.000,00
11
100.000,00
12
135.000,00
VP
530.640,20
VPL
180.640,20
19%
TIR
3
4
21%
Exercício 49
Dados de entrada
Investimento
260.000
Lucro 1º ao 3º ano
50.000
Lucro 4º ao 6º ano
65.000
Lucro 7º ao 10º ano
75.000
Valor residual
25.000
TMA
15%
Anos
F. C. livre
0
(260.000)
VP
1
2
5
6
7
8
50.000
50.000
50.000
65.000
65.000
65.000
75.000
75.000
43.478
37.807
32.876
37.164
32.316
28.101
28.195
24.518
(178.715) (145.839)
(108.675)
VP acum.
(260.000)
(216.522)
Pay-back
8 anos
VPL
50.494,06
TIR
19%
(76.358)
BA
www.ctavares.com.br
(48.257) (20.062)
10.061,05
4.456
9
75.000
10
100.000
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Exercício 50
Anos
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TIR
MTIR
F. C. livre
(50.000,00)
32.000,00
35.000,00
(20.000,00)
35.500,00
(25.000,00)
36.000,00
(30.000,00)
38.000,00
38.000,00
38.000,00
35%
19%
Exercício 51
Máquina X
Anos
F. C. livre
0
(60.000)
1
(40.000)
2
(40.000)
3
(40.000)
4
(40.000)
5
(40.000)
6
(40.000)
7
(40.000)
8
(40.000)
9
(40.000)
10
(40.000)
11
(40.000)
12
(40.000)
VPL
(332.547,67)
PGTO
48.805,80
Máquina Y
Anos
F. C. livre
0
(98.000)
1
(32.000)
2
(32.000)
3
(32.000)
4
(32.000)
5
(32.000)
6
(32.000)
7
(32.000)
8
(32.000)
9
(32.000)
10
(32.000)
11
(32.000)
12
(32.000)
13
(32.000)
14
(32.000)
15
(32.000)
16
(32.000)
17
(32.000)
18
(12.400)
VPL
(356.919,95)
PGTO
43.519,33
A máquina Y é mais viável porque apresenta menor custo anual (PGTO)
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Exercício 52
Descrição
Investimento
Mão de obra
Energia
Manutenção
Vida útil
Valor residual
TMA
Mecanizada Manual
160.000,00
80.000,00
140.000,00
15.000,00
18.000,00
10
16.000,00
15%
Fluxo de Caixa
Ano Mecanizada
Manual
0
(160.000,00)
1
(113.000,00)
(140.000,00)
2
(113.000,00)
(140.000,00)
3
(113.000,00)
(140.000,00)
4
(113.000,00)
(140.000,00)
5
(113.000,00)
(140.000,00)
6
(113.000,00)
(140.000,00)
7
(113.000,00)
(140.000,00)
8
(113.000,00)
(140.000,00)
9
(113.000,00)
(140.000,00)
10
(97.000,00)
(140.000,00)
VPL
(723.165,90)
(702.627,61)
O custo da operação mecanizada é
R$ 20.538,29 maior que o custo da
operação manual, portanto a troca
não é viável economicamente.
Exercício 53
Ano Investimento
0 10.000.000
1
2
3
4
6.000.000
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Dados de entrada
Produção - Kg
Manutenção
1.000.000
2.000.000
3.000.000
3.000.000
3.000.000
5.000.000
5.000.000
5.000.000
5.000.000
5.000.000
5.000.000
5.000.000
5.000.000
5.000.000
5.000.000
5.000.000
5.000.000
5.000.000
5.000.000
5.000.000
TMA
Valor residual
Depreciação
Lucro líquido
Preço venda
150.000
200.000
300.000
www.ctavares.com.br
25%
10%
10%
12%
5,60
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Ano
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
53.1
Receita
Cálculo do Fluxo de caixa livre
Lucro líquido
Manutenção
Depreciação
5.600.000
11.200.000
16.800.000
16.800.000
16.800.000
28.000.000
28.000.000
28.000.000
28.000.000
28.000.000
28.000.000
28.000.000
28.000.000
28.000.000
28.000.000
28.000.000
28.000.000
28.000.000
28.000.000
28.000.000
VPL
BA
TIR
53.2
672.000
1.344.000
2.016.000
2.016.000
2.016.000
3.360.000
3.360.000
3.360.000
3.360.000
3.360.000
3.360.000
3.360.000
3.360.000
3.360.000
3.360.000
3.360.000
3.360.000
3.360.000
3.360.000
3.360.000
150.000
200.000
300.000
-
1.000.000
1.000.000
1.000.000
1.000.000
1.600.000
1.600.000
1.600.000
1.600.000
1.600.000
1.600.000
1.600.000
1.600.000
1.600.000
1.600.000
1.600.000
1.600.000
1.600.000
1.600.000
1.600.000
1.600.000
R$ 554.292,65
R$ 140.189,44
26%
R$ 5,22
Exercício 54
Investimento
Lucro anual
Período
TMA
Dados de entrada
Investimento A
Investimento B
20.000.000,00
30.000.000,00
4.000.000,00
6.000.000,00
10
10
15%
www.ctavares.com.br
F. Caixa livre
(10.000.000)
1.672.000
2.344.000
3.016.000
(2.984.000)
3.466.000
4.960.000
4.960.000
4.960.000
4.960.000
4.760.000
4.960.000
4.960.000
4.960.000
4.960.000
4.660.000
4.960.000
4.960.000
4.960.000
4.960.000
6.560.000
Exercícios resolvidos do livro:
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54.1
Investimento A
Ano F. caixa livre
0
(20.000.000)
1
4.000.000
2
4.000.000
3
4.000.000
4
4.000.000
5
4.000.000
6
4.000.000
7
4.000.000
8
4.000.000
9
4.000.000
10
4.000.000
TIR
15,10%
54.2
Investimento B
Ano F. caixa livre
0 (30.000.000)
1
6.000.000
2
6.000.000
3
6.000.000
4
6.000.000
5
6.000.000
6
6.000.000
7
6.000.000
8
6.000.000
9
6.000.000
10
6.000.000
TIR
15,10%
Ano
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TIR
54.2
B-A
F. caixa livre
(10.000.000)
2.000.000
2.000.000
2.000.000
2.000.000
2.000.000
2.000.000
2.000.000
2.000.000
2.000.000
2.000.000
15,10%
54.4
VPL(A)
R$
75.074,50
VPL(B)
R$ 112.611,76
VPL(B-A)
R$
VPL(A) + VPL(B-A)
R$ 112.611,76
37.537,25
Exercício 55
Dados de entrada
Descrição
Política atual
Política nova
Substituição – anos
12
10
Investimento
125.000
125.000
Valor residual
10%
25%
Custos
25.000
25.000
Cresc. Custos
1.600
1.600
TMA
15%
Anos
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
VPL
PGTO
www.ctavares.com.br
Fluxos de caixa livres
Política atual
Política nova
(125.000)
(125.000)
(25.000)
(25.000)
(26.600)
(26.600)
(28.200)
(28.200)
(29.800)
(29.800)
(31.400)
(31.400)
(33.000)
(33.000)
(34.600)
(34.600)
(36.200)
(36.200)
(37.800)
(37.800)
(39.400)
(8.150)
(41.000)
(30.100)
R$ (292.074,96)
R$ (269.911,86)
R$ 53.882,21
R$ 53.780,49
Exercícios resolvidos do livro:
Matemática Financeira Aplicada em Análise da Viabilidade de Projetos com HP-12C e Excel – Célio Tavares
Exercício 56
Dados de entrada
Investimento
98.000
Preço venda
25,50
Produção
20.000
Custos variáveis
7,80
Custos fixos
35.000
Valor residual
65.000
Comissão
5,00%
Impostos s/ venda
15,65%
Imposto de renda
30,00%
Períodos
6
Mês Receita Impostos
Receita
Líquida
Demonstração do resultado
Custos
Custos
Lucro
variáveis
fixos
bruto
Comissão
LAIR
IR
Lucro
líquido
1 510.000
79.815
430.185
156.000
35.000
239.185
25.500
213.685 64.106
149.580
2 510.000
79.815
430.185
156.000
35.000
239.185
25.500
213.685 64.106
149.580
3 510.000
79.815
430.185
156.000
35.000
239.185
25.500
213.685 64.106
149.580
4 510.000
79.815
430.185
156.000
35.000
239.185
25.500
213.685 64.106
149.580
5 510.000
79.815
430.185
156.000
35.000
239.185
25.500
213.685 64.106
149.580
6 510.000
79.815
430.185
156.000
35.000
239.185
25.500
213.685 64.106
149.580
Mês
F. caixa livre
0
(98.000,00)
1
149.579,50
2
149.579,50
3
149.579,50
4
149.579,50
5
149.579,50
6
214.579,50
VPL
R$ 774.294,11
Zonas de inviabilidade
Produção
3.714
Preço venda
12,74
Custo variável
17,93
Custos fixos
R$ 237.501
www.ctavares.com.br
Exercícios resolvidos do livro:
Matemática Financeira Aplicada em Análise da Viabilidade de Projetos com HP-12C e Excel – Célio Tavares
Exercício 57
Dados de entrada
Descrição
Produção t/ano
150.000
Produção - Ano 1
60%
Investimento
18.000.000
Galpão
2.150.000
Preço venda/t
Reajuste Preço venda
5%
Custos diretos
Reajuste Custos/Despesas
10%
Depreciação
1.800.000
Despesas gerais diretas
IR
35%
TMA
15%
CCL
12%
Demonstração do resultado
Descrição
Ano 1
Ano 2
Ano 3
Ano 4
Ano 5
Ano 6
Ano 7
Ano 8
Ano 9
Ano 10
Receita Bruta
22.500.000 39.375.000
41.343.750 43.410.938 45.581.484 47.860.559 50.253.587
52.766.266 55.404.579
58.174.808
Custo direto
Despesas
diretas
11.430.000 20.955.000
23.050.500 25.355.550 27.891.105 30.680.216 33.748.237
37.123.061 40.835.367
44.918.904
3.855.000
7.067.500
7.774.250
8.551.675
9.406.843
10.347.527 11.382.279
12.520.507 13.772.558
15.149.814
Depreciação
1.800.000
1.800.000
1.800.000
1.800.000
1.800.000
1.800.000
1.800.000
1.800.000
1.800.000
1.800.000
LAIR
5.415.000
9.552.500
8.719.000
7.703.712
6.483.537
5.032.816
3.323.070
1.322.698
(1.003.346) (3.693.909)
IR
1.895.250
3.343.375
3.051.650
2.696.299
2.269.238
1.761.486
1.163.075
462.944
Lucro líquido
3.519.750
6.209.125
5.667.350
5.007.413
4.214.299
3.271.331
2.159.996
859.754
-
-
(1.003.346) (3.693.909)
Investimentos
Descrição
Ano 1
Forno
(18.000.000)
Galpão
(2.150.000)
CCL necessário
Investimento
CCL
(2.700.000)
Ano 2
Ano 3
Ano 4
Ano 5
Ano 6
Ano 7
Ano 8
Ano 9
Ano 10
-
2.150.000
2.700.000 4.725.000
-
10
4.961.250 5.209.313 5.469.778 5.743.267 6.030.430 6.331.952 6.648.549 6.980.977
(2.025.000) (236.250)
(248.063)
(260.466)
www.ctavares.com.br
(273.489)
(287.163)
(301.522)
(316.598)
6.648.549
Exercícios resolvidos do livro:
Matemática Financeira Aplicada em Análise da Viabilidade de Projetos com HP-12C e Excel – Célio Tavares
Zonas de inviabilidade
Preço de venda
243,53
Produção t/ano
146.116
Anos F. caixa livre
0 (22.850.000,00)
1
5.319.750,00
2
5.984.125,00
3
7.231.100,00
4
6.559.350,63
5
5.753.833,34
6
4.797.841,72
7
3.672.832,18
8
2.358.232,00
9
480.056,61
10
6.904.640,17
VPL
3.735.382
TIR
20%
Exercício 58
Descrição
Produção anual
Aumento prod.
Investimento
Valor residual
Preço de venda
Reajuste preço
Custo var. prod.
Reaj. custo var.
Impostos
Frete
Comissão
IR
Custo fixo
Reaj. custo fixo
depreciação
TMA
Dados de entrada
Ano 1
Ano 2
Ano 3
Ano 4
Ano 5
Ano 6
Ano 7
Ano 8
Ano 9
Ano 10
100.000 100.000 110.000 121.000 133.100 146.410 146.410 146.410 146.410 146.410 146.410
10%
1.200.000
120.000
120.000
18,50
18,50
19,43
20,40
21,42
22,49
23,61
24,79
26,03
27,33
28,70
5%
6,2
6,20
6,82
7,50
8,25
9,08
9,99
10,98
12,08
13,29
14,62
10%
15,65%
3%
5%
30%
520.000 520.000 546.000 573.300 601.965 632.063 663.666 696.850 731.692 768.277 806.691
5%
85.000
85.000
85.000
85.000
85.000
85.000
85.000
85.000
85.000
85.000
85.000
15%
Demonstração do resultado
Descrição
Ano 1
Ano 2
Ano 3
Ano 4
Ano 5
Ano 6
Ano 7
Ano 8
Ano 9
Ano 10
Receita
1.850.000
2.136.750
2.467.946
2.850.478
3.292.302
3.456.917
3.629.763
3.811.251
4.001.814
4.201.904
289.525
334.401
386.234
446.100
515.245
541.008
568.058
596.461
626.284
657.598
Impostos
Receita líquida
1.560.475
1.802.349
2.081.713
2.404.378
2.777.057
2.915.910
3.061.705
3.214.790
3.375.530
3.544.306
Custo var.
620.000
750.200
907.742
1.098.368
1.329.025
1.461.928
1.608.120
1.768.932
1.945.826
2.140.408
Custo fixo
520.000
546.000
573.300
601.965
632.063
663.666
696.850
731.692
768.277
806.691
Lucro bruto
420.475
506.149
600.671
704.045
815.968
790.316
756.735
714.166
661.427
597.207
Frete
55.500
64.103
74.038
85.514
98.769
103.708
108.893
114.338
120.054
126.057
Comissão
92.500
106.838
123.397
142.524
164.615
172.846
181.488
190.563
200.091
210.095
272.475
335.209
403.235
476.007
552.584
513.762
466.354
409.266
341.282
261.055
81.743
100.563
120.970
142.802
165.775
154.129
139.906
122.780
102.385
78.317
Lucro liquido
190.733
234.646
282.264
333.205
386.809
359.634
326.448
286.486
238.898
182.739
Depreciação
85.000
85.000
85.000
85.000
85.000
85.000
85.000
85.000
85.000
85.000
275.733
319.646
367.264
418.205
471.809
444.634
411.448
371.486
323.898
267.739
LAIR
IR
Fluxo caixa livre
www.ctavares.com.br
Exercícios resolvidos do livro:
Matemática Financeira Aplicada em Análise da Viabilidade de Projetos com HP-12C e Excel – Célio Tavares
58.1
Fluxo de caixa livre
Ano 0
Ano 1
Ano 2
Ano 3
Ano 4
Ano 5
Ano 6
Ano 7
Ano 8
Ano 9
Ano 10
(1.200.000) 275.733 319.646 367.264 418.205 471.809 444.634 411.448 371.486 323.898 387.739
VPL
TIR
R$ 652.890,75
27%
O projeto é viável porque
gera uma riqueza na ordem de
R$ 652.890,75.
58.2
Fluxo de caixa livre
Anos
0
1
2
3
4
(1.200.000)
275.733
319.646
367.264
418.205
471.809
239.767
241.698
241.482
239.110
234.572
VP acum.
(1.200.000)
(960.233)
(718.534)
(477.052)
(237.942)
Pay-back
6 anos
Fluxo caixa
VP
5
(3.369)
6
7
8
9
10
444.634
411.448
371.486
323.898
387.739
192.227
188.858
58.3
Zonas de inviabilidade
Preço venda
R$ 16,93
Produção inicial
81.717t
Aumento prod. Inicial
Custo inicial var.
2%
R$ 7,18
Aumento custo var
Custo fixo inicial
14%
R$ 676.137
Exercício 59
Dados de entrada
As opções têm custos iniciais diferentes,
Opção A
Custo inicial
R$ 100.000,00
TIR 20%
Portanto não podemos usar a TIR diretamente.
Opção B
Custo inicial
R$ 200.000,00
TIR 17%
Temos que usar a TIR incremental.
Opção C
Custo inicial
R$ 300.000,00
TIR 18%
Como TIR (B-A) > TMA → B é mais viável que A
Vida útil
TMA
10 anos
15%
(B-A) TIR
16,5%
(C-B) TIR
13,5%
Como TIR (C-B) < TMA → B é mais viável que C
Logo, a opção mais viável é a opção A
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Exercícios resolvidos do livro:
Matemática Financeira Aplicada em Análise da Viabilidade de Projetos com HP-12C e Excel – Célio Tavares
Exercício 60
Fluxo de caixa livre
Ano 0
(150.000,00)
Ano 1
55.000,00
Ano 2
55.000,00
Ano 3
55.000,00
Ano 4
40.000,00
Ano 5
40.000,00
Ano 6
40.000,00
Ano 7
35.000,00
Ano 8
35.000,00
Ano 9
35.000,00
Ano 10
65.000,00
TMA
15%
TIR
30,22%
MTIR
20,34%
A TIR parte da premissa que todos os fluxos de caixa
serão reaplicados à própria TIR. Neste caso é mais
prudente acreditarmos nas reaplicações dos fluxos
de caixa pela TMA, por isso, usamos a MTIR.
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