LISTA DE EXERCÍCIOS DE ESTATÍSTICA - 3G1
PROFº: DANIEL STEFFEN, M.Sc
CIÊNCIAS CONTÁBEIS
DATA: 27/05/2014
NOME:_______________________________________________________________
1. Faça z uma variável com distribuição normal padronizada e encontre (use a tabela):
a. P(0 ≤ z ≤ 1,44)
R: 0,4251
b. P(− 0,85 ≤ z ≤ 0)
R: 0,3023
c. P(−1,48 ≤ z ≤ 2,05) R: 0,9104
d. P(0,72 ≤ z ≤ 1,89) R: 0,2064
e. P(z ≥ 1,08)
R: 0,1401
f. P(z ≥ −0,66)
R: 0,7454
2. A duração de um certo componente eletrônico tem média 850 dias e desvio padrão 45
dias. Calcular a probabilidade desse componente durar:
a. entre 700 e 1.000 dias;
R: 0,9992
b. mais que 800 dias;
R: 0,8665
c. menos que 750 dias;
R: 0,1335
d. exatamente 1.000 dias.
R: 0,0000
Qual deve ser o número de dias necessários para que tenhamos de repor no máximo 5%
dos componentes?
R: 775,75 dias
3. Os pesos de 600 estudantes são normalmente distribuídos com média 65,3 kg e
desvio padrão 5,5 kg. Encontre o número de alunos que pesam:
a. entre 60 e 70 kg;
R: 0,6338
b. mais que 63,2 kg.
R: 0,6480
4. Suponha que as notas de uma prova sejam normalmente distribuídas com média 73 e
desvio padrão 15. Se 15% dos alunos mais adiantados recebem a nota A e 12% dos mais
atrasados recebem nota F. Encontre o mínimo para receber A e o mínimo para passar,
não receber F.
R: F = 55,45 A = 88,6
5. Uma fábrica de pneumáticos fez um teste para medir o desgaste de seus pneus e
verificou que ele obedecia a uma distribuição normal, de media 48.000km e desvio
padrão 2.000km. Calcular a probabilidade de um pneu escolhido ao acaso:
a. dure mais que 46.000km;
R: 0,8413
b. dure entre 45.000 e 50.000km. R: 0,7745
6. X é uma variável aleatória contínua, tal que X = N (12,25). Qual a probabilidade de
uma observação ao acaso:
a. ser menor do que -3;
R: 0,0013
b. cair entre -1 e 15.
R: 0,7211
8. Suponha que o diâmetro médio dos parafusos produzidos por uma fabrica é de 0,25
polegadas, e o desvio padrão 0,02 polegadas. Um parafuso é considerado defeituoso se
seu diâmetro é maior que 0,28 polegadas ou menor que 0,20 polegadas.
a. Encontre a porcentagem de parafusos defeituosos; R: 0,0730
b. Qual deve ser a medida mínima para que tenhamos no máximo 12% de parafusos
defeituosos? R: 0,22 polegadas
9. O controle em uma produção industrial indica que as peças resultantes têm diâmetros
com distribuição normal com média de 10,0 cm e desvio padrão de 0,002 m. Qual a
probabilidade de encontrarmos nesta produção:
a) Peças com diâmetro maior que 12,0 cm?
b) Peças com diâmetro igual a 10,5 cm?
10. Uma empresa produz um equipamento cuja vida útil admite distribuição normal
com média 300 h e desvio padrão de 24 h. Se a empresa garantiu uma vida útil de pelo
menos 250 h para uma das unidades vendidas, qual a probabilidade de ela ter que repor
essa unidade?
11. O peso dos frangos de corte criados em um galinheiro pode muito bem ser
representado por uma distribuição normal, com média de 2,0 kg e desvio padrão de
0,1kg. Um frigorífico comprou 4.000 desses frangos e pretende classificá-los de acordo
com o peso do seguinte modo: 20% dos mais leves como pequenos, os 50% seguintes
como médios, os 20% seguintes como grandes e os 10% mais pesados como extras.
Quais os limites de peso para cada classificação?