Colégio Nossa Senhora de Lourdes
Matemática - Professor: Leonardo Maciel
APOSTILA 11 - PROBABILIDADE
1. (Uerj 2012) Três modelos de aparelhos de ar-condicionado, I, II e III, de diferentes potências, são produzidos
por um determinado fabricante. Uma consulta sobre intenção de troca de modelo foi realizada com 1000
usuários desses produtos. Observe a matriz A, na qual cada elemento aij representa o número daqueles que
pretendem trocar do modelo i para o modelo j.
 50 150 200 


A   0 100 300 
0
0 200 

Escolhendo-se aleatoriamente um dos usuários consultados, a probabilidade de que ele não pretenda trocar
seu modelo de ar-condicionado é igual a:
a) 20%
b) 35%
c) 40%
d) 65%
2. (Enem 2011) Rafael mora no Centro de uma cidade e decidiu se mudar, por recomendações médicas, para
uma das regiões: Rural, Comercial, Residencial Urbano ou Residencial Suburbano. A principal recomendação
médica foi com as temperaturas das “ilhas de calor” da região, que deveriam ser inferiores a 31°C. Tais
temperaturas são apresentadas no gráfico:
Escolhendo, aleatoriamente, uma das outras regiões para morar, a probabilidade de ele escolher uma região
que seja adequada às recomendações médicas é
a)
1
5
b)
1
4
c)
2
5
d)
3
5
e)
3
4
3. (Enem 2011) Todo o país passa pela primeira fase de campanha de vacinação contra a gripe suma (HIN1).
Segundo um médico infectologista do Instituto Emilio Ribas, de São Paulo, a imunização “deve mudar”, no
país, a história da epidemia. Com a vacina, de acordo com ele, o Brasil tem a chance de barrar uma tendência
do crescimento da doença, que já matou 17 mil no mundo. A tabela apresenta dados específicos de um único
posto de vacinação.
Campanha de vacinação contra a gripe suína
Datas da
vacinação
Quantidade de
Público-alvo
pessoas vacinadas
8 a 19 de
Trabalhadores da saúde
março
e indígenas
22 de março a
Portadores de doenças
2 de abril
crônicas
5 a 23 de abril
Adultos saudáveis entre
20 e 29 anos
24 de abril a
População com mais
7 de maio
de 60 anos
10 a 21 de
Adultos saudáveis entre
maio
30 e 39 anos
42
22
56
30
50
Disponível em: http://img.terra.com.br. Acesso em 26 abr. 2010 (adaptado).
Escolhendo-se aleatoriamente uma pessoa atendida nesse posto de vacinação, a probabilidade de ela ser
portadora de doença crônica é
a) 8%. b) 9%. c) 11%. d) 12%. e) 22%.
4. 4. (Enem 2011) O gráfico mostra a velocidade de conexão à internet utilizada em domicílios no Brasil. Esses
dados são resultado da mais recente pesquisa, de 2009, realizada pelo Comitê Gestor da Internet (CGI).
Escolhendo-se, aleatoriamente, um domicílio pesquisado, qual a chance de haver banda larga de conexão de
pelo menos 1 Mbps neste domicílio?
a) 0,45 b) 0,42 c) 0,30 d) 0,22 e) 0,15
5. (Enem 2010) O diretor de um colégio leu numa revista que os pés das mulheres estavam aumentando. Há
alguns anos, a média do tamanho dos calçados das mulheres era de 35,5 e, hoje, é de 37,0. Embora não fosse
uma informação científica, ele ficou curioso e fez uma pesquisa com as funcionárias do seu colégio, obtendo o
quadro a seguir:
TAMANHO DOS CALÇADOS
NUMERO DE FUNCIONÁRIAS
39,0
1
38,0
10
37,0
3
36,0
5
35,0
6
Escolhendo uma funcionária ao acaso e sabendo que ela tem calcado maior que 36,0, a probabilidade de ela
calçar 38,0 é
a)
1
3
b)
1
5
c)
2
5
d)
5
7
e)
5
14
6. (Enem 2ª aplicação 2010) Em uma reserva florestal existem 263 espécies de peixes, 122 espécies de
mamíferos, 93 espécies de répteis, 1 132 espécies de borboletas e 656 espécies de aves.
Disponível em: http:www.wwf.org.br. Acesso em: 23 abr. 2010 (adaptado).
Se uma espécie animal for capturada ao acaso, qual a probabilidade de ser uma borboleta?
a) 63,31% b) 60,18% c) 56,52% d) 49,96% e) 43,27%
7. (Enem 2ª aplicação 2010) Os estilos musicais preferidos pelos jovens brasileiros são o samba, o rock e a
MPB. O quadro a seguir registra o resultado de uma pesquisa relativa à preferência musical de um grupo de 1
000 alunos de uma escola.
Alguns alunos disseram não ter preferência por nenhum desses três estilos.
Preferência
rock e
rock
samba
MPB
200
180
200
Preferência
rock e
samba e
rock, samba
musical
MPB
MPB
e MPB
60
50
20
musical
número de
alunos
número de
alunos
samba
70
Se for selecionado ao acaso um estudante no grupo pesquisado, qual é a probabilidade de ele preferir somente
MPB?
a) 2%
b) 5%
c) 6%
d) 11%
e) 20%
8. (Pucrj 2010) Quatro moedas são lançadas simultaneamente. Qual é a probabilidade de ocorrer coroa em
uma só moeda?
a)
1
8
b)
2
9
c)
1
4
d)
1
3
e)
3
8
9. (Puc-rio 2009) Jogamos dois dados comuns. Qual a probabilidade de que o total de pontos seja igual a 10?
a)
1
1
1
2
1
b)
c)
d)
e)
12
11 10
23
6
10. (Puc-rio 2008) A probabilidade de um casal com quatro filhos ter dois do sexo masculino e dois do sexo
feminino é:
a) 60% b) 50% c) 45% d) 37,5% e) 25%
11. (Fgv ) Uma urna contém 6 bolas vermelhas e 4 brancas. Três bolas são sucessivamente sorteadas, sem
reposição. A probabilidade de observarmos 3 bolas brancas é:
a) 1/15
b) 1/20
c) 1/25
d) 1/30
e) 1/35
12. (Fgv ) Em um grupo de turistas, 40% são homens. Se 30% dos homens e 50% das mulheres desse grupo
são fumantes, a probabilidade de que um turista fumante seja mulher é igual a:
a) 5/7
b) 3/10
c) 2/7
d) 1/2
e) 7/10
13. (Uff 2006) Determinado provedor de Internet oferece aos seus usuários 15 (quinze) salas de bate-papo.
Três usuários decidiram acessar as salas. Cada usuário escolheu, independentemente, uma sala.
Assinale a opção que expressa a probabilidade de os três usuários terem escolhido a mesma sala.
a) 1/(15£)
b) 1/(15¤)
c) 1/(3¤)
d) 3/15
e) (3¤)/(15¤)
14. (Ibmec rj 2009) Oito atletas - entre os quais Lind e Bolt - disputaram uma prova de 100 metros rasos, em
que não há empates nem desistências. Apenas os três primeiros colocados recebem medalhas.
Considerando que todas as ordens de chegada sejam igualmente prováveis, a probabilidade de que Lind fique
melhor colocado que Bolt e que ambos recebam medalhas é:
a) 1/56.
b) 1/28.
c) 3/56.
d) 1/8.
e) 1/7.
15. (Ibmec rj 2009) O resultado do 2¡. turno das eleições para prefeito de uma cidade brasileira apresentou os
seguintes números:
Candidato A = 52%
Candidato B = 31%
Votos nulos = 5%
Votos em branco = 12%
Um eleitor dessa cidade é escolhido ao acaso. Sabe-se que ele não votou no candidato eleito.
A probabilidade de que ele tenha votado em branco é:
a) 10%.
b) 12%.
c) 15%.
d) 20%.
e) 25%.
16. (Puc-rio ) De sua turma de 30 alunos, é escolhida uma comissão de 3 representantes. Qual a probabilidade
de você fazer parte da comissão?
a) 1/10.
b) 1/12.
c) 5/24.
d) 1/3.
e) 2/9.
17. (Puc-rio ) Um casal pretende ter 3 filhos. Qual a probabilidade de que todos os três filhos sejam do mesmo
sexo?
a) 1/8
b) 1/6
c) 1/3
d) 1/4
e) 2/3
18. (Uerj ) Três candidatos, A, B e C, concorrem a um mesmo cargo público de uma determinada comunidade.
A tabela a seguir resume o resultado de um levantamento sobre a intenção de voto dos eleitores dessa
comunidade
Pode-se concluir, pelos dados da tabela, que a percentagem de eleitores consultados que não votariam no
candidato B é:
a) 66,0% b) 70,0% c) 94,5%
d) 97,2%
19 . (Uerj 2011) Uma fábrica produz sucos com os seguintes sabores: uva, pêssego e laranja. Considere uma
caixa com 12 garrafas desses sucos, sendo 4 garrafas de cada sabor.
Retirando-se, ao acaso, 2 garrafas dessa caixa, a probabilidade de que ambas contenham suco com o mesmo
sabor equivale a:
a) 9,1% b) 18,2% c) 27,3% d) 36,4%
20. (Puc-rio 2008) A probabilidade de um casal com quatro filhos ter dois do sexo masculino e dois do sexo
feminino é:
a) 60%
b) 50%
c) 45%
d) 37,5%
e) 25%
21. (Puc-rio 2009) Jogamos dois dados comuns. Qual a probabilidade de que o total de pontos seja igual a 10?
a) 1/12
b) 1/11
c) 1/10
d) 2/23
e) 1/6
22. (Uerj)
Suponha haver uma probabilidade de 20% para uma caixa de Microvlar ser falsificada. Em duas caixas, a
probabilidade de pelo menos uma delas ser falsa é:
a) 4%b) 16%c) 20%d) 36%
23. (Uerj ) Os números naturais de 1 a 10 foram escritos, um a um, sem repetição, em dez bolas de pinguepongue.
Se duas delas forem escolhidas ao acaso, o valor mais provável da soma dos números sorteados é igual a:
a) 9
b) 10
c) 11 d) 12
24. (Uerj ) Considere uma compra de lápis e canetas no valor total de R$ 29,00. O preço de cada lápis é R$
1,00 e o de cada caneta é R$ 3,00.
A probabilidade de que se tenha comprado mais canetas do que lápis é igual a:
a) 20%
b) 50%
c) 75%
d) 80%
GABARITO
15) e
Resposta da questão 1: [B]
16) a
Resposta da questão 2:[E]
17) d
Resposta da questão 3:[C]
Resposta da questão 4: [D]
Resposta da questão 5: [D]
18) B
Resposta da questão 6:[D]
19) c
20) d
Resposta da questão 7:[D]
21) a
Resposta da questão 8:[C]
Resposta da questão 9 [A]
Resposta da questão 10:[D]
22) d
23) c
11) d
24) a
12) a
13) A
14) c