Secretaria de Estado da Educação
Departamento de Ensino Médio
Projeto Folhas- 2008
Nome do Professor PDE: Luiz Carlos Creado Sita
Disciplina: Química
Conteúdo da disciplina: Cálculo Estequiométrico
Faixa etária do aluno: 14 à 18 anos
Título: Estudo de analogias para facilitar a aprendizagem em
Química
Palavras-Chaves: analogia, gasolina, álcool, sanduíches.
Problematização
Será que meu carro polui muito quando o motor está em
funcionamento? Esta quantidade de poluentes pode ser
mensurável? De que maneira posso contribuir para ajudar o
ambiente?
A frota de veículos novos vem aumentando praticamente em
todo mundo. A queima dos combustíveis de origem fóssil é considerada
a vilã da poluição atmosférica, pois emite grandes quantidades de
substâncias tóxicas que são muito nocivas ao homem e ao planeta.
Atualmente há um grande empenho dos órgãos públicos e de
organizações não governamentais na tentativa de diminuir a poluição
que está colocando o planeta em risco crescente. Um dos caminhos
para alertar que a quantidade de alguns poluentes, como por exemplo,
o
gás
carbônico,
é
fazer
um
estudo
científico
simplificado,
principalmente comparando-se a queima completa entre o álcool
hidratado e a gasolina.
Primeiro precisamos saber a definição de reação química e como
representá-las. Vamos pensar um pouco? Toda reação química pode ser
representada através de uma equação química. Um fenômeno é
químico, quando ocorre mudança na identidade da matéria inicial.
Exemplo - A queima de uma vela. Esse fenômeno químico pode
ser representado através de uma equação química.
Preparo sanduíches, para compreender a representação de uma
equação química.
Vamos preparar sanduíches usando 16 fatias de pão de forma, 16
fatias de queijo e 8 fatias de presunto, obedecendo a receita: cada
lanche deverá conter 2 fatias de pão de forma, 2 fatias de queijo e uma
fatia de presunto.
Montagem dos sanduíches
•
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•
•
•
1º sanduíche =
presunto
2º sanduíche =
presunto
3º sanduíche =
presunto
4º sanduíche =
presunto
5º sanduíche =
presunto
6º sanduíche =
presunto
7º sanduíche =
presunto
8º sanduíche =
presunto
2 fatias de pão, 2 fatias de queijo e 1 fatia de
2 fatias de pão, 2 fatias de queijo e 1 fatia de
2 fatias de pão, 2 fatias de queijo e 1 fatia de
2 fatias de pão, 2 fatias de queijo e 1 fatia de
2 fatias de pão, 2 fatias de queijo e 1 fatia de
2 fatias de pão, 2 fatias de queijo e 1 fatia de
2 fatias de pão, 2 fatias de queijo e 1 fatia de
2 fatias de pão, 2 fatias de queijo e 1 fatia de
Qual o número de sanduíches preparados conforme a receita?
Resposta = 8 sanduíches
Quantas fatias de pão, queijo e presunto foram usadas para
preparar os sanduíches?
Resposta = 16 fatias de pão, 16 fatias de queijo e 8 fatias de
presunto.
Ocorreu sobra (excesso)
presunto)?
Resposta = Não.
de
ingredientes
(pão,
queijo
e
A preparação dos sanduíches pode ser representada por uma
equação:
Pão + queijo + presunto = Sanduíche
Vamos representar pão pelo símbolo P, queijo pelo símbolo Q e
presunto pelo símbolo Pr, já que usamos o símbolo P para pão.
16 P + 16 Q + 8 Pr = 8 sanduíches
16 P + 16 Q + 8 Pr → 8 P2Q2Pr
Foram preparados 8 sanduíches que podem ser representados
pela fórmula P2Q2Pr.
Imagine agora outra situação.
Vamos preparar a receita anterior dispondo de 18 fatias de pão
de forma, 16 fatias de queijo e 9 fatias de presunto.
Montagem dos lanches
•
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•
•
•
1º sanduíche = 2 fatias de
presunto
2º sanduíche = 2 fatias de
presunto
3º sanduíche = 2 fatias de
presunto
4º sanduíche = 2 fatias de
presunto
5º sanduíche = 2 fatias de
presunto
6º sanduíche = 2 fatias de
presunto
7º sanduíche = 2 fatias de
presunto
8º sanduíche = 2 fatias de
presunto
pão, 2 fatias de queijo e 1 fatia de
pão, 2 fatias de queijo e 1 fatia de
pão, 2 fatias de queijo e 1 fatia de
pão, 2 fatias de queijo e 1 fatia de
pão, 2 fatias de queijo e 1 fatia de
pão, 2 fatias de queijo e 1 fatia de
pão, 2 fatias de queijo e 1 fatia de
pão, 2 fatias de queijo e 1 fatia de
Qual o número de sanduíches preparados conforme a receita?
Resposta = 8 sanduíches
Quantas fatias de pão, queijo e presunto foram utilizadas para
preparar os sanduíches?
Resposta = 16 fatias de pão, 16 fatias de queijo e 8 fatias de
presunto.
Ocorreu sobra (excesso) de ingredientes
presunto)?
Resposta = Sim, ocorreu sobra de queijo.
(pão,
queijo
e
A preparação dos sanduíches pode ser representada pela
equação:
Pão + queijo + presunto = Sanduíche
18 P + 16 Q +
9 Pr
= 8 sanduíches + 1P
16 P + 16 Q + 8 Pr = 8 P2Q2Pr
O pão e o presunto, neste caso, estão limitando o preparo do 9º
sanduíche.
O pão e o presunto podem ser denominados ingredientes
limitantes.
Para o preparo do sanduíche descrito na receita existe uma
proporção fixa entre as fatias de pão, queijo e presunto que é 2:2:1.
Estamos agora com um problema para resolver:
Para uma festa de aniversário foram encomendados, em uma
padaria,
100
sanduíches
do
tipo
P3Q2Pr
(pão+queijo+pão+presunto+queijo+pão). Mas ocorreu um erro no
momento do preparo, e foram entregues 100 sanduíches dos tipos P2Q2
e 100 sanduíches do tipo P2Pr2. Como transformar estes sanduíches em
100 sanduíches do tipo P3Q2Pr?
2 P2Q2 + 1 P2Pr2 = 2 P3Q2Pr
100 P2Q2 + 50 P2Pr2 = 100 P3Q2Pr
100 P2Q2 + 50 P2Pr2 = 100 P3Q2Pr + 50 P2Pr2.
A quantidade 50 P2Pr2 que aparece no segundo membro da
reação corresponde ao excesso, isto é, à quantidade de sanduíches
P2Pr2 que não foram utilizados na preparação do sanduíche P3Q2Pr.
A equação pode ser representada por:
100 P2Q2 + 50 P2Pr2 = 100 P3Q2Pr
Seria possível preparar mais do que 100 sanduíches P3Q2Pr? Por
que?
Não. A quantidade de sanduíche P2Q2 é insuficiente.
O sanduíche P2Q2 é denominado sanduíche limitante.
A partir de agora, usaremos uma linguagem química.
A glicose é uma substância formada por 6 átomos de carbono, 12
átomos de hidrogênio e 6 átomos de oxigênio. Vamos montar
moléculas de glicose, utilizando 12 átomos de C, 24 átomos de H e 12
átomos de O e representar esta obtenção por uma equação química.
12 C + 24 H + 12 O → 2 C6H12O6
Foram formadas 2 moléculas de glicose que são representadas
pela fórmula C6H12O6
Quantas moléculas de glicose seriam formadas a partir de 56
átomos de carbono, 108 átomos de hidrogênio e 54 átomos de
oxigênio?
56 C + 108 H + 54 O → 9 C6H12O6 , com excesso de 2 átomos de
carbono.
Portanto, a quantidade de átomos de H e O estão limitando a
formação de outra molécula de glicose.
Para respondermos às perguntas iniciais, vamos recordar o
conceito de densidade.
Suponha
que
você
tenha 2
caixas retangulares
X
e
Y
confeccionadas com o mesmo material, com massas iguais e com as
dimensões 8 X 12 x 4 cm, como mostra a figura.
Caixa X
Caixa Y
A caixa X foi preenchida totalmente com areia e a caixa Y foi
preenchida totalmente com cal virgem. Qual o volume de areia e cal
virgem contidos nas caixas X e Y respectivamente? Os volumes são
iguais? E as massas de areia e cal virgem contidas nas caixas X e Y
respectivamente, são iguais?
Vamos colocar as caixas X e Y preenchidas com areia e cal
virgem no prato de uma balança. Qual a massa das caixas X e Y? As
massas das caixas X e Y são iguais? Sabendo que a massa da caixa é
10g, qual é a massa do conteúdo das caixas?
O resultado desta atividade mostra que:
Volumes iguais de substâncias diferentes apresentam massas
diferentes.
Agora vamos fazer a razão entre a massa e o volume do
conteúdo de cada caixa.
Caixa X → massa em gramas/ volume em cm3 =
Caixa Y → massa em gramas/ volume em cm3 =.
Esta razão é denominada densidade e é uma propriedade física
da substância. Portanto a densidade da areia é...... e da cal virgem
é......
Os
automóveis
fabricados atualmente
são
bicombustíveis,
gasolina e/ou álcool etílico.
Quantos gramas de dióxido de carbono são lançados na
atmosfera quando o motor de um automóvel, sem catalisador,
consome 45 litros de gasolina? E quantos gramas de vapor de água? E
se o combustível queimado for o álcool etílico? Será que as respostas
terão iguais valores numéricos? Como chegaremos a este cálculo? Para
facilitá-los, iremos considerar que a queima dos combustíveis seja
completa.
Vamos apresentar, através de equações químicas a combustão
da gasolina e do álcool.
O componente contido em maior quantidade na gasolina é o
isoctano ou 2,2,4-tri-metil-pentano de fórmula C8H18, enquanto que no
álcool hidratado o componente de maior quantidade é o etano de
fórmula C2H6O.
Para efeito de cálculo, vamos considerar que a queima dos
combustíveis nos automóveis seja completa, isto é, iremos desprezar
todos os outros possíveis produtos que não sejam dióxido de carbono e
água.
A combustão da gasolina e do álcool acontece na presença do
gás oxigênio (O2), que é um comburente.
A equação de combustão da gasolina é representada pela
equação química a seguir.
2 C8 H18
+
Então
25 O2
vamos
trabalhar
16 CO2
com
um
+
pouquinho
18 H2O
de
cálculos
matemáticos, que sempre serão necessários na ciência Química?
Os químicos dispõem de uma grandeza denominada quantidade
de matéria, cuja unidade é o mol. Os coeficiente estequiométricos
das substâncias nas equações químicas, representam a quantidade de
matéria, em mol, de cada substância.
Na equação anterior os números 2, 25, 16 e 18 são os
coeficientes estequiométricos das substâncias C8 H18 , O2 , CO2 e H2O
respectivamente, portanto indicam 2 mol de moléculas de C8 H18, 25
mol de moléculas de O2 , 16 mol de moléculas de CO2 e 18 mol de
moléculas de H2O.
Vamos calcular a massa molar de todos os reagentes e produtos
que aparecem na equação.
A massa molar, cuja unidade é g/mol,refere-se à massa de uma
porção de substância cuja quantidade de matéria é um mol, isto é, à
massa por unidade de quantidade de matéria.
O nosso objetivo é relacionar as massas das substâncias
envolvidas na equação química. Então vamos lá?
Obs. A primeira coluna de números representa a quantidade de átomos
que estão presentes na fórmula e a segunda coluna, a massa molar de
cada um, que é encontrada na tabela periódica dos elementos
químicos.
C8 H18
C = 8 x 12 g/mol = 96 g/mol
H = 18 x 1 g/mol = 18 g/mol
Massa molar (C8 H18 ) = 96 + 18 = 114 g/mol
O2
O = 2 x 16 g/mol = 32 g/mol
CO2
C= 1 x 12 = 12 g/mol
O = 2 x 16 = 32 g/mol
Massa molar (CO2) = 96 + 18 = 114 g/mol
H2O
H = 2 x 1 = 2 g/mol
O = 1 x 16 = 16 g/mol
Massa molar (H2O) = 96 + 18 = 114 g/mol
Para a equação química anterior, a massa, em gramas, das
substâncias são:
2 C8 H18
+
25 O2
→
2x 114g
+ 25x32g
→
228g
+
→
800g
1028g
16 CO2
16x 44g
704g
=
+
18 H2O
+
+
8x 18g
324g
1028g
Agora que você já acompanhou o raciocínio, vamos determinar a
quantidade de gás carbônico emitido quando o motor do automóvel
consome, isto é, queima 30 litros de gasolina.
A densidade da gasolina é 0,77 g/mL ou 770 g/L. Então, a massa de 30
L de gasolina é 23.100 g.
Se há uma proporção entre as massas de todos os participantes,
podemos fazer o seguinte cálculo:
(228g de gasolina/704g de CO2) = (23.100g de gasolina/ Xg de CO2)
228 x X = 23.100 x 704
228x X= 16.262.400
X= 16.262.400/228
X = 71.326,32 g de CO2 na atmosfera.
Significa que a cada 23,1 kg de gasolina consumida, 71,32 kg de CO2
são lançados no ambiente.
E se eu desejar calcular a quantidade de gás oxigênio consumido? Qual
será o procedimento? Muito parecido, pois você já sabe tudo a respeito
da proporção entre as massas que mencionamos acima. Então vamos
ao trabalho:
(228g de gasolina/800g de O2) = (23.100g de gasolina/ Xg de O2)
228X = 23.100 x 800
228X= 18.480.000
X= 18480000/228
X = 81052,63 g de O2.
A equação química a seguir representa a combustão do etanol.
1C2 H5 OH
+
3 O2
→
2CO2
+
3 H2O
Você seria capaz de calcular a quantidade de gás oxigênio consumido
para produzir 3000g de CO2 ?
Conclusão:
A cada 23,1 kg de gasolina queimada, são consumidos
aproximadamente 81 kg de oxigênio da atmosfera e
lançados (conforme os cálculos acima) aproximadamente
71 kg de gás carbônico. Ficou atento? Será que o ser
humano tem condições de reverter esta situação?
Após você realizar a atividade acima, concordaria em
utilizar álcool para movimentar seu automóvel, ao invés da
gasolina? O que você acha dos cálculos inseridos na
Química com relação à contribuição para melhorar a
situação do Planeta? Pense e reflita.
Bibliografias consultadas
HAIM, L., CORTÓN, E., KOCMUR, S., GALAGOVSKY,
L., Learning stoichiometry with hamburger sandwiches, J.
Chem. Edu., v.80, n.9, p. 1021-1022, september, 2003.
ROCHA-FILHO, R. C., SILVA, R. R. DA. Cálculos
básicos de química. EdUFSCar, São Carlos, 2006, 32-44.
TÓTH, Z. Limiting reactant, an alternative analogy. J.
Chem. Edu., v.76, n.7, p. 934, july, 1999.