Nome:
no:
Ensino: Médio
Série: 1
a
Turma:
Da t a :
Prof(a): Eldimar
Matemática
Exercícios de Revisão II
1) (CFTMG-2008) Na figura, está representado o gráfico da função f(x).
Com relação a f(x) pode-se afirmar que:
I.
q representa o termo independente da função f(x).
II. Se x > p, então f(x) < 0.
III. A função f(x) é crescente.
IV. A declividade da reta é dada por p.
Estão CORRETAS somente as afirmativas:
a) I e II.
b) I e IV.
c) II e III.
d) III e IV.
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(Justifique sua resposta)
2
2) (CFTCE-2007) Seja f: R → R, tal que, para todo x ∈ R, f(3 x) = 3 f (x). Se f (9) = 45, então f (1) é
igual a:
a) 5
b) 6
c) 9
d) 7
e) 8
(Justifique sua resposta)
3) (PUC-RS 2007) Responder à questão com base na tabela a seguir, que apresenta dados sobre
as funções g, h, k, m, f.
A função cujo gráfico está sobre uma mesma reta é:
a) g
c) k
d) m
e) f
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b) h
3
4 ) (CFTMG-2004 ) Sejam as funções f e g, definidas por f(x) = ax + b e g(x) = mx + n, representadas
no gráfico. É correto afirmar que (a – m)/(b + n) é igual a:
a) –1/3
b) 0
c) 2/3
d) 1
e) 2
(Justifique sua resposta)
5) (PUC-MG 2006) O gráfico representa a variação da temperatura T, medida em graus Celsius,
de uma barra de ferro em função do tempo t, medido em minutos.
Com base nas informações do gráfico, pode-se estimar que a temperatura dessa barra atingiu
0°C no instante t igual a:
a) 1 min 15 s
b) 1 min 20 s
c) 1 min 25 s
d) 1 min 30 s
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(Justifique sua resposta – Lembre-se 1 minuto = 60 s )
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6) Esboce o gráfico da função y = – (½) x + 3 , sendo domínio real.
Determine a raiz , o conjunto-imagem e o estudo do sinal dessa função.
7) (UEL-1994) A função real f, de variável real, dada por f(x) = –x² + 12x + 20, tem um valor:
a) mínimo, igual a –16, para x = 6
b) mínimo, igual a 16, para x = –12
c) máximo, igual a 56, para x = 6
d) máximo, igual a 72, para x = 12
(Justifique sua resposta)
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e) máximo, igual a 240, para x = 20
5
8) Observe a figura.
Nessa figura, a reta r intercepta a parábola nos pontos (–4, –24) e (2, 0).
a) Determine a equação da reta r.
b) Determine a equação dessa parábola.
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9) Considere as funções f: IR → IR e g: IR → IR dadas por: f(x) = x² – x + 2 e g(x) = –6x + 3/5.
Calcule f(1/2) + [5g(–1)]/4
6
10) Esboce o gráfico das funções abaixo, determinando a imagem e a raiz.
y = –x² – 6x
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y= –3x – 9
7
y= | –x² + 4x |
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11) Determine a parábola abaixo:
8
12) (Cesgranrio-1990) O gráfico de y = x² – 8x corta o eixo 0x nos pontos de abscissa:
a) –2 e 6.
b) –1 e –7.
c) 0 e –8.
d) 0 e 8.
e) 1 e 7.
(Justifique sua resposta)
13) A função f: IR → IR é definida por f(x) = ax – b. Se f(–2) = – 7 e f(1) = 2, então a² – b² é igual a:
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
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(Justifique sua resposta)
9
14) Todos os anos, no mundo, milhões de bebês morrem de causas diversas. É um número
escandaloso, mas que vem caindo. O caminho para se atingir o objetivo dependerá de muitos e
variados meios, recursos, políticas e programas dirigidos não só às crianças mas às suas famílias
e comunidades.
Admitindo-se que os pontos do gráfico ao lado
pertencem a uma reta, a mortalidade infantil em
2015, em milhões, será igual a:
a) 9
b) 8
c) 7
d) 6
e) 5
(Justifique sua resposta)
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15) Determine as velocidades correspondentes aos gráficos posição (y) x tempo (x)
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16) (UFSM-2006) Jones tem o hábito de fazer três paradas de 10 min cada uma. Usando uma velocidade
média de 60 km/h, a função que permite calcular o tempo, em horas, que ele leva para percorrer os
x km é:
a) f(x) = (x + 30)/60
b) f(x) = (x/60) + 30
c) f(x) = 6x + 30
d) f(x) = (6x + 3)/6
e) f(x) = x – (1/2)
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(Justifique sua resposta)
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17) (Fatec-2005) Se uma função do primeiro grau é tal que f (100) = 780 e f (– 50) = 480, então é
verdade que:
a) f (–100) = 280
b) f (0) = 380
c) f (120) = 820
d) f (150) = 850
e) f (200) = 1 560
(Justifique sua resposta)
18) Esboce o gráfico das funções abaixo, determinando a imagem e a raiz.
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y = x² – 4x
12
y= –3x
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y= | – x² + 6x – 9 |
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19) Determine a parábola abaixo :
20) (Unesp-2005) O gráfico representa uma função f que descreve, aproximadamente, o
movimento (em função do tempo t em segundos) por um certo período, de um golfinho que
salta e retorna à água, tendo o eixo das abscissas coincidente com a superfície da água.
a) Sabendo que a parte negativa do gráfico de
f é constituída por segmentos de retas,
determine a expressão matemática de f nos
instantes anteriores à saída do golfinho da
água. Em que instante o golfinho saiu da
água?
b) A parte positiva do gráfico de f é formada
por parte de uma parábola, dada por:
f(t) = (– 3/4) t² + 6t – 9.
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Determine quantos segundos o golfinho ficou fora da água e a altura máxima, em metros,
atingida no salto.
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21) (UFMG-1994) Observe a figura.
Nessa figura, está representada a parábola de vértice
V, gráfico da função de segundo grau cuja expressão é:
a) y = (x² /5) – 2x
b) y = x² – 10x
c) y = x² + 10x
d) y = (x²/5) – 10x
e) y = (x²/5) + 10x
(Justifique sua resposta)
22) (UFMG-1995) A função f(x) do segundo grau tem raízes –3 e 1. A ordenada do vértice da
parábola, gráfico de f(x), é igual a 8.
A única afirmativa VERDADEIRA sobre f(x) é:
a) f(x) = –2(x – 1)(x + 3)
b) f(x) = –(x – 1)(x + 3)
c) f(x) = –2(x + 1)(x – 3)
d) f(x) = (x – 1)(x + 3)
e) f(x) = 2(x + 1)(x – 3)
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(Justifique sua resposta)
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23) (Faap-1996) A água que está esguichando de um bocal mantido horizontalmente a 4 metros
acima do solo, descreve uma curva parabólica com o vértice no bocal. Sabendo-se que a corrente
de água desce 1 metro, medido na vertical, nos primeiros 10 metros de movimento horizontal,
conforme a seguir:
A distância horizontal do bocal com que a corrente de água irá atingir o solo é:
a) 10 metros
b) 15 metros
c) 20 metros
d) 25 metros
e) 30 metros
(Justifique sua resposta )
24) (FGV-1995) A função f, de IR em IR, dada por f(x) = ax² – 4x + a tem um valor máximo e
admite duas raízes reais e iguais. Nessas condições, f(–2) é igual a:
a) 4
b) 2
c) 0
d) – 1/2
e) – 2
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(Justifique sua resposta)