Probabilidades 2
Duds
1. (Uerj 2014) Em uma sala, encontram-se dez
halteres, distribuídos em cinco pares de cores
diferentes. Os halteres de mesma massa são da
mesma cor. Seu armazenamento é denominado
“perfeito” quando os halteres de mesma cor são
colocados juntos.
Nas figuras abaixo, podem-se observar dois exemplos
de armazenamento perfeito.
e)
2. (Enem 2ª aplicação 2010) Um experimento foi
conduzido com o objetivo de avaliar o poder
germinativo de duas culturas de cebola, conforme a
tabela.
Germinação de sementes de duas
culturas de cebola
A
B
TOTAL
Germinação
Não
Germinaram
Germinaram
392
8
381
19
773
27
TOTAL
400
400
800
Desejando-se fazer uma avaliação do poder
germinativo de uma das culturas de cebola, uma
amostra foi retirada ao acaso. Sabendo-se que a
amostra escolhida germinou, a probabilidade de
essa amostra pertencer à Cultura A é de
8
27
392
d)
773
a)
19
27
392
e)
800
b)
c)
381
773
Retirando-se, ao acaso, 2 garrafas dessa caixa, a
probabilidade de que ambas contenham suco com
o mesmo sabor equivale a:
a) 9,1%
b) 18,2%
c) 27,3%
d) 36,4%
4. (Unesp 2014) Em um condomínio residencial, há
120 casas e 230 terrenos sem edificações. Em um
determinado mês, entre as casas, 20% dos
proprietários associados a cada casa estão com as
taxas de condomínio atrasadas, enquanto que, entre
os proprietários associados a cada terreno, esse
percentual é de 10%. De posse de todos os boletos
individuais de cobrança das taxas em atraso do mês,
o administrador do empreendimento escolhe um
boleto ao acaso. A probabilidade de que o boleto
escolhido seja de um proprietário de terreno sem
edificação é de
24
24
a)
b)
350
47
47
23
c)
d)
350
350
Arrumando-se ao acaso os dez halteres, a
probabilidade de que eles formem um
armazenamento perfeito equivale a:
1
1
a)
b)
5040
945
1
1
c)
d)
120
252
Culturas
3. (Uerj 2011) Uma fábrica produz sucos com os
seguintes sabores: uva, pêssego e laranja. Considere
uma caixa com 12 garrafas desses sucos, sendo 4
garrafas de cada sabor.
23
47
5. (Uerj 2013) Em uma escola, 20% dos alunos de uma
turma marcaram a opção correta de uma questão
de múltipla escolha que possui quatro alternativas de
resposta. Os demais marcaram uma das quatro
opções ao acaso.
Verificando-se as respostas de dois alunos quaisquer
dessa turma, a probabilidade de que exatamente
um tenha marcado a opção correta equivale a:
a) 0,48
b) 0,40
c) 0,36
d) 0,25
6. (Enem)Os estilos musicais preferidos pelos jovens
brasileiros são o samba, o rock e a MPB. O quadro a
seguir registra o resultado de uma pesquisa relativa à
preferência musical de um grupo de 1 000 alunos de
uma escola.
Alguns alunos disseram não ter preferência por
nenhum desses três estilos.
Preferência
musical
número de
alunos
Preferência
musical
número de
alunos
rock
samba
MPB
rock e
samba
200
180
200
70
rock e
MPB
samba e
MPB
rock, samba
e MPB
60
50
20
Se for selecionado ao acaso um estudante no grupo
pesquisado, qual é a probabilidade de ele preferir
somente MPB?
a) 2%
b) 5%
c) 6%
d) 11%
e) 20%
7. O sangue humano é classificado em quatro tipos:
A, B, AB e O. Além disso, também pode ser
classificado pelo fator Rh em: Rh+ ou Rh–. As pessoas
do tipo O com Rh– são consideradas doadoras
universais e as do tipo AB com Rh+ são receptoras
universais. Feita uma pesquisa sobre o tipo sanguíneo
com 200 funcionários de uma clínica de estética, o
resultado foi exposto na tabela a seguir.
Rh+
Rh–
A
27
15
B
24
13
AB
23
13
O
55
30
Um desses 200 funcionários será sorteado para um
tratamento de pele gratuito. A probabilidade de que
o sorteado seja doador universal é
a) 7,5%.
b) 10%.
c) 15%.
d) 17,5%.
e) 20%.
8. (Uneb 2014)
De acordo com o texto, se Cebolinha lançar a sua
moeda dez vezes, a probabilidade de a face
voltada para cima sair cara, em pelo menos oito dos
lançamentos, é igual a
5
7
15
a)
b)
c)
128
128
256
d)
17
256
e)
25
512
9. Uma escola de Ensino Médio fez uma pesquisa
para conhecer as carreiras que os alunos escolheram
para prestar o vestibular. A tabela a seguir apresenta
as carreiras escolhidas pelos 160 estudantes
entrevistados.
Carreira
Medicina
Direito
Publicidade
Letras
Outras
Masculino
12
10
12
6
20
Feminino
20
16
24
16
24
Um desses estudantes é escolhido ao acaso e sabese que ele é do sexo masculino. A probabilidade de
este estudante ter escolhido Medicina é de
a) 6%.
b) 7,5%.
c) 12%.
d) 18,5%.
e) 20%.
10. Um casal planeja ter 4 crianças. A probabilidade
de que o casal tenha exatamente 3 meninos, dado
que a primeira criança que nasceu é menina é:
1
a) .
4
1
b) .
8
1
c) .
3
1
d) .
2
1
e) .
5
11. (Fuvest 2015) De um baralho de 28 cartas, sete
de cada naipe, Luís recebe cinco cartas: duas de
ouros, uma de espadas, uma de copas e uma de
paus. Ele mantém consigo as duas cartas de ouros e
troca as demais por três cartas escolhidas ao acaso
dentre as 23 cartas que tinham ficado no baralho. A
probabilidade de, ao final, Luís conseguir cinco
cartas de ouros é:
1
a)
130
1
b)
420
10
1771
25
d)
7117
52
e)
8117
c)
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Em um curso de computação, uma das atividades
consiste em criar um jogo da memória com as seis
cartas mostradas a seguir.
Inicialmente, o programa embaralha as cartas e
apresenta-as viradas para baixo. Em seguida, o
primeiro jogador vira duas cartas e tenta formar um
par.
12. (Insper 2014) A probabilidade de que o primeiro
jogador forme um par em sua primeira tentativa é
1
1
a) .
b) .
3
2
1
1
c) .
d) .
5
4
1
e) .
6
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[B]
Resposta da questão 2:
[D]
Resposta da questão 3:
[C]
Resposta da questão 4:
[E]
Resposta da questão 5:
[A]
Resposta da questão 6:
[D]
Resposta da questão 7:
[C]
Resposta da questão 8:
[B]
Resposta da questão 9:
[E]
Resposta da questão 10:
[B]
Resposta da questão 11:
[C]
Resposta da questão 12:
[D]